SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH Lovebook sưu tầm giới thiệu ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: Các đường tiệm cận đồ thị hàm số y  3x  là: x  , tiệm cận ngang y  3 C Tiệm cận đứng y  1, tiệm cận ngang x  3 A Tiệm cận đứng x  B Tiệm cận đứng x  1, tiệm cận ngang y  3 D Tiệm cận đứng x  3, tiệm cận ngang y  1 Câu 2: Hàm số y   x  x  nghịch biến khoảng sau đây: A   ;  D  0;   C  2;   B  0;  Câu 3: Hàm số sau đồng biến tập xác định nó: A y  x  x  B y  x1 x 1 D y  x  x  C y  x  x  Câu 4: Cho hàm số y  x  x  Khẳng định sau đúng? B Hàm số có cực trị A Hàm số có cực trị D Hàm số có cực tiểu C Hàm số có cực đại Câu 5: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số hàm số: A y  x  3x  y B y   x  3x  C y  x  x  -1 D y  x  x  x O C -3 A -4 B Câu 6: Giá trị lớn hàm số y  x   x A B 2 C D Câu 7: Hoành độ tiếp điểm tiếp tuyến song song với trục hoành đồ thị hàm số y  x  3x  3x  bằng: A 1 B C D C m  3 D m  1 Câu 8: Với giá trị m hàm số y  x  m x   4m   x  đạt cực đại x  ? A m  m  3 B m  2 Câu 9: Với giá trị m đường thẳng  d  : y  x  m cắt đồ thị hàm số y  phân biệt A, B cho trung điểm AB có tung độ   m  ? A m  1 B m  2 C m  3 2x  (C) hai điểm x1 D Không tồn m x2 thỏa mãn tổng khoảng cách x2 từ M đến hai đường tiệm cận đồ thị nhỏ Tọa độ M là: Câu 10: Gọi M điểm có hoành độ dương thuộc đồ thị hàm số y  A M  1; 3  B M  0; 1 C M  4;  D Đáp án khác Câu 11: Phương trình log  3x    có nghiệm là: A 11 B 14 C   29 D 10 Câu 12: Tập xác định hàm số y  log 3x  x là: C D   0;   B D   0;  A D  D D   ;    3;   Câu 13: Nghiệm bất phương trình log A x   Câu 14: Giá trị A B x   3  x  1  là: C x  D x  3 viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: B Câu 15: Phương trình log 25 33 C 33 D x  log 25 x   có hai nghiệm x1 , x2  x1  x2  Giá trị biểu thức A  15x1  x2 : 28 25 Câu 16: Đạo hàm hàm số y  lg x là: A 28 A y '  B x B y '  x ln10 C 100 C y '  D ln10 x 1876 625 D y '  x ln10 Câu 17: Tập nghiệm bất phương trình x  7.2 x   là: A  ; 1  8;   B  0;  C   ; 3 D  3;   Câu 18: Bạn An muốn mua máy tính xách tay trị giá 15 triệu đồng Để có tiền mua máy, hàng tháng bạn An tiết kiệm gửi vào ngân hàng số tiền theo sách lãi kép với lãi suất 5% /năm, kỳ hạn tháng Hỏi để sau năm có 15 triệu mua máy, bạn An cần gửi vào ngân hàng tháng số tiền bao nhiêu? 62500 62500 (đồng) B (đồng) 12         5       12 %    12 %  12  1   12 %    12 %   1           62500 C (đồng) D 62500 (đồng) 12 Câu 19: Dân số tỉnh X năm 2016 8326550 Biết tỉ lệ tăng dân số hàng năm tỉnh X 0,9% Hỏi đến năm 2026 dân số tỉnh X bao nhiêu? A A 8326550 e ,09 B 8326550 e ,9 C 8326550 1,09 D 8326550 1,009 Câu 20: Đặt ln  a ,log  b ln 100 bằng: A ab  a b B 4ab  2a b Câu 21: Họ nguyên hàm hàm số y  x  C ab  4b a  x là: x A x3  3ln x  x C 3 B x3  3ln x  x 3 C x3  3ln x  x C 3 D x3  3ln x  x C 3 Câu 22: Nếu  f  x  dx  ln x  C f  x  bằng: D 2ab  4a b A ln x B Câu 23: Cho ln x x C f  x  dx  2, f  x  dx  3 Khi   D  x2  f  x  dx có giá trị là: A 1 x ln x C 1 B D 5   Câu 24: Đặt I  cos2 xdx Khi giá trị I bằng: A 2 B C  D Câu 25: Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  e x  , trục hoành, đường thẳng x  đường thẳng x  là: A e  e  B e4  e2 1 C e  e  Câu 26: Sự sản sinh vi rút Zika ngày thứ t có số lượng N(t), biết N '  t   D e4  e2  1000 lúc đầu đám vi rút  0,5t có số lượng 250.000 Sau 10 ngày số lượng vi rút (lấy gần hàng đơn vị): A 264.334 B 257.167 C 258.959 D 253.584 ex e3x  0;   Đặt I  Câu 27: Cho F nguyên hàm hàm số y  dx , ta có: x x  A I  F    F  3 B I  F    F   C I   F    F    D I   F    F  1   Câu 28: Cho hình phẳng D giới hạn đường y  tan x; y  0; x  0; x  Gọi V thể tích khối tròn xoay tạo thành quay D quanh Ox Khi ta có:   C V      3  Câu 29: Số phức liên hợp số phức z  a  bi số phức: A V    A z   a  bi B V    B z  b  C z   a  bi D z  a  bi B C D Câu 30: Cho hai số phức z1   i , z2   4i Môđun số phức  z1  z2  là: A 24   D V      3  26 10 34 Câu 31: Biết z1 z2 hai nghiệm phức phương trình: x  x   Khi z12  z22 bằng: 9 B C D 4 Câu 32: Cho số phức z thỏa mãn iz   i Khi phần thực phần ảo z là: A Phần thực phần ảo 2i B Phần thực phần ảo 2i C Phần thực 1 phần ảo 2 D Phần thực phần ảo 2 A  Câu 33: Cho số phức z thỏa mãn   i  z  2iz   3i Môđun z là: A z  B z  C z  Câu 34: Cho số phức z thỏa mãn z   i  Chọn phát biểu đúng: A Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường thẳng B Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường Parabol C Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn có bán kính D z  D.Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn có bán kính Câu 35: Mỗi cạnh khối đa diện cạnh chung mặt khối đa diện: A Hai mặt B Ba mặt C Bốn mặt D Năm mặt Câu 36: Cho lăng trụ đứng ABC A ’B’C ’ đáy ABC tam giác cạnh a Đường chéo AC ’ mặt bên ACC ’ A ’ hợp với đáy góc 30 Thể tích khối lăng trụ bằng: a3 3a a3 a3 B C D 12 12 Câu 37: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B , BC  a , SA vuông góc với mặt phẳng A đáy SA  a Gọi M trung điểm AC Khoảng cách hai đường thẳng AB SM là: A 2a 13 B a 39 13 C a 39 13 D 2a 13 Câu 38: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ’B’C ’D ’ có cạnh AB  a; BC  a; A ' C  21a Thể tích khối hộp chữ nhật là: B V  a3 C V  a D V  16 a 3 Câu 39: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vuông cân B , AB  a , biết SA  a A V  a SA   ABC  Tâm I bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC là: A I trung điểm AC, R  a 2 B I trung điểm AC, R  a a D I trung điểm SC, R  a Câu 40: Khi thiết kế vỏ lon sữa bò hình trụ nhà thiết kế đặt mục tiêu cho chi phí làm vỏ lon nhỏ Muốn thể tích khối trụ V mà diện tích toàn phần hình trụ nhỏ bán kính R đường tròn đáy khối trụ bằng: C I trung điểm SC, R  A V 2 B V  C V 2 D V  Câu 41: Một vật N1 có dạng hình nón có chiều cao 40cm Người ta cắt vật N1 mặt cắt song song với mặt đáy để hình nón nhỏ N tích h 40 cm thể tích N1 Tính chiều cao hình nón N ? A cm B 10 cm C 20 cm D 40 cm Câu 42: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho u   1; 3;  ; v   3; 1;1 , đó: u.v bằng: A B C D C n   1; 3;  D n   1; 3;  Câu 43: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng    có phương trình: x  y  z   Mặt phẳng    có véctơ pháp tuyến là: A n   1; 3;  B n   1; 2;  Câu 44: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng    : 2x  y  2z   M  1; 2;1 , khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng    bằng: A B C 3 D điểm Câu 45: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình tham số đường thẳng qua hai điểm M  1; 2;1 ; N  2; 3;  là:  x  1 t  D  y  1  t  z 5t   x 3t  C  y  1  2t  zt  x  1 t  B  y   t z  1 t   x  1 t  A  y  1  2t  zt   x   3t  Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d :  y  2t  t   z  1 t   P  : x  y  z   Tọa độ giao điểm đường thẳng d mặt phẳng  P  là: A  5; 4;  B  7; 4;1 C  5; 4;   mặt phẳng D  5; 4; 1 Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tâm I bán kính R mặt cầu S  : x2  y  z2  x  y  2z   là: A I  1; 2;  ; R  B I  1; 2; 1 ; R  D I  1; 2; 1 ; R  C I  1; 2;  ; R  Câu 48: Cho mặt cầu  S  :  x -1   y  1   z  1  25 mặt phẳng (P) có phương trình 2 2 x  y  z   Khẳng định sau đúng: A Mặt phẳng (P) mặt cầu (S) điểm chung B Mặt phẳng (P) mặt cầu (S) tiếp xúc với C Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo thiết diện có diện tích 16  D Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo thiết diện có diện tích  Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  y  z   0, đường x1 y z   Phương trình đường thẳng  nằm mặt phẳng (P), đồng thời cắt vuông góc với đường thẳng d là: x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 A B     5 1 1 3 x 1 y 1 z 1 x 1 y  z 1 C D     1 1 thẳng d : Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình lập phương ABCD.A ’B’C ’D ’, biết A  0; 0;  , B  1; 0;  , D  0;1;  A’  0; 0;1 Phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng CD ’ tạo với mặt phẳng  B B’D ’D  góc lớn là: B x  y  z   A x  y  z  1.B 2.D 3.C 4.D 5.C 6.B 7.B 8.C 9.D 10.C 11.C 12.B 13.C 14.A 15.A 16.B 17.D 18.A 19.A 20.D D x  y  z   C x  y  z   ĐÁP ÁN 21.C 26.D 22.B 27.B 23.A 28.D 24.B 29.D 25.B 30.B 31.A 32.D 33.B 34.C 35.A 36.A 37.C 38.A 39.C 40.A 41.C 42.C 43.D 44.B 45.B 46.A 47.B 48.C 49.B 50.A ... tiền mua máy, hàng tháng bạn An tiết kiệm gửi vào ngân hàng số tiền theo sách lãi kép với lãi suất 5% /năm, kỳ hạn tháng Hỏi để sau năm có 15 triệu mua máy, bạn An cần gửi vào ngân hàng tháng số... 250.000 Sau 10 ngày số lượng vi rút (lấy gần hàng đơn vị): A 264.334 B 257.167 C 258.959 D 253.584 ex e3x  0;   Đặt I  Câu 27: Cho F nguyên hàm hàm số y  dx , ta có: x x  A I  F   ... điểm AC, R  a 2 B I trung điểm AC, R  a a D I trung điểm SC, R  a Câu 40: Khi thi t kế vỏ lon sữa bò hình trụ nhà thi t kế đặt mục tiêu cho chi phí làm vỏ lon nhỏ Muốn thể tích khối trụ V mà diện