Đang tải... (xem toàn văn)
I ĐẶT VẤN ĐỀ1LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Trong các đề thi học sinh giỏi huyện, tỉnh thường có bài tập chuyển động thẳng đều yêu cầu vẽ đồ thị biểu diễn. Đặc biệt một số bài phải biết đọc đồ thị, phải sử dụng phương pháp đồ thị thì mới giải dễ dàng hơn. Vì vậy tôi chọn sáng kiến kinh nghiệm “Kết hợp đồ thị biểu diễn tọa độ chuyển động phụ thuộc vào thời gian để giải bài tập chuyển động thẳng đều” để áp dụng cho việc bồi dưỡng học sinh giỏi vật lý lớp 8 và 9.2. NHIỆM VỤ CỦA ĐỀ TÀI. Qua một số ví dụ cụ thể giúp học sinh nắm được phương pháp này. Củng như có kỹ năng đọc, giải các bài tập có liên quan đến đồ thị tọa độ chuyển động phụ thuộc vào thời gian.3. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU.Sử dụng kiến thức khoa học bộ môn vật lý, kinh nghiệm giảng dạy bản thân và thực tế học sinh.Vận dụng các công cụ toán học để vẽ đồ thị và giải các bài tập cụ thể. Nhờ đồng nghiệp góp ý, tư vấn cho sáng kiến kinh nghiệm.4. PHẠM VI ĐỀ TÀI. Giải bài tập vật lí chuyển động thẳng đều bằng phương pháp đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của tọa độ chuyển động vào thời gian. Áp dụng cho việc bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 8 và 9. II PHẦN NỘI DUNG. Trong phạm vi sáng kiến kinh này chỉ đề cập đến phương pháp đại số kết hợp vẽ đồ thị biểu diễn tọa độ chuyển động phụ thuộc thời gian để giải bài tập chuyển động thẳng đều. Vậy phương pháp này như thế nào? Phương pháp này có 4 bước:Bước1: Đọc kỹ đề bài, tóm tắt đề.Bước 2: Vẽ đồ thị biểu diễn quảng đường đi phụ thuộc vào thời gian.Bước 3: Giữa vào đồ thị và đề bài, tìm mối liên hệ giữa các quãng đường đi và các thời gian để lập các phương trình. Giải các phương trình lập được để tìm cái cần tìm.Bước 4: Biện luận kết quả. Trong phương pháp đồ thị này bước quan trọng nhất là vẽ đồ thị chuyển động của vật. Sử dụng kiến thức vẽ đồ thị của môn toán để vẽ: Trước hết vẽ hệ trục đề các vuông góc, trục tung biểu diễn quãng đường s(km;m…) còn trục hoành biểu diễn thời gian t( h;s… ) Chọn gốc toạ độ và một điểm trên trục biểu diễn quãng đường s làm mốc cho hai đầu quãng đường chuyển động. Biểu diễn đồ thị theo thông tin bài cho.Khi biểu diễn cần lưu ý:+ Xét một vật bất kỳ chuyển động trên quãng đường thẳng AB nào đó thì: Vật có thể chuyển động theo chiều từ A đến B hoặc từ B đến A hoặc đứng yên tại một vị trí nào đó trên quảng đường AB. Khi vật chuyển động thì đồ thị biểu diễn là các đoạn thẳng nằm nghiêng. Khi vật đứng yên thì đồ thị là đoạn thẳng nằm ngang song song với trục biểu diễn thời gian và vuông góc với trục biểu diễn quảng đường. + Vận tốc càng lớn thì độ nghiêng của các đoạn thẳng nghiêng càng lớn. + Khi vận tốc không đổi theo một chiều chuyển động nào đó thì các đoạn thẳng nghiêng biểu diễn chuyển động của vật theo một chiều luôn luôn song song với nhau.+ Đồ thị biểu diễn chuyển động của một vật là đường liên tục không đứt đoạn.+ Có thể biểu diễn chuyển động của hai hay nhiều vật trên cùng một hệ trục toạ độ. Khi biểu diễn lưu ý các mốc thời gian khác nhau, mốc quảng đường ( vị trí ) khác nhau.+ Đồ thị biểu diễn vẽ bằng nét liền, đường gióng thì vẽ bằng nét đứt.Ví dụ 1: Một cậu bé đi lên núi với vận tốc 1ms. Khi còn cách đỉnh núi 100m, cậu bé thả một con chó và nó bắt đầu chạy đi chạy lại giữa cậu bé và đỉnh núi. Con chó chạy lên đỉnh núi với vận tốc 3ms và chạy lại phía cậu bé với vận tốc 5ms. Tính quảng đường mà con chó đó chạy được từ lúc được thả đến lúc cậu bé lên tới đỉnh núi.Giải: (đồ thị) Chọn mốc thời gian là lúc chó bắt đầu chạy tại A. ANIMJ…Z là đồ thị chuyển động của chó. AIJ…Z là đồ thị chuyển động của cậu bé.Thời gian cậu bé lên đến đỉnh núi là (tổng thời gian chó chạy ) t = = 100(s).Xét chu kỳ chạy thứ nhất ANI của con chó. Gọi t1 =AR là thời gian chạy tới đỉnh núi, t2 = RF là thời gian chạy lại gặp cậu bé ta có:AB+BC+AC = 2AB 3.t1 + 5.t2 + 1.(t1 + t2) = 2AB (1)Mà 3.t1 = AB thay vào (1) ta được 9.t2 = AB => t1 = 3t2 không phụ thuộc AB ban đầu. Các chu kỳ tiếp theo lặp lại chu kỳ đầu tiên chỉ khác nhau ở khoảng cách ban đầu. Nên tương tự ta có : . . .Vậy ở mỗi vòng lên xuống của chó thời gian tỷ lệ 3:1Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: => Tổng thời gian lên: .100 = 75(s)Tổng thời gian xuống: .100 = 25(s)Quãng đường chó chạy : 75.3 + 25.5 = 350 (m).
I - ĐẶT VẤN ĐỀ 1-LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Trong đề thi học sinh giỏi huyện, tỉnh thường có tập chuyển động thẳng yêu cầu vẽ đồ thị biểu diễn Đặc biệt số phải biết đọc đồ thị, phải sử dụng phương pháp đồ thị giải dễ dàng Vì chọn sáng kiến kinh nghiệm “Kết hợp đồ thị biểu diễn tọa độ chuyển động phụ thuộc vào thời gian để giải tập chuyển động thẳng đều” để áp dụng cho việc bồi dưỡng học sinh giỏi vật lý lớp NHIỆM VỤ CỦA ĐỀ TÀI - Qua số ví dụ cụ thể giúp học sinh nắm phương pháp Củng có kỹ đọc, giải tập có liên quan đến đồ thị tọa độ chuyển động phụ thuộc vào thời gian PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Sử dụng kiến thức khoa học môn vật lý, kinh nghiệm giảng dạy thân thực tế học sinh Vận dụng công cụ toán học để vẽ đồ thị giải tập cụ thể - Nhờ đồng nghiệp góp ý, tư vấn cho sáng kiến kinh nghiệm PHẠM VI ĐỀ TÀI - Giải tập vật lí chuyển động thẳng phương pháp đồ thị biểu diễn phụ thuộc tọa độ chuyển động vào thời gian - Áp dụng cho việc bồi dưỡng học sinh giỏi lớp II - PHẦN NỘI DUNG Trong phạm vi sáng kiến kinh đề cập đến phương pháp đại số kết hợp vẽ đồ thị biểu diễn tọa độ chuyển động phụ thuộc thời gian để giải tập chuyển động thẳng Vậy phương pháp nào? Phương pháp có bước: Bước1: Đọc kỹ đề bài, tóm tắt đề Bước 2: Vẽ đồ thị biểu diễn quảng đường phụ thuộc vào thời gian Bước 3: Giữa vào đồ thị đề bài, tìm mối liên hệ quãng đường thời gian để lập phương trình Giải phương trình lập để tìm cần tìm Bước 4: Biện luận kết Trong phương pháp đồ thị bước quan trọng vẽ đồ thị chuyển động vật Sử dụng kiến thức vẽ đồ thị môn toán để vẽ: - Trước hết vẽ hệ trục đề vuông góc, trục tung biểu diễn quãng đường s(km;m…) trục hoành biểu diễn thời gian t( h;s… ) - Chọn gốc toạ độ điểm trục biểu diễn quãng đường s làm mốc cho hai đầu quãng đường chuyển động s(km, m ) - Biểu diễn đồ thị theo thông tin cho B A t(h,s ) Khi biểu diễn cần lưu ý: + Xét vật chuyển động quãng đường thẳng AB thì: Vật chuyển động theo chiều từ A đến B từ B đến A đứng yên vị trí quảng đường AB Khi vật chuyển động đồ thị biểu diễn đoạn thẳng nằm nghiêng Khi vật đứng yên đồ thị đoạn thẳng nằm ngang song song với trục biểu diễn thời gian vuông góc với trục biểu diễn quảng đường + Vận tốc lớn độ nghiêng đoạn thẳng nghiêng lớn + Khi vận tốc không đổi theo chiều chuyển động đoạn thẳng nghiêng biểu diễn chuyển động vật theo chiều luôn song song với + Đồ thị biểu diễn chuyển động vật đường liên tục không đứt đoạn + Có thể biểu diễn chuyển động hai hay nhiều vật hệ trục toạ độ Khi biểu diễn lưu ý mốc thời gian khác nhau, mốc quảng đường ( vị trí ) khác + Đồ thị biểu diễn vẽ nét liền, đường gióng vẽ nét đứt Ví dụ 1: Một cậu bé lên núi với vận tốc 1m/s Khi cách đỉnh núi 100m, cậu bé thả chó bắt đầu chạy chạy lại cậu bé đỉnh núi Con chó chạy lên đỉnh núi với vận tốc 3m/s chạy lại phía cậu bé với vận tốc 5m/s Tính quảng đường mà chó chạy từ lúc thả đến lúc cậu bé lên tới đỉnh núi s(km) s(m) Giải: (đồ thị) B N M C A Z P t(s) RF E Chọn mốc thời gian lúc chó bắt đầu chạy A t(h) ANIMJ…Z đồ thị chuyển động chó AIJ…Z đồ thị chuyển động cậu bé Thời gian cậu bé lên đến đỉnh núi (tổng thời gian chó chạy ) s 100 t = v = = 100(s) Xét chu kỳ chạy thứ ANI chó Gọi t =AR thời gian chạy tới đỉnh núi, t2 = RF thời gian chạy lại gặp cậu bé ta có: AB+BC+AC = 2AB 3.t1 + 5.t2 + 1.(t1 + t2) = 2AB (1) Mà 3.t1 = AB thay vào (1) ta 9.t2 = AB => t1 = 3t2 không phụ thuộc AB ban đầu Các chu kỳ lặp lại chu kỳ khác khoảng cách ban đầu Nên tương tự ta có : t1 = 3t2 ; t1 = 3t / / // // Vậy vòng lên xuống chó thời gian tỷ lệ 3:1 Theo tính chất dãy tỉ số ta có: Tổng thời gian chạy lên t1 t1/ t1/ / t1 + t1/ + t1/ / + = / = / / = = = t2 t2 t2 t2 + t2/ + t2/ / + Tổng thời gian chạy xuống => Tổng thời gian lên: =3 100 = 75(s) Tổng thời gian xuống: 100 = 25(s) Quãng đường chó chạy : 75.3 + 25.5 = 350 (m) Ví dụ 2: Khoảng cách từ nhà đến trường 12km Tan trường bố đón con, với chó Vận tốc v1 = 2km/h, vận tốc bố v = 4km/h Vận tốc chó thay đổi sau: Lúc chạy lại gặp với vận tốc v = 8km/h, sau gặp đứa quay lại chạy gặp bố với vận tốc v = 12km/h, lại tiềp tục qúa trình hai bố gặp Hỏi hai bố gặp chạy quảng đường ? Giải: s(km) M N B R D K E Z C Chọn mốc thờiAgian lúc chó bắt đầu chạy A LP Q t(h) ABCDE…K đồ thị chuyển động chó ACE…K đồ thị chuyển động bố NBD…K đồ thị chuyển động Thời gian kể từ xuất phát gặp (bằng tổng thời gian chó chạy ) là: t = 12 =2 (h) 2+4 Xét chu kỳ chó chạy thứ ABC Gọi t = AL thời gian chạy tới con, t = LP thời gian chạy lại gặp bố ta có: AR+RZ+AZ = 2AR 8.t1 + 12.t2 + 4.(t1 + t2) = 2AR (1) Mà 8.t1 = AR thay vào (1) ta được: 32t = AR => t1 = 4t2 không phụ thuộc AR ban đầu Các chu kỳ lặp lại chu kỳ khác khoảng cách ban đầu Nên tương tự ta có : t1 = 4t2 ; t1 = 4t2 / / // // Vậy vòng chạy đến quay lại bố chó thời gian tỷ lệ 4:1 Theo tính chất dãy tỉ số ta có: Tổng thời gian chạy đến t1 t1/ t1/ / t1 + t1/ + t1/ / + = / = / / = = = =4 t2 t2 t2 t2 + t2/ + t2/ / + Tổng thời gian chạy đến bố => tổng thời gian chó chạy đến là: = 1,6(h) 5 Tổng thời gian chó chạy lại bố là: = 0,4(h) Quảng đường chó chạy: 8.1,6 + 0,4.12 = 17,6 (km) Vậy đến hai bố gặp chó chạy quãng đường : 17,6 km Ví dụ 3: Một nhóm người làm nơi cách nhà 5km Họ có xe máy bánh chở người lái người ngồi Họ từ nhà lúc người xe máy, đến nơi làm việc người lại người xe máy quay đón thêm người lại tiếp tục Khi gặp xe máy hai người lên xe đến nơi làm việc Coi vận tốc vận tốc người 5km/h xe máy 30km/h Hãy xác định (bằng đồ thị) a Quảng đường người nhiều b Quãng đường tổng cộng xe máy Giải: s(km) Ở hình bên OH đồ thị tọa độ người Ta vẽ đồ thị tọa độ người xe máy: Chuyến xe 5/30 = 10 phút( đoạn OA ), sau xe quay 10 phút đến nhà( đoạn AK), gặp người nên quay lại( đoạn BC) với đoạn đồ thị: vận tốc xe máy không đổi độ lớn nên ta phải vẽ cho: OA//BC//ĐE//FG AB//CĐ//EF Vì lần xe chở người ( không kể người lái) nên xe phải quay lại đón ba lần hết người a quảng đường người nhiều ứng với tung độ điểm F: XF ≈ 3,2 km b Thời gian chuyển động xe máy thể hoành độ điểm G: t G ≈ 42 phút Vậy quảng đường xe máy tổng cộng là: S=v2.tG ≈ 21 (km) ( mức độ xác đáp số phụ thuộc vào độ xác phép vẽ đồ thị) Ví dụ 4: Hàng ngày bố thường đến trường đón xe máy vào lúc tan học theo quy định Nhưng hôm học cuối nghỉ trước 30 phút nên tranh thủ bé Trên đường gặp bố hai về, sớm bình thường 10 phút Tìm khoảng thời gian mà người bé tỉ số vận tốc hai bố s(km) Giải: I A B N D O k E M t(phút) Chọn gốc toạ độ trường Chọn gốc thời gian lúc người bắt đầu Vì AMN đồ thị bố xe ngày, ADB đồ thị chuyển động xe máy ngày nghỉ sớm để đón xe bố ODB đồ thị chuyển động người OD ứng với giai đoạn DB ứng với giai đoạn người ngồi xe chuyển động với xe Theo giả thuyết : người nghỉ sớm 30 phút so với hẹn, nên OM = 30 phút Cũng theo giả thuyết xe tới nhà sớm 10 phút, nên BN =KM = 10 phút Tam giác DKM cân D, nên EK = EM = phút Vậy thời gian người là: OE = OM –EM = 30 – = 25 (phút) ED vc OE = KE = = = v b ED OE 25 KE Ví dụ 5: Giữa hai bến sông A, B có hai tàu chuyển thư chạy thẳng Tàu từ A chạy xuôi dòng, tàu từ B chạy ngược dòng Khi gặp chuyển thư, tàu tức trở lại bến xuất phát Nếu khởi hành lúc tàu khởi hành từ A giờ, tàu từ B 1giờ 30phút Hỏi muốn thời gian hai tàu tàu A phải khởi hành trễ tàu B bao lâu? Cho biết: - Vận tốc tàu nước không đổi lúc lúc - Khi xuôi dòng, vận tốc dòng nước làm tàu chạy nhanh hơn; ngược dòng, vận tốc dòng nước làm tàu chạy chậm s(km) Giải: t(h) Chọn gốc toạ độ vị trí tàu A chưa xuất phát, gốc thời gian lúc xuất phát Chiều dương chiều chuyển động từ A đến B Đồ thị chuyển động AMA',BMB' đồ thị tàu A B lúc đầu A''IA',BIB'': đồ thị tàu A tàu B lúc sau Để thời gian hai tàu ta cần có :BB'' = A''A' Vận tốc tàu A có độ lớn vận tốc tàu B ngược lại Thời gian ∆t mà tàu từ A khởi hành trễ xác định bởi: t1 - ∆t = t2+ ∆t => ∆t = t1 − t2 − 1,5 = = 0,75 (h) 2 Ví dụ 6: Trên một đường thẳng, có hai xe A, B chuyển động cùng chiều với vận tốc tương ứng v1=20km/h, v2=60km/h Tính vận tốc v3 của xe C để xe này cách xe A ba lần khoảng cách đến xe B Giải: Đặt CB = a => AC = 3a s(km) Theo ta có: GH/GM = 1/3 (4a + v2 t ) − (3a + v3 t ) = 3a + v3 t − v1.t H 3(v2 – v3) = v3 – v1 G 3(60 – v3) = v3 – 20 B C => v3 = 50 (km/h) E M D Ví dụ 7: A t nước nhà thể thao Từ địa điểm A sông lúc bóng trôi theo dòng bơi ngược dòng Sau 10 phút nhà thể thao bơi ngược lại đuổi kịp bóng cầu cách A 1km Coi sức bơi nhà thể thao không thay đổi trình bơi nước đẩy Tìm tốc độ dòng chảy nước sông s(km) Giải: B B' N J A H t C P M K 2t t(h) AJN đồ thị chuyển động C' bóng AQK đồ thị chuyển động nhà thể Q đồ thị chuyển động nhà thể thao thao nước đứng yên Do nước chảy nên APN Ta có JH = PQ = MN (vì vận tốc nước gây nên), KM = PQ lùi vị trí quay lại, suy nhà thể thao bóng gặp B ( hai đồ thị cắt N) AB = =3 = 2t (km/h) Ví dụ 8: Ba người nơi mà muốn có mặt sân vận động cách 48 km Đường thẳng họ có xe đạp chở thêm người Ba người giải cách hai người xe đạp khởi hành lúc với người tới vị trí thích hợp, người chở xe đạp xuống xe tiếp, người xe đạp quay gặp người từ đầu chở người quay ngược trở lại Ba người đến sân vận động lúc a) Vẽ đồ thị chuyển động, coi chuyển động thẳng vận tốc có độ lớn không đổi 12 km/h xe đạp, km/h b) Tính phân bố thời gian quãng đường Giải: s(km) G a) OABC đồ thị chuyển động xe đạp, C A H AB giai đoạn quay lại đón người thứ OB: đồ thị chuyển động người ban đầu B AC: đồ thị chuyển động người lúc sau b) Ta có : OA //BC (vì vận tốc v1) O N M I t(h) OB//AC (vì vận tốc v2) => OACB hình bình hành => OM = NI Đặt ON=t1 ; NM = t2 => OM = NI = (t1+ t2) ta có phương trinh đường đi: v1 (t1+ t2) + v2 (t1+ t2) = 2.OH = v1 t1 v1 t1 + v2 (t1+ t2) = OG = 48 Từ (1) (2) => t1 = XB = v2.(t1+ t2) = ( => t2 = t1 (1) 12t1 + 4.(t1+ t2) = 48 (2) 8 ; t2 = => (t1+ t2) = ( + ) = (h) 3 3 + ) = 16 (km) ; 3 XA = v1.t1 = 12 = 32 (km) Bài 9: Có bạn đến trường tham dự kì thi tốt nghiệp, có xe máy mũ bảo hiểm Chấp hành luật giao thông nên hai bạn xe hai bạn bộ, dọc đường bạn ngồi sau xuống xe tiếp tục xe có hai lần quay lại đón bạn vị trí thích hợp cho bạn đến trường lúc Biết vận tốc xe gấp lần coi vận tốc bạn nhau, nơi xuất phát cách trường km Xác địng vị trí mà xe đón bạn cách vị trí xuất phát ? s(km) Giải: (theo phương pháp đồ thị) E R C P Q A F D B J O G H I K L t(h) Gọi v1 vận tốc xe máy, v2 vận tốc bạn a) OABCDE đồ thị chuyển động xe máy, AB CD giai đoạn quay lại đón người thứ thứ OB BD thẳng hàng vận tốc: đồ thị chuyển động ban đầu AC CE: thẳng hàng vận tốc: đồ thị chuyển động lúc sau b) Ta có : OA //BC//DE; AB//CD (vì vận tốc v1) OD//AE (vì vận tốc v2) => OACB, BCED ABDC hình bình hành => OH = GI = HK = IL Đặt OG=t1 ; GH = t2 => OH = GI = IL = (t1+ t2) ta có phương trinh đường đi: 5v2 (t1+ t2) + v2 (t1+ t2) = 2.OQ = 5v2 t1 => t2 = t1 (1) 10 v2 t1 = 5v2 t1 + v2 2.(t1+ t2) = OR = Suy ra: OJ = v2 (t1+ t2) = v2 (t1+ (2) t1 ) = v2 ( t1 ) = (km) 3 OF = v2 OK = v2 2.OH = v2 2(t1+ t2) = v2 2.(t1+ t1 ) = v2 2.( t1 ) = (km) 3 Nhận xét: Từ ta phát triển toán thành tổng qoát với n bạn, vận tốc xe máy gấp k lần vận tốc khoảng cách L sau: Có n bạn đến trường tham dự kì thi tốt nghiệp, có xe máy mũ bảo hiểm Chấp hành luật giao thông nên hai bạn xe bạn lại bộ, dọc đường bạn ngồi sau xuống xe tiếp tục xe có n-2 lần quay lại đón bạn vị trí thích hợp cho n bạn đến trường lúc Biết vận tốc xe gấp k lần coi vận tốc bạn nhau, nơi xuất phát cách trường L (km) Xác địng vị trí mà xe đón bạn cách vị trí xuất phát ? Ta giải tổng quát tương tự: k.v2 (t1+ t2) + v2 (t1+ t2) = 2.OQ = k.v2 t1 k.v2 t1 + v2 (n-2).(t1+ t2) = L v2 t1 = => t2 = k −1 t1 (1) k +1 ( n-2 số lần quay lại ứng với n-2 đoạn AC) k +1 L (2) k + (2n − 3)k Suy đón người cách điểm xuất phát là: x1 = v2 (t1+ t2) = v2 (t1+ k −1 2k 2L t1 ) = v2 ( t1 ) = (km) k +1 k +1 k + 2n − Đón người tiếp theo: x2 = 2.x1 ; x3 = 2.x2 ; x4 = 2.x3 11 III PHẦN KẾT LUẬN Rõ ràng giải theo phương pháp dễ phù hợp với học sinh giỏi Đặc biệt số tập giải theo cách đơn giản hơn, học sinh dễ hiểu Qua thực tế áp dụng nhiều năm thấy học sinh tiếp thu tốt vận dụng có hiệu Góp phần giúp học sinh bổ sung kiến thức để giải tập có liên quan đến đồ thị Làm đa dạng phương pháp giải tập, qua học sinh có nhiều lựa chọn cách giải Kính mong đồng nghiệp chia củng góp ý cho sáng kiến để áp dụng dạy học có hiệu hơn! Ngày 20/03/2014 Người viết: 12 [...]... (km) 3 3 Nhận xét: Từ bài 8 và bài 9 ta có thể phát triển bài toán thành tổng qoát với n bạn, vận tốc xe máy gấp k lần vận tốc đi bộ và khoảng cách là L như sau: Có n bạn cùng đến trường tham dự kì thi tốt nghiệp, nhưng chỉ có một chiếc xe máy và 2 mũ bảo hiểm Chấp hành luật giao thông nên hai bạn đi xe và các bạn còn lại đi bộ, dọc đường bạn đang ngồi sau xuống xe tiếp tục đi bộ và xe có n-2 lần quay... lại đi bộ, dọc đường bạn đang ngồi sau xuống xe tiếp tục đi bộ và xe có n-2 lần quay lại đón các bạn đi bộ ở những vị trí thích hợp sao cho cả n bạn đều đến trường cùng một lúc Biết rằng vận tốc đi xe gấp k lần đi bộ và coi rằng vận tốc đi bộ của các bạn đều như nhau, nơi xuất phát cách trường L (km) Xác địng vị trí mà xe đã đón các bạn đi bộ cách vị trí xuất phát là bao nhiêu ? Ta giải bài tổng quát... nhưng phù hợp với học sinh khá giỏi Đặc biệt đối với một số bài tập chỉ có thể giải theo cách này mới đơn giản hơn, học sinh dễ hiểu hơn Qua thực tế áp dụng nhiều năm chúng tôi thấy học sinh tiếp thu tốt và vận dụng có hiệu quả Góp phần giúp học sinh bổ sung kiến thức để giải các bài tập có liên quan đến đồ thị Làm đa dạng phương pháp giải bài tập, qua đó học sinh có nhiều lựa chọn cách giải hơn Kính mong ... Xét vật chuyển động quãng đường thẳng AB thì: Vật chuyển động theo chiều từ A đến B từ B đến A đứng yên vị trí quảng đường AB Khi vật chuyển động đồ thị biểu diễn đoạn thẳng nằm nghiêng Khi vật. .. chiều chuyển động đoạn thẳng nghiêng biểu diễn chuyển động vật theo chiều luôn song song với + Đồ thị biểu diễn chuyển động vật đường liên tục không đứt đoạn + Có thể biểu diễn chuyển động hai... sân vận động lúc a) Vẽ đồ thị chuyển động, coi chuyển động thẳng vận tốc có độ lớn không đổi 12 km/h xe đạp, km/h b) Tính phân bố thời gian quãng đường Giải: s(km) G a) OABC đồ thị chuyển động xe