TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC PHẠM THỊ VÂN DẠY HỌC SỐ TỰ NHIÊN TRONG MÔN TOÁN Ở TIỂU HỌC KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Phƣơng pháp dạy học Toán Ngƣời hƣớng dẫn khoa học PGS.TS NGUYỄN NĂNG TÂM HÀ NỘI, 2016 LỜI CẢM ƠN Trong trình thực khoá luận, cố gắng nỗ lực thân em, em nhận động viên, hướng dẫn tận tình thầy giáo Nguyễn Năng Tâm ý kiến đóng góp thầy cô tổ phương pháp Em xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành sâu sắc đến thầy cô giáo khoa Giáo dục Tiểu học, thầy, cô giáo tổ phương pháp dạy học Toán, đặc biệt hướng dẫn, bảo tận tình thầy Nguyễn Năng Tâm - giảng viên khoa Giáo dục Tiểu học trường Đại học Sư phạm Hà Nội giúp đỡ em hoàn thành khoá luận Do điều kiện thời gian, lực hạn chế nên khoá luận có hạn chế thiếu sót định Em mong nhận đóng góp ý kiến thầy cô bạn để khoá luận em hoàn chỉnh Em xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, tháng năm 2016 Sinh viên Phạm Thị Vân LỜI CAM ĐOAN Hoàn thành đề tài: “Dạy học số tự nhiên môn Toán Tiểu học” trình tự tìm hiểu, tự nghiên cứu giúp đỡ giáo viên hướng dẫn tham khảo tài liệu có liên quan Em xin cam đoan kết nghiên cứu riêng em, đề tài không trùng với đề tài tác giả khác Hà Nội, tháng năm 2016 Sinh viên Phạm Thị Vân MỤC LỤC MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Đối tượng nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu Mục đích nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Cấu trúc khóa luận CHƢƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN 1.1 Lí luận dạy học 1.1.1 Sự phát triển tư toán học học sinh tiểu học 1.1.2 Tư số học học sinh Tiểu học 1.2 Thực trạng dạy học nội dung số học môn Toán Tiểu học 1.2.1 Về chương trình môn Toán Tiểu học 1.2.2 Về dạy học nội dung số tự nhiên môn Toán Tiểu học CHƢƠNG 2: DẠY HỌC SỐ TỰ NHIÊN 11 2.1 Xây dựng tập số tự nhiên 11 2.1.1 Xây dựng tập số tự nhiên Đại học 11 2.1.1.1 Quan hệ đẳng lực 11 2.1.1.2 Tập số tự nhiên 11 2.1.2 Hình thành số tự nhiên Tiểu học 12 2.1.3 Dạy hình thành khái niệm số tự nhiên Tiểu học 13 2.1.3.1 Dạy phép đếm cho học sinh 13 2.1.3.2 Trình tự xếp nội dung dạy học số Toán Tiểu học 14 2.1.3.3 Hình thành số tự nhiên qua vòng số 15 2.1.3.4 Nhận xét 20 2.1.4 Ghi số cấu tạo thập phân số tự nhiên 21 2.1.4.1 Cách ghi số tự nhiên theo số g (ở Đại học) 21 2.1.4.2 Cách ghi số số tự nhiên Tiểu học 21 2.1.4.3 Dạy học cấu tạo thập phân số tự nhiên Tiểu học 22 2.1.4.4 Nhận xét 24 2.2 Quan hệ thứ tự tập hợp số tự nhiên 25 2.2.1 Quan hệ thứ tựu tập hợp số tự nhiên Đại học 25 2.2.1.1 Định nghĩa 25 2.2.1.2 Định lý 25 2.2.1.3 Số tự nhiên liền sau 25 2.2.1.4 So sánh hai số tự nhiên 26 2.2.2 Dạy học quan hệ thứ tự tập hợp số tự nhiên Tiểu học 26 2.2.2.1 Dạy học thứ tự số tự nhiên 27 2.2.2.2 Dạy học so sánh hai số tự nhiên 27 2.2.3 Nhận xét 32 2.3 Các phép toán tập hợp số tự nhiên 32 2.3.1 Phép cộng tính chất phép toán cộng tập hợp số tự nhiên 32 2.3.1.1 Phép cộng tính chất phép toán cộng tập hợp số tự nhiên Đại học 32 2.3.1.2 Dạy học tính chất phép toán cộng tập hợp số tự nhiên Tiểu học 37 2.3.1.3 Nhận xét 40 2.3.2 Phép trừ tập hợp số tự nhiên 40 2.3.2.1 Phép trừ tập hợp số tự nhiên Đại học 40 2.3.2.2 Phép trừ tập hợp số tự nhiên Tiểu học 41 2.3.2.3 Dạy học phép trừ môn Toán Tiểu học 42 2.3.2.4 Nhận xét 44 2.3.3 Phép nhân tập số tự nhiên 45 2.3.3.1 Phép nhân tập hợp số tự nhiên Đại học 45 2.3.3.2 Phép nhân tập số tự nhiên Tiểu học 46 2.3.3.3 Nhận xét 52 2.3.4 Phép chia tập hợp số tự nhiên 52 2.3.4.1 Phép chia tập hợp số tự nhiên Đại học 52 2.3.4.2 Phép chia tập hợp số tự nhiên Tiểu học 53 2.3.4.3 Dạy học phép chia môn Toán Tiểu học 54 2.3.5 Nhận xét 59 KẾT LUẬN 59 TÀI LIỆU THAM KHẢO MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Cấp học Tiểu học cấp học tảng hệ thống giáo dục quốc dân Chất lượng giáo dục phụ thuộc nhiều vào kết đào tạo Tiểu học Mỗi môn học Tiểu học góp phần vào hình thành, phát triển nhân cách người lao động Các môn học Tiểu học, với môn Tiếng Việt, môn Toán chiếm vị trí vô quan trọng Các kiến thức, kĩ môn Toán Tiểu học có nhiều ứng dụng đời sống, cần thiết cho người lao động; sở để học tập môn học khác Tiểu học để học tiếp môn Toán cấp học Khả giáo dục nhiều mặt môn Toán tiểu học to lớn, có nhiều khả để phát triển tư lôgic, bồi dưỡng phát triển thao tác trí tuệ cần thiết để nhận thức giới thực như: trừu tượng hoá, khái quát hoá, phân tích tổng hợp, so sánh, dự đoán, chứng minh bác bỏ Nó có vai trò quan trọng việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, suy luận, giải vấn đề có khoa học, toàn diện, xác; có tác dụng việc phát triển trí thông minh, tư độc lập, linh hoạt, sáng tạo việc hoàn thành rèn luyện lĩnh vực hoạt động người, góp phần giáo dục ý chí đức tính tốt như: cần cù, nhẫn nại, có ý thức vượt qua khó khăn… Học sinh Tiểu học làm quen với Toán học từ ngày đầu đến trường Vì vậy, việc xây dựng nội dung chương trình môn Toán Tiểu học phù hợp với nhận thức đặc điểm tâm - sinh lý em Nội dung Toán học bao gồm chủ đề kiến thức lớn: - Những kiến thức số học: - Các yếu tố Đại số - Các yếu tố hình học - Phép đo đại lượng - Giải toán có lời văn Chúng ta xác định trọng tâm đồng thời hạt nhân nội dung môn Toán Tiểu học kiến thức kĩ số học; Tập hợp số tự nhiên, số thập phân, phân số Số tự nhiên thành tựu toán học lâu đời loài người Ngày nay, số tự nhiên sử dụng lúc, nơi đời sống xã hội; giao dịch, mua bán, thư tín, điện thoại,… khó hình dung xã hội số tự nhiên Số tự nhiên đời nhu cầu nhận biết số lượng vật Nhu cầu xuất xã hội đơn sơ nhất, xã hội phát triển nhu cầu tăng (Xem [4],tr1) Trong chương trình môn Toán Tiểu học, việc hình thành khái niệm số tự nhiên đưa vào từ lớp Các số tự nhiên trình bày theo số, số 1, theo thứ tự phép đếm Mô hình coi mô hình dựa khái niệm “số đứng liền sau” Các số xây dựng theo quan điểm số xếp thứ tự Như vậy, việc hình thành khái niệm số tự nhiên cần nêu hai mặt số tự số Vấn đề đặt cần tìm phương pháp hợp lí có hiệu cao dạy học để giúp học sinh lĩnh hội tri thức, đưa học sinh vào hoạt động học tập có chủ đích tổ chức vừa sức với em Để đáp ứng yêu cầu nhiệm vụ trên, để góp phần nâng cao chất lượng, hiệu việc dạy học Toán Tiểu học, em chọn đề tài “Dạy học số tự nhiên môn Toán Tiểu học” Đối tƣợng nghiên cứu Kiến thức số tự nhiên, phép toán tập số tự nhiên Dạy học số tự nhiên môn Toán Tiểu học Phạm vi nghiên cứu Nghiên cứu sở nội dung số học Đại học vận dụng dạy học số học môn Toán Tiểu học Mục đích nghiên cứu Nhằm góp phần nâng cao hiệu việc dạy học môn Toán nói chung dạy học số tự nhiên phép toán tập hợp số tự nhiên Tiểu học nói riêng Phƣơng pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu tài liệu Phương pháp thực nghiệm Phương pháp phân tích, tổng hợp, so sánh Nhiệm vụ nghiên cứu Phân tích số nội dung kiến thức có liên quan Đại học số tự nhiên, phép toán tập số tự nhiên Phân tích kiến thức phương pháp dạy học số tự nhiên, phép toán tập số tự nhiên Từ hai nội dung phân tích, rút nhận xét mối quan hệ hai kiến thức trên, ứng dụng kiến thức Đại số Đại học vào xây dựng chương trình dạy học số tự nhiên, phép toán tập số tự nhiên nào, đưa cách dạy mang lại hiệu cao Cấu trúc khóa luận Mở đầu Chƣơng 1: Cơ sở lí luận Chƣơng 2: Dạy học số tự nhiên Kết luận Tài liệu tham khảo Cách đọc: lấy lần hay nhân với Nêu thuật ngữ: thừa số, thừa số, tích 2.3.3.2.1 Dạy phép nhân môn Toán Tiểu học Phép nhân Tiểu học giảng dạy theo vòng số Học sinh học phép nhân bảng phép nhân bảng 2.3.3.2.2 Dạy học phép nhân bảng (vòng số 100) Ở vòng số 100, dạy phép nhân bảng, học sinh học trọng tâm xây dựng bảng nhân từ bảng nhân đến bảng nhân 10 Có thể có ba cách giải để xây dựng bảng nhân: + Cách thứ dựa vào định nghĩa phép nhân “là phép cộng số hạng nhau” mà xây dựng công thức nhân bảng + Thứ hai vận dụng tính chất giao hoán phép nhân để xây dựng 10 công thức bảng nhân Chẳng hạn: Bảng nhân trường hợp coi học: 51 học  5=5 (bảng nhân 1) 52 học  = 10 (bảng nhân 2) 53 học  = 15 (bảng nhân 3) 54 học  = 20 (bảng nhân 4) Còn lại trường hợp:  5,  6,…,  9,  10 công thức mới, cần dựa vào phép cộng 5, 6,…, 9, 10 số hạng để tìm kết phép nhân + Thứ ba dựa vào tính chất kết hợp phép cộng Ví dụ:  = ? Sau học  = 25 “cộng thêm 5” vào 25, viết:  =  + = 25 + = 30  = 30 Ý nghĩa việc vận dụng tính chất kết hợp phép cộng chỗ: 47  6=5+5+5+5+5+5 = mà 25 + = 30 25 =  nên  =  + 2.3.3.2.3 Dạy học nhân bảng * Vòng số 100 - Nội dung bao gồm: + Nhân số với tổng + Nhân tổng với số + Phép nhân có thừa số tròn chục + Nhân số có hai chữ số với số có chữ số + Nhân số có chữ số với số có hai chữ số - Về dạy học phép nhân số có hai chữ số với số có chữ số + Cở sở lí luận: Nhân tổng với số Ví dụ: 45  = (40 + 5)  = 80 + 10 = 90 + Kĩ thuật tính: Nhân từ phải sang trái Ví dụ: 45 x 2 nhân 10, viết 0, nhớ nhân 8, nhớ 9, viết bên trái 90 - Hướng dẫn học sinh sau: + Về sở tính: trước hết cần phân tích 45 gồm chục, đơn vị? Vậy nhân 45 với 2, tức cần nhân tổng số 40 + với (ghi lại phép tính) 48 Giáo viên hướng dẫn học sinh dựa vào quy tắc nhân tổng với số để tìm kết 90 Như vậy, để nhân 45 với 2, ta nhân chục với 2, nhân đơn vị với cộng lại kết + Về kĩ thuật tính: Để thuận tiện ta sử dụng kĩ thuật tính theo bước: Bước 1: Đặt tính: Viết thừa số thừa số (viết thẳng cột với 5) Bước 2: Nhân từ phải sang trái, vừa tính vừa nhẩm nói miệng nhân 10, viết nhớ 1; nhân 8, nhớ 9, viết bên trái Vậy 45  = 90 Về dạy học phép nhân có chữ số với số có hai chữ số Nhờ tính chất giao hoán phép nhân mà đưa nhân số có hai chữ số với só có chữ số Ví dụ:  45 = 45  = 90 * Vòng số 1000, lớp triệu Nội dung vòng số bao gồm: + Nhân số với số có chữ số + Nhân với số có hai chữ số + Nhân với số có ba chữ số - Dạy học nhân số với số có chữ số (Tương tự vòng 100) - Dạy học nhân với số có hai chữ số + Cơ sở lí luận: Nhân số với tổng Ví dụ: Bài: “Nhân với số có hai chữ số” (Xem [12],tr 69) 38  24 = 38  (20 + 4) 49 = 38  20 + 38  = 760 + 152 = 912 + Kĩ thuật tính: x 38 24 152 * nhân 32, viết nhớ nhân 12, thêm 15, viết 15 * nhân 16, viết (dưới 5), nhớ 76 nhân 6, thêm 7, viết 7(dưới 1) 912 * cộng 2, viết cộng 11, viết nhớ 1 cộng 8, thêm 9, viết Chú ý: Khi nhân số có hai chữ số có hai tích riêng, tích riêng thứ hai viết lùi sang bên trái cột so với tích riêng thứ * Nhân với số có ba chữ số (Tiến hành tương tự nhân với số có hai chữ số) - Trường hợp 1: Số có ba chữ số khác Ví dụ: x 154 Viết tích riêng thứ hai lùi sang trái so với 132 tích riêng thứ cột 308 Viết tích riêng thứ ba lùi sang trái cột so với tích riêng thứ hai 462 154 20328 - Trường hợp 2: Số có ba chữ số mà chữ số hàng chục Ví dụ: 138 x 205 138 x 205 138 x 205 50 690 hay 000 276 690 hay 2760 690 276 28290 28290 28290 Viết tích riêng thứ ba lùi sang trái hai cột so với tích riêng thứ (Vì tích riêng thứ hai gồm toàn chữ số 0, ta viết gọn) (Bỏ tích riêng thứ hai, viết tích riêng thứ tích riêng thứ ba) * Lưu ý: Dạy phép tính dạng này, trước hết hướng dẫn học sinh đặt tính tính theo phương pháp thông thường, sau cho học sinh nhận xét có tích riêng thứ hai 0, bỏ tích riêng đi, tổng tích riêng không đổi, tức kết cuối không đổi Song quan trọng phải viết tích riêng thứ ba vị trí nó, tức lùi bên trái hai cột so với tích riêng thứ 2.3.3.2.4 Tính chất phép nhân số tự nhiên Tiểu học + Tính chất giao hoán: Cho a, b hai số tự nhiên, ta có: a  b=b  a “Khi đổi chỗ thừa số tích tích không đổi” + Tính chất kết hợp: Cho a, b hai số tự nhiên, ta có: (a  b)  c = a  (b  c) “Khi nhân tích hai số với số thứ ba, ta nhân số thứ với tích số thứ hai số thứ ba” + Tính chất phân phối phép nhân phép cộng (đã đề cập tính chất phép cộng) Lưu ý: Cả ba tính chất trên, giống tính chất phép cộng hai số tự nhiên, thông qua ví dụ cụ thể, khái quát thành công thức phát biểu thành văn dạng khái quát (Xem [12]) + Số 1, số phép nhân: Sách giáo khoa Toán có “Số 1, số phép nhân, phép chia” đưa ví dụ cụ thể như: 51  = 2;  1=2  = 0;  0=0 Với phép tính  = 2;  = giải thích sau:  = + =  =  = + =  = Với phép tính  1= 2;  = ta không giải thích theo ý nghĩa phép nhân mà công nhận kết quy ước (không nên giải thích tính chất giao hoán) 2.3.3.3 Nhận xét Ở Đại học, phép nhân tập số tự nhiên xây dựng quan điểm lực lượng tích Đề hai tập hợp phần tử chung Ở Tiểu học, dựa vào tích Đề để hình thành phép nhân hai số tự nhiên cho học sinh cách này, học sinh khó tiếp thu đặc điểm tư số học đặc trưng học sinh tiểu học Vì vậy, sách giáo khoa sử dụng cách thứ hai, phép nhân phép cộng số hạng tức xây dựng phép nhân từ “tổng số hạng nhau” Việc giảng dạy phép nhân theo vòng số, vòng 100 (nhân bảng) chủ yếu xây dựng bảng nhân từ bảng nhân đến bảng nhân 10, vòng xây dựng kĩ thuật tính 2.3.4 Phép chia tập hợp số tự nhiên 2.3.4.1 Phép chia tập hợp số tự nhiên Đại học 2.3.4.1.1 Phép chia hết * Định nghĩa: Cho số tự nhiên a, b ; b # Nếu có số tự nhiên q cho: a = b.q ta nói a chia hết cho b Theo luật giản ước phép nhân, số q (nếu có) xác nhận gọi thương a b Ta kí hiệu: q = a : b hay q = a b Quy tắc tìm thương hai số gọi phép chia 52 2.3.4.1.2 Tính chất + Số chia hết cho số tự nhiên khác + Mọi số tự nhiên chia hết cho + Nếu a1, a2, , an số tự nhiên chia hết cho b x1, x2, , xn số tự nhiên tuỳ ý a1x + a2x2 + …+ anxn chia hết cho b 2.3.4.1.3 Phép chia có dƣ * Định lí Với cặp số tự nhiên a, b ; b # tồn cặp số tự nhiên q r cho a = bq + r (0  r < b) * Định nghĩa Số q r thoả mãn đẳng thức: a = bq + r (0  r < b) gọi tương ứng thương (hay thương hụt) dư phép chia a cho b Việc tìm q r gọi thực phép chia có dư a cho b (r = phép chia có dư trở thành phép chia hết Như phép chia hết trường hợp đặc biệt phép chia có dư) 2.3.4.2 Phép chia tập hợp số tự nhiên Tiểu học Phép chia phép toán ngược phép toán nhân Ở tiểu học, phép chia tiến hành đồng thời với phép nhân theo vòng số Việc học phép chia gắn liền với việc học phép nhân Ví dụ: Từ toán đơn: “chia đều” mà giới thiệu mô hình: = +… +… +…? Hay = + + + Từ nêu lên phép tính “8 chia cho 4”, ghi : = Từ hai phép tính “chia đều” hệ phép nhân: 8:4=2  4=8 8:2=4 53 Nêu thuật ngữ: Số bị chia, số chia, thương 2.3.4.3 Dạy học phép chia môn Toán Tiểu học Hình thành số tự nhiên cho học sinh Tiểu học tiến hành theo vòng số, có “chia bảng” “chia bảng” 2.3.4.3.1 Dạy học chia bảng Trọng tâm phần xây dựng bảng chia từ bảng chia bảng chia 10 Việc xây dựng công thức chia dựa vào công thức nhân tương ứng * Phép chia bảng hình thành theo hai bước: + Bước 1: Học sinh dùng đồ dùng học tập, tự lập phép nhân tương ứng lập phép chia theo nhóm để có phép chia cần tìm + Bước 2: Chỉ sử dụng phép nhân tương ứng lập tiếp phép chia Ví dụ cách hướng dẫn xây dựng abngr chia: (Xem [3],tr 136) Mỗi bảng chia học sau bảng nhân tương ứng, chẳng hạn sau học bảng nhân có thừa số 2, học sinh học bảng chia có thừa số Giáo viên gắn hình tròn lên bảng theo mô hình Nếu dùng phép chia phần giáo viên dùng thước kẻ tách thành hai hàng hình hỏi: “Chia hình thành hai phần nhau, phần hình ?” (4 hình) 54 Nếu dùng phép chia theo nhóm, giáo viên tách nhóm hai hình nói “cho em hai hình, hỏi có em cho?” (4 em) Sau nhắc lại công thức nhân bảng nhân 2, lập công thức chia tương ứng:  1=2 2:2=1  2=4 4:2=2  3=6 6:2=3 … … Cho học sinh đọc lại bảng nhiều lần, huấn luyện cho học sinh học thuộc lòng 2.3.4.3.2 Dạy học bảng * Vòng số 100 Nội dung phần gồm: + Phép chia có số bị chia + Không thể chia cho + Phép chia có số bị chia tròn chục + Chia tổng cho số + Chia số có hai chữ số cho số có chữ số + Chia số có hai chữ số cho số có hai chữ số Cụ thể: - Dạy học phép chia số có hai chữ số cho số có chữ số + Cơ sở lí luận: Chia tổng cho số Ví dụ: 36 : = (30 + 6) : = 30 : + : 42 : = (30 + 12) : = 10 + = 30 : + 12 : = 10 + 55 = 12 = 14 Kĩ thuật tính: Chia từ trái sang phải 36 3 chia 1, viết nhân 3, trừ 0, viết 12 06 chia 2, viết (bên phải 1) nhân 6, trừ 0, viết 0 - Phép chia số có hai chữ số cho số có hai chữ số Trường hợp dựa vào phép nhân tương ứng, dùng phép nhân thử để tìm thương hai số Ví dụ: Thực phép tính 24 : 12 = ? Các thao tác thường dùng: + Viết phép nhân tương ứng: …  12 = 24 + Tìm số điền vào dấu ba chấm phép thử :  12 = 12 không với đầu  12 = 24 với đầu Do đó: 24 : 12 = * Phép chia hết phép chia có dư Từ toán đơn: “chia đều” mà nêu lại mô hình: 6:2=3 (vì  = 6) - = nên chia hết cho Cũng từ toán đơn “chia đều” mà nêu lại mô hình  = 6; - = Do : = (dư 1) nên không chia hết cho chia cho 3, dư (số dư phải bé số chia) Đồng thời nêu quy tắc thử: =  + + Kĩ thuật tính: Chia từ trái sang phải 56 Bước đầu giới thiệu kĩ thuật chia số có hai chữ số cho số có hai chữ số: 45 15 49 12 45 48 * Vòng số 1000, lớp triệu (Tiến hành tương tự vòng số 100) Nội dung bao gồm: + Chia cho số có chữ số + Thương có chữ số tận + Một số chia cho tích + Thương chữ số có tận chữ số + Chia cho số có hai chữ số + Chia cho số có ba chữ số + Về kĩ thuật tính: (Tương tự vòng số 100), vòng 1000 Cần lưu ý thời gian nên yêu cầu học sinh trừ nhẩm lần tìm chữ số thương Ví dụ 1: Thực phép tính 1154 : 62 = ? 1154 62 534 18 38 * 115 chia 62 1, viết 1; nhân 2, trừ 3, viết 3; nhân 6, 11 trừ 5, viết * Hạ 534, 534 chia 62 8, viết 8; nhân 16; 24 trừ 16 8, viết nhớ nhân 48, thêm 50, 53 trừ 50 3, viết Vậy 1154 : 25 = 18(dư 38) Ví dụ 2: Chia hai số có tận chữ số + Cơ sở kĩ thuật: Chia số cho tích 57 32000 : 400 = 32000 : (100  4) = 32000 : 100 : = 320 : = 80 + Kĩ thuật tính: 32000 400 00 80 Khi thực phép tính chia hai số có tận chữ số 0, ta xoá một, hai, ba… chữ số tận số chia số bị chia, chia thường * Chia cho số có ba chữ số (Tương tự chia cho số có chữ số) Lưu ý: Khi sử dụng kĩ thuật chia, học sinh phải nhớ quy tắc chia từ trái sang phải 2.3.4.3.3 Dạy học tính chất phép chia Trong môn Toán Tiểu học, tính chất phép chia không giới thiệu cụ thể mà thông qua số tập để hình thành ý niệm cho học sinh Ví dụ: (Xem[12],tr 76) Học sinh học bài: “Chia tổng cho số”, thông qua so sánh giá trị hai biểu thức, chẳng hạn: (35 + 21) : 35 : + 21 : học sinh nhận ( 35 + 21) : = 35 : + 21 : Từ đó, nêu thành quy tắc: “Khi chia tổng cho số, số hạng tổng chia hết cho số chia ta chia số hạng cho số chia cộng kết lại” Hoặc yêu cầu học sinh tính hai cách với mẫu: (35 - 21) : = ? Cách 1: (35 - 21) : = 14 : = Cách 2: (35 - 21) : = 35 : - 21 : 58 =5-3=2 Thông qua dạng tập này, học sinh áp dụng tính nhanh, tính nhẩm… 2.3.5 Nhận xét Phép chia tập số tự nhiên Đại học tiểu học giống chất, xây dựng sở “phép chia phép toán ngược phép toán nhân” Tuy nhiên, Đại học, khái niệm đưa cách tổng quát Tiểu học, hình thành khái niệm phép chia xây dựng kĩ thuật tính cách qua vòng số Như vậy, hình thành phép chia số tự nhiên Tiểu học cụ thể hoá phần lí thuyết mà Số học nêu Trong thực tế dạy học, giáo viên gặp nhiều khó khăn giảng dạy phép chia Học sinh tiếp thu phép chia khó khăn so với phép toán khác trình chia, quy tắc, học sinh cần phải có khả ước lượng KẾT LUẬN Với tư cách môn học nhà trường, Toán học có khả trang bị cho học sinh hệ thống tri thức phương pháp riêng để nhận 59 thức giới khách quan làm công cụ để học tốt môn học khác, đồng thời để hoạt động có hiệu thực tiễn Do vậy, nội dung phương pháp dạy học Toán phải không ngừng hoàn thiện để thực mục tiêu môn học, cấp học đề Đề tài “Dạy học Số tự nhiên môn Toán Tiểu học” nghiên cứu không nằm mục tiêu Sau nghiên cứu thực đề tài: “Dạy học Số tự nhiên môn Toán Tiêu học” em rút số kết luận sau: Khái niệm số tự nhiên xây dựng dựa theo tinh thần lí thuyết tập hợp thông qua phương tiện trực quan Quan hệ thứ tự tập số tự nhiên xây dựng quan điểm lực lượng tập hợp Kĩ thuật so sánh số tự nhiên dựa rên nguyên tắc ghi số hệ ghi số thập phân Hình thành khái niệm phép toán dựa thao tác gộp, tách, đếm mẫu vật sử dụng sơ đồ Ven Sử dụng công thức phép toán cộng giúp học sinh tìm kết phép tính mà không cần phải tiến hành thao tác gộp, tách, đếm Dựa vào tính chất phép toán để tính nhanh, tính nhẩm… Các kiến thức đại số Đại học Tiểu học chất giống đặc điểm tư học sinh Tiểu học tư cụ thể nên nội dung kiến thức đại số Đại học vận dụng vào chương trình Tiểu học cách sáng tạo, khoa học, dễ hiểu, phù hợp với đối tượng học sinh Tiểu học Việc dạy học Số tự nhiên môn Toán Tiêu học giúp ta có kiến thức kỹ cần thiết dạy học nội dung khác môn Toán Tiểu học, dạy môn học khác sống 60 TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Áng (chủ biên), (2007), Hỏi - Đáp dạy học Toán 1, NXB GD Phạm Minh Hạc, (1989), Giáo trình tâm lí học, tập I, tập II, NXB GD Đỗ Trung Hiệu, Đỗ Đình Hoan, Vũ Dương Thuỵ, Vũ Quốc Chung, (2005), Phương pháp dạy học môn Toán Tiểu học, NXB ĐHSP Hà Sĩ Hồ, Đỗ Đình Hoan, Đỗ Trung Hiệu, 1995, Phương pháp dạy học Toán, tập I, NXB GD Đỗ Đình Hoan (chủ biên), (2007), Hỏi - Đáp dạy học Toán 2, NXB GD Đỗ Đình Hoan (chủ biên), (2007), Hỏi - Đáp dạy học Toán 3, NXB GD Đỗ Đình Hoan (chủ biên), (2007), Hỏi - Đáp dạy học Toán 4, NXB GD Nguyễn Tiến Tài (chủ biên), (2001), Số học, NXB GD Đỗ Đình Hoan (chủ biên), Sách giáo khoa Toán 1, (2005), NXB GD 10 Đỗ Đình Hoan (chủ biên), Sách giáo khoa Toán 2, (2005), NXB GD 11 Đỗ Đình Hoan (chủ biên), Sách giáo khoa Toán 3, (2005), NXB GD 12 Đỗ Đình Hoan (chủ biên), Sách giáo khoa Toán 4, (2005), NXB GD [...]... bản để học sinh tiếp thu khái niệm số tự nhiên, các phép toán trên tập hợp số tự nhiên Đồng thời củng cố cho học sinh về dãy số tự nhiên, về thứ tự các số trong dãy số 2.1.3.2 Trình tự sắp xếp nội dung dạy học các số ở Toán Tiểu học Nội dung dạy học các số ở Toán Tiểu học được sắp xếp theo trình tự phù hợp với trình độ nhận thức của học sinh (đi từ các số trực giác đến các số có một chữ số, các số có... hợp các số tự nhiên được xếp thứ tự thành dãy từ nhỏ đến lớn gọi là dãy số tự nhiên (mà biểu hiện trực quan của nó là tia số) Trong dãy số tự nhiên, có số bé nhất (số 0) mà không có số lớn nhất + Số liền sau: Nếu thêm 1 vào một số thì được một số đứng liền sau số đó Ngược lại, nếu bớt 1 vào một số thì được một số đứng liền trước số đó (trừ số 0) Trong dãy số tự nhiên, số đứng trước nhỏ hơn số đứng... hai số tự nhiên đứng liền nhau hơn kém nhau 1 đơn vị Giữa hai số tự nhiên liền nhau không có số tự nhiên nào khác Ta nói tập hợp các số tự nhiên là rời rạc (Xem[4],tr109,tr110) 2.2.2.2 Dạy học so sánh hai số tự nhiên 2.2.2.2.1 So sánh hai số trong vòng 10 Trong vòng 10, khi hình thành khái niệm ban đầu về các số tự nhiên, học sinh lớp 1 đã lĩnh hội khái niệm số tự nhiên trên cả hai mặt (mặt bản số và... hợp số tự nhiên ở Tiểu học Nếu ở Đại học, quan hệ thứ tự trên tập hợp số tự nhiên được xây dưng tổng quát, trực tiếp dựa trên kiến thức về lực lượng của tập hợp và kiến thức về ánh xạ thì ở Tiểu học, kiến thức về so sánh hai số tự nhiên lại được hình thành dần dần qua các vòng số 10, 100 rồi đến so sánh hai số tự nhiên bất kì, từ đó đi đến việc tìm ra kĩ thuật so sánh hai số tự nhiên Tư duy học sinh Tiểu. .. tạp, từ dễ đến khó Trong sách giáo khoa các lớp đều có phần ôn tập, bổ sung ở đầu năm học và ôn tập, hệ thống hoá cuối năm học Trong quá trình dạy học toán, ngoài các tiết dạy học các kiến thức mới và luyện tập để ôn tập, củng cố kiến thức và kĩ năng trong từng giai đoạn học tập 1.2.2 Về dạy học nội dung số tự nhiên trong môn Toán ở Tiểu học Trong thời gian thực tập tại Trường Tiểu học Định Trung, Vĩnh... Khái niệm số tự nhiên ở Đại và ở Tiểu học về bản chất là như nhau, là lực lượng của một tập hợp hữu hạn Song, do khái niệm về số là khái niệm trừu tượng đầu tiên mà trẻ được học nên nếu ở Đại học, khái niệm của một tập hợp hữu hạn thì ở Tiểu học, học sinh chỉ có được ý niệm đó thông qua việc hình thành từng số cụ thể Như vậy, thông qua việc học số học, học sinh nắm được bản chất của số là số lượng phần... số tự nhiên ở Tiểu học Đối với học sinh tiểu học, việc hình thành khái niệm số tự nhiên phải vận dụng đồng thời cả hai mặt (bản số và số tự số) của nó Mặt trên thể hiện ở chỗ dùng phép tương ứng 1-1, làm cho các em thấy được đó là dấu hiệu chung của các tập hợp tương đương (có cùng số phần tử) Mặt dưới ở chỗ sử dụng phép đếm mà học sinh lớp 1 đã biết từ trước 2.1.3.1 Dạy phép đếm cho học sinh Khi dạy. .. thiệu số và chữ số, tập đọc, tập viết số vừa hình thành Bước 3: Tập đếm các mẫu vật của tập hợp Bước 4: So sánh số vừa hình thành với các số đã học Bước 5: Phân tích số để nắm vững cấu tạo số 2.1.3.3 Hình thành số tự nhiên qua các vòng số 2.1.3.3.1 Dạy học các số tự nhiên trong vòng 10 Trong vòng 10, việc đếm thêm một là hoạt động chủ yếu để giới thiệu số lần mới (lần lượt từ bé đến lớn, theo ý nghĩa số. .. hợp Sau đó, học sinh làm quen với số (cách đọc, cách viết) Cách hình thành số như trên giúp học sinh có hiểu biết chính xác hơn về số: số không chỉ là tên gọi trong phép đếm “một, hai,…” mà trẻ đã biết trước khi học lớp 1 mà số còn dùng để biểu diễn số lượng phần tử của tập hợp bất kì 20 2.1.4 Ghi số và cấu tạo thập phân của số tự nhiên 2.1.4.1 Cách ghi số tự nhiên theo cơ số g (ở Đại học) (Xem [8],... học sinh Tiểu học còn ở mức độ cụ thể nên hình thành kiến thức so sánh hai số tự nhiên thông qua phương tiện trực quan đặt tương ứng 1 - 1 trên sơ đồ Ven để các em dễ hình dung Tuy nhiên, kiến thức này chỉ thích hợp với số bé (vòng 10), còn từ vòng 20 trở đi, so sánh theo nguyên tắc hệ ghi số thập phân 26 2.2.2.1 Dạy học thứ tự số tự nhiên Nhận thức về xếp thứ tự các số tự nhiên bất kì ở các lớp trên ... việc dạy học Toán Tiểu học, em chọn đề tài Dạy học số tự nhiên môn Toán Tiểu học Đối tƣợng nghiên cứu Kiến thức số tự nhiên, phép toán tập số tự nhiên Dạy học số tự nhiên môn Toán Tiểu học Phạm... sở nội dung số học Đại học vận dụng dạy học số học môn Toán Tiểu học Mục đích nghiên cứu Nhằm góp phần nâng cao hiệu việc dạy học môn Toán nói chung dạy học số tự nhiên phép toán tập hợp số tự. .. Toán Tiểu học 1.2.1 Về chương trình môn Toán Tiểu học 1.2.2 Về dạy học nội dung số tự nhiên môn Toán Tiểu học CHƢƠNG 2: DẠY HỌC SỐ TỰ NHIÊN 11 2.1 Xây dựng tập số tự