I ĐẶT VẤN ĐỀ Môn Toán Tiểu học có tầm quan trọng đặc biệt Thông qua môn Toán trang bị cho học sinh kiến thức toán học Rèn cho học sinh kĩ tính toán, kĩ đổi đơn vị, kĩ giải toán có lời văn… Đồng thời qua dạy toán giáo viên hình thành cho học sinh phương pháp học tập; khả phân tích tổng hợp, óc quan sát, trí tưởng tượng tạo điều kiện phát triển óc sáng tạo, tư Trong chương trình Toán lớp toán " Chuyển động " chiếm số lượng tương đối lớn Đây dạng toán tương đối khó học sinh Học tốt dạng toán giúp học sinh rèn kĩ đổi đơn vị đo thời gian, kĩ tính toán, kĩ giải toán có lời văn Đồng thời sở tiền đề giúp học sinh học tốt chương trình toán chương trình vật lí lớp Làm để giúp học sinh học tốt dạng toán chuyển động ? Đó câu hỏi đặt cho không giáo viên Tiểu học Qua thực tế giảng dạy mạnh dạn đưa số cách thức " Giúp học sinh giải tốt toán chuyển động lớp " II GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Tình hình thực trạng Trong chương trình giảng dạy nhận thấy thực tế sau: - Về phía học sinh: Học sinh tiếp cận với toán chuyển động bỡ ngỡ gặp nhiều khó khăn Các em chưa nắm vững hệ thống công thức, chưa nắm phương pháp giải theo dạng khác Trong trình giải toán học sinh sai lầm đổi đơn vị đo thời gian Học sinh trình bày lời giải toán không chặt chẽ, thiếu lôgíc - Về phía giáo viên: Chưa trọng hướng dẫn học sinh cách giải theo dạng bài; không ý quan tâm rèn kĩ giải toán cách toàn diện cho học sinh Để thấy rõ tình hình thực trạng việc dạy học toán chuyển động sai lầm mà học sinh thường mắc phải, tiến hành khảo sát lớp 5D 5B Tôi chọn lớp 5D lớp tiến hành dạy thực nghiệm, lớp 5B lớp đối chứng Đề kiểm tra có nội dung sau: Câu 1: ( điểm ) Một người xe đẹp 45phút với vận tốc 12, 5km/ Tính quãng đường người Câu 2: ( điểm ) Quãng đường AB dài 174 km Hai ô tô khởi hành lúc Một xe từ A đến B với vận tốc 45km/ Một người từ B đến A với vận tốc 42km/ Hỏi kể từ lúc bắt đầu sau hai ô tô gặp ? Với đề thu kết sau: Giỏi Lớp Sĩ số 5B 5D Trung Khá Yếu bình SL % SL % SL % SL % 31 26 12 39 10 32 29 21 10 34 11 38 Tôi nhận thấy làm học sinh đạt kết không cao, số lượng học sinh đạt điểm giỏi chiếm tỉ lệ thấp Đa số học sinh chưa nắm vững cách giải câu Học sinh lúng túng chưa nhận dạng điển hình toán chuyển động Một số em sai lầm đổi 45phút đơn vị để tính quãng đường, nên tính ngay: ( Độ dài quãng đường là: 45 x 12,5 = 562,5 ( km ) ) 2 Vấn đề cần giải Từ thực tế nhận thấy vấn đề cần giải đặt giáo viên phải tìm cách khắc phục yếu cho học sinh, kiên trì rèn kĩ cho em từ đơn giản đến phức tạp Chú trọng thực số yêu cầu sau: + Rèn kĩ đổi đơn vị đo thời gian cho học sinh + Giúp học sinh nắm vững kiến thức dạng toán chuyển động đều, hệ thống công thức cần ghi nhớ + Giúp em vận dụng kiến thức để giải tốt toán chuyển động theo dạng Phương pháp tiến hành Để giải vấn đề nêu trước tiên quan tâm đến việc tạo tâm hứng khởi cho em tham gia học toán Giúp em tích cực tham gia vào trình học tập, tạo điều kiện cho em phát triển tư óc sáng tạo, khả phân tích, tổng hợp Sau tiến hành theo bước sau: a Rèn kĩ đổi đơn vị đo cho học sinh Tôi nhận thấy sai lầm mà nhiều học sinh mắc phải giải toán chuyển động em chưa nắm vững cách đổi đơn vị đo thời gian Hầu hết toán chuyển động yêu cầu phải đổi đơn vị đo trước tính toán Tôi chủ động cung cấp cho học sinh cách đổi sau: * Giúp học sinh nắm vững bảng đơn vị đo thời gian, mối liên hệ đơn vị đo ngày = 24 giờ = 60 phút * Cách đổi từ đơn vị nhỏ đơn vị lớn VD: 30 phút = … - Hướng dẫn học sinh tìm " tỉ số đơn vị " Ta quy ước " Tỉ số đơn vị " giá trị đơn vị lớn chia cho đơn vị nhỏ Ở ví dụ trên, tỉ số đơn vị : 1giờ 1phút - Ta chia số phải đổi cho tỉ số đơn vị Ở ví dụ ta thực 30 : 60 = Vậy 30 phút = = 0,5 = 0,5 * Cách đổi từ đơn vị lớn đơn vị nhỏ VD: Đổi = … phút - Tìm tỉ số đơn vị Ở ví dụ 1giờ 1phút = 60 - Ta nhân số phải đổi với tỉ số đơn vị Ở ví dụ ta thực sau: x 60 = 45 Vậy = 45 phút Hoặc đổi ngày = …… Tỉ số đơn vị : Ta thực hiện: x 24 = 48 = 24 ngày Vậy ngày = 48 = 60 Bước 1: Thực đổi từ km/giờ sang km/phút - Thực đổi 120 km/giờ = …….km/phút - Tỉ số đơn vị phút 60 120 : 60 = * Vậy 120 km/giờ = km/phút Ghi nhớ cách đổi: Muốn đổi từ km/giờ sang km/phút ta lấy số phải đổi chia cho 60 Bước 2: Thực đổi từ km/phút sang m/phút - Đổi km/phút = ….m/phút - Tỉ số đơn vị km m 1000 ( Vì 1km = 1000 m ) x 1000 = 2000 * Vậy km/phút = 2000 m/phút Ghi nhớ cách đổi: Muốn đổi từ km/phút sang m/phút ta lấy số phải đổi nhân với 1000 Vậy 120 km/giờ = km/phút = 2000 m/phút * Cách đổi từ m/phút sang km/phút, sang km/giờ Ta tiến hành ngược với cách đổi Ví dụ: 2000 m/phút = … km/phút = ….km/giờ - Tỉ số đơn vị km m là: 1000 Ta có: 2000 : 1000 = Vậy 2000 m/phút = km/phút - Tỉ số đơn vị phút 60 Ta có: x 60 = 120 Vậy km/phút = 120 km/giờ b Cung cấp cho học sinh nắm vững hệ thống công thức Trong phần khắc sâu cho học sinh số cách tính công thức sau: * Muốn tính vận tốc ta lấy quãng đường chia cho thời gian Công thức: V = s t - v: Vận tốc - s: Quãng đường - t: Thời gian * Muốn tính quãng đường ta lấy vận tốc nhân với thời gian S=vxt - s: Quãng đường - v: Vận tốc - t: Thời gian * Muốn tính thời gian ta lấy quãng đường chia cho vận tốc t= s v - t: Thời gian - s: Quãng đường - v: Vận tốc Đồng thời giúp học sinh nắm vững mối quan hệ đại lượng vận tốc quãng đường, thời gian - Khi vận tốc quãng đường tỉ lệ thuận với thời gian ( Quãng đường dài thời gian lâu ) c Giúp học sinh giải tập theo dạng cụ thể Dạng 1: Những toán áp dụng công thức yếu tố đề cho tường minh Đây dạng toán đơn giản Học sinh dễ dàng vận dụng hệ thống công thức để giải Ví dụ: Bài tập 3/139 Toán Một người chạy 400m 1phút 20giây Tính vận tốc chạy người với đơn vị đo m/giây - Với đề hướng dẫn cho học sinh sau: * Đọc kĩ yêu cầu đầu * Phân tích toán + Đề cho biết ? Hỏi ? + Tính vận tốc theo đơn vị ? + Áp dụng công thức để tính ? - Qua học sinh dễ dàng vận dụng để tính cần lưu ý đơn vị đo thời gian phải đồng với đơn vị đo vận tốc theo yêu cầu Bài giải phút 20 giây = 80 giây Vận tốc người là: 400 : 80 = ( m/giây ) Đáp số: m/giây Ví dụ 2: Bài tập 2/141 Toán Một người xe đạp 15phút với vận tốc 12,6 km/giờ Tính - Học sinh trình bày giải: Quãng đường người là: 15phút = = 0,25 12,6 x 0,25 = 3,15 ( km ) Đáp số: 3,15 km Cách giải chung: - Nắm vững đề - Xác định công thức áp dụng - Lưu ý đơn vị đo Dạng 2: Các toán áp dụng công thức có yếu tố đề cho chưa tường minh Ví dụ 1: Bài tập 4/140 Một xe máy từ 30phút đến 7giờ 30phút quãng đường 40km Tính vận tốc xe máy - Với toán tiến hành hướng dẫn học sinh thông qua bước sau: * Đọc kĩ yêu cầu đề * Phân tích đề toán ? Đề cho biết ?Hỏi ? ? Để tính vận tốc xe máy cần biết yếu tố ? ( Quãng đường, thời gian xe máy ) Vận tốc xe máy Quãng đường Thời gian xe máy Thời gian xuất phát Thời gian đến nơi Từ sơ đồ phân tích học sinh tổng hợp tìm cách giải Thời gian đến nơi Thời gian xuất phát Thời gian đường Quãng đường Vận tốc xe máy * Học sinh trình bày giải Giải Thời gian xe máy đường là: 45 phút - 30 phút = 15 phút = 1 = Ví dụ 2: Bài 4/ trang 166 Toán Một ô tô từ Hà Nội lúc 6giờ 15phút đến Hải Phòng 8giờ 56phút Giữa đường ô tô nghỉ 25phút Vận tốc ô tô 45km/giờ Tính quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng ? Với toán cách giải tiến hành tương tự VD1 Tôi hướng dẫn học sinh sau: * Đọc kĩ yêu cầu đề * Phân tích toán - Đề cho biết ? Hỏi ? - Để tính quãng đường từ Hà Nội đến Hải Phòng ta cần biết yếu tố ? ( Vận tốc thời gian xe ô tô đường ) - Để tính thời gian đường ta cần biết yếu tố ? ( Thời gian xuất phát, thời gian đến nơi, thời gian nghỉ ) * Phân tích toán sơ đồ Quãng đường Hà Nội - Hải Phòng 10 Thời gian đường Vận tốc ô tô Thời gian đến nơi Thời gian xuất phát Thời gian xuất phát Thời gian đến nơi Thời gian nghỉ Thời gian nghỉ Thời gian đường Vận tốc ô tô Quãng đường Hà Nội - Hải Phòng * Học sinh trình bày giải Giải Thời gian ô tô đường là: 8giờ 56phút - 6giờ 15phút - 25phút = 2giờ 16phút 2giờ 16phút = 34 15 Quãng đường từ Hà 11 Nội đến Hải Phòng là: Cách 1: Theo bước + Tính quãng đường AB + Tính thời gian xe đạp hết quãng đường Bài giải Quãng đường AB dài là: 36 x = 108 ( km ) Thời gian xe đạp hết quãng đường là: 108 : 12 = ( ) Đáp số: 9giờ Cách 2: Tôi hướng dẫn học sinh dựa vào mối quan hệ vận tốc thời gian quãng đường Nếu vận tốc nhanh thời gian hết ít, ngược lại vận tốc chậm thời gian hết nhiều Vận tốc giảm lần thời gian tăng lên nhiêu lần * Các bước thực - Tính vận tốc xe máy gấp lần vận tốc xe đạp 12 - Tính thời gian xe đạp Tổng vận tốc = vận tốc + vận tốc Thời gian gặp = Quãng đường Tổng vận tốc Quãng đường = Tổng vận tốc x Thời gian gặp Tổng vận tốc = Quãng đường Thời gian gặp Ví dụ: Quãng đường AB dài 276km Hai ô tô khởi hành lúc, xe từ A đến B với vận tốc 42km/giờ, xe từ B đến A với vận tốc 50km/giờ Hỏi kể từ lúc bắt đầu sau hai ô tô gặp nhau? Với toán trên, hướng dẫn học sinh phân tích toán giải sau: Đọc kĩ yêu cầu tập trả lời câu hỏi sau: - Bài toán cho biết ? Hỏi ? - Bài toán thuộc dạng13 toán ? Dạng 5: Hai động tử chuyển động chiều đuổi Cách tiến hành tương tự dạng toán trên, hình thành cho học sinh hệ thống công thức Hai động tử chuyển động chiều quãng đường khởi hành lúc để đuổi kịp thì: - Hiệu vận tốc = Vận tốc - Vận tốc ( Vận tốc > Vận tốc ) - Thời gian đuổi kịp = Khoảng cách lúc đầu Hiệu vận tốc - Khoảng cách lúc đầu = Thời gian đuổi kịp X Hiệu vận tốc - Hiệu vận tốc = Khoảng cách lúc đầu Thời gian đuổi kịp Ví dụ 1: Một người xe đạp14từ B đến C với vận tốc 12km/giờ, Xe đạp Xe máy A B C 72km Để tính thời gian đuổi kịp ta cần biết yếu tố ? ( Khoảng cách lúc đầu hiệu vận tốc ) Học sinh vận dụng hệ thống quy tắc cung cấp để giải toán Bài giải Hiệu vận tốc hai xe là: 36 - 12 = 24 ( km /giờ ) Thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp là: 72 : 24 15 = ( ) ( Hiệu vận tốc, khoảng cách lúc đầu ) + Muốn tính khoảng cách lúc đầu cần biết ? ( Vận tốc xe máy thời gian xe máy trước ) + Muốn tính thời gian xe máy trước cần biết ? ( Thời gian xe máy xuất phát thời gian ô tô xuất phát ) * Hướng dẫn học sinh lập sơ đồ phân tích sau: Thời điểm hai xe gặp 16 Thời gian hai xe đuổi kịp Quãng đường xe máy trước Hiệu vận tốc Thời gian xe máy trước Vận tốc xe máy Vận tốc ô tô Thời gian ô tô xuất phát Thời gian xe máy xuất phát Thời gian xe máy xuất phát Thời gian xe máy trước Quãng đường xe máy trước Thời gian ô tô xuất phát Vận tốc xe máy Vận tốc xe đạp Hiệu vận tốc 17 Thời gian xe đuổi Thời điểm xe gặp Thời điểm ô tô đuổi kịp xe máy là: 11giờ 7phút + = 16 7phút Vậy lúc 16giờ 7phút xe ô tô đuổi kịp xe máy Lưu ý : Khi giải toán trên, học sinh phải thiết lập mối quan hệ yếu tố toán Từ mối quan hệ lập sơ đồ phân tích, tổng hợp dựa vào sơ đồ giải toán Dạng 6: Bài toán liên quan đến vận tốc dòng nước Đối với toán đưa vào phần ôn tập Sách giáo khoa không đưa hệ thống công thức 18 tính nên chủ động cung cấp cho * Từ sơ đồ ta dễ dàng có * Vận tốc dòng nước = ( Vận tốc xuôi dòng - Vận tốc ngược dòng ) : * Vận tốc thực = ( Vận tốc xuôi dòng + Vận tốc ngược dòng ) : Từ hệ thống công thức trên, học sinh dễ dàng giải toán Ví dụ 1: Một thuyền với vận tốc 7,2 km/giờ nước lặng, vận tốc dòng nước 1,6km/giờ.19 * Phân tích toán + Bài toán cho biết ? Hỏi ? - Thiết lập mối quan hệ yếu tố sơ đồ đoạn thẳng - Dựa vào hệ thống công thức cung cấp, kết hợp với sơ đồ đoạn thẳng phân tích học sinh dễ dàng giải toán Bài giải Theo ra20ta có sơ đồ: * ĐỀ KHẢO SÁT CỦA TÔI CÓ NỘI DUNG NHƯ SAU: Câu 1: ( điểm ) Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng: Một ô tô 150km 3giờ 20phút Tính vận tốc ô tô với đơn vị đo km/giờ A 46,87km/giờ Câu 2: ( điểm ) B 45km/giờ C 50km/giờ 21 D 75km/giờ công thức Phân loại toán chuyển động thành loại nhỏ để hướng dẫn em rèn kĩ đổi đơn vị đo, kĩ tính toán, kĩ trình bày theo trình tự từ đơn giản đến phức tạp Đồng thời trình giảng dạy, giáo viên phải thực coi học sinh trung tâm trình 22 dạy học tạo điều kiện cho em tham gia vào hoạt động học tập PHỤ LỤC 23 24 [...]... tô khởi hành cùng một lúc, một xe đi từ A đến B với vận tốc 42km/giờ, một xe đi từ B đến A với vận tốc 50 km/giờ Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi sau mấy giờ hai ô tô gặp nhau? Với bài toán trên, tôi hướng dẫn học sinh phân tích bài toán và giải như sau: Đọc kĩ yêu cầu của bài tập và trả lời các câu hỏi sau: - Bài toán cho biết gì ? Hỏi gì ? - Bài toán thuộc dạng13 toán nào ? Dạng 5: Hai động tử chuyển động. .. điểm ô tô đuổi kịp xe máy là: 11giờ 7phút + 5 giờ = 16 giờ 7phút Vậy lúc 16giờ 7phút xe ô tô đuổi kịp xe máy Lưu ý : Khi giải bài toán trên, học sinh phải thiết lập được mối quan hệ giữa các yếu tố trong bài toán Từ các mối quan hệ lập sơ đồ phân tích, tổng hợp dựa vào sơ đồ giải bài toán Dạng 6: Bài toán liên quan đến vận tốc dòng nước Đối với những bài toán này được đưa vào phần ôn tập Sách giáo... điểm ) B 45km/giờ C 50 km/giờ 21 D 75km/giờ công thức đó Phân loại toán chuyển động đều thành từng loại nhỏ để hướng dẫn các em rèn kĩ năng đổi đơn vị đo, kĩ năng tính toán, kĩ năng trình bày theo trình tự từ đơn giản đến phức tạp Đồng thời trong quá trình giảng dạy, giáo viên phải thực sự coi học sinh là trung tâm của quá trình 22 dạy học tạo điều kiện cho các em tham gia vào hoạt động học tập PHỤ... Phòng * Học sinh trình bày bài giải Giải Thời gian ô tô đi trên đường là: 8giờ 56 phút - 6giờ 15phút - 25phút = 2giờ 16phút 2giờ 16phút = 34 15 giờ Quãng đường từ Hà 11 Nội đến Hải Phòng là: Cách 1: Theo các bước + Tính quãng đường AB + Tính thời gian xe đạp đi hết quãng đường Bài giải Quãng đường AB dài là: 36 x 3 = 108 ( km ) Thời gian xe đạp đi hết quãng đường là: 108 : 12 = 9 ( giờ ) Đáp số: 9giờ Cách... ? Hỏi gì ? - Thiết lập mối quan hệ giữa các yếu tố bằng sơ đồ đoạn thẳng - Dựa vào hệ thống công thức đã được cung cấp, kết hợp với sơ đồ đoạn thẳng đã phân tích ở trên học sinh dễ dàng giải được bài toán Bài giải Theo bài ra20ta có sơ đồ: * ĐỀ KHẢO SÁT CỦA TÔI CÓ NỘI DUNG NHƯ SAU: Câu 1: ( 3 điểm ) Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng: Một ô tô đi được 150 km trong 3giờ 20phút Tính vận tốc của... nên tôi chủ động cung cấp cho * Từ sơ đồ trên ta dễ dàng có * Vận tốc dòng nước = ( Vận tốc xuôi dòng - Vận tốc ngược dòng ) : 2 * Vận tốc thực = ( Vận tốc xuôi dòng + Vận tốc ngược dòng ) : 2 Từ hệ thống công thức trên, học sinh dễ dàng giải được các bài toán Ví dụ 1: Một con thuyền đi với vận tốc 7,2 km/giờ khi nước lặng, vận tốc của dòng nước là 1,6km/giờ.19 * Phân tích bài toán + Bài toán cho biết... tử chuyển động cùng chiều đuổi nhau Cách tiến hành cũng tương tự dạng toán trên, tôi hình thành cho học sinh hệ thống công thức Hai động tử chuyển động cùng chiều trên cùng một quãng đường và khởi hành cùng một lúc để đuổi kịp nhau thì: - Hiệu vận tốc = Vận tốc 1 - Vận tốc 2 ( Vận tốc 1 > Vận tốc 2 ) - Thời gian đuổi kịp = Khoảng cách lúc đầu Hiệu vận tốc - Khoảng cách lúc đầu = Thời gian đuổi kịp X... Khoảng cách lúc đầu Thời gian đuổi kịp Ví dụ 1: Một người đi xe đạp14từ B đến C với vận tốc 12km/giờ, Xe đạp Xe máy A B C 72km Để tính thời gian đuổi kịp nhau ta cần biết yếu tố nào ? ( Khoảng cách lúc đầu và hiệu vận tốc ) Học sinh vận dụng hệ thống quy tắc đã được cung cấp để giải bài toán Bài giải Hiệu vận tốc của hai xe là: 36 - 12 = 24 ( km /giờ ) Thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp là: 72 : 24 15. .. Thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp là: 72 : 24 15 = 3 ( giờ ) ( Hiệu vận tốc, khoảng cách lúc đầu ) + Muốn tính khoảng cách lúc đầu cần biết gì ? ( Vận tốc xe máy và thời gian xe máy đi trước ) + Muốn tính thời gian xe máy đi trước cần biết gì ? ( Thời gian xe máy xuất phát và thời gian ô tô xuất phát ) * Hướng dẫn học sinh lập sơ đồ phân tích như sau: Thời điểm hai xe gặp nhau 16 Thời gian hai xe đuổi... hết quãng đường là: 108 : 12 = 9 ( giờ ) Đáp số: 9giờ Cách 2: Tôi hướng dẫn học sinh dựa vào mối quan hệ giữa vận tốc và thời gian khi đi trên cùng một quãng đường Nếu vận tốc nhanh thì thời gian đi hết ít, ngược lại vận tốc chậm thì thời gian đi hết nhiều Vận tốc giảm đi bao nhiêu lần thì thời gian tăng lên bấy nhiêu lần * Các bước thực hiện - Tính vận tốc xe máy gấp bao nhiêu lần vận tốc xe đạp 12 ... cho học sinh Để thấy rõ tình hình thực trạng việc dạy học toán chuyển động sai lầm mà học sinh thường mắc phải, tiến hành khảo sát lớp 5D 5B Tôi chọn lớp 5D lớp tiến hành dạy thực nghiệm, lớp 5B... nhiều học sinh mắc phải giải toán chuyển động em chưa nắm vững cách đổi đơn vị đo thời gian Hầu hết toán chuyển động yêu cầu phải đổi đơn vị đo trước tính toán Tôi chủ động cung cấp cho học sinh cách... - Bài toán cho biết ? Hỏi ? - Bài toán thuộc dạng13 toán ? Dạng 5: Hai động tử chuyển động chiều đuổi Cách tiến hành tương tự dạng toán trên, hình thành cho học sinh hệ thống công thức Hai động