Ôn thi đại học 2010 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC A- ĐỀ CHÍNH THỨC: 1, KhốiA-2002: Tìm nghiệm thuộc khoảng ( 0; 2π ) phương trình: cos3 x + sin x    s inx +  = cos2 x + + 2sin x   Đáp số: x = π ;x = 5π cos2 x 2, KhốiA-2003: Giải phương trình cot x − = + sin x − sin x + t anx Đáp số: x = π + kπ (k ∈ ») 3, Khối A-2005: Giải phương trình cos x.cos x − cos x = Đáp số: x = k 4, Khối A-2006: Giải phương trình ( cos x + sin x ) − sin x cos x − 2sin x 5π + k 2π 5, Khối A-2007: Giải phương trình (1 + sin x ) cos x + (1 + cos x ) s inx = + sin x 6, Khối A-2008: Giải phương trình + s inx π ,k ∈» π + kπ ; x = (k ∈ ») + k 2π ; x = k 2π (k ∈ ») 5π + kπ (k ∈ ») 4π 2π +k 15 (k ∈ »)  7π  = 4sin  − x 3π     sin  x −    Đáp số: x = − π + kπ ; x = − 7, CĐ khối A-2008: Giải phương trình sin x − 3cos3 x = 2sin x Đáp số: x = 8, Khối A-2009: Giải phương trình =0 Đáp số: x = Đáp số: x = − π (1 − 2sin x ) cos x = (1 + 2sin x )(1 − s inx ) π π + kπ ; x = + k 2π ; x = Đáp số: x = − π 2π (k ∈ ») 5π + kπ 12 (k ∈ ») 18 +k 9, CĐ khối A-2009: Giải phương trình (1 + sin x ) cos x = + s inx + cos x Đáp số: x = − π + k 2π ; x = π 12 2 2 10, Khối B-2002: Giải phương trình sin x − cos x = sin x − cos x GV: Hoàng Ngọc Quang + kπ ; x = Ôn thi đại học 2010 Đáp số: x = k 11, Khối B-2003: Giải phương trình cot x − t anx + 4sin x = π ;x = k π (k ∈ ») sin x π + kπ (k ∈ ») 5π + k 2π (k ∈ ») 2π + k 2π (k ∈ ») 5π + kπ 12 (k ∈ ») Đáp số: x = ± 12, Khối B-2004: Giải phương trình 5sin x − = (1 − s inx ) tan x Đáp số: x = π + k 2π ; x = 13, Khối B-2005: Giải phương trình + sin x + cos x + sin x + cos x = Đáp số: x = − π + kπ ; x = ± x  14, Khối B-2006: Giải phương trình cot x + sin 1 + t anx.tan  = 2  Đáp số: x = π 12 + kπ ; x = 15, Khối B-2007: Giải phương trình sin 2 x + sin x − = s inx 2π 5π 2π ;x = +k 18 18 3 2 16, Khối B-2008: Giải phương trình sin x − 3cos x = s inx.cos x − sin x.cos x Đáp số: x = π +k π ;x = π +k Đáp số: x = π +k π ;x = − π + kπ (k ∈ ») (k ∈ ») 17, CĐ khối B-2008: Giải phương trình sin x − 3cos3 x = 2sin x 4π 2π +k 15 18, Khối B-2009: Giải phương trình sin x + cos x.sin x + 3cos3 x = ( cos4 x + sin x ) Đáp số: x = Đáp số: x = − π + k 2π ; x = π + k 2π ; x = 19, CĐ khối B-2009: Giải phương trình (1 + sin x ) cos x = + s inx + cos x Đáp số: x = − π + k 2π ; x = π π ;x = 2π (k ∈ ») 5π + kπ 12 (k ∈ ») 42 + kπ ; x = 12 20, Khối D-2002: Tìm x thuộc đoạn [ 0;14] nghiệm phương trình: cos x − cos x + 3cos x − = Đáp số: x = π (k ∈ ») +k 3π 5π 7π ;x = ;x = 2 x x π 21, Khối D-2003: Giải phương trình sin  −  tan x − cos = 2 4 Đáp số: x = π + k 2π ; x = − π + kπ (k ∈ ») 22, Khối D-2004: Giải phương trình ( cos x − 1)( 2sin x + cos x ) = sin x − s inx GV: Hoàng Ngọc Quang Ôn thi đại học 2010 π π + kπ π  π  23, Khối D-2005: Giải phương trình sin x + cos x + cos x −  sin  x −  − = 4  4  Đáp số: x ± + k 2π ; x = − π Đáp số: x = + kπ (k ∈ ») (k ∈ ») 24, Khối D-2006: Giải phương trình cos x + cos2 x − cos x − = Đáp số: x = kπ ; x = ± 2π + k 2π k ∈ » x x  25, Khối D-2007: Giải phương trình  sin + cos  + cos x = 2 2  π Đáp số: x = π + k 2π (k ∈ ») 2π π + k 2π ; x = + kπ (k ∈ ») 4π 2π +k 15 (k ∈ ») + k 2π ; x = − 26, Khối D-2008: Giải phương trình 2sin x (1 + cos2 x ) + sin x = + cos x Đáp số: x = ± 27, CĐ khối D-2008: Giải phương trình sin x − 3cos3 x = 2sin x π Đáp số: x = 28, Khối D-2009: Giải phương trình + k 2π ; x = 3cos5x − 2sin3x.cos2x − sinx = Đáp số: x = π +k π 18 29, CĐ khối D-2009: Giải phương trình (1 + sin x ) cos x = + s inx + cos x Đáp số: x = − π + k 2π ; x = π 12 ;x = − + kπ ; x = π +k π 5π + kπ 12 (k ∈ ») (k ∈ ») B- ĐỀ DỰ BỊ: 30, Dự bị I khối A-2002: Cho phương trình sin x + cos x + = a (a tham số) s inx − cos x + 3 b) Tìm a để phương trình có nghiệm a) Giải phương trình a = x  31, Dự bị II khối A-2002: Giải phương trình tan x + cos x − cos x = s inx 1 + tan x.tan  2  32, Dự bị I khối B-2002: Giải phương trình tan GV: Hoàng Ngọc Quang ( − sin x +1 = ) x sin x cos x Ôn thi đại học 2010 33, Dự bị II khối B-2002: Giải phương trình 34, Dự bị I khối D-2002: Giải phương trình sin x + cos x 1 = cot x − 5sin x 8sin x = s inx cos x 35, Dự bị II khối D-2002: Xác định m để phương trình ( sin x + cos x ) + cos4 x + sin x − m =  π có nghiệm thuộc đoạn 0;   2 36, Dự bị I khối A-2003: Giải phương trình cos x + cos x ( tan x − 1) = 37, Dự bị II khối A-2003: Giải phương trình − t anx ( t anx + 2sin x ) + cos x = 38, Dự bị II khối B-2003: Giải phương trình 3cos x − 8cos x + cos x + = ( − ) cos x − 2sin 39, Dự bị II khối B-2003: Giải phương trình 40, Dự bị I khối D-2003: Giải phương trình cos x − cos x ( cos x − 1) sin x + cos x 41, Dự bị II khối D-2003: Giải phương trình cot x = tan x + x π  −    =1 = (1 + sin x ) cos x sin x 42, Dự bị I khối A-2004: Giải phương trình ( sin x + cos3 x ) = cos x + 3sin x Đáp số: 43, Dự bị II khối A-2004: Giải phương trình − sin x + − cos x = π 1  44, Dự bị I khối B-2004: Giải phương trình 2 cos  x +  + =  sin x cos x  45, Dự bị II khối B-2004: Giải phương trình sin x.sin x = cos x.cos x 46, Dự bị I khối D-2004: Giải phương trình sin x.cos x + sin x.cos x = sin x.cos x 47, Dự bị II khối D-2004: Giải phương trình sin x + sin x = ( cos x + cos x ) GV: Hoàng Ngọc Quang Ôn thi đại học 2010 π  48, Dự bị I khối A-2005: Giải phương trình 2 cos3  x −  − 3cos x − sin x = 4  Đáp số: x = π + kπ ; x = π + kπ sin x  3π  49, Dự bị II khối A-2005: Giải phương trình tan  − x+ =2   + cos x 50, Dự bị I khối B-2005: Giải phương trình sin x + cos x + 3sin x − cos x − = 51, Dự bị II khối B-2005: Tìm nghiệm khoảng ( 0; π ) phương trình sin x 3π   − 3cos2 x = + cos  x −    Đáp số: x1 = 5π 17π 5π ; x2 = ; x3 = 18 18 52, Dự bị I khối D-2005: Giải phương trình sin x.cos2 x + cos x ( tan x − 1) + 2sin x = cos2 x − π  53, Dự bị II khối D-2005: Giải phương trình tan  + x  − tan x = cos x 2  54, Dự bị I khối A-2006: Giải phương trình cos x.cos3 x − sin x.sin x = 2+3 π  55, Dự bị II khối A-2006: Giải phương trình sin  x −  + sin x + = 6  56, Dự bị I khối B-2006: Giải phương trình ( sin x − 1) tan 2 x + ( cos x − 1) = 57, Dự bị II khối B-2006: Giải phương trình cos x + (1 + cos x )( s inx − cos x ) = 58, Dự bị I khối D-2006: Giải phương trình sin x + cos3 x + 2sin x = 59, Dự bị II khối D-2006: Giải phương trình sin x + sin x + 3sin x + cos x = 60, Dự bị I khối A-2007: Giải phương trình sin x + s inx − 1 − = cot x 2sin x sin x ( 61, Dự bị II khối A-2007: Giải phương trình cos x + sin x cos x + = s inx + cos x GV: Hoàng Ngọc Quang ) Ôn thi đại học 2010 3x  5x π  x π 62, Dự bị I khối B-2007: Giải phương trình sin  −  − cos  −  = 2cos  4 2 4 63, Dự bị II khối B-2007: Giải phương trình sin x cos2 x + = tanx − cot x cos x s inx π   64, Dự bị I khối D-2007: Giải phương trình 2 sin  x −  cos x = 12   65, Dự bị II khối D-2007: Giải phương trình (1 − t anx )(1 + sin x ) = + t anx 66, Dự bị I khối A-2008: Giải phương trình tan x = cot x + cos 2 x π π   67, Dự bị II khối A-2008: Giải phương trình sin  x −  = sin  x −  + 4 4   π π   68, Dự bị I khối B-2008: Giải phương trình sin  x +  − sin  x −  = 3 6   69, Dự bị II khối B-2008: Giải phương trình 3sin x + cos2 x + sin x = 4sin x cos x 70, Dự bị I khối D-2008: Giải phương trình ( sin x + cos x ) + cos4 x + sin x = C – MỘT SỐ ĐỀ TỰ LUYỆN KHÁC:  3π 1, Giải phương trình: 2 cos 2x + sin 2x cos  x +  Đáp số: x = −   π  − sin  x +  =   4 π + k π ; x = k 2π ; x = 2 2 2, Giải phương trình: sin 3x − cos 4x = sin 5x − cos 6x Đáp số: x = kπ 3π + k 2π ;x = kπ (k ∈» ) (k ∈ » )  π 3, Tìm nghiệm khoảng  0;  phương trình:  2  π   3π  x sin  π −  − sin  − 2x  = + 2cos  x2   2   Đáp số: x= 4, Giải phương trình: sin 2x + sin x − GV: Hoàng Ngọc Quang 5π 18 1 − = cot 2x sin x sin 2x Ôn thi đại học 2010 π Đáp số: x = 5, Giải phương trình: +k π (k ∈» ) 3sin 2x − sin x =2 sin 2x cos x π + k 2π (k ∈» ) + k 2π ; x = π + k 2π 7, Tìm nghiệm thực phương trình sau thoả mãn + log x ≥ : (k ∈ » ) Đáp số: x = ± 6, Giải phương trình: cos x + = 2(2 − cos x)(sin x − cos x) x= π sin x tan x + 3(sin x − tan x) = 3 Đáp số: x = 8, Giải phương trình: cos x cos3 x − sin x sin x = π ;x = 5π 2+3 π Đáp số: x = ± 16 +k π (k ∈ » ) 9, Giải phương trình: 9sinx + 6cosx – 3sin2x + cos2x = Đáp số: x = π 2 10, Tìm nghiệm phương trình: cos x + cos x + sin x = thoả mãn : x − < (k ∈ » ) + k 2π Đáp số: x = (sin x − sin x + 4) cos x − 11, Giải phương trình: =0 2sin x + Đáp số: x = π (k ∈ » ) + k 2π 12, Giải phương trình: s inx − cosx + 4sin x = Đáp số: x = π + kπ ; x = l π , (k , l ∈ » ) `13, Giải phương trình: cos 3xcos2x – cos x = Đáp số: x = k 14, Giải phương trình: π (k ∈ » ) 3sin x − 2sin x =2 sin x.cos x Đáp số: x = ± 15, Giải phương trình: cos x − cos x − cos x + cos π + k 2π 3x = Đáp số: x = 8kπ GV: Hoàng Ngọc Quang (k ∈ » ) ( k ∈ ») ...Ôn thi đại học 2010 Đáp số: x = k 11, Khối B-2003: Giải phương trình cot x − t anx + 4sin x = π ;x... D-2004: Giải phương trình ( cos x − 1)( 2sin x + cos x ) = sin x − s inx GV: Hoàng Ngọc Quang Ôn thi đại học 2010 π π + kπ π  π  23, Khối D-2005: Giải phương trình sin x + cos x + cos x −... bị I khối B-2002: Giải phương trình tan GV: Hoàng Ngọc Quang ( − sin x +1 = ) x sin x cos x Ôn thi đại học 2010 33, Dự bị II khối B-2002: Giải phương trình 34, Dự bị I khối D-2002: Giải phương