www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2017 Môn: TOÁN ĐỀ MINH HỌA (Đề gồm có 08 trang) 01 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề C y  x  x  D y  x  3x  B y   x  3x  uO nT hi D A y   x  x  H oc Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số ? Câu Cho hàm số y  f ( x) có lim f ( x)  lim f ( x)   Khẳng định sau x   x   iL ie khẳng định ? A Đồ thị hàm số cho tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng y  y   Ta D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng x  x     C   ;      D ( ; 0) ro B (0;  ) up 1  A   ;   2  s/ Câu Hỏi hàm số y  x  đồng biến khoảng ?  om x /g Câu Cho hàm số y  f ( x) xác định, liên tục  có bảng biến thiên : y' ok c + y  + + + 1  ce bo w w w fa Khẳng định sau khẳng định ? A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 1 D Hàm số đạt cực đại x  đạt cực tiểu x  Câu Tìm giá trị cực đại yCĐ hàm số y  x3  x  A yCĐ  B yCĐ  C yCĐ  D yCĐ   1 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 x2  đoạn [2; 4] x 1 A y  C y   B y   [2; 4] [2; 4] 19 D y  [2; 4] [2; 4] A y0  B y0  C y0  D y0   H oc Câu Biết đường thẳng y   x  cắt đồ thị hàm số y  x3  x  điểm nhất; kí hiệu ( x0 ; y0 ) tọa độ điểm Tìm y0 B m   C m  uO nT hi D Câu Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số y  x  2mx  có ba điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân A m   D m  ie Câu Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số x 1 có hai tiệm cận ngang y mx  B m  Ta iL A Không có giá trị thực m thỏa mãn yêu cầu đề C m  D m  bo ok c om /g ro up s/ Câu 10 Cho nhôm hình vuông cạnh 12 cm Người ta cắt bốn góc nhôm bốn hình vuông nhau, hình vuông có cạnh x (cm), gập nhôm lại hình vẽ để hộp không nắp Tìm x để hộp nhận tích lớn ce A x  B x  C x  D x  w w w fa Câu 11 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y    biến khoảng  0;   4 A m   m  B m  C  m  tan x  đồng tan x  m D m  Câu 12 Giải phương trình log ( x  1)  A x  63 B x  65 C x  80 D x  82 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 01 Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số y  www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 13 Tính đạo hàm hàm số y  13x A y '  x.13 x 1 x B y '  13 ln13 13x D y '  ln13 x C y '  13  x  3 B C x  D x  10 H oc A x  01 Câu 14 Giải bất phương trình log (3x  1)  B D  [  1; 3] C D  ( ;  1)  (3;  ) D D  (1; 3) uO nT hi D A D  ( ;  1] [3;  ) Câu 15 Tìm tập xác định D hàm số y  log ( x  x  3) Câu 16 Cho hàm số f ( x )  x.7 x Khẳng định sau khẳng định sai ? A f ( x)   x  x log  B f ( x )   x ln  x ln  ie C f ( x )   x log  x  iL D f ( x)    x log  /g ro up s/ Ta Câu 17 Cho số thực dương a, b, với a  Khẳng định sau khẳng định ? A log a ( ab)  log a b B log a (ab)   2log a b 1 C log a ( ab)  log a b D log a (ab)   log a b 2 x 1 4x  2( x  1)ln 22 x  2( x  1)ln C y '  2x  2( x  1)ln 22 x  2( x  1)ln D y '  2x om Câu 18 Tính đạo hàm hàm số y  bo ok c A y '  B y '  ce Câu 19 Đặt a  log , b  log Hãy biểu diễn log 45 theo a b w w w fa A log 45  a  2ab ab a  2ab C log 45  ab  b B log 45  2a  2ab ab 2a  2ab D log 45  ab  b Câu 20 Cho hai số thực a b, với  a  b Khẳng định khẳng định ? A log a b   log b a B  log a b  log b a C log b a  log a b  D log b a   log a b www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 B m  (1,01)3 (triệu đồng) (1,01)3  C m  100  1,03 (triệu đồng) D m  120.(1,12)3 (triệu đồng) (1,12)3  100.(1,01)3 (triệu đồng) uO nT hi D A m  H oc Câu 21 Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 12%/năm Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách : Sau tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ lần trả hết tiền nợ sau tháng kể từ ngày vay Hỏi, theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng lần hoàn nợ ? Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi thời gian ông A hoàn nợ Câu 22 Viết công thức tính thể tích V khối tròn xoay tạo quay hình thang cong, giới hạn đồ thị hàm số y  f(x), trục Ox hai đường thẳng x  a, x  b (a  b), xung quanh trục Ox b b B V   f ( x)dx A V    f ( x )dx a b b C V    f ( x)dx a Ta a iL D V   | f ( x) | dx ie a Câu 23 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x)  x  f ( x )d x  (2 x  1) x   C  D  f ( x )dx  2x   C B /g ro up f ( x)dx  s/ (2 x  1) x   C  C  f ( x)dx   2x   C A ok c om Câu 24 Một ô tô chạy với vận tốc 10m/s người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần với vận tốc v(t )   5t  10 (m/s), t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, ô tô di chuyển mét ? A 0,2m B 2m C 10m D 20m  bo Câu 25 Tính tích phân I   cos3 x.sin x dx w w w fa ce A I    B I    D I   C I  e Câu 26 Tính tích phân I   x ln x dx 1 A I  2 e 2 B I  e2  C I  e2  D I  Câu 27 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x3  x đồ thị hàm số y  x  x www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 37 12 B C 81 12 D 13 Câu 28 Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  2( x  1)e x , trục tung trục hoành Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay hình (H) xung quanh trục Ox D V  (e  5) H oc C V  e  B V  (4  2e) A V   2e Câu 29 Cho số phức z   2i Tìm phần thực phần ảo số phức z uO nT hi D A Phần thực –3 Phần ảo –2i B Phần thực –3 Phần ảo –2 C Phần thực Phần ảo 2i D Phần thực Phần ảo Câu 30 Cho hai số phức z1   i z2   3i Tính môđun số phức z1  z2 A | z1  z2 |  13 B | z1  z2 |  C | z1  z2 |  D | z1  z2 |  C Điểm M D Điểm N ro up s/ Ta B Điểm Q iL ie Câu 31 Cho số phức z thỏa mãn (1  i ) z   i Hỏi điểm biểu diễn z điểm điểm M, N, P, Q hình bên ? A Điểm P /g Câu 32 Cho số phức z   5i Tìm số phức w  iz  z B w    3i om A w   3i C w   7i D w    7i ok c Câu 33 Kí hiệu z1 , z2 , z3 z4 bốn nghiệm phức phương trình z  z  12  Tính tổng T  | z1 |  | z2 |  | z3 |  | z4 | B T  C T   D T   bo A T  ce Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn | z |  Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w  (3  4i) z  i đường tròn Tính bán kính r đường tròn .fa A r  B r  C r  20 D r  22 w w w Câu 35 Tính thể tích V khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' , biết AC '  a A V  a 6a B V  C V  3a D V  a 3 Câu 36 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA  2a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 01 A www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 2a B V  2a C V  2a D V  2a H oc Câu 37 Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, AC AD đôi vuông góc với nhau; AB  6a, AC  7a AD  4a Gọi M, N, P tương ứng trung điểm cạnh BC, CD, DB Tính thể tích V tứ diện AMNP 28 A V  a B V  14a C V  D V  7a3 a 01 A V  uO nT hi D Câu 38 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình vuông cạnh 2a Tam giác SAD cân S mặt bên (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD a Tính khoảng cách h từ B đến mặt phẳng (SCD) A h  a B h  a C h  a D h  a 3 ie Câu 39 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A, AB  a AC  3a Tính độ dài đường sinh l hình nón, nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AB C l  3a D l  2a iL B l  2a A l  a w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ Ta Câu 40 Từ tôn hình chữ nhật kích thước 50cm  240cm, người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao 50cm, theo hai cách sau (xem hình minh họa đây) :  Cách : Gò tôn ban đầu thành mặt xung quanh thùng  Cách : Cắt tôn ban đầu thành hai nhau, gò thành mặt xung quanh thùng Kí hiệu V1 thể tích thùng gò theo cách V2 tổng thể tích hai thùng V gò theo cách Tính tỉ số V2 A V1  V2 B V1  V2 C V1  V2 D V1  V2 Câu 41 Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB  AD  Gọi M, N trung điểm AD BC Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN, ta hình trụ Tính diện tích toàn phần Stp hình trụ A Stp  4 B Stp  2 C Stp  6 D Stp  10 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 A V  15 18 B V  15 54 C V  3 27 D V  5 H oc Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 3x – z +  Vectơ vectơ pháp tuyến (P) ?     A n4  (1; 0;  1) B n1  (3;  1; 2) C n3  (3;  1; 0) D n2  (3; 0;  1) 01 Câu 42 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 1, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho uO nT hi D Câu 44 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : ( x  1)2  ( y  2)  ( z  1)2  Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R (S) A I(–1; 2; 1) R  B I(1; –2; –1) R  C I(–1; 2; 1) R  D I(1; –2; –1) R  29 C d  29 iL B d  D d  Ta A d  ie Câu 45 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 3x  y  z   điểm A(1; –2; 3) Tính khoảng cách d từ A đến (P) om /g ro up s/ Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  có phương trình : x  10 y  z    1 Xét mặt phẳng (P) : 10x + 2y + mz + 11  0, m tham số thực Tìm tất giá trị m để mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng  A m  –2 B m  C m  –52 D m  52 ok c Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0; 1; 1) B(1; 2; 3) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A vuông góc với đường thẳng AB A x + y + 2z –  B x + y + 2z –  C x + 3y + 4z –  D x + 3y + 4z – 26  ce bo Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(2; 1; 1) mặt phẳng (P) : x  y  z   Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường tròn có bán kính Viết phương trình mặt cầu (S) .fa A (S) : ( x  2)2  ( y  1)2  ( z  1)2  w w w B (S) : ( x  2)2  ( y  1)2  ( z  1)2  10 C (S) : ( x  2)  ( y  1)  ( z  1)  D (S) : ( x  2)  ( y  1)  ( z  1)  10 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 0; 2) đường thẳng d có x 1 y z 1 phương trình : Viết phương trình đường thẳng  qua A, vuông   1 góc cắt d x 1  x 1 D  :  B  : y z2  1 y z2  3 01 y z2  1 y z2  H oc x 1  x 1 C  :  A  : uO nT hi D Câu 50 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1; –2; 0), B(0; –1; 1), C(2; 1; –1) D(3; 1; 4) Hỏi có tất mặt phẳng cách bốn điểm ? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D Có vô số mặt phẳng w w w fa ce bo ok c om /g ro up s/ Ta iL ie - HẾT - www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 ... thùng Kí hiệu V1 thể tích thùng gò theo cách V2 tổng thể tích hai thùng V gò theo cách Tính tỉ số V2 A V1  V2 B V1  V2 C V1  V2 D V1  V2 Câu 41 Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có... – 26  ce bo Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(2; 1; 1) mặt phẳng (P) : x  y  z   Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường tròn có bán kính... cho ngân hàng theo cách : Sau tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ lần trả hết tiền nợ sau tháng kể từ ngày vay Hỏi, theo cách đó,