ÔN TẬP CUỐI NĂM PHẦN I TÍNH TOÁN MŨ VÀ LÔGARIT Lũy thừa Tính chất lũy thừa với số mũ nguyên am am.an  amn n a (a.b)m  am.bm  am n (a  0) n an a  (b  0) b bn   a  m n  am.n Tính chất bậc n (khi bậc n có nghĩa) n a n b  n ab  a n m n  am n a n b nk n a b a  nk a a n lẻ a  | a | n chẵn n n m n Tính chất lũy thừa với số mũ hữu tỉ: ar  a n  am Tính chất lũy thừa với số mũ thực: với a, b, ,   ; a  0, b  a a  a a  a  a    ab   a b  ba   a b   a    Lôgarit Định nghĩa logarit:  = logab  a = b (a,b > 0; a  1) Tính chất  a,b  0, a   loga  loga a  aloga b  b   loga a    a. Quy tắc  a,bi  0; a  1, i  1, ,n  loga b1b2   loga b1  loga b2 loga b1b2 bn   loga b1  loga b2   loga bn b  loga    loga b1  loga b2  b2  1 loga     loga b b   loga b  .loga b loga n b  log b n a Đổi số  a,b,c  0; a  1, c  1 loga b  logc b 1 loga b  log  b  loga b (  0) a logc a logb a  Logarit thập phân: log10 b  logb  lgb n 1  Logarit tự nhiên: loge b  lnb với e  lim 1    2,7183 n   n Bài tập Bài tập 1: Thực phép tính a) log3 b) a5 a  (1  a  0) log2  log2 10 log2 20  3log2 log2 24  log2 72 c) log3 18  log3 72 Bài tập 2: Thực phép tính theo yêu cầu: a) Cho log2  a Tính log4 1250 theo a b) Cho log3 15, log3 10  b Tính log 50 theo a, b c) Cho a  log2 3, b  log3 5, c  log7 Hãy tính log140 63 theo a,b,c II PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT Ghi nhớ: Đưa số Bài tập: Giải phương trình sau: 5x -7 a) 1,5  = b) 9x - 4.3x - 45 =   2x c) 4.9x +12x - 3.16x = d) + e) log3 (5x + 3) = log3 (7x + 5) f) log2 x - 20log x +1 = = 2- g) log9x 27 - log3x + log9 243 = Bài tập rèn luyện: Giải phương trình sau: a) 32x +5 = 3x +2 + c) e) x + 31- x b)  2-  + x 2+  x =4 d) log(x -1) - log(2x -11) = log2 =4 log8 4x log2 x = log4 2x log16 8x f) log2 x + 3log2 x + log1 x = 2 III BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT Ghi nhớ: dựa vào nhận xét sau: Hàm số y=ax đồng biến a>1 nghịch biến 0 ... Bài t p 2: Thực phép t nh theo yêu cầu: a) Cho log2  a T nh log4 1250 theo a b) Cho log3 15, log3 10  b T nh log 50 theo a, b c) Cho a  log2 3, b  log3 5, c  log7 Hãy t nh log140 63 theo... 0) a logc a logb a  Logarit thập phân: log10 b  logb  lgb n 1  Logarit t nhiên: loge b  lnb với e  lim 1    2,7183 n   n Bài t p Bài t p 1: Thực phép t nh a) log3 b) a5 a  (1... B T PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ B T PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT Ghi nhớ: dựa vào nhận x t sau: Hàm số y=ax đồng biến a>1 nghịch biến 0