BÀI 2 CỘNG TRỪ và NHÂN HAI số PHỨC THPT

21 316 0
BÀI 2  CỘNG TRỪ và NHÂN HAI số PHỨC THPT

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN LỚP 12 NĂM 2017BÀI 4: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC1.Câu hỏi nhận biết (40 câu):Câu 1: Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:A. B. C. D. Câu 2: Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:A. B. C. D. Câu 3: Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:A. B. C. D.

CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN LỚP 12 NĂM 2017 BÀI 4: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC 1.Câu hỏi nhận biết (40 câu): Câu 1: Chọn câu trả lời câu sau: A C (a + bi) + (c + di ) = (a + c) + (b + d )i B (a + bi) + (c + di ) = (a − c ) + (b + d )i D (a + bi ) + (c + di ) = (a + d ) + (b + c)i (a + bi ) + (c + di ) = (a + c ) + (b − d )i Câu 2: Chọn câu trả lời câu sau: A C (a + bi) − (c + di ) = (a + c) + (b + d )i B (a + bi) − (c + di ) = (a − c) − (b + d )i D (a + bi ) − (c + di ) = (a − c) + (b − d )i (a + bi ) − (c + di ) = (a + c ) − (b − d )i Câu 3: Chọn câu trả lời câu sau: A C ( a + bi).(c + di) = ( ac + bd ) + ( ad + bc)i B ( a + bi ).(c + di) = ( ac − bd ) + ( ad + bc)i D (a + bi ).(c + di ) = (ac − bd ) + (ad − bc )i (a + bi ).(c + di ) = (ac − bd ) − (ad + bc )i Câu 4: Đẳng thức đẳng thức sau đúng? i2 = i2 = i2 = (1 + i ) = 2i (1 + i ) = −2i (1 + i ) = (1 − i ) = 2i (1 − i ) = −2i (1 − i ) = A B C Câu 5: Đẳng thức đẳng thức sau đúng? A B C Câu 6: Đẳng thức đẳng thức sau đúng? A B Câu 7:Phần ảo số phức A 15 (2 − 3i ) + 13 − 9i B -15 Câu 8:Phần thực số phức C D D D i = −1 (1 + i ) = −2 (1 − i ) = −2 bằng: (2 − 3i ) + 13 + 9i C -12 bằng: D -12i A 15 B -15 C (2 − 3i) − (13 − 9i) Câu 9:Phần ảo số phức bằng: D -6 A -11 B -12 C (5 − 3i) − (13 − 9i ) Câu 10:Phần thực số phức bằng: D -12i A B -13 C -8 (3 + 2i ) + (5 + 8i ) Câu 11: Phần thực số phức là: D A B.6 D 10 (3 + 2i ) + (5 + 8i ) Câu 12: Phần ảo số phức A B.6 B.3 Câu 14 Phần thực số phức A 65 B 27 Câu 15:Phần ảo số phức A B -12 B.19 Câu 17: Phần ảo số phức A B -27 B.-45 Câu 19:: Môdun số phức A 15 5.(2 − 9i ) C.8 D 10 bằng: D -84 bằng: C -25 D -21 bằng: C -9 D -43 bằng: C 27 D -1 C D -9 bằng: (3 + 2i ) + (5 + 8i ) B.16 Câu 20:Môdun số phức D 10 là: C 38 (i + 5).(2 − 9i) ( −3i − 1).(−9i ) Câu 18:Phần thực số phức A 10 C (5 − 3i).(13 − 9i ) (2 − 3i ).(1 − 9i ) Câu 16 Phần thực số phức A 10 là: (7 + 5i) − (4 + 3i) Câu 13: Phần ảo số phức A C (1 + 2i ) − (5 + i ) là: C 16 D là: 164 A B Câu 21:Môdun số phức A B Câu 22:Môdun số phức A A (1 + 2i) i 31 C −3(1 − i ) D − là: (i − 3)(1 − 2i) C 17 D là: B B (3 − i)(10 + i ) 24 C 13 D 1010 z = (2 + 3i) + (−3 + 5i) C C D là: z = −6 − 8i z = (2 + 4i)(3 − 5i) Câu 26 Số phức liên hợp số phức A z = −26 − 2i B z = −26 + 2i z = − 8i D z = 26 + 2i z = 26 − 2i (3 + 2i) − (3 − 2i) C (3 + 2i ) − ( − 2i ) D Câu 28 Số số phức sau số ảo: A (3 + 2i ) + (3 − 2i) B (3 + 2i) − (3 − 2i ) ( + 2i) − (3 + 2i) D 10 + 11 D Câu 27 Số số phức sau số thực: A (3 + 2i ) + (3 − 2i) B C 10 + là: C Câu 25 Số phức liên hợp số phức A z = −6 + 8i B z = + 8i ( + 2i) + (3 + 2i) 17 D là: Câu 24:: Môdun số phức A − 26 C B Câu 23:Môdun số phức 15 26 (3 + 2i ) − ( − 2i ) Câu 29 Số số phức sau số ảo: A (3 + 2i).(3 − 2i ) B (3 + 2i ).(2 + 3i ) C (2 + 2i).(3 + 2i) D Câu 30 Số số phức sau số thực: A (3 + 2i).(3 − 2i ) B C (2 + 2i).(3 + 2i) D Câu 31: M điểm biểu diễn số phức độ M là: A M(1;2) B M(2;-3) Câu 32:M điểm biểu diễn số phức độ M là: A M(-3;1) B M(-3;7) Câu 33:M điểm biểu diễn số phức là: A M(-1;4) B M(4;-1) Câu 34:M điểm biểu diễn số phức M là: A M(-1;4) B M(4;-16) Câu 35:M điểm biểu diễn số phức M là: A M(17;0) B M(0;17) Câu 36: M điểm biểu diễn số phức M là: A M(-5;-3) B M(-3;-5) Câu 37: M điểm biểu diễn số phức M là: A M(2;0) B M(0;2) (−3 + 2i).(2 − 3i) (3 + 2i).(2 + 3i) (3 + 2i).(2 − 3i) z = (1 + 2i) + (2 − 3i) C M(3;-1) mặt phẳng tọa độ Khi tọa z = (−1 + 4i ) − (2 − 3i) C M(1;-3) z = (−1 + 4i )i D M(3;5) mặt phẳng tọa độ Khi tọa D M(7;-3) mặt phẳng tọa độ Khi tọa độ M C M(-1;-4) z = −4(−1 + 4i ) mặt phẳng tọa độ Khi tọa độ C M(4;-1) z = (1 + 4i)(1 − 4i) D M(-16;4) mặt phẳng tọa độ Khi tọa độ C M(-17;0) z = (1 + 4i )(1 − i ) D M(0;-17) mặt phẳng tọa độ Khi tọa độ C M(5;3) z = (i − 1)(1 − i) D M(-4;-1) D M(3;5) mặt phẳng tọa độ Khi tọa độ C M(1;-1) D M(-1;1) Câu 38: M điểm biểu diễn số phức M là: A M(2;-6) B M(-6;2) Câu 39 Nghiệm phương trình A x =1+ i B z = (1 − 2i ).(4 + i ) mặt phẳng tọa độ Khi tọa độ C M(6;-7) x + + 3i = x = −1 + i C D M(-7;6) tập số phức là: x =1− i D x = −1 − i x = (2 − i )(1 + i) Câu 40 Nghiệm phương trình A x =1+ i B x = −1 + i Câ u Câ u Câ u C tập số phức là: D x = −1 − i x =1− i 10 11 12 13 14 15 A B C D A B C A C C C D A C D 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 C A C D D A B A C C A A B B B 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 C B D C A C B C C A 2.Câu hỏi thông hiểu: (30 câu) Câu 1: Cho số phức z = a + bi Số phức z2 có phần ảo : 2a b a2b2 A ab B C D.2ab Câu 2: Cho hai số phức z = a + bi z’ = a’ + b’i Số phức zz’ có phần thực là: A a + a’ B aa’ C.aa’ - bb’ D 2bb’ Câu 3: Cho hai số phức z = a + bi z’ = a’ + b’i Số phức zz’ có phần ảo là: A aa’ + bb’ B ab’ + a’b C ab + a’b’ D 2(aa’ + bb’) z = − 3i z2 Câu 4: Cho số phức Số phức bằng: A C z = − 24i B z = −7 − 24i D Câu 5: Số nghiệm phương trình A Câu 6: Cho số phức B z = −7 + 24i x + (3 − 5i) + (2 + 4i) = z = + 4i z = + 24i C Số phức z2 bằng: là: D A C z = −7 + 24i B z = + 24i C C B x = 5, y = −2 B x = 4, y = −1 A Câu 10: : Phần ảo số phức B −26 Câu 11: Phần thực số phức − A 3 B 3 x = −4, y = −1 bằng: C.-21 (3 − 5i ) + 7(4 − 3i) C −8 (−i 3)( + i 3) C x− y B x+ y C D 28 bằng: D bằng: Câu 12: Cho x, y số phức Số phức liên hợp A là: x = 4, y = D B 31 x = −5, y = −2 ( x + 1) + 3( y − 1)i = − 6i x = −4, y = −1 7(4 − 3i ) là: x = 5, y = D Câu 9: Phần thực số phức A x + 2i = + yi x = −5, y = Câu 8: Các số thực x y thỏa mãn điều kiện A z = − 24i D Câu 7: Các số thực x y thỏa mãn điều kiện A z = −7 − 24i x− y D x+ y −3 là: D x+ y Câu 13: Cho x, y số phức Số phức liên hợp A x− y B x+ y C x y B x y Câu 15: Giá trị biểu thức A C D A A= 4− C A A = (2 − i 3)( + i 3) A = 26i + 16 bằng: B 3 i A = −4 − D A = (1 + 2i ) B A = −1 + 2i D A = (1 + 2i ) 3 i bằng: A = − 2i A = − 2i A = 26 + 16i A = 4+ 3 i Câu 18: Giá trị biểu thức bằng: D A = + 2i A = −1 − 2i bằng: B x+ y là: D B 3 i Câu 17: Giá trị biểu thức A A = + 2i − 3(−7 + 6i ) A = 26i − 16 A = −4 + x y x− y A = 26 − 16i Câu 16: Giá trị biểu thức C C là: x− y Câu 14: Cho x, y số phức Số phức liên hợp A x− y A = + 2i x+ y C A = −1 + 2i D A = −1 − 2i z = (2 − 3i) − (−1 + 5i) + i Câu 19:Phần thực số phức A B −1 C −1 D z = (2 − 3i) − (−1 + 5i) + i Câu 20 Phần ảo số phức A B −1 C C D Câu 23: Giá trị biểu thức A C A = −54 + 19i A = 54 + 19i Câu 24: Giá trị biểu thức A C A = −15 + i A = 15 + i Câu 25: Giá trị biểu thức A C A = −15 + i A = 15 + i C D −5 là: D A = (2 + 4i )(3 − 5i) + 7(4 − 3i) B D D A = 54 − 19i D bằng: A = −15 − i A = 15 − i A = (1 − 2i) − (2 − 3i )(3 + 2i) B bằng: A = −54 − 19i A = (1 − 2i) − (2 − 3i )(3 + 2i) B −6 là: z = (−1 + 2i)(1 + 5i) − i Câu 22 Phần ảo số phức A B −1 là: z = (−1 + 2i)(1 + 5i) − i Câu 21 Phần thực số phức A 11 B −11 là: bằng: A = −15 − i A = 15 − i 3 A = (− + i ) 2 Câu 26: Giá trị biểu thức A A=0 A =1 B A=0 A = −1 C 3 A=( +i ) 2 Câu 27: Giá trị biểu thức A bằng: A=2 bằng: A =1 B D C A = −1 D A=2 Câu 28: Đẳng thức đẳng thức sau đúng? A C (2 + 3i)3 = 46 − 9i B (2 + 3i )3 = 46 + 9i D Câu 29 : Phần thực số phức A 15 B −15 Câu 30 : Phần ảo số phức A Câ u Câ u 15 B (1 − 2i) − (2 − 3i )(3 + 2i) C (1 − 2i ) − (2 − 3i )(3 + 2i ) −15 C (2 + 3i)3 = −46 − 9i (2 + 3i)3 = −46 + 9i bằng: D −1 bằng: D −1 10 11 12 13 14 15 D C B A B A B C D B C D C B A 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 B C C A D B C D A A B C D B C Câu hỏi vận dụng (20 câu) Câu 1: Đẳng thức đẳng thức sau đúng? A C (1 + i )10 = 10i (1 + i)10 = 32 B D (1 + i)10 = 32i (1 + i )10 = 10 Câu 2: Đẳng thức đẳng thức sau đúng? A C (1 + i ) 2006 = 2.i1003 (1 + i) 2006 = −21003.i B D (1 + i ) 2006 = 21003.i (1 + i ) 2006 = 21003.i Câu 3: Đẳng thức đẳng thức sau đúng? A C (1 − i ) 2006 = 2.i1003 B (1 − i) 2006 = −21003.i (1 − i ) 2006 = 21003.i (1 − i ) 2006 = 21003.i D Câu 4: Đẳng thức đẳng thức sau đúng? A C [(4 + 5i ) − (4 + 3i)]5 = 32i B [(4 + 5i ) − (4 + 3i)]5 = 32 D [(4 + 5i) − (4 + 3i )]5 = −32i [(4 + 5i ) − (4 + 3i )]5 = −32 Câu 5:Đẳng thức đẳng thức sau đúng? A C ( − i 3) = −1 + 2i ( − i 3) = − 2i Câu 6: Tổng Câu 7: Cho hai số phức z12 = z2 Câu 8:Cho z = (1− i) A.- Câu 9:Cho số phức ( − i 3) = + 2i bằng: B i z1 = − i; z2 = −2i B A M(1;3) D S = + i + i + i3 + i4 A A B ( − i 3) = −1 − 2i C 1+i D Hãy chọn câu sai: z1.z2 + = z2 C z22 = D z2 z1 = z1 Khi z số phức sau đây: B.4 z = i(i + 1)(i − 2) C.-4i D.4i Điểm biểu diễn (hay ảnh) M z là: B M(-1;3) C M(-1;-3) z + 2z = ( − i ) ( − i ) D M(1;-3) Câu 10:Số phức z thỏa mãn z= A 13 − 9i z=− B 13 + 9i : z =9− C 13 i z = −9 + D 13 i Câu 11:Số phức z thỏa mãn: z= A 11 19 − i 2 z= B z + 3z = ( − 2i ) 11 19 − i 2 z = ( + 2i ) + ( − i ) Câu 12 Tính A -3 + 8i Câu 13 Tính A 5+5i B -3 - 8i ( + i) z= C : 11 19 − i 2 z=− D 11 19 + i 2 C – 8i D + 8i z = ( 2i − 1) ( − i ) B -3+ 4i C -5+7i D -1+7i Câu 14: Mệnh đề sau sai, nói số phức? A z+ z số thực Câu 15: Cho số phức A C B z + z' = z + z ' z = + 4i Số phức C z−z z + z2 + z3 −121 − 72i 121 + 72i D C 1− i Câu 17: Cho số phức A C D z = a + bi z + ( z )2 = 2( a + b) z + ( z ) = 2(a + b ) −121 + 72i 121 − 72i x + (2 + 3i )(1 − 2i ) = + 4i B −1 + i D bằng: B Câu 16: Trên tập số phức, nghiệm phương trình A số ảo (1 + i)10 = 210 i 1+ i −1 − i Đẳng thức sau đúng? B D z + ( z ) = 2(a − b) z + ( z ) = 2(a − b ) là: Câu 18: Cho số phức A C C B z − ( z ) = 4bi D C z = a + bi z − ( z ) = 4abi z − ( z )2 = abi Đẳng thức sau đúng? z ( z ) = (a + b) B z ( z ) = (a + b )2 Câu 20: Cho số phức A Đẳng thức sau đúng? z − ( z ) = 4ai Câu 19: Cho số phức A z = a + bi D z = − 3i Số phức z + z2 + z3 33 − 144i B −33 + 144i D z ( z )2 = (a − b )2 z ( z ) = ( a + b ) bằng: −33 − 144i 33 + 144i Đáp án: Câ u Câ u 10 11 12 13 14 15 B C D A B A C A D A C B D D B 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 C D B C B Câu 10:HD: Giả sử Ta có: z = a + bi ⇒ z = a − bi a + bi + 2(a − bi ) = (23 + 3.22 i + 3.2i + i )(1 − i) ⇔ a + bi + 2a − 2bi = (8 + 12i − − i )(1 − i ) = (11i + 2)(1 − i ) 13  3a = 13  a = 13 ⇔ ⇔ ⇒ z = − 9i 3 ⇔ 3a − bi = 11i − 11i + − 2i = 13 + 9i −b = b = −9 Câu 11:HD: Giả sử z=a+bi, ta có: a − bi + 3a + 3bi = ( − 12i + 4i ) ( + i ) = ( − 12i ) ( + i ) ⇔ 4a + 2bi = 10 − 24i + 5i − 12i = 22 − 19i z= Vậy 11 19 − i 2 Câu 15:Gợi ý: z + z + z = z (1 + z + z ) Câu 17: Gợi ý: z = (a + bi ) = a − b + 2abi ( z ) = (a − bi )2 = a − b − 2abi z.z = a + b Câu 20: Gợi ý: z + z + z = z (1 + z + z ) ⇔a= 11 −19 ;b = 12 4.Câu hỏi vận dụng cao: Câu 1:Giá trị biểu thức A = (1 + i + i + i + i + i + i + i + i8 + i + i10 )2014 A B Câu 2:Giá trị biểu thức C D -1 A = (i 2008 + i 2009 + i 2010 + i 2011 + i 2012 + i 2013 + i 2014 + i 2015 + i 2016 + i 2017 + i 2018 ) 2014 A -1 B Câu 3: Có số phức A.4 B.3 Câu 4: Có số phức A.0 z = a + bi C a + b2 ≠ z=z B.1 B Đường tròn : D.0 z = z +z thỏa mãn C.2 Câu 5: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z cho A Đường thẳng cho C.2 z = a + bi bằng: D 2 với bằng: : (1 − z )(1 − iz ) C Hình tròn D.3 số thực là: D Parabol Câu 6: Môđun số phức z thỏa mãn A (2 z − 1)(1 + i ) + ( z + 1)(1 − i) = − 2i B - C Câu 7:Biết số phức z thỏa mãn 3 D - u = ( z + − i)( z + + 3i) có giá trị là: số thực Khi giá trị nhỏ |z| là: A B 2 C D z + i + = z − 2i Câu 8:Cho số phức z thỏa mãn: A B z Giá trị nhỏ z − + 4i = C A C Câu 10: Có số phức z thỏa mãn đẳng thức Câ u B 2 z Giá trị nhỏ B là: D Câu 9:Cho số phức z thỏa mãn: A Đáp án: là: D z=z : C D 5 10 D A B D A C B D A D 11 12 13 14 Câu 1:Gợi ý: Ta có: + i + i + i + i + i + i + i + i8 + i + i10 = (1 + i + i + i + i ) + i (1 + i + i + i + i + i ) = + i(1 + i ) = i Vậy: A = (1 + i + i + i + i + i + i + i + i + i + i10 )2014 = i 2014 = −1 15 Câu 2:Gợi ý: Ta có: + i + i + i + i + i + i + i + i8 + i + i10 = (1 + i + i + i + i ) + i (1 + i + i + i + i + i ) = + i(1 + i ) = i Vậy: i 2008 + i 2009 + i 2010 + i 2011 + i 2012 + i 2013 + i 2014 + i 2015 + i 2016 + i 2017 + i 2018 = i 2008 (1 + i + i + i + i + i + i + i + i + i + i10 ) =i ⇒ A = i 2014 = −1 Câu 3:HD: a = a − b z = z2 ⇔  −b = 2ab  a = (ktm) b=0⇒ a = 1 a=− ⇒b=± 2 Vậy có số phức Câu 4: HD: : Giả sử z=a+bi, ta có: ( a + bi ) = a 2 + b + a − bi ⇔ a + b 2i + 2abi = a + b + a − bi 1  a = − ; b = 2b + a =  ⇔ 2b + a − bi − 2abi = ⇔  ⇔ b = 0; a = b + 2ab =  −1 −1 a = ; b = 2  z = 0; z = Vậy Câu 5:HD: −1 −1 + i; z = − i 2 2 GS z = x + iy (1 − z )(1 + iz ) = [ (1 − x) − iy ] [ (1 + y ) − ix ] = (1 − x)(1 + y ) − xy − [ x(1 − x) + y (1 + y ) ] = − x + y − xy + i (x − y − x − y ) (1 − z )(1 + iz ) số thực x − y − x − y = ⇒ ( x + y)( x − y − 1) = diễn z hai đường thẳng Câu 6: HD: tập hợp điểm biểu d1 : x + y = 0; d : x − y − = (2a + 2bi − 1))(1 + i) + (a − bi + 1)(1 − i ) = − 2i ⇔ 2a + 2ai + 2bi + 2bi − − i + a − − bi + bi + − i = − 2i ⇔ 3a − 3ba + + bi − 2i = − 2i  a=  3a − 3b =  ⇔ ⇔ 1  a + b − = −2 b = −1 z = + =  9 Suy z = a + ib Câu 7:HD: Giả sử , ta có u = (a + + (b − 1)i )(a + − (b − 3)i ) = a + b + 4a − 4b + + 2( a − b − 4)i u∈R ⇔ a −b − = ⇔ a = b + | z |min ⇔ | z |2 | z |2 = a + b = (b + 4) + b = 2b + 8b + 16 = 2(b + 2) + ≥ Dấu = xảy Vậy b = −2 ⇒ a = | z |min ⇔ z = − 2i Câu 8:HD: a + bi + i + = a − bi − 2i ⇔ ( a + 1) + ( b + 1) = a + ( b + ) 2 ⇔ a + 2a + + b + 2b + = a + b + 4b + ⇔ a − 2b − = ⇒ a − b = ⇒ a = + b ⇒ a + b = ( b + 1) + b = 2b + 2b + ≥ ⇒ z ≥ 1 −1 ⇔a= ; b= 2 2 Min z = Vậy a + bi − + 4i = ⇒ ( a − 3) + ( b + ) = 16 Câu 9:HD: Giả sử z=a+bi, ta có: Đặt a − = 4sin ϕ  a = + 4sin ϕ ⇒  b + = 4cos ϕ b = 4cos ϕ − ⇒ z = a + b = + 16sin ϕ + 24sin ϕ + 16cos ϕ + 16 − 32cos ϕ = 41 + 24sin ϕ − 32cos ϕ = 41 + 40( sin ϕ − cos ϕ ) 5 Đặt cos α = ,sin α = 5 ⇒ z = a + b = 41 + 40sin(ϕ − α ) ≥ ϕ −α = − Dấu = xảy z.z = z Câu 10: HD: Ta có Giả sử z=a+bi, ta có: π π + k 2π ⇒ ϕ = − + α + k 2π 2 nên từ z = z3 Min z = Do z = z4 suy a + b − 6a 2b + 4ab( a − b )i = a + b (*) Do đó: 4ab(a − b ) = suy a =b=0⇒ z =0 a = 0, b ≠ ⇒ z = ±i a ≠ 0, b = ⇒ z = ±1 a ≠ 0, b ≠ ⇒ a = b Vậy có số thỏa mãn số a thỏa mãn [...]... 2 = 2( a 2 − b 2 ) là: Câu 18: Cho số phức A C C B z 2 − ( z ) 2 = 4bi D C z = a + bi z 2 − ( z ) 2 = 4abi z 2 − ( z )2 = abi Đẳng thức nào sau đây đúng? z 2 ( z ) 2 = (a + b) 2 B z 2 ( z ) 2 = (a 2 + b 2 )2 Câu 20 : Cho số phức A Đẳng thức nào sau đây đúng? z 2 − ( z ) 2 = 4ai Câu 19: Cho số phức A z = a + bi D z = 4 − 3i Số phức z + z2 + z3 33 − 144i B −33 + 144i D z 2 ( z )2 = (a 2 − b 2 )2 z 2. .. (b − 3)i ) = a 2 + b 2 + 4a − 4b + 6 + 2( a − b − 4)i u∈R ⇔ a −b − 4 = 0 ⇔ a = b + 4 | z |min ⇔ | z |2 min | z |2 = a 2 + b 2 = (b + 4) 2 + b 2 = 2b 2 + 8b + 16 = 2( b + 2) 2 + 8 ≥ 8 Dấu = xảy ra khi Vậy b = 2 ⇒ a = 2 | z |min ⇔ z = 2 − 2i Câu 8:HD: a + bi + i + 1 = a − bi − 2i ⇔ ( a + 1) + ( b + 1) = a 2 + ( b + 2 ) 2 2 2 ⇔ a 2 + 2a + 1 + b 2 + 2b + 1 = a 2 + b 2 + 4b + 4 ⇔ 2 a − 2b − 2 = 0 ⇒ a − b... i 20 08 + i 20 09 + i 20 10 + i 20 11 + i 20 12 + i 20 13 + i 20 14 + i 20 15 + i 20 16 + i 20 17 + i 20 18 = i 20 08 (1 + i + i 2 + i 3 + i 4 + i 5 + i 6 + i 7 + i 8 + i 9 + i10 ) =i ⇒ A = i 20 14 = −1 Câu 3:HD: a = a 2 − b 2 z = z2 ⇔  −b = 2ab  a = 0 (ktm) b=0⇒ a = 1 1 3 a=− ⇒b=± 2 2 Vậy có 3 số phức Câu 4: HD: : Giả sử z=a+bi, ta có: ( a + bi ) = a 2 2 + b 2 + a − bi ⇔ a 2 + b 2i 2 + 2abi = a 2 + b 2 +... 11i − 11i 2 + 2 − 2i = 13 + 9i −b = 9 b = −9 Câu 11:HD: Giả sử z=a+bi, ta có: a − bi + 3a + 3bi = ( 9 − 12i + 4i 2 ) ( 2 + i ) = ( 5 − 12i ) ( 2 + i ) ⇔ 4a + 2bi = 10 − 24 i + 5i − 12i = 22 − 19i 2 z= Vậy 11 19 − i 2 2 Câu 15:Gợi ý: z + z 2 + z 3 = z (1 + z + z 2 ) Câu 17: Gợi ý: z 2 = (a + bi ) 2 = a 2 − b 2 + 2abi ( z ) 2 = (a − bi )2 = a 2 − b 2 − 2abi z.z = a 2 + b 2 Câu 20 : Gợi ý: z + z 2 + z 3... 4i Số phức C z−z z + z2 + z3 − 121 − 72i 121 + 72i D C 5 1− i 3 Câu 17: Cho số phức A C D z = a + bi z 2 + ( z )2 = 2( a + b) z 2 + ( z ) 2 = 2( a 2 + b 2 ) − 121 + 72i 121 − 72i 3 x + (2 + 3i )(1 − 2i ) = 5 + 4i B 5 −1 + i 3 D bằng: B Câu 16: Trên tập số phức, nghiệm của phương trình A là số thuần ảo (1 + i)10 = 21 0 i 5 1+ i 3 5 −1 − i 3 Đẳng thức nào sau đây đúng? B D z 2 + ( z ) 2 = 2( a − b) z 2 +... = (a 2 − b 2 )2 z 2 ( z ) 2 = ( a 2 + b 2 ) bằng: −33 − 144i 33 + 144i Đáp án: Câ u Câ u 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 B C D A B A C A D A C B D D B 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 C D B C B Câu 10:HD: Giả sử Ta có: z = a + bi ⇒ z = a − bi a + bi + 2( a − bi ) = (23 + 3 .22 i + 3.2i 2 + i 3 )(1 − i) ⇔ a + bi + 2a − 2bi = (8 + 12i − 6 − i )(1 − i ) = (11i + 2) (1 − i ) 13  3a = 13 ... Câu 9:Cho số phức ( 2 − i 3) 2 = 1 + 2i 6 bằng: B i z1 = 1 − i; z2 = −2i B A M(1;3) D S = 1 + i + i 2 + i3 + i4 A 1 A B ( 2 − i 3) 2 = −1 − 2i 6 C 1+i D 5 Hãy chọn câu sai: z1.z2 + 2 = z2 C z 22 = 4 D z2 z1 = 2 z1 4 Khi đó z là số phức nào sau đây: B.4 z = i(i + 1)(i − 2) C.-4i D.4i Điểm biểu diễn (hay ảnh) M của z là: B M(-1;3) C M(-1;-3) z + 2z = ( 2 − i ) ( 1 − i ) D M(1;-3) 3 Câu 10 :Số phức z thỏa... z 2 ) ⇔a= 11 −19 ;b = 12 2 4.Câu hỏi vận dụng cao: Câu 1:Giá trị của biểu thức A = (1 + i + i 2 + i 3 + i 4 + i 5 + i 6 + i 7 + i8 + i 9 + i10 )20 14 A 2 B 0 Câu 2: Giá trị của biểu thức C 1 D -1 A = (i 20 08 + i 20 09 + i 20 10 + i 20 11 + i 20 12 + i 20 13 + i 20 14 + i 20 15 + i 20 16 + i 20 17 + i 20 18 ) 20 14 A -1 B 0 Câu 3: Có bao nhiêu số phức A.4 B.3 Câu 4: Có bao nhiêu số phức A.0 z = a + bi C 1 a + b2... 0 ⇒ a − b = 1 ⇒ a = 1 + b ⇒ a 2 + b 2 = ( b + 1) + b 2 = 2b 2 + 2b + 1 ≥ 2 ⇒ z ≥ 1 1 −1 ⇔a= ; b= 2 2 2 1 2 Min z = Vậy 1 2 a + bi − 3 + 4i = 4 ⇒ ( a − 3) + ( b + 4 ) = 16 2 Câu 9:HD: Giả sử z=a+bi, ta có: Đặt 2 a − 3 = 4sin ϕ  a = 3 + 4sin ϕ ⇒  b + 4 = 4cos ϕ b = 4cos ϕ − 4 2 ⇒ z = a 2 + b 2 = 9 + 16sin 2 ϕ + 24 sin ϕ + 16cos 2 ϕ + 16 − 32cos ϕ = 41 + 24 sin ϕ − 32cos ϕ 3 4 = 41 + 40( sin ϕ −... D 13 i 3 Câu 11 :Số phức z thỏa mãn: z= A 11 19 − i 2 2 z= B z + 3z = ( 3 − 2i ) 11 19 − i 2 2 z = ( 1 + 2i ) + ( 3 − i ) 3 Câu 12 Tính A -3 + 8i Câu 13 Tính A 5+5i B -3 - 8i 2 ( 2 + i) z= C : 11 19 − i 2 2 z=− D 11 19 + i 2 2 2 C 3 – 8i D 3 + 8i z = ( 2i − 1) ( 3 − i ) B -3+ 4i C -5+7i D -1+7i Câu 14: Mệnh đề nào sau đây là sai, khi nói về số phức? A z+ z là số thực Câu 15: Cho số phức A C B z + z' ... Câu 24 :: Môdun số phức A − 26 C B Câu 23 :Môdun số phức 15 26 (3 + 2i ) − ( − 2i ) Câu 29 Số số phức sau số ảo: A (3 + 2i).(3 − 2i ) B (3 + 2i ). (2 + 3i ) C (2 + 2i).(3 + 2i) D Câu 30 Số số phức. .. Câu 26 Số phức liên hợp số phức A z = 26 − 2i B z = 26 + 2i z = − 8i D z = 26 + 2i z = 26 − 2i (3 + 2i) − (3 − 2i) C (3 + 2i ) − ( − 2i ) D Câu 28 Số số phức sau số ảo: A (3 + 2i ) + (3 − 2i)... + 2i) − (3 − 2i ) ( + 2i) − (3 + 2i) D 10 + 11 D Câu 27 Số số phức sau số thực: A (3 + 2i ) + (3 − 2i) B C 10 + là: C Câu 25 Số phức liên hợp số phức A z = −6 + 8i B z = + 8i ( + 2i) + (3 + 2i)

Ngày đăng: 25/12/2016, 19:50

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan