Chương Các hệ đếm thường dùng tin học biểu diễn thông tin máy tính Học phần: LẬP TRÌNH CƠ BẢN Tài liệu tham khảo Giáo trình tin học sở, Hồ Sỹ Đàm, Đào Kiến Quốc, Hồ  Đắc Phương Đại học Sư phạm, 2004 – Chương 4, Các hệ đếm thường dùng tin học biểu diễn thông tin máy tính NỘI DUNG Các hệ đếm thường dùng tin học   Hệ đếm  Tìm biểu diễn số hệ đếm   Biểu diễn thông tin máy Số học nhị phân tính  Dữ liệu kiểu số  Dữ liệu phi số Các hệ đếm thường dùng tin học biểu diễn thông tin máy tính Biểu diễn thông tin máy tính  HỆ ĐẾM Hệ đếm tập ký hiệu (bảng chữ số) để biểu diễn số  xác định giáHệ trị đếm biểucódiễn số.chữ {I,V,X,L,C,D,M} đại diện cho Ví dụ: La mã bảng  giá trị 1, 5,10, 100, 500 1000   trị Quy tắc tính giá trị chữ số có chữ số bên trái có giá trị nhỏ giá Quy tắc biểu diễn số viết chữ số cạnh cặp số bị tính hiệu hai giá trị Còn số có giá trị nhỏ đứng phía phải giá trị chung tổng hai giá trị MLVI = 1000 + 50 + +1 =1056 MLIV = 1000 + 50 + -1 = 1054 Các hệ đếm thường dùng tin học biểu diễn thông tin máy tính HỆ ĐẾM VD Hệ đếm thập phân  Bảng chữ số {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}  Quy tắc biểu diễn: ghép chữ số  Quy tắc tính giá trị: chữ số x đứng hàng thứ i tính từ bên phải có giá trị x.10 i-1 Như đơn vị hàng có giá trị gấp 10 lần đơn vị hàng kế cận bên phải  Giá trị số tổng giá trị chữ số có tính tới vị trí Giá trị 3294,5 3.103 + 2.102 + 9.101 + 4.100 + 5.10-1 Các hệ đếm thường dùng tin học biểu diễn thông tin máy tính HỆ ĐẾM THEO VỊ TRÍ VÀ KHÔNG THEO VỊ TRÍ  Hệ đếm theo vị trí hệ đếm mà giá trị chữ số không phụ thuộc vào củatheo Hệ đếm thập phân vị hệtrí đếm vị trí biểu diễn số  Hệ đếm La Mã hệ đếm không theo vị trí  Các hệ đếm thường dùng tin học biểu diễn thông tin máy tính HỆ ĐẾM THEO VỊ TRÍ CÓ CƠ SỐ BẤT KỲ  Có thể chọn hệ đếm với số khác 10  Với số tự nhiên b > 1, với số tự nhiên n tồn cách phân tích n dạng đa thức b với hệ số nằm từ đến b-1 n = ak.bk + ak-1.bk-1 +…+ a1b1+a0 , 0≤ ai≤b-1 VD 14 = 1.32 + 1.31 + 2.30 = 1.23+1.22+1.21 Khi biểu diễn n số b akak-1 … +0.20 a1a0 Do 1410 = 1123 = 11102 Các hệ đếm thường dùng tin học biểu diễn thông tin máy tính HỆ ĐẾM NHỊ PHÂN  Hệ nhị phân dùng chữ số {0,1} chữ số hàng có giá trị lần chữ số hàng kế cận bên phải 14,625 = 1.23+1.22+1.21 +0.20+1.2-1+0.2-2 +1.2 -3 Do 14,62510 = 1110,1012  Hệ đếm nhị phân hệ sử dụng nhiều MTĐT MTĐT sử dụng thành phần vật lý có hai trạng thái để nhớ bit Các hệ đếm thường dùng tin học biểu diễn thông tin máy tính SỐ HỌC NHỊ PHÂN  Bảng cộng: 0+0=0, 1+0=0+1=1, 1+1=10  Bảng nhân: 0x0=0x1=1x0=0 1x1=1  Ví dụ 7+5 = 12, 12-5 = 7, 6x5 = 30, 30:6=5 thể hệ nhị phân 111 + 101 _ 1100 101 11 11 00 1 110 _ 11110 110 110 101 _ 1 01 10 + 110 000 110 110 11110 x Các hệ đếm thường dùng tin học biểu diễn thông tin máy tính 1 HỆ HEXA (HỆ ĐẾM CƠ SỐ 16) Hệ nhị phân tính toán đơn giản biểu diễn số dài Hệ  thập phân không thích hợp với máy tính Người ta thường dùng hệ 16 (hexa) biểu diễn số ngắn mà chuyển đổi với hệ nhị phân đơn giản Hệ đếm số 16 dùng chữ số  { 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F} Bảng cộng, nhân không hoàn toàn giống hệ thập phân,  ví dụ 5+6 = B cách thực phép toán số học tương tự hệ thập phân Các hệ đếm thường dùng tin học biểu diễn thông tin máy tính 10 ĐỔI BIỂU DIỄN SỐ VỚI CÁC CƠ SỐ KHÁC NHAU  Giả sử có số nguyên n, hệ đếm số p đó, ta cần tìm biểu diễn hệ đếm số b giả sử biểu diễn dk dk-1…d1a0 N = dn.bn + dn-1.bn-1 +…+ d1b1+d0 , 0≤ di≤b-1  Chia n cho b ta số dư d0 thương   N1= dn.bn-1 + dk-1.bn-2 +…+ dnb1+d1 Như phép chia sốthương dư liên tiếp n cho số b, ta tách Chia n1 cho b ta số dưtách d1 số dư hệ số biểu diễn số số b Quá trình dừng lại N2 = dn.bn-2 + dn-1.bn-3 +…+ d3b1+d2 thương 11 Các hệ đếm thường dùng tin học biểu diễn thông tin máy tính QUY TẮC THỰC HÀNH ĐỔI BIỂU DIỄN SỐ VỚI PHẦN NGUYÊN 2310 = ? 92310= ? 16 23 11 2 2 923 16 11 57 16 B 16 Lấy số dư theo thứ tự ngược lại 12 Các hệ đếm thường dùng tin học biểu diễn thông tin máy tính ĐỔI BIỂU DIỄN SỐ CHO PHẦN LẺ VỚI CÁC CƠ SỐ KHÁC NHAU  Có số x < 1, cần đổi phần lẻ biểu diễn số b  x = d-1.b-1 + d-2.b-2 +…+ d-mbm+… Nếu nhân x với b, d-1 chuyển sang phần nguyên phần lẻ x2= d-2.b-1 + d-3.b-2 …+ d-mb-m+1+…  Nếu nhân x2 với b, d-2 chuyển sang phần nguyên phần lẻ x3= d-3.b-1 + d-4.b-2 …+ a-md-m+2+…  Do tách số chữ số nhân liên tiếp phần lẻ với b tách lấy phần nguyên 13 Các hệ đếm thường dùng tin học biểu diễn thông tin máy tính QUY TẮC THỰC HÀNH ĐỔI BIỂU DIỄN SỐ VỚI PHẦN LẺ  14 0,42710 = 0,? 427 x2 854 x2 708 x2 416 x2 832 …  0,4210 =0,? 0,6B85… 16 16 42 x 16 72 x 16 11.52 x 16 32 x 16 12 … Một số hữu hạn số số vô hạnCác số khác hệ đếm thường dùng tin học biểu diễn thông tin máy tính ĐỔI BIỂU DIỄN SỐ VỚI CÁC CƠ SỐ KHÁC NHAU Cách đổi nêu sử dụng để đổi  số hệ thập phân mộtkỳ hệsang đếm hệ bấtthập kỳ trong Để đổi từ hệ sang đếm bất phân tính trực tiếp giá trị đa thức P = ak.bk + ak-1.bk-1 +…+ a1b1+a0… 15 Cách tính tiếtCáckiệm sử dụng lược đồ Horner hệ đếm thường dùng tin học biểu diễn thông tin máy tính P = a0 + b(a1 + b(a +b(…))))) ĐỔI BIỂU DIỄN SỐ VỚI CÁC CƠ SỐ KHÁC NHAU  Để đổi số có phần nguyên phần lẻ đổi riêng phần nguyên phần lẻ ghép lại  Để đổi số âm đổi giá trị tuyệt đối sau thêm dấu  Điều khó khăn hai số khác 10 ta không quen tính phép tính số học hệ đếm số khác 10 Vì thể chọn hệ đếm thập phân làm trung gian tính toán: 16 Xp → Y1 → Các hệ đếm thường dùng tin học biểu diễn thông tin máy tính Z q ĐỔI BIỂU DIỄN SỐ TRONG TRƯỜNG HỢP CƠ SỐ LÀ LUỸ THỪA CỦA NHAU Nếu đổi xp → 0) Khi yq mà p=qk p có biểu diên 100 (k chữ số  phép nhân để tách phần nguyên chia để tách phần dư nói phần đổi biểu diễn nói thực chất tách biểu diễn số hệ đếm số q thành nhóm k chữ số tính từ dấu phảy ngăn cách phần nguyên phần lẻ hai phía Mỗi nhóm k chữ số hệ đếm số q cho giá trị  chữ số hệ đếm số p Từ có quy tắc thực hành sau: Nhóm chữ số số biểu diễn hệ đếm số q thành nhóm đủ k chữ số tính từ dấu phảy Sau thay nhóm chữ số tương ứng hệ đếm số p 17 Các hệ đếm thường dùng tin học biểu diễn thông tin máy tính BẢNG TƯƠNG ỨNG GIÁ TRỊ CỦA CÁC CHỮ SỐ TRONG HỆ 16 TRONG HỆ ĐẾM CƠ SỐ 18 Hệ 10 Hệ 16 Hê Hệ 10 Hệ 16 Hê 0 0000 8 1000 1 0001 9 1001 2 0010 10 A 1010 3 0011 11 B 1011 4 0100 12 C 1100 5 0101 13 D 1101 6 0110 14 E 1110 7 0111 15 F 1111 Các hệ đếm thường dùng tin học biểu diễn thông tin máy tính ĐỔI BIỂU DIỄN GIỮA HỆ ĐẾM CƠ SỐ 16 VÀ HỆ ĐẾM CƠ SỐ  Ví dụ ta cần đổi số 1001101,010011 hệ đếm số 16  Ta có 16 = 24 Để đổi từ hệ đếm số thành hệ đếm số 16, nhóm chữ số thành nhóm đủ chữ số, sau thay nhóm chữ số tương ứng  1001101,0100110 → 01001101,01011100 → Ngược lại để đổi số từ hệ 16 sang hệ 42 chỉDcần tha5y C c hữ số nhóm đủ chữ số tương ứng 14F,8D → 0001 0100 1111, 0111 → 101001111,0111 19 Các hệ đếm thường dùng tin học biểu diễn thông tin máy tính DỮ LIỆU VÀ BIỂU DIỄN DỮ LIỆU 20 Các hệ đếm thường dùng tin học biểu diễn thông tin máy tính 10 PHÂN LOẠI DỮ LIỆU Dữ liệu Dữ liệu số Dữ liệu phi số Tri thức Số dấu Số dấu Dữ liệu Dữ liệu đa Dữ liệu Sự phảy tĩnh phảy động logic phương tiện văn kiện Âm 21 Luật Hình ảnh Các hệ đếm thường dùng tin học biểu diễn thông tin máy tính SỐ DẤU PHẢY TĨNH (fixed point number) ± 1 0 0 Dấu Phần nguyên ± Dấu phảy cố định Phần lẻ 1 0 0 Có vị trí cố định ngăn cách phần nguyên phần lẻ -> dấu phảy tĩnh 22 Các hệ đếm thường dùng tin học biểu diễn thông tin máy tính 11 SỐ DẤU PHẢY ĐỘNG ( floating point number) ± 1 0 ± 0 Phần bậc (exponent) Phần định trị (mantissa)  Số biểu diễn dạng nửa logarit x = ± mx 10 ± Px Ví dụ 3.14 = 0.314 x 102 - 0.0012 = - 0.12 x 10 -2   Vị trí dấu phảy biểu diễn bình thường phần bậc định phần định trị nên gọi dấu phảy động Số dấu phảy động thường dùng với tính toán gần Trong số ngôn ngữ lập trình khai báo với kiểu real hay double Người ta đo tốc độ máy tính khoa học kỹ thuật 23 theo Flops (floating point operations per second) Gflops Các hệ đếm thường dùng tin học biểu diễn thông tin máy tính SO SÁNH KHOẢNG BIỂU DIỄN (tự đọc)  Về khả biểu diễn số Với số ngăn nhớ, số mã khác biểu diễn hoàn toàn khoảng số biểu diễn khác xa Có thể xem xét qua số dương lớn số dương nhỏ biểu diễn đựơc Dưới tất viết hệ đếm số   Xét ví dụ với ngăn định trị, ngăn cho bậc ngăn cho dấu Khoảng biểu diễn chế độ dấu phảy động 0.1x10-11 đến 0.1111x1011 (tổng quát trường hợp m ngăn cho định trị n ngăn cho bậc không kể dấu từ 10(10   -111 -1) đến 10 111 Với số dấu phảy tĩnh khoảng biểu diễn từ đến 10m+n -1 + 1 1 + 1 + 1 1 1 Về khoảng biểu diễn, chế độ dấu phảy động tốt nhiều 24 + 0 0Các hệ - đếm1thường dùng+trong0tin học biểu diễn thông tin0trong1máy tính 12 SO SÁNH ĐỘ CHÍNH XÁC (tự đọc) Do số ngăn ô nhớ bị hạn chế nên biểu diễn mắc sai số làm tròn Có  hai loại sai số: với số x xấp xỉ x’ |x-x’| gọi sai số tuyệt đối, | (x- x’)/x| gọi sai số tương đối Với dấu phảy tĩnh chế độ số nguyên, sai số tuyệt đối 1, sai  số tương phảy có thểđộng lớn tuỳ số nhỏ Với sốđối dấu với theo m ngăn cho hay phầnlơn định trị ngăn cho phần bậc sai số  tương đối làm tròn luôn không 10-111 (n so), , cò n sai số tương đối bị khuếch đại bới phần bậc lên tới 1010n-1 Sai số tuyệt đối lớn sai số tương đối tốt Chính  toán tính toán gần đúng, biểu diễn dấu phảy động phù hợp 25 Các hệ đếm thường dùng tin học biểu diễn thông tin máy tính SỐ DẤU PHẢY ĐỘNG CHUẨN IEEE 754 (tự đọc) C h u ẩ n cho  IEEE 754 chuẩn sử dụng rộng rãi tính toán dấu phảy động Chuẩn định nghĩa định dạng cách thực phép tính số phảy động có số với dấu âm, số không chuẩn hoá, giá trị đặc biệt vô hạn giá trị số (NaNs) Chuẩn xác định kiểu làm tròn số ngoại lệ Bit cao dấu số, sau phần bậc, cuối phần định trị 26 Các hệ đếm thường dùng tin học biểu diễn thông tin máy tính 13 SỐ DẤU PHẢY ĐỘNG CHUẨN IEEE 754 (tự đọc) Kiểu Số (Zeroes) Các số không chuẩn hoá (Denormalized numbers) Các số chuẩn hoá (Normalized numbers) Phần bậc Phần định trị Exponent Mantissa 0 to 2e − ≠0 (1 -1111 110) e Vô hạn (Infinities) −1 (1111 111) 2e − (1111 111) 27 Không phải số (NaNs) ≠0 Các hệ đếm thường dùng tin học biểu diễn thông tin máy tính BIỂU DIỄN CHỮ VÀ VĂN BẢN  Với k bít, biểu diễn 2k mã khác Ta dùng thuật ngữ ký tự (character) để biểu diễn cho ký hiệu phân biệt với chữ (letter) thông thường mà letter chi loại ký tự giống chữ số, dấu tả dấu đặc biệt khác  Bộ mã Mã EBCDIC (Extended Binary Coded Decimal Interchange Code) năm 70 dùng bit mã 64 ký tự  Bộ mã ASCII (American Standard Codes for Information Interchange) dùng bít cho phép biểu diễn 128 kì tự (32 mã dùng cho mã điều khiển truyền thông, dấu tả, chữ số, chữ thường, chữ in dấu đặc biệt)  Bộ mã ASCII mở rộng dùng byte cho ký tự nên có khả biểu diễn 256 ký tự 128 chỗ vùng cho chữ nước châu Âu, chữ Hy lạp chữ tiếng Việt hay ngôn ngữ Slavơ, đủ cho tiếng Trung Quốc hay Nhật Bản 28 Các hệ đếm thường dùng tin học biểu diễn thông tin máy tính 14 BẢNG CHỮ ASCII (128 ký tự đầu) 29 Các hệ đếm thường dùng tin học biểu diễn thông tin máy tính BIỂU DIỄN CHỮ VỚI UNICODE Đối với quốc gia có chữ lớn (như Trung quốc, Nhật bản) mã bít không đủ  chỗ cho tất chữ Nhật Bản đưa dự án lập chữ cho toàn cầu gọi UNICODE Bộ chữ chia trang cho quốc gia Mặt chữ nước có dùng lại phần mềm khác Sau tổ chức chuẩn chấp nhận UNICODE chuẩn ISO 10646  Mỗi quốc gia nhận trang mã (code page), ký tự thể qua mã  trang mã số thứ tự (code point) ký tự trang mã - số byte) Trong bảng mã UNICODE, chữ “ơ” có điểm mã 01A1 (so sánh với bảng mã CP1258 Microsoft, bảng mã bít, chữ “ơ” có điểm mã F5) 30 Các hệ đếm thường dùng tin học biểu diễn thông tin máy tính 15 MÃ TIẾNG VIỆT (tự đọc)  Từng tồn tới 40 mã tiếng Việt bít dẫn đến tình trạng loạn mã, không chia sẻ liệu Có 141 ký tự đặc thù Việt Nam chỗ (vùng mở rộng có 128 chỗ)  Năm 1993 xây dựng mã TCVN 5712 Thực chất giải pháp chắp vá với mã khác Bộ mã 1, chiếm thêm số chỗ vùng mã điều khiển – nguy hiểm cho truyền thông) Bộ mã mã tổ hợp, dùng chuối ký tự để thể mã cho chữ Việt Bộ mã hy sinh số ký tự hoa có dấu ví dụ Ẫ Cả giải pháp không giải triệt để   Từ 2001, Bộ KHCN ban hành tiêu chuẩn TCVN 6909/2001 việc sử dụng mã UNICODE có hiệu lực từ 1/1/2003 Các quan nhà nước buộc phải dùng mã trao đổi liệu TCVN 6909 chấp nhận hai kiểu: mã dựng sẵn (pre-compound) với ký tự thể bới mã byte kiểu tổ hợp cho phép dùng chuỗi ký tự bít để thể ký tự 31 Các hệ đếm thường dùng tin học biểu diễn thông tin máy tính BIỂU DIỄN CÁC GIÁ TRỊ LOGIC (tự đọc)  Trong đời sống, có loại thông tin mà giá trị có hai trạng thái đối lập “có/không”, “đúng/sai” Dữ liệu loại gọi liệu logic  Các liệu logic tương tác với thông qua phép toán logic  mệnh đề “Và”, “hoặc”, “không” Về nguyên tắc mã hoá đại lượng logic bít (1 có, sai không có) Tuy nhiên người ta làm đơn vị nhớ sở byte Trong cài đặt cụ thể người ta dung kí tự T (true) F (false) để biểu diễn hai giá trị “đúng” “sai” 32 Các hệ đếm thường dùng tin học biểu diễn thông tin máy tính 16 BIỂU DIỄN DỮ LIỆU HÌNH ẢNH (tự đọc) Ảnh tập hợp điểm ảnh (pixel),  có màu sắc tạo từ màu (red, green, blue) với cường độ khác Ví dụ ảnh màu 24 bít, dùng byte để mã  màu với mức từ đến 255 Như có 224 (khoảng 19 triệu ) sắc độ màu khác Có chuẩn ảnh khác chủ yếu khác  việc cấu trúc thông tin ảnh phù hợp với phương pháp nén ảnh thể ảnh Một số chuẩn ảnh thông dụng bitmap, jpeg, gif, tiff Ảnh trực tiếp thể điểm ảnh gọi  ảnh bitmap hay ảnh raster Còn kiểu ảnh khác ảnh vector 33 Các hệ đếm thường dùng tin học biểu diễn thông tin máy tính BIỂU DIỄN ÂM THANH (tự đọc)  Cách đơn giản mã hoá cách xấp xỉ dao động sóng âm chuỗi byte thể biên độ dao dộng tương ứng theo khoảng thời gian  Các đơn vị thời gian cần phải đủ nhỏ để không làm nghèo âm Đơn vị thời gian gọi chu kỳ lấy mẫu  Khi phát lại, người ta dùng mạch điện đểđộng tái tạocủa lạitừng âm cácmẫu biên độ dao chu kỳtừlấy 34 Có số chuẩn định dạng âm wav,một số chuẩn khác cho phép nén âm với hình ảnh động Các hệ đếm thường dùng tin học biểu diễn thông tin máy tính 17 TRI THỨC = SỰ KIỆN + LUẬT (tự đọc)  Tri thức (knowledge) kiện (fact) mà ta biểu diễn liệu thông thường mà thể cách suy luận cho luật (rule)  VD quan hệ “Làbố” cho chuỗi ký tự hiểu theo nghĩa tên bố tên Làbố (Hùng, Cường) nghĩa Hùng bô Cường  Quy tắc “Nếu (A bố B) (B bố C) A ông nội C” cho phép từ số quan hệ suy số quan hệ khác  Chẳng hạn từ Làbố (Bé, Cường) Làbố (Cường, Đại) theo quy tắc rút Bé ông nội Đại 35 Các hệ đếm thường dùng tin học biểu diễn thông tin máy tính TRUYỀN DỮ LIỆU (tự đọc)  Dữ liệu lưu trữ dạng trạng thái nhị phân truyền sóng điện từ  Cần điều chế (modulation) tín hiệu sóng mang kênh truyền vật lý   Có thể điều chế theo tần số, biên độ pha Đôi người ta điều chế điều pha điều biên, cho phép truyền thông với tốc độ cao tần số sóng mang modem 9.6 kb/s với mã hoá kiểu chòm (constellation) 36 Các hệ đếm thường dùng tin học biểu diễn thông tin máy tính 18 TỔNG KẾT NỘI DUNG Trong tin học, người ta thường dùng hệ đếm số số  16 Việc đối số nguyên thực cách chia liên tiếp cho số tách  phần tiếp thực lấy theo lại dư tách phần Việc dư đổiliên phần lẻ sau hiệnchiều bằngngược cách nhân liênsốtiếp nguyên  Để chuyển đổi từ hệ đếm số sang 16 cần nhóm cụm đủ chữ số hệ  kể từ dấulạiphảy hai phía cụm chữsốsố2 hệ tương Ngược để đổi số từvàhệthay đếmmỗi số 16này sangbằng hệ đếm chỉ16 cần thay ứng  chữ số hệ đếm số 16 bới nhóm đủ chữ số hệ đếm số 37 Các hệ đếm thường dùng tin học biểu diễn thông tin máy tính Tóm tắt nội dung Dữ liệu cách thể thông tin với mục đích lưu trữ, xử lý   truyền tin Có nhiều loại liệu số, văn bản, logic, đa phương tiện tri thức Mỗi loại có đặc thù riêng kèm với mã hoá Để truyền liệu, người ta phải điều chế Đối với tín hiệu điện, thường phải gửi theo sóng mang với chế mã hoá theo kiểu  điều tần, điều pha, điều biên hay hỗn hợp 38 Các hệ đếm thường dùng tin học biểu diễn thông tin máy tính 19 THẢO LUẬN  Biểu diễn liệu máy tính, dạng nén  Biểu diễn liệu hình ảnh 39 Các hệ đếm thường dùng tin học biểu diễn thông tin máy tính CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP Vì người ta sử dụng hệ nhị phân để biểu diễn thông tin cho MTĐT? Hãy đổi số thập phân sau hệ nhị phân (chú ý tin học ta thường dùng cách viết số theo kiểu Anh, dấu phân cách phần nguyên phần lẻ dấu chấm dấu phảy) 5, 9, 17, 27, 6.625 Hãy đổi số nhị phận sau hệ thập phân: 11, 111, 1001, 1101, 1011.110 Đổi số nhị phân sau hệ 16 11001110101, 1010111000101, 1111011101.1100110 Đổi số hệ 16 hệ nhị phân 3F8, 35AF, A45 40 Các hệ đếm thường dùng tin học biểu diễn thông tin máy tính 20 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP Người ta nói liệu hình thức biểu diễn thông tin Cũng có người nói liệu thông tin xử lý máy tính Hai cách nói có mâu thuẫn không Thế liệu số, liệu phi số Tại cần chế độ biểu diễn số khác chế độ dấu phảy động chế độ dấu phảy tĩnh Nêu phương pháp điều chế tín hiệu để truyền liệu 41 Các hệ đếm thường dùng tin học biểu diễn thông tin máy tính HỎI VÀ ĐÁP Các hệ đếm thường dùng tin học biểu diễn thông tin máy tính 21 [...]... thường dùng hệ đếm cơ số 2 và cơ số  16 Việc đối số nguyên có thể thực hiện bằng cách chia liên tiếp cho cơ số mới và tách  phần tiếp đó thực lấy theo lại các dư và tách phần Việc dư đổiliên phần lẻ sau có thể hiệnchiều bằngngược cách nhân liênsốtiếp nguyên  Để chuyển đổi từ hệ đếm cơ số 2 sang 16 chỉ cần nhóm từng cụm đủ 4 chữ số hệ 2  kể từ dấulạiphảy về một hai phía cụm một cơ chữsốs 2 hệ tương Ngược... tiếng Trung Quốc hay Nhật Bản 28 Các hệ đếm thường dùng trong tin học và biểu diễn thông tin trong máy tính 14 BẢNG CHỮ ASCII ( 128 ký tự đầu) 29 Các hệ đếm thường dùng trong tin học và biểu diễn thông tin trong máy tính BIỂU DIỄN CHỮ VỚI UNICODE Đối với quốc gia có bộ chữ lớn (như Trung quốc, Nhật bản) bộ mã 8 bít không đủ  chỗ cho tất cả các chữ Nhật Bản đã đưa ra một dự án lập bộ chữ cho toàn cầu... biểu diễn hai giá trị “đúng” và “sai” 32 Các hệ đếm thường dùng trong tin học và biểu diễn thông tin trong máy tính 16 BIỂU DIỄN DỮ LIỆU HÌNH ẢNH (tự đọc) Ảnh là một tập hợp các điểm ảnh (pixel),  có màu sắc tạo từ 3 màu cơ bản (red, green, blue) với cường độ khác nhau Ví dụ ảnh màu 24 bít, dùng mỗi byte để mã  một màu với các mức từ 0 đến 25 5 Như vậy sẽ có 22 4 (khoảng 19 triệu ) sắc độ màu khác nhau... mx 10 ± Px Ví dụ 3.14 = 0.314 x 1 02 hoặc - 0.00 12 = - 0. 12 x 10 -2   Vị trí dấu phảy trong biểu diễn bình thường do phần bậc định ra trên phần định trị nên gọi là dấu phảy động Số dấu phảy động thường được dùng với tính toán gần đúng Trong một số ngôn ngữ lập trình nó được khai báo với kiểu là real hay double Người ta đo tốc độ của các máy tính khoa học kỹ thuật 23 theo Flops (floating point operations... là phần định trị 26 Các hệ đếm thường dùng trong tin học và biểu diễn thông tin trong máy tính 13 SỐ DẤU PHẢY ĐỘNG CHUẨN IEEE 754 (tự đọc) Kiểu Số 0 (Zeroes) Các số không chuẩn hoá (Denormalized numbers) Các số chuẩn hoá (Normalized numbers) Phần bậc Phần định trị Exponent Mantissa 0 0 0 1 to 2e − 2 ≠0 (1 -1111 110) bất kỳ e Vô hạn (Infinities) 2 −1 0 (1111 111) 2e − 1 (1111 111) 27 Không phải số (NaNs)... gia có thể nhận các trang mã (code page), mỗi ký tự được thể hiện qua mã  của trang mã và số thứ tự (code point) của ký tự đó trong trang mã - một số 2 byte) Trong bảng mã UNICODE, chữ “ơ” có điểm mã là 01A1 (so sánh với bảng mã CP 125 8 của Microsoft, bảng mã 8 bít, chữ “ơ” có điểm mã F5) 30 Các hệ đếm thường dùng trong tin học và biểu diễn thông tin trong máy tính 15 MÃ TIẾNG VIỆT (tự đọc)  Từng tồn... liệu Sự phảy tĩnh phảy động logic phương tiện văn bản kiện Âm thanh 21 Luật Hình ảnh Các hệ đếm thường dùng trong tin học và biểu diễn thông tin trong máy tính SỐ DẤU PHẢY TĨNH (fixed point number) ± 0 1 1 0 0 1 0 0 1 Dấu Phần nguyên ± Dấu phảy cố định Phần lẻ 0 1 1 0 0 1 0 0 1 Có một vị trí cố định ngăn cách giữa phần nguyên và phần lẻ -> dấu phảy tĩnh 22 Các hệ đếm thường dùng trong tin học và biểu... chỉ có 128 chỗ)  Năm 1993 xây dựng bộ mã TCVN 57 12 Thực chất vẫn là một giải pháp chắp vá với 3 bộ mã khác nhau Bộ mã 1, chiếm thêm một số chỗ trong vùng mã điều khiển – nguy hiểm cho truyền thông) Bộ mã 2 là bộ mã tổ hợp, dùng một chuối ký tự để thể hiện một mã cho các chữ thuần Việt Bộ mã 3 hy sinh một số ký tự hoa có dấu ví dụ Ẫ Cả 3 giải pháp đều không giải quyết được triệt để   Từ 20 01, Bộ... đều không giải quyết được triệt để   Từ 20 01, Bộ KHCN đã ban hành tiêu chuẩn TCVN 6909 /20 01 về việc sử dụng mã UNICODE có hiệu lực từ 1/1 /20 03 Các cơ quan nhà nước buộc phải dùng bộ mã này trong trao đổi dữ liệu TCVN 6909 vẫn chấp nhận cả hai kiểu: mã dựng sẵn (pre-compound) với mỗi ký tự thể hiện bới một mã 2 byte và kiểu tổ hợp cho phép dùng một chuỗi ký tự 8 bít để thể hiện một ký tự 31 Các hệ... (American Standard Codes for Information Interchange) dùng 7 bít cho phép biểu diễn 128 kì tự ( 32 mã đầu tiên dùng cho các mã điều khiển và truyền thông, tiếp theo là các dấu chính tả, các chữ số, các chữ thường, các chữ in và các dấu đặc biệt)  Bộ mã ASCII mở rộng dùng 1 byte cho một ký tự nên có khả năng biểu diễn 25 6 ký tự 128 chỗ vùng tiếp theo có thể cho chữ của các nước châu Âu, chữ Hy lạp hoặc bất ... HÀNH ĐỔI BIỂU DIỄN SỐ VỚI PHẦN LẺ  14 0, 427 10 = 0,? 427 x2 854 x2 708 x2 416 x2 8 32 …  0, 421 0 =0,? 0,6B85… 16 16 42 x 16 72 x 16 11. 52 x 16 32 x 16 12 … Một số hữu hạn số số vô hạnCác số khác... {0,1} chữ số hàng có giá trị lần chữ số hàng kế cận bên phải 14, 625 = 1 .23 +1 .22 +1 .21 +0 .20 +1 .2- 1+0 .2- 2 +1 .2 -3 Do 14, 625 10 = 1110,10 12  Hệ đếm nhị phân hệ sử dụng nhiều MTĐT MTĐT sử dụng thành phần... ak.bk + ak-1.bk-1 +…+ a1b1+a0 , 0≤ ai≤b-1 VD 14 = 1. 32 + 1.31 + 2. 30 = 1 .23 +1 .22 +1 .21 Khi biểu diễn n số b akak-1 … +0 .20 a1a0 Do 1410 = 1 123 = 111 02 Các hệ đếm thường dùng tin học biểu diễn thông