Đang tải... (xem toàn văn)
Bài tập lượng giác lớp 10 chương 6 Cơ bản và nâng cao được biên soạn theo phương pháp trác nghiệm bám sát nội dung sách giao khoa cơ bản và nâng cao phục phụ cho học sinh ôn tập cho kì thi trac nghiệm môn Toán
Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ Nâng cao LƯỢNG GIÁC § GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC 5π π 25π 19π ; δ = Cho bốn cung (trên đường tròn định hướng): α = − ; β = ; γ = Các 3 cung có điểm cuối trùng nhau: a) α β; γ δ b) β γ; α δ c) α, β, γ d) β, γ, δ 3π + 2001π Giá trị tổng quát góc ∠(Ox, Oy) là: Biết số đo góc ∠(Ox, Oy) = 3π π π + kπ b) (Ox, Oy) = π + k 2π a) (Ox, Oy) = c) (Ox, Oy) = + kπ d) (Ox, Oy) = + k 2π 2 π Cho a = + k 2π (k ∈ Z) Để a∈(19; 27) giá trị k là: a) k = 2; k = b) k = 3; k = c) k = 4; k = d) k = 5; k = π Cho góc lượng giác (OA, OB) có số đo Hỏi số sau, số số đo góc lượng giác có tia đầu, tia cuối? 6π 11π 9π 31π a) b) − c) d) 5 5 y Cung α có mút đầu A mút cuối M số đo α : B 3π 3π + kπ + kπ a) b) − A A’ 4 O x 3π 3π + k 2π + k 2π c) d) − M 4 B’ Góc có số đo 108 đổi rađian là: 3π π 3π π a) b) c) d) 10 2π Góc có số đo đổi sang độ là: a) 2400 b) 1350 c) 720 d) 2700 Cho (Ox, Oy) = 22030’ + k2π Với k (Ox, Oy) = 1822030’ ? a) k∈∅ b) k = c) k = –5 d) k = π Góc có số đo đổi sang độ là: a) 150 b) 180 c) 200 d) 250 π 10 Góc có số đo đổi sang độ là: 24 a) 70 b) 7030’ c) 80 d) 8030’ 11 Cho hình vuông ABCD có tâm O trục (i) qua O Xác định số đo góc tia OA với trục (i) biết trục (i) qua trung điểm I cạnh AB a) 150 + k3600 b) 950 + k3600 c) 1350 + k3600 d) 1550 + k3600 12 Góc có số đo 1200 đổi sang rađian : π 2π π 3π a) b) c) d) 10 y 13 Biết OMB’ OB’N tam giác B Cung α có mút đầu A mút cuối trùng với B M N Tính số đo α ? π π π π A A’ a) α = + k b) α = − + k O 2 x M N π 2π π 2π c) α = + k d) α = + k B’ Trang Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ Nâng cao Cho L, M, N, P điểm cung AB, BC, CD, DA Cung α có mút đầu trùng 3π + kπ Mút cuối α đâu ? với A số đo α = − a) L N b) M D c) M N d) L P y 15 Cung sau có mút trung với B B’ ? B π π a) α = + k 2π b) α = − + k 2π A A’ 2 x c) α = 900 + k3060 d) α = –900 + k1800 B’ 16 Một bánh xe có 72 Số đo góc mà bánh xe quay di chuyển 10 : a) 300 b) 400 c) 500 d) 600 17 Số đo góc 22 30’ đổi sang rađian là: π 7π π π a) b) c) d) 12 18 Đổi số đo góc 105 sang rađian 5π 7π 9π 5π a) b) c) d) 12 12 12 19 Cung α có mút đầu A mút cuối trùng với bốn điểm M, N, P, Q y Số đo α là: B N 0 0 N a) α = 45 + k180 d) α = 135 + k360 A A’ π π π π x c) α = + k b) α = + k Q P 4 B’ π 20 Cho a = + k 2π Tìm k để 10π < a < 11π a) k = b) k = c) k = d) k = 14 §2 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC, CUNG LƯỢNG GIÁC 89π 21 Giá trị cot : 3 a) b) – c) d) – 3 22 Giá trị tan1800 : a) b) c) –1 d) Không xác định 23 Biết tanα = 1800 < α < 2700 Giá trị cosα + sinα : 5 −1 a) – b) 1– c) d) 2 2 cos x − 24 Đơn giản biểu thức A = ta có : sin x + cos x a) A = cosx + sinx b) A = cosx – sinx c) A = sinx – cosx d) Đáp số khác 25 Biết sinα + cosα = Trong kết sau, kết sai ? 4 a) sinα.cosα = – b) sinα – cosα = ± c) sin α + cos α = d) tan α + cot α = 12 26 Tính giá trị biểu thức A = sin6 + cos6x + 3sin2xcos2x a) A = –1 b) A = c) A = d) A = –4 2 (1 − tan x) − 27 Biểu thức A = không phụ thuộc vào x : tan x sin x cos x 1 a) b) –1 c) d) – 4 Trang Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ Nâng cao 28 Biểu thức B = cos x − sin y 2 − cot x cot y không phụ thuộc vào x, y : sin x sin y a) b) –2 c) d) –1 12 π 29 Cho cosα = – < α < π Giá trị sinα tanα : 13 2 5 5 a) – ; b) ; – c) – ; d) ;– 13 3 12 13 12 13 12 30 Biểu thức C = 2(sin4x + cos4x + sin2xcos2x)2 – (sin8x + cos8x) có giá trị không đổi : a) b) –2 c) d) –1 π 31 Cho < α < π Kết : a) sinα > 0; cosα > b) sinα < 0; cosα < c) sinα > 0; cosα < d) sinα < 0; cosα > 5π 32 Cho 2π < α < Kết : a) tanα > 0; cotα > b) tanα < 0; cotα < c) tanα > 0; cotα < d) tanα < 0; cotα > 33 Hệ thức sai bốn hệ thức sau : tan x + tan y = tan x tan y a) cot x + cot y + sin a − sin a b) − = tan a − sin a + sin a sin α + cos α cos α sin α sin α − cot α = − = c) d) − cos α sin α − cos α + cos α + sin α cos α − sin α + cot α 2 2 34 Biểu thức D = cos x.cot x + 3cos x – cot x + 2sin x không phụ thuộc x : a) b) –2 c) d) –3 98 35 Nếu biết 3sin4x + 2cos4x = giá trị biểu thức A = 2sin4x + 3cos4x : 81 101 601 103 603 105 605 107 607 a) hay b) hay c) hay d) hay 81 504 81 504 81 504 81 504 36 Cho biết cotx = Giá trị biểu thức A = : sin x − sin x cos x − cos x a) b) c) 10 d) 12 37 Nếu sinx + cosx = 3sinx + 2cosx : 5− 2− 3− 5+ 2+ 3+ 7− 7+ a) hay b) hay c) hay d) hay 4 5 5 2 38 Đơn giản biểu thức A = (1 – sin x).cot x + (1 – cot x), ta có : a) A = sin2x b) A = cos2x c) A = –sin2x d) A = –cos2x 2b 39 Biết tanx = Giá trị biểu thức A = acos2x + 2bsinx.cosx + csin2x : a−c a) –a b) a c) –b d) b 8 4 sin α cos α sin α cos α + 40 Nếu biết biểu thức A = : + = a b a+ b a3 b3 1 1 a) b) c) d) (a + b) (a + b) a + b2 a3 + b3 §3 GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CÁC GÓC (CUNG) CÓ LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT Trong đẳng thức sau, đẳng thức ? a) sin(1800–α) = –cosα b) sin(1800–α) = –sinα 42 Chọn đẳng thức sai đẳng thức sau : 41 c) sin(1800–α) = sinα Trang d) sin(1800–α) = cosα Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ Nâng cao π a) sin − x = cos x 2 π π π b) sin + x = cos x c) tan − x = cot x d) tan + x = cot x 2 2 2 0 sin(−234 ) − cos 216 tan 36 , ta có A : 43 Rút gọn biểu thức A = 0 sin 144 − cos126 a) b) –2 c) d) –1 0 (cot 44 + tan 226 ) cos 406 − cot 72 cot 18 có kết rút gọn : 44 Biểu thức B = cos 316 1 a) –1 b) c) – d) 2 0 cos 750 + sin 426 45 Giá trị biểu thức A = : sin(−330 ) − cos(−390 ) a) –3 – b) – 3 c) d) 1− 3 −1 π π π π + cos + cos + cos 46 Giá trị A = cos : 8 8 a) b) c) d) –1 47 Cho tam giác ABC Hãy tìm mệnh đề sai : A+C B A+C B = cos = sin a) sin b) cos c) sin(A+B) = sinC d) cos(A+B) = cosC 2 2 π 48 Đơn giản biểu thức A = cos α − + sin(α − π) , ta có : 2 a) A = cosα + sinα b) A = 2sinα c) A = sinα – cosα d) A = 0 0 sin 515 cos(−475 ) + cot 222 cot 408 49 Biểu thức A = có kết rút gọn : cot 4150 cot(−5050 ) + tan 197 tan 73 1 2 a) sin 25 b) cos 55 c) cos 25 d) sin 65 2 2 π π π π 50 Đơn giản biểu thức A = cos − α + sin − α − cos + α − sin + α , ta có : 2 2 2 2 a) A = 2sinα b) A = 2cosα c) A = sinα – cosα d) A = π 9π 51 Với α, biểu thức : cosα + cos α + + + cos α + nhận giá trị : 5 a) –10 b) 10 c) d) Đáp số khác π π 2π 5π 7π π + sin + sin + sin + sin + sin 52 Giá trị biểu thức A = sin 8 a) A = b) A = c) A = d) Đáp số khác sin(−3280 ) sin 9580 cos(−5080 ) cos(−1022 0) − 53 Biểu thức A = có kết rút gọn : cot 572 tan(−212 ) a) –1 b) c) d) π 54 Biểu thức A = cos(α + 26π) − sin(α − 7π) − cos(1,5π) − cos(α + 2003 ) + cos(α − 1,5π) cot(α − 8π) có kết thu gọn : a) –sinα b) sinα c) –cosα d) cosα 0 sin 2550 cos(−188 ) + 55 Giá trị biểu thức A = : tan 368 cos 6380 + cos 98 a) b) c) –1 d) Trang Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ Nâng cao Cho tam giác ABC mệnh đề : B+C A A+B C = sin tan = (I) cos (II) tan (III) cos(A+B–C) – cos2C = 2 2 Mệnh đề : a) Chỉ I b) II III c) I II d) Chỉ III 57 Cho A, B, C ba góc tam giác Hãy hệ thức sai : A + B + 3C = cos C a) sin b) cos(A + B – C) = –2cosC A + B − 2C 3C A + B + 2C C = cot = tan c) tan d) cot 2 2 58 Cho A, B, C ba góc tam giác Hãy hệ thức sai : A+B C = sin a) cos b) cos(A+B+2C) = –cosC c) sin(A+C) = –sinB d) cos(A+B) = – cosA 2 (cot 44 + tan 226 ) cos 406 − cot 72 cot 180 : 59 Giá trị biểu thức A = cos 316 a) –1 b) c) –2 d) 0 cos(−228 ) cot 72 − tan 18 : 60 Kết rút gọn biểu thức A = 0 tan(−162 ) sin 108 a) b) –1 c) d) 56 §4 CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC 61 Rút gọn biểu thức : cos54 cos40 – cos360.cos860, ta : a) cos500 b) cos580 c) sin500 d) sin580 62 Rút gọn biểu thức : sin(α – 170).cos(α + 130) – sin(α + 130).cos(α – 170), ta : 1 a) sin2α b) cos2α c) – d) 2 π π 63 Rút gọn biểu thức : cos(x + ) − cos(x − ) , ta : 4 a) sinx b) – sinx c) cosx d) – cosx 64 Cho A, B, C ba góc tam giác Hệ thức sau sai : B C B C A a) cos cos − sin sin = sin b) tanA + tanB + tanC = tanA.tanB.tanC 2 2 A B B C C A c) cotA + cotB + cotC = cotA.cotB.cotC d) tan tan + tan tan + tan tan = 2 2 2 65 Cho biểu thức A = sin2(a+ b) – sin2a – sin2b Hãy chọn kết : a) A = 2cosa.sinb.sin(a + b) b) A = 2sina.cosb.cos(a + b) c) A = 2cosa.cosb.cos(a + b) d) A = 2sina.sinb.cos(a + b) 66 Cho A, B, C ba góc tam giác Hãy chọn hệ thức hệ thức sau : a) cos2A + cos2B + cos2C = + cosA.cosB.cosC b) cos2A + cos2B + cos2C = – cosA.cosB.cosC 2 c) cos A + cos B + cos C = + 2cosA.cosB.cosC d) cos2A + cos2B + cos2C = – 2cosA.cosB.cosC 1 67 Cho A, B, C ba góc nhọn tanA = , tanB = , tanC = Tổng A + B + C : π π π π a) b) c) d) 4 cos(α + β) sin(α + β) − π 68 Biết sinβ = , < β < α ≠ kπ Giá trị biểu thức : A = sin α không phụ thuộc vào α : Trang Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ Nâng cao a) 69 a) 70 a) 71 a) 72 a) 73 a) 74 a) b) c) d) 3 37π Giá trị biểu thức cos : 12 6+ 6− 6+ 2− b) c) – d) 4 4 Cho hai góc nhọn a b với tana = tanb = Tính a + b : π π π b) c) d) Đáp số khác Cho cota = 15, giá trị sin2a : 11 13 15 17 b) c) d) 113 113 113 113 1 Cho hai góc nhọn a b với sina = , sinb = Giá trị sin2(a + b) : 2 +7 3 +7 +7 +7 b) c) d) 18 18 18 18 β α β−α Nếu tan = tan tan : 2 sin α sin α cos α cos α b) c) d) − cos α + cos α − cos α + cos α 2 cos 2α + sin 4α − Biểu thức A = có kết rút gọn : sin 2α + sin 4α − cos(4α + 30 ) cos(4α − 30 ) b) cos(4α − 30 ) c) sin(4α + 30 ) d) sin(4α − 30 ) cos(4α + 30 ) sin(4α − 30 ) sin(4α + 30 ) 2 π π 75 Biểu thức A = cos x + cos ( + x) + cos ( − x) không phụ thuộc x : 3 a) b) c) d) 3 76 Kết sau sai ? sin sin 12 0 0 = a) sin33 + cos60 = cos3 b) sin 48 sin 810 1 + = c) cos200 + 2sin2550 = 1+ sin650 d) 0 cos 290 sin 250 2π 4π 6π + cos + cos 77 Giá trị cos : 7 1 1 a) b) – c) d) – 2 4 0 0 0 78 Tổng A = tan9 + cot9 + tan15 + cot15 – tan27 – cot27 : a) b) –4 c) d) –8 79 Nếu 5sinα = 3sin(α + 2β) : a) tan(α + β) = 2tanβ b) tan(α + β) = 3tanβ c) tan(α + β) = 4tanβ d) tan(α + β) = 5tanβ b b a a 80 Biết cos(a − ) = sin(a − ) > ; sin( − b) = cos( − b) > Giá trị cos(a+b) bằng: 2 2 24 − 7 − 24 22 − 7 − 22 a) b) c) d) 50 50 50 50 Trang Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ Nâng cao ÔN TẬP CHƯƠNG VI Cho hình vuông ABCD có tâm O trục (l) qua O Xác định số đo góc tia OA với trục (l), biết trục (l) qua đỉnh A hình vuông a) 1800 + k3600 b) 900 + k3600 c) –900 + k3600 d) k3600 10 π 82 Một đường tròn có bán kính R = cm Tìm độ dài cung đường tròn π 20 π2 a) 10 cm b) cm c) cm d) cm π 20 83 Một đường tròn có bán kính R = 10cm Độ dài cung 400 đường tròn gần : a) cm b) cm c) 11 cm d) 13 cm 47π 84 Giá trị sin : 3 a) b) c) d) – 2 2 37π 85 Giá trị cos : 1 3 a) b) – c) d) – 2 2 29π 86 Giá trị tan : a) b) –1 c) d) 3 3π < α < 2π Khi : 87 Cho tan α = − vôùi 5 ; cos α = − ; cos α = a) sin α = − b) sin α = 41 41 41 41 5 ; cos α = ; cos α = − c) sin α = − d) sin α = 41 41 41 41 π α α < α < π Khi giá trị tan + cot 88 Cho cot α = −3 với : 2 a) 19 b) –2 19 c) – 19 d) 19 81 Cho cos150 = 89 a) −2 − Giá trị tan150 : b) c) − : cot a − cos a a) tan6α b) cos6α c) tan4α 5π 5π ; sin 91 Giá trị hàm số lượng giác sin : 3 − − a) b) c) ; ; ; 2 2 2 92 Giá trị cot14580 : a) b) –1 c) π < α < π Giá trị cosα : 93 Cho sin α = vaø 90 Biểu thức rút gọn A = 2− ta n a − sin a Trang d) 2+ d) sin6α d) − − ; 2 d) Không xác định Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ Nâng cao a) b) – c) ± d) Đáp số khác cot α − tan α vaø 90 < α < 180 Giá trị biểu thức E = : tan α + cot α 2 4 a) b) – c) d) – 57 57 57 57 sin α + cos α 95 Cho tanα = Giá trị A = : sin α − cos α a) b) c) d) 3 0 96 Rút gọn biểu thức : cos(120 – x) + cos(120 + x) – cosx ta kết : a) b) –cosx c) –2cosx d) sinx – cosx 97 Chọn khẳng định sai khẳng định sau : a) cos2a = sin2a–cos2a b) cos2a = 2cosa – c) cos2a = – 2sin2a d) cos2a = – 2cos2a 3 98 Cho cos a = ; sina > 0; sin b = ; cosb < Giá trị cos(a + b) : 3 + − − a) 1 + b) – c) d) – 5 3 99 Cho sin a = ; cosa < 0; cos b = ; sinb > Giá trị sin(a – b) : 1 9 1 9 1 9 1 9 a) – + b) – − c) + d) − 5 4 5 4 5 4 5 4 1 100 Cho hai góc nhọn a b Biết cosa = , cosb = Giá trị cos(a + b).cos(a – b) : − 113 − 115 − 117 − 119 a) b) c) d) 144 144 144 144 101 Biểu thức M = cos(–530).sin(–3370) + sin3070.sin1130 có giá trị : 1 3 a) – b) c) – d) 2 2 π 7π + tan 102 Giá trị tan : 24 24 a) 2( − ) b) 2( + ) c) 2( − ) d) 2( + ) − sin 70 có giá trị : 103 Biểu thức A = sin 10 a) b) –1 c) d) –2 104 Tích số cos100.cos300.cos500.cos700 : 1 a) b) c) d) 16 16 π 4π 5π cos 105 Tích số cos cos : 7 1 1 a) b) – c) d) – 8 4 π 106 Biết α + β + γ = cotα, cotβ, cotγ theo thứ tự lập thành cấp số cộng Tích số cotα.cotγ : a) b) –2 c) d) –3 107 Cho x, y góc nhọn dương, cotx = , coty = Tổng x + y : 94 Cho sin α = Trang Câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 10 – Cơ Nâng cao a) π b) 3π 108 Giá trị biểu thức A = a) b) π 0 tan 30 + tan 40 + tan 50 + tan 60 c) cos 20 c) π 5π + tan : 12 12 a) 14 b) 16 c) 18 110 Xác định hệ thức sai hệ thức sau : cos(40 − α) a) cos 40 + tan α sin 40 = cos α b) sin 15 + tan 30 cos15 = c) cos x – 2cosa.cosx.cos(a + x) + cos2(a + x) = sin2a d) sin2x + 2sin(a – x).sinx.cosa + sin2(a – x) = cos2a d) π : d) 109 Giá trị biểu thức A = tan Trang d) 10 ... 64 Cho A, B, C ba g c tam gi c Hệ th c sau sai : B C B C A a) cos cos − sin sin = sin b) tanA + tanB + tanC = tanA.tanB.tanC 2 2 A B B C C A c) cotA + cotB + cotC = cotA.cotB.cotC d) tan tan... 4π 5π cos 105 T ch số cos cos : 7 1 1 a) b) – c) d) – 8 4 π 106 Bi t α + β + γ = cotα, cotβ, cotγ theo thứ t lập thành c p số c ng T ch số cotα.cotγ : a) b) –2 c) d) –3 107 Cho x, y g c nhọn... 2sina.sinb.cos(a + b) 66 Cho A, B, C ba g c tam gi c Hãy chọn hệ th c hệ th c sau : a) cos2A + cos2B + cos 2C = + cosA.cosB.cosC b) cos2A + cos2B + cos 2C = – cosA.cosB.cosC 2 c) cos A + cos B + cos C =