Đang tải... (xem toàn văn)
tổng hợp các dạng bài tập dao động cơ hay lạ khó ôn thi thpt quốc gia.tổng hợp các dạng bài tập dao động cơ hay lạ khó ôn thi thpt quốc gia.tổng hợp các dạng bài tập dao động cơ hay lạ khó ôn thi thpt quốc gia.tổng hợp các dạng bài tập dao động cơ hay lạ khó ôn thi thpt quốc gia.tổng hợp các dạng bài tập dao động cơ hay lạ khó ôn thi thpt quốc gia.tổng hợp các dạng bài tập dao động cơ hay lạ khó ôn thi thpt quốc gia.tổng hợp các dạng bài tập dao động cơ hay lạ khó ôn thi thpt quốc gia.tổng hợp các dạng bài tập dao động cơ hay lạ khó ôn thi thpt quốc gia.tổng hợp các dạng bài tập dao động cơ hay lạ khó ôn thi thpt quốc gia.tổng hợp các dạng bài tập dao động cơ hay lạ khó ôn thi thpt quốc gia.tổng hợp các dạng bài tập dao động cơ hay lạ khó ôn thi thpt quốc gia.tổng hợp các dạng bài tập dao động cơ hay lạ khó ôn thi thpt quốc gia.tổng hợp các dạng bài tập dao động cơ hay lạ khó ôn thi thpt quốc gia.tổng hợp các dạng bài tập dao động cơ hay lạ khó ôn thi thpt quốc gia.tổng hợp các dạng bài tập dao động cơ hay lạ khó ôn thi thpt quốc gia.tổng hợp các dạng bài tập dao động cơ hay lạ khó ôn thi thpt quốc gia.
Hoc mai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Tài liệu học tập group https://www.facebook.com/groups/luyenthivatlythaydongocha/ Hocmai.vn CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2016 MỨC ĐỘ KHÓ MÔN : VẬT LÝ Câu Một lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật M có khối lượng 400g lò xo có hệ số cứng 40N/m dao động điều hòa xung quanh vị trí cân với biên độ 5cm Khi M qua vị trí cân người ta thả nhẹ vật m có khối lượng 100g lên M (m dính chặt vào M), sau hệ m M dao động với biên độ A 5cm B 4,25cm C 2cm D 2cm Giải: k A = 10.5 = 50cm/s m Mv 0, 4.50 Vận tốc hai vật sau m dính vào M: v’ = = 40cm/s Mm 0,5 1 Cơ hệ m dính vào M: W = kA'2 = (M m)v'2 2 Mm 0,5 A’ = v’ =40 = 5cm k 40 Vận tốc M qua VTCB: v = ωA = Câu 2.Một lò xo có độ cứng k = 16N/m có đầu giữ cố định đầu gắn vào cầu khối lượng M =240 g đứng yên mặt phẳng nằm ngang Một viên bi khối lượng m = 10 g bay với vận tốc vo = 10m/s theo phương ngang đến gắn vào cầu sau cầu viên bi dao động điều hòa mặt phẳng nằm ngang Bỏ qua ma sát sức cản không khí Biên độ dao động hệ A 5cm B 10cm C 12,5cm D.2,5cm Giải: Va cham mềm nên động lượng hệ vật ( M m) bảo toàn: mv0 = (m+M) V Suy vận tốc hệ vật lúc va chạm: mv0 0,01.10 0,1 v= 0, 4m / s 40cm / s (m M ) 0,01 0, 240 0, 25 Hệ vật dao động với tần số góc = k 16 8rad / s (m M ) (0, 01 0, 24) Vì hệ nằm ngang nên biên độ dao động tính theo công thức: A2 x Vậy biên độ dao động: A = 10cm Tổng đài tư vấn : v2 2 02 v2 2 402 100 16 Chọn B +84 (4) 3519-0591 -CTV : Lê Đức Thọ - Trang | - Hoc mai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Tài liệu học tập group https://www.facebook.com/groups/luyenthivatlythaydongocha/ Câu 3.Hai vật A B có khối lượng kg có kích thước nhỏ nối với sợi dây mảnh nhẹ dài 10cm, hai vật treo vào lò xo có độ cứng k = 100N/m nơi có gia tốc trọng trường g 10 m s Lấy = 10 Khi hệ vật lò xo VTCB người ta đốt sợi dây nối hai vật vật B rơi tự vật A dao động điều hòa Lần vật A lên đến vị trí cao khoảng cách hai vật bao nhiêu? Biết độ cao đủ lớn A 70cm B 50cm C 80cm D 20cm Giải: Khi ta đốt sợi dây nối hai vật vật B rơi tự vật A dao động điều hòa với biên độ: mg 1. A 0,1m 10cm =A k 100 Thời gian từ lúc đốt sợi dây nối đến lúc vật A lên cao T/2 với chu kỳ : m T 2. 2 0, 2 ( s) k 100 Ta có thời gian cần tìm t = T/2=0,1 (s) A Trong thời gian Vật A lên quãng đường 2A = 2.10=20cm Cùng thời gian vật B quãng đường : 20 2 A S gt = (0,1 ) =0,5m=50cm 2 10 Lúc đầu vật cách 10cm, Nên khoảng cách hai vật sau thời gian t là: B 20+50+10=80cm( Xem hình vẽ) Đáp án C 50 B Câu 4.Một lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật M có khối lượng 400g lò xo có hệ số cứng 40N/m dao động điều hòa xung quanh vị trí cân với biên độ 5cm Khi M qua vị trí cân người ta thả nhẹ vật m có khối lượng 100g lên M (m dính chặt vào M), sau hệ m M dao động với biên độ A 5cm B 4,25cm C 2cm D 2cm Giải: k A = 10.5 = 50cm/s m Mv 0, 4.50 Vận tốc hai vật sau m dính vào M: v’ = = 40cm/s Mm 0,5 1 Cơ hệ m dính vào M: W = kA'2 = (M m)v '2 2 Mm 0,5 ==> A’ = v’ =40 = 5cm k 40 Vận tốc M qua VTCB: v = ωA = Tổng đài tư vấn : +84 (4) 3519-0591 -CTV : Lê Đức Thọ - Trang | - Hoc mai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Tài liệu học tập group https://www.facebook.com/groups/luyenthivatlythaydongocha/ Câu 5.Cho hệ lắc lò xo lò xo có độ cứng 100N/m, vật nặng có khối lượng m1 = 1kg , người ta treo vật có khối lượng m2 = 2kg m1 sợi dây ( g = p = 10m / s ) Khi hệ cân người ta đốt dây nối Chọn chiều dương hướng lên, mốc thời gian lúc hệ bắt đầu chuyển động Số lần vật qua vị trí lò xo không biến dạng theo chiều dương kể từ lúc vật qua vị trí cân lần thứ đến thời điểm t = 10s A 19 lần B 16 lần C 18 lần D 17 lần 2 Giải: (m1 m2 ).g (1 2).10 0,3m = 30cm k 100 m g 1.10 0,1m 10cm Độ giãn lò xo treo vật m1: l1 k 100 Khi đốt dây nối vật dao động : -Suy biên độ dao động vật m1 : A = 20cm k 100 10rad / s = p 2rad / s -Tần số góc dao động vật m1 : m1 Độ giãn lò xo treo vật: l 2 2 s= s 10 -Chọn chiều dương hướng lên, mốc thời gian lúc hệ bắt đầu chuyển động PT dao động vật m1 : x=20cos(10t+ ) cm thời gian từ lúc đầu đến lúc vật qua vị trí cân lần thứ T/4 Hay ta viết lại PT dao động vật m1 kể từ lúc vật qua vị trí cân lần thứ : x=20cos(10t- /2) cm Sau thời gian t= 10s = 5.T =15,7 T Số lần vật qua vị trí lò xo không biến dạng( x=10cm) theo chiều dương kể từ lúc vật qua vị trí cân lần thứ 16 lần Đáp án B -Chu kỳ dao động vật m1 : T= Câu 6.Một lắc lò xo dao động điều hòa mặt phẳng nằm ngang với chu kỳ T = 2π (s), cầu nhỏ có khối lượng m1 Khi lò xo có độ dài cực đại vật m1 có gia tốc – 2(cm/s2) vật có khối lượng m2 (m1 = 2m2 ) chuyển động dọc theo trục lò xo đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với vật m1, có hướng làm lò xo nén lại Biết tốc độ chuyển động vật m2 trước lúc va chạm 3 (cm/s) Quãng đường mà vật m1 từ lúc va chạm đến vật m1 đổi chiều chuyển động A cm B 6,5 cm C cm D cm Giải: Lúc đầu biên độ dao động vật m1 : A1 = amax 2cm 2 Vì va chạm xuyên tâm nên ĐL BT Động lượng lượng: Tổng đài tư vấn : +84 (4) 3519-0591 -CTV : Lê Đức Thọ - Trang | - Hoc mai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Tài liệu học tập group https://www.facebook.com/groups/luyenthivatlythaydongocha/ m2v02 m1v1 v2 m2 => v02 2v1 v2 (1) 1 2 m2 v02 m1v12 m2 v22 => v02 2v12 v22 (2) 2 v1 3m / s Từ (1) (2) ta tính : Sau va chạm biên độ dao động vật m1 lúc sau A2 : A2 x v2 22 (2 3) 4cm 12 2 Vậy Quãng đường mà vật m1 từ lúc va chạm đến vật m1 đổi chiều chuyển động là: S= A1 + A2 = + = 6cm Đáp án A Câu 7.Con lắc lò xo đặt nằm ngang, ban đầu xo chưa bị biến dạng, vật có khối lượng m1 =0,5kg lò xo có độ cứng k= 20N/m Một vật có khối lượng m2 = 0,5kg chuyển động dọc theo trục lò xo 22 với tốc độ m/s đến va chạm mềm với vật m1, sau va chạm lò xo bị nén lại Hệ số ma sát trượt vật mặt phẳng nằm ngang 0,1 lấy g = 10m/s2 Tốc độ cực đại của vật sau lần nén thứ nhất 22 A m/s B 10 30 cm/s C 10 cm/s D 30cm/s Câu 8.Một lắc lò xo nằm ngang có k=500N/m, m=50(g) Hệ số ma sát vật sàn μ=0,3 Kéo vật khỏi vị trí cân đoạn a=1cm thả không vận tốc đầu Vật dừng lại vị trí cách vị trí cân bao nhiêu: A 0,03cm B 0,3cm C 0,02cm.* D 0,2cm Câu 9.Một lắc lò xo, vật có khối lượng m dao động cưỡng tác dụng ngoại lực biến thiên điều hòa vời tần số f Khi f = f1 dao động cưỡng ổn định có biên độ A1, f = f2 ( f1 < f2 < 2f1) dao động cưỡng ổn định có biên độ A2 biết A1 = A2 độ cứng lò xo là: m f1 f 2 Đáp án: Câu 10 Một lò xo nhẹ có độ cứng k = 40N/m, chiều dài tự nhiên l0 = 50cm, đầu gắn cố định B, đầu gắn với vật có khối lượng m = 0,5kg Vật dao động có ma sát mặt phẳng nằm ngang với hệ số ma sát = 0,1 Ban đầu vật O lò xo có chiều dài l0 Kéo vật theo phương trục lò xo cách O đoạn 5cm thả tự Nhận xét sau thay đổi vị trí vật trình chuyển động đúng: A: Dao động vật tắt dần, điểm dừng lại cuối vật O B: Dao động vật tắt dần, khoảng cách gần vật B 45cm C: Dao động vật tắt dần, điểm dừng lại cuối vật cách O xa 1,25cm D: Dao động vật tắt dần, khoảng cách vật B biến thiên tuần hoàn tăng dần Tổng đài tư vấn : +84 (4) 3519-0591 -CTV : Lê Đức Thọ - Trang | - Hoc mai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Tài liệu học tập group https://www.facebook.com/groups/luyenthivatlythaydongocha/ Câu 11.Con lắc lò xo nằm ngang có k = 100N/m, vật m = 400g Kéo vật khỏi VTCB đoạn 4cm thả nhẹ cho vật dao động Biết hệ số ma sát vật sàn μ = 5.10-3 Xem chu kỳ dao động không thay đổi, lấy g = 10m/s2 Quãng đường vật 1,5 chu kỳ là: A 24cm B 23,64cm C 20,4cm D 23,28cm Câu 12.Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg lò xo có độ cứng N/m Vật nhỏ đặt giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giá đỡ vật nhỏ 0,1 Lò xo có chiều dài tự nhiên L0 = 30cm, kích thích để lắc dao động tắt dần Lấy g = 10 m/s2 Chiều dài lò xo vật nhỏ trạng thái cân động A 32cm B 30cm C 28cm D .28cm 32cm Câu 13 Một lắc lò xo treo th¼ng ®øng : Lò xo nhẹ có độ cứng k, hai vật nặng M m nối với sợi dây khối lượng không đáng kể; gọi g gia tốc trọng trường Khi cắt nhanh sợi dây m M biên độ dao động lắc gồm xo vật M M m ( M m) Mg mg A A B A C A D A k k k k Câu 14.Một vật có khối lượng m1 = 1,25 kg mắc vào lò xo nhẹ có độ cứng k = 200 N/m, đầu lò xo gắn chặt vào tường Vật lò xo đặt mặt phẳng nằm ngang có ma sát không đáng kể Đặt vật thứ hai có khối lượng m2 = 3,75 kg sát với vật thứ đẩy chậm hai vật cho lò xo nén lại cm Khi thả nhẹ chúng ra, lò xo đẩy hai vật chuyển động phía Lấy =10, lò xo giãn cực đại lần hai vật cách xa đoạn là: A 4 (cm) B 16 (cm) C 2 (cm) D 4 (cm) Giải: Đây dao động tắt dần (vì ma sát khong đáng kể) Khi thả nhẹ chúng ra, lúc hai vật đến vị trí cân chúng có vận tốc: v = vmax = ωA = k 200 A 40.8 16π (cm/s) m1 m 1, 25 3,75 Sau đó, vật m1 dao động với biên độ A1 , m2 chuyển động thảng (vì bỏ qua ma sát) xa vị trí cân với vận tốc v = vmax Khi lò xo dãn cực đại độ dãn A1 áp dụng định luật bảo toàn cho hệ hai vật: W = W1 + W → 2 kA kA1 m2 vmax 2 m2 v max k m 3,75 A12 A v 2max 64.104 2562 104 k 200 A A12 = 64.10-4 – 48-4 = 16.10-4 Tổng đài tư vấn : +84 (4) 3519-0591 -CTV : Lê Đức Thọ - Trang | - Hoc mai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Tài liệu học tập group https://www.facebook.com/groups/luyenthivatlythaydongocha/ → A1 = 4.10-2m = 4cm Quãng đường vật m2 kể từ rời vật đến vật biên ứng với thời gian t = T1 là: 4 s = vmaxt = 16 .2 m1 1, 25 2,5 1 82 82 6, 25.103 82 10 = 2π (cm) k 200 Khi lò xo giãn cực đại lần hai vật cách xa đoạn là: L = s – A1 = 2π – (cm) (Đáp án C) Câu 15 Một lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng tích điện q = 20 µC lò xo có độ cứng k = 10 N/m Khi vật nằm cân bằng, cách điện, mặt bàn nhẵn xuất tức thời điện trường không gian bao quanh có hướng dọc theo trục lò xo Sau lắc dao động đoạn thẳng dài cm Độ lớn cường độ điện trường E A 2.104 V/m B 2,5.104 V/m C 1,5.104 V/m D.104 V/m GIẢI : Vì chiều dài đoạn thẳng dao động 4cm suy biên độ A = 2cm Khi vật m dao động hợp lực điện trường lực đàn hồi gây gia tốc a cho vật Tại vị trí biên, vật có gia tốc max Khi ta có: Fđ - Fđh = m.amax k qE - kA= m A = m .A m qE = 2kA Suy E = 2.104 V/m Câu 16 Con lắc lò xo gồm vật nặng m dao động không ma sát theo phương ngang với biên độ A1 Đúng lúc lắc biên vật giống hệt chuyển động theo phương dao động lắc với vận tốc vận tốc lắc qua VTCB va chạm đàn hồi xuyên tâm với Ngay sau va chạm biên độ lắc A2, tỷ số A1/A2 là: A.1/ B /2 C.1/2 D.2/3 Giải: Theo định luật bảo toàn động lượng vận tốc vật nặng lắc sau va chạm vật tốc vật đến va chạm vào nó: v = vmax Do lượng lắc sau va chạm tăng gấp hai lần: W2 = mv max W1 + = 2W1 kA2 W1 = Tổng đài tư vấn : +84 (4) 3519-0591 -CTV : Lê Đức Thọ - Trang | - Hoc mai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Tài liệu học tập group https://www.facebook.com/groups/luyenthivatlythaydongocha/ W2 = Suy kA22 kA2 =2 2 A1 , Chọn đáp án A A2 Câu 17 Một lắc lò xo dao động tắt dần mạt phẳng nằm ngang với thông số sau: m=0,1Kg, vmax=1m/s,μ=0.05.tính độ lớn vận tốc vật vật 10cm A: 0,95cm/s B:0,3cm/s C:0.95m/s D:0.3m/s Giải: Theo định luật bảo toàn lượng, ta có: mv max mv mv AFms mgS > 2 2 v2 = vmax - 2gS > v = v max 2gS 2.0,05.9,8.0.1 0,902 0,9497 m/s v 0,95m/s Chọn đáp án C Câu 18.Một lắc lò xo dao động điều hoà mặt phẳng ngang với chu kỳ T = 2π(s) Khi lắc đến vị trí biên dương vật có khối lượng m chuyển động phương ngược chiều đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với lắc Tốc độ chuyển động m trước va chạm 2cm/s sau va chạm vật m bật ngược trở lại với vận tốc 1cm/s Gia tốc vật nặng lắc trước va chạm - 2cm/s2 Sau va chạm lắc quãng đường thi đổi chiều chuyển động? A s = cm B + cm C cm D +2 cm Giải: Gọi m0 khối lượng vật nặng lắc lò xo Gọi v0 vận tốc vật lắc lò xo sau va chạm, v v’ vận tốc vật m trước sau va chạm: v = 2cm/s; v’ = -1cm/s Theo định luật bảo toàn động lượng động ta có: mv = m0v0 + mv’ (1’) > m0v0 = m(v – v’) (1) mv m0 v02 mv '2 (2’) > m0v02 = m(v2 – v’2) (2) 2 Từ (1) (2) ta có v0 = v + v’ = – = 1cm/s Gia tốc vật nặng trước va chạm a = - 2A, với A biên độ dao động ban đầu Tổng đài tư vấn : +84 (4) 3519-0591 -CTV : Lê Đức Thọ - Trang | - Hoc mai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Tài liệu học tập group https://www.facebook.com/groups/luyenthivatlythaydongocha/ Tần số góc = 2 (rad/s), Suy - 2cm/s2 = -Acm/s2 -> A = 2cm T Gọi A’ biên độ dao động lắc sau va chạm với m Quãng đường vật nặng sau va chạm đến đổi chiều s = A + A’ Theo hệ thức độc lâp: x0 =A, v = v0 -> Vậy s = + A’2 A2 = + v 02 2 -> A’ = (cm) (cm) Chọn đáp án B Câu 19.Trong thang máy treo lắc lò xo có độ cứng 25N/m, vật nặng có khối lượng 400 g Khi thang máy đứng yên ta cho lắc dao động điều hoà, chiều dài lắc thay đổi từ 32cm đến 48cm Tại thời điểm mà vật vị trí thấp cho thang máy xuống nhanh dần với gia tốc a = g/10 Lấy g = π = 10 m/s2 Biên độ dao động vật trường hợp A 17 cm B 19,2 cm C 8,5 cm D 9,6 cm Giải: lmax lmin 48 32 8cm Biên độ dao động lắc A 2 mg 0,4.10 0,16m 16cm Độ biến dạng VTCB l k 25 Chiều dài ban đầu lmax l0 l A l0 lmax A l 48 16 24cm Tại thời điểm mà vật vị trí thấp cho thang máy xuống nhanh dần với gia tốc a = g/10 lắc chịu tác dụng lực quán tính Fqt ma 0,4.1 0,4N hướng lên Lực gây Fqt 0,4 0,016m 1,6cm k 25 Vậy sau vật dao động biên độ 8+1,6=9,6cm biến dạng thêm cho vật đoạn x Câu 22.Một lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật M có khối lượng 400g lò xo có hệ số cứng 40N/m dao động điều hòa xung quanh vị trí cân với biên độ 5cm Khi M qua vị trí cân người ta thả nhẹ vật m có khối lượng 100g lên M (m dính chặt vào M), sau hệ m M dao động với biên độ A 5cm B 4,25cm C 2cm D 2cm Giải: Vận tốc M qua VTCB: v = ωA = Tổng đài tư vấn : k A = 10.5 = 50cm/s m +84 (4) 3519-0591 -CTV : Lê Đức Thọ - Trang | - Hoc mai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Tài liệu học tập group https://www.facebook.com/groups/luyenthivatlythaydongocha/ Mv 0, 4.50 = 40cm/s Mm 0,5 1 Cơ hệ m dính vào M: W = kA'2 = (M m)v'2 2 Mm 0,5 ==> A’ = v’ =40 = 5cm 40 k Vận tốc hai vật sau m dính vào M: v’ = Câu 23 Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg lò xo có độ cứng N/m Vật nhỏ đặt giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giá đỡ vật nhỏ 0,1 Ban đầu giữ vật đứng yên ở O, sau đó đưa vật đến vị trí lò xo bị nén 10 cm buông nhẹ để lắc dao động tắt dần Lấy g = 10 m/s2 Vật nhỏ của lắc sẽ dừng tại vị trí A trùng với vị trí O B cách O đoạn 0,1cm C cách O đoạn 0,65cm D cách O đoạn 2,7cm Giải: m = 0,02kg; k = N/m; = 0,1; g = 10m/s2 A = 10cm kA2 Ta có: Năng lượng ban đầu cua lắc lò xo W0 = = 0,002J Nếu vật đên VTCB công lực ma sát: Ams = mgA = 0,002J Như vạy ta thấy vật vượt qua VTCB Giả sử vật dừng lại vị trí cách VTCB O đoạn x, vật chưa đổi chiều chuyển động, S = A -x theo ĐL bảo toàn lượng ta có Khi vật dừng lại li độ x chuyển thành nhiệt ( ma sát) phần dự trữ lò xo ( lực đàn hồi bé kéo vật thêm) kA2 kx kx = + mg(A-x) > - mgx = : Phương trình cân lượng 2 0,5x2 – 0,02x = > phương trình có nghiệm: x1 = 0,04m = cm x2 = * x1 = 0,04m = 4cm Lúc lực đàn hồi lò xo tác dụng lên vật Fđh = kx = 0,04N > Fms = mg = 0,02N Do vật di chuyển tiếp VTCB * x2 = 0: lúc Fđh = Toàn lượng ban đầu biến thàng công lực ma sát Chọn đáp án A mg 2cm Khi - Theo phương trình cân lực: Vật dừng lại mg kx ; suy x k lượng kA2 kx -3 W0 = = 0,002J mg(A-x) = 1,6.10 J ; = 2.10-4J ; Vậy lượng không cân bằng, chứng 2 tỏ li độ x = 2cm vật có động = 2.10-4J Vậy, x = 2cm vị trí cân tạm thời ( F = 0), vật qua vị trí đến O Đáp án A xác Tổng đài tư vấn : +84 (4) 3519-0591 -CTV : Lê Đức Thọ - Trang | - Hoc mai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Tài liệu học tập group https://www.facebook.com/groups/luyenthivatlythaydongocha/ Câu 26 Một vật có khối lượng m1 = 1,25 kg mắc vào lò xo nhẹ có độ cứng k = 200 N/m, đầu lò xo gắn chặt vào tường Vật lò xo đặt mặt phẳng nằm ngang có ma sát không đáng kể Đặt vật thứ hai có khối lượng m2 = 3,75 kg sát với vật thứ đẩy chậm hai vật cho lò xo nén lại cm Khi thả nhẹ chúng ra, lò xo đẩy hai vật chuyển động phía Lấy =10, lò xo giãn cực đại lần hai vật cách xa đoạn là: A 4 (cm) B 16 (cm) C 2 (cm) D 4 (cm) Giải: Đây dao động tắt dần (vì ma sát khong đáng kể) Khi thả nhẹ chúng ra, lúc hai vật đến vị trí cân chúng có vận tốc: k 200 A 40.8 16π (cm/s) m1 m 1, 25 3,75 v = vmax = ωA = Sau đó, vật m1 dao động với biên độ A1 , m2 chuyển động thảng (vì bỏ qua ma sát) xa vị trí cân với vận tốc v = vmax Khi lò xo dãn cực đại độ dãn A1 áp dụng định luật bảo toàn cho hệ hai vật: W = W1 + W → 2 kA kA1 m2 vmax 2 m2 v max k m 3,75 A12 A v 2max 64.104 2562 104 k 200 A A12 = 64.10-4 – 48-4 = 16.10-4 → A1 = 4.10-2m = 4cm Quãng đường vật m2 kể từ rời vật đến vật biên ứng với thời gian t = T1 là: 4 s = vmaxt = 16 .2 m1 1, 25 2,5 1 82 82 6, 25.103 82 10 = 2π (cm) k 200 Khi lò xo giãn cực đại lần hai vật cách xa đoạn là: L = s – A1 = 2π – (cm) (Đáp án C) Câu 27 Một lắc lò xo nằm ngang k = 20N/m, m = 40g Hệ số ma sát mặt bàn vật 0,1, g = 10m/s2 đưa lắc tới vị trí lò xo nén 10cm thả nhẹ Tính quãng đường từ lúc thả đến lúc vectơ gia tốc đổi chiều lần thứ 2: A 29cm B 28cm C 30cm D 31cm Giải: Vẽ hình lắc lò xo nằm ngang : ban dầu buông vật vận chuyển động nhanh dần ,trong giai Tổng đài tư vấn : +84 (4) 3519-0591 -CTV : Lê Đức Thọ - Trang | 10 - Hoc mai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Tài liệu học tập group https://www.facebook.com/groups/luyenthivatlythaydongocha/ đoạn vận tốc gia tốc chiếu tức hướng sang phải ,tới vị trí mà vận tốc vật đạt cực đại gia tốc đổi chiều lần 1,khi vật chưa đến vị trí cân cách vtcb đoạn mg 0,2cm túc xác định từ pt: Fđh FMs (ví vận tốc cực đại gia tốc không)-từ x k vật 9,8cm vận tốc cực đại gia tốc đổi chiểu lần 1vàvận tiếp tục sang vị trí biên dương,lúc gia tốc hướng từ phải sang trái Fms -Độ giảm biên độ sau chu kì A =0,8cm ,nên sang đên vị trí biên dương vật cách vtcb K 9,6cm(vì sau nủa chu kì) gia tốc vận không đổi chiều -Vật tiếp tục tới vị trí cách vtcb 0,2cm phía biên dương vận tốc lại cục đại gia tôc đổi chiều lần - quãng đường gia tốc đổi chiều lần là:S=10+ 9.6 + 9,4=29cm Câu 28 Một lắc lò xo thẳng đứng dao động điều hoà với biên độ 8cm Khoảng thời gian chu kỳ độ lớn gia tốc vật nhỏ g/4 T/3, với g gia tốc rơi tự do, T chu kỳ dao động vật Vật dao động với tần số A 1,25 Hz B Hz C Hz D Đáp án khác Câu 29 Cho hệ vật dao động hình vẽ Hai vật có khối lượng M1 M2 Lò xo có độ cứng k, khối lượng không đáng kể có phương thẳng đứng ấn vật M1 thẳng đứng xuống đoạn x0 = a thả nhẹ cho dao động Fdh Tính giá trị nhỏ lực mà lò xo ép xuống giá đỡ A FMin M g B FMin k (l0 a ) M1 O C FMin ( M M ) g ka ) D FMin ( M M ) g (H1) P1 k Để M2 không bị nâng lên khỏi mặt giá đỡ x0 phải thoả mãn điều kiện gì? M g k lo k ( M M ).g D a k A a B a M g k C a M g k Câu 30 lắc lò xo dao động điều hòa mặt phẳng nằm ngang với chu kì T = 2 (s), cầu nhỏ có khối lượng m1 Khi lò xo có độ dài cực đại vật m1 có gia tốc -2(cm/s2) vật có khối lượng m2 (m1 = 2m2) chuyển động dọc theo trục lò xo đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với m1 có hướng làm lo xo bị nén lại Vận tốc M2 P2 Fdh' x (+) m2 trước va chạm 3 cm/s Quãng đường vật nặng sau va chạm đến m1 đổi chiều chuyển động là: A 3,63cm B cm C 9,63 cm D 2,37cm Giải: Gọi v vận tốc m1 sau va chạm, v2 v2’ vận tốc vật m2 trước sau va chạm: v2 = 2cm/s; Theo định luật bảo toàn động lượng động ta có: m2v2 = m1v + m2 v2’ (1’) => m1v = m2 (v2 – v2’) (1) m2 v22 m1v m v '2 2 (2’) => m1v2 = m2 (v22 – v2’2) (2) 2 Từ (1) (2) ta có v = v2 + v’2 (3) Tổng đài tư vấn : +84 (4) 3519-0591 -CTV : Lê Đức Thọ - Trang | 11 - Hoc mai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Tài liệu học tập group https://www.facebook.com/groups/luyenthivatlythaydongocha/ 2m2 v2 2v cm/s m1 m2 Gia tốc vật nặng m1 trước va chạm a = - 2A, với A biên độ dao động ban đầu 2 (rad/s), Suy - 2cm/s2 = -A (cm/s2) -> A = 2cm Tần số góc = T Gọi A’ biên độ dao động lắc sau va chạm với m2 Quãng đường vật nặng sau va chạm đến đổi chiều s = A + A’ v2 (2 ) 2 Theo hệ thức độc lâp: x0 =A, v0 = v -> A’ = A + = 22 + =16 v2 – v’2 = m1v/m2 v2 + v’2 = v => v = => A’ = (cm) => S = A + A’ = 6cm Chọn đáp án B Câu 31 Một lắc lò xo dao động điều hòa mặt phẳng nằm ngang với chu kì T = 2 (s), cầu nhỏ có khối lượng m1 Khi lò xo có độ dài cực đại vật m1 có gia tốc -2(cm/s2) vật có khối lượng m2 (m1 = 2m2) chuyển động dọc theo trục lò xo đến va chạm đàn hồi xuyên tâm với m1 có hướng làm lo xo bị nén lại Vận tốc m2 trước va chạm 3 cm/s Khoảng cách hai vật kể từ lúc va chạm đến m1 đổi chiều chuyển động là: A 3,63cm B cm C 9,63 cm D 2,37cm \ Giải: Gọi v vận tốc m1 sau va chạm, v2 v2’ vận tốc vật m2 trước sau va chạm: v2 = 2cm/s; Theo định luật bảo toàn động lượng động ta có: m2v2 = m1v + m2 v2’ (1’) => m1v = m2 (v2 – v2’) (1) m2 v22 m1v m v '2 2 (2’) => m1v2 = m2 (v22 – v2’2) (2) 2 Từ (1) (2) ta có v = v2 + v’2 (3) 2m2 v2 2v v2 – v’2 = m1v/m2 v2 + v’2 = v > v = cm/s; v’2 = - cm/s(vật m2 bị bật m1 m2 ngược lại) Gia tốc vật nặng m1 trước va chạm a = - 2A, với A biên độ dao động ban đầu 2 (rad/s), Suy - 2cm/s2 = -A (cm/s2) -> A = 2cm Tần số góc = T Gọi A’ biên độ dao động lắc sau va chạm với m2 v2 (2 ) Theo hệ thức độc lâp: x0 =A, v0 = v => A’2 = A2 + = 22 + =16 > A’ = (cm) Thời gian chuyển động vật m2 từ lúc va chạm với m1 (ở vị trí x0 =A = 2cm) trí đến m1 đổi chiều chuyển động lần (ở vị trí biên A’) (T/12 + T/4) = T/3 = 2π/3(s) → Trong thời gian vật m2 coi chuyển động thẳng s2 = v’2.2π/3 =2 π/3 3,63cm Khoảng cách hai vật d = s2 + A + A’ = 9,63cm Chọn C Tổng đài tư vấn : +84 (4) 3519-0591 -CTV : Lê Đức Thọ - Trang | 12 - Hoc mai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Tài liệu học tập group https://www.facebook.com/groups/luyenthivatlythaydongocha/ Câu 32 Một lò xo có độ cứng k = 16N/m có đầu giữ cố định đầu gắn vào cầu khối lượng M =240 g đứng yên mặt phẳng nằm ngang Một viên bi khối lượng m = 10 g bay với vận tốc vo = 10m/s theo phương ngang đến gắn vào cầu sau cầu viên bi dao động điều hòa mặt phẳng nằm ngang Bỏ qua ma sát sức cản không khí Biên độ dao động hệ A 5cm B 10cm C 12,5cm D.2,5cm Giải: Va cham mềm nên động lượng hệ vật ( M m) bảo toàn: mv0 = (m+M) V Suy vận tốc hệ vật lúc va chạm: mv0 0,01.10 0,1 v= 0, 4m / s 40cm / s (m M ) 0,01 0, 240 0, 25 k 16 8rad / s (m M ) (0, 01 0, 24) Vì hệ nằm ngang nên biên độ dao động tính theo công thức: v2 v 402 A2 x 100 16 Vậy biên độ dao động: A = 10cm Chọn B Hệ vật dao động với tần số góc = Câu 33 Một vật có khối lượng m1 = 1,25 kg mắc vào lò xo nhẹ có độ cứng k = 200 N/m, đầu lò xo gắn chặt vào tường Vật lò xo đặt mặt phẳng nằm ngang có ma sát không đáng kể Đặt vật thứ hai có khối lượng m2 = 3,75 kg sát với vật thứ đẩy chậm hai vật cho lò xo nén lại cm Khi thả nhẹ chúng ra, lò xo đẩy hai vật chuyển động phía Lấy =10, lò xo giãn cực đại lần hai vật cách xa đoạn là: A 4 (cm) B 16 (cm) C 2 (cm) D 4 (cm) Giải: Khi thả nhẹ chúng ra, lúc hai vật đến vị trí cân chúng có vận tốc: k 200 A 40.8 16π (cm/s) v = vmax = ωA = m1 m 1, 25 3,75 Sau đó, vật m1 dao động với biên độ A1 , m2 chuyển động thảng (vì bỏ qua ma sát) xa vị trí cân với vận tốc v = vmax Khi lò xo dãn cực đại độ dãn A1 áp dụng định luật bảo toàn cho hệ hai vật: 2 W = W1 + W2 → kA kA1 m2 vmax 2 m A A12 v 2max k m 3,75 A12 A v 2max 64.104 2562 104 k 200 = 64.10-4 – 48-4 = 16.10-4 → A1 = 4.10-2m = 4cm T Quãng đường vật m2 kể từ rời vật đến vật biên ứng với thời gian t = là: m1 1, 25 2,5 1 s = vmaxt = 16 .2 82 82 6, 25.103 82 10 = 2π (cm) k 200 Khi lò xo giãn cực đại lần hai vật cách xa đoạn là: L = s – A1 = 2π – (cm) Chọn C Tổng đài tư vấn : +84 (4) 3519-0591 -CTV : Lê Đức Thọ - Trang | 13 - Hoc mai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Tài liệu học tập group https://www.facebook.com/groups/luyenthivatlythaydongocha/ Câu 34 Hai vật A B có khối lượng kg có kích thước nhỏ nối với sợi dây mảnh nhẹ dài l =10cm, hai vật treo vào lò xo có độ cứng k = 100N/m nơi có gia tốc trọng trường g m/s2 Lấy π =10 Khi hệ vật lò xo vị trí cân đủ cao so với mặt đất, người ta đốt sợi dây nối hai vật vật B rơi tự vật A dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Lần vật A lên đến vị trí cao khoảng cách hai vật bằng: A 80cm B 20cm C 70cm D 50cm Giải: Tại vị trí cân trọng lực tác dụng lên vật A cân với lực đàn hồi PA + PB = Fđh (mA mB ) g Fdh Fdh 2mg (coi mA = mB = m) Khi người ta đốt dây vật A chịu tác dụng lực đàn hồi trọng lực vật A Lực tác dụng lên vật A lúc là: F = Fđh – PA = 2mg – mg = mg Lực gây cho vật gia tốc a Vật vị trí biên nên a gia tốc cực đại F mg g g A ω2 →A = 0,1m F = ma → a = m m Khi đốt dây vật A từ vị trí thấp đến vị trí cao nhât nửa chu kì T ∆t = = (s) 10 Cũng khoảng thời gian vật B rơi tự quãng đường: S = g (t ) 0,5m Vậy khoảng cách A B lúc : D = A l s 80cm Chọn A Câu 35 Hai vật :A có khối lượng 400g B có khối lượng 200g kích thước nhỏ nối với sợi dây mảnh nhẹ dài 10cm, hai vật treo vào lò xo có độ cứng k=100N/m (vật A nối với lò xo) nơi có gia tốc trường g =10m/s2 Lấy 2=10 Khi hệ vật lò xo vtcb người ta đốt sợi dây nối hai vật vật B rơi tự vật A dao động điều hoà quanh vị trí cân băng Sau vật A quãng đường 10cm thấy vật B rơi khoảng cách hai vật A.140cm B.125cm C.135cm D.137cm Giải: Cách 1: Độ giãn lò xo hệ hai vật VTCB M (m A m B ) g l0 = = 0,06 m = 6cm k Vật A dao đông điều hòa quanh VTCB O m g độ giãn lò xo l = A = 0,04 m = cm k Suy vật mA dao động điều hoa với biên độ mA 0,4 A = l0 - l = cm, với chu kì T = 2 = 2 = 0,4 s k 10 Chọn gốc tọa độ O chiều dương hướng xuống ,Tọa độ vật A sau quãng đường 10 cm tức sau t = 1,25 chu kỳ dao động x1 = 0; Vật A gốc toa độ t = 1,25T = 0,5 (s) Sau đôt dây nối hai vật vật B rơi tự từ N cách O: ON = MN + MO = 12 cm gt Tọa độ B x2 = ON + = 0,12 + 5.0,25 = 1,37m = 137 (cm) Vậy khoảng cách hai vật lúc x2 – x1 = 137 cm Chọn D Tổng đài tư vấn : +84 (4) 3519-0591 -CTV : Lê Đức Thọ - Trang | 14 - Hoc mai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Tài liệu học tập group https://www.facebook.com/groups/luyenthivatlythaydongocha/ Câu 36 Một lắc lò xo treo thẳng đứng có k = 50N/m, vật nặng có khối lượng m1 = 300g, treo thêm vật nặng m2 = 200g dây không dãn Nâng hệ vật để lò xo không biến dạng thả nhẹ để hệ vật chuyển động Khi hệ vật qua vị trí cân đốt dây nối hai vật Tỷ số lực đàn hồi lò xo trọng lực vật m1 xuống thấp có giá trị xấp xỉ A B 1,25 C 2,67 D 2,45 Giải: Độ giãn lò xo hệ hai vật VTCB O (m1 m2 ) g l0 = = 0,1 m = 10cm k Sau đốt dây nối hai vật, Vật m1 dao đông điều hòa quanh VTCB O m g độ giãn lò xo l = A = 0,06 m = cm k Suy vật m1 dao động điều hòa với biên độ A = O’M ( M vị trí xuống thấp m1) tính theo công thức m1 v kA kx = + (1) 2 với: x tọa độ m1 dây đứt x = OO’= l0 - l = 0,04m = cm v tốc độ m1 VTCB O tính theo công thức: k (l ) (m1 m )v = (2) 2 m1 (l ) kA kx km1 (l ) 2 Từ (1) (2) = + A = x + = 0,042 + 0,6 0,12 2 2(m1 m2 ) (m1 m2 ) F 50.0,147 k (l A) -> A = 0,087 m = 8,7 cm => dh = = = 2,45 Chọn D 0.3.10 P m1 g Câu 37 Hai vật A B dán liền mB=2mA=200g, treo vào lò xo có độ cứng k =50 N/m Nâng vật lên đến vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên L0=30 cm buông nhẹ Vật dao động điều hoà đến vị trí lực đàn hồi lò xo có độ lớn lớn , vật B bị tách Tính chiều dài ngắn lò xo sau B tách A 26 cm, B 24 cm C 30 cm D.22 cm Giải: Khi treo vật độ giãn lò xo: l (mA mB ) g 0, 06m 6cm k Biên độ dao động hệ lúc A = cm Lực đàn hồi lò xo lớn độ dài lò xo lmax = 36 cm Khi vật B tách hệ dao động điều hoà với vị trí cân m g l ' A 0, 02m 2cm k Biên độ dao động lắc lò xo lấn sau A’ = 10cm Suy chiều dài ngắn lò xo lmin = 30 –(10-2) = 22cm Chọn D -A’ l’ O’ A x Câu 38 Một lắc đơn gồm cầu m1 = 200g treo vào sợi dây không giãn có khối lượng không đáng kể Con lắc nằm yên vị trí cân vật khối lượng m2 = 300g bay ngang với vận tốc 400cm/s đến va chạm mềm với vật treo m1 Sau va chạm hai vật dính vào chuyển động Lấy g = 10 m/s2 Độ cao cực đại mà lắc đạt A 28,8cm B 20cm C 32,5cm D 25,6cm Giải : Gọi v vận tốc hai vật sau va chạm Tổng đài tư vấn : +84 (4) 3519-0591 -CTV : Lê Đức Thọ - Trang | 15 - Hoc mai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Tài liệu học tập group https://www.facebook.com/groups/luyenthivatlythaydongocha/ Va chạm mềm dùng định luật bảo toàn động lượng m2v2=(m1+m2)v v m2 v2 0,3.400 240cm / s m1 m2 0,3 0,2 Áp dụng định luật bảo toàn cho vị trí: Vị trí va chạm vị trí cao 1 2,4 (m1 m2 )v (m1 m2 ) gh h v 0,288m 28,8cm 2g 2.10 Câu 39 Một lắc lò xo đặt nằm ngang gồm vật M có khối lượng 400g lò xo có hệ số cứng 40N/m dao động điều hòa xung quanh vị trí cân với biên độ 5cm Khi M qua vị trí cân người ta thả nhẹ vật m có khối lượng 100g lên M (m dính chặt vào M), sau hệ m M dao động với biên độ A 5cm B 4,25cm C 2cm D 2cm k A = 10.5 = 50cm/s m Mv 0, 4.50 Vận tốc hai vật sau m dính vào M: v’ = = 40cm/s Mm 0,5 Giải: Vận tốc M qua VTCB: v = ωA = Cơ hệ m dính vào M: W = Mm 0,5 1 =40 = 5cm kA'2 = (M m)v '2 => A’ = v’ 40 k 2 Câu 40 Cho hệ lắc lò xo lò xo có độ cứng 100N/m, vật nặng có khối lượng m1 = 1kg , người ta treo vật có khối lượng m2 = 2kg m1 sợi dây ( g = p = 10m / s2 ) Khi hệ cân người ta đốt dây nối Chọn chiều dương hướng lên, mốc thời gian lúc hệ bắt đầu chuyển động Số lần vật qua vị trí lò xo không biến dạng theo chiều dương kể từ lúc vật qua vị trí cân lần thứ đến thời điểm t = 10s A 19 lần B 16 lần C 18 lần D 17 lần (m m2 ).g (1 2).10 0,3m = 30cm Giải: Độ giãn lò xo treo vật: l k 100 m g 1.10 0,1m 10cm Độ giãn lò xo treo vật m1: l1 k 100 Khi đốt dây nối : -Suy biên độ dao động vật m1: A = 20cm k 100 10rad / s = p 2rad / s -Tần số góc dao động vật m1 : m1 2 2 s= s 10 -Chọn chiều dương hướng lên, mốc thời gian lúc hệ bắt đầu chuyển động PT dao động vật m1 : x=20cos(10t+ ) cm thời gian từ lúc đầu đến lúc vật qua vị trí cân lần thứ T/4 Hay ta viết lại PT PT dao động vật m1 kể từ lúc vật qua vị trí cân lần thứ : x=20cos(10t- /2) cm Sau thời gian t= 10s = 5.T =15,7 T Dễ dàng thấy Số lần vật qua vị trí lò xo không biến dạng( x=10cm) theo chiều dương kể từ lúc vật qua vị trí cân lần thứ 16 lần Đáp án B -Chu kỳ dao động vật m1 : Tổng đài tư vấn : +84 (4) 3519-0591 -CTV : Lê Đức Thọ T= - Trang | 16 - Hoc mai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Tài liệu học tập group https://www.facebook.com/groups/luyenthivatlythaydongocha/ Câu 41 Con lắc lò xo có độ cứng k = 200N/m treo vật nặng khối lượng m1 = 1kg dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A= 12,5cm Khi m1 xuống đến vị trí thấp vật nhỏ khối lượng m2 =0,5kg bay theo phương thẳng đứng tới cắm vào m1 với vận tốc 6m/s Xác định biên độ dao động hệ hai vật sau va chạm A 15cm B 20cm C 17,5cm D 22,5cm Giải: + Dùng định luật BTĐL tính vận tốc hệ sau va chạm 2m/s k 20 rad / s = + Tần số góc hệ : ' m1 m2 + Độ dãn lò xo có m1 cân : + Độ dãn lò xo có m1 m2 cân : + Như sau va chạm hệ vật có tọa độ : + Biên độ dao động là: A ' x12 v2 2 = 20cm Câu 42 Hai vật A, B dán liền mB=2mA=200g, treo vào lò xo có độ cứng k=50N/m Nâng vật lên đến vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên l0=30cm buông nhẹ Lấy g=10m/s2 Vật dao động điều hòa đến vị trí lực đàn hồi lò xo có độ lớn lớn nhất, vật B tách Tính chiều dài ngắn lò xo A 26 B 24 C 30 D 22 m mB g (0,2 0,1)10 0,06m 6cm Giải: Độ biến dạng ban đầu hệ vật VTCB l A k 50 Nâng vật lên đến vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên l0=30cm buông nhẹ Do A = 6cm m g 0,1.10 0,02m 2cm Độ biến dạng lúc sau vật vật B tách l ' A k 50 Chièu dài ngắn lò xo l l0 l ' A 30 26cm Đáp án A Câu 43 Một lò xo có khối lượng không đáng kể, hệ số đàn hồi k = 100N/m đặt nằm ngang, đầu giữ cố định, đầu lại gắn với chất điểm m1 = 0,5 kg Chất điểm m1 gắn với chất điểm thứ hai m2 = 0,5kg Các chất điểm dao động không ma sát trục Ox nằm ngang (gốc O vị trí cân hai vật) hướng từ điểm cố định giữ lò xo phía chất điểm m1, m2 Tại thời điểm ban đầu giữ hai vật vị trí lò xo nén 2cm buông nhẹ Bỏ qua sức cản môi trường Hệ dao động điều hòa Gốc thời gian chọn buông vật Chỗ gắn hai chất điểm bị bong lực kéo đạt đến 1N Thời điểm mà m2 bị tách khỏi m1 s s A s B s C D 10 10 k Tổng đài tư vấn : Fñh F12 F21 m1 m2 +84 (4) 3519-0591 -CTV : Lê Đức Thọ • • • -A O x - Trang | 17 - Hoc mai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Tài liệu học tập group https://www.facebook.com/groups/luyenthivatlythaydongocha/ Giả sử thời điểm thời điểm vật m2 bắt đầu rời khỏi m1 ly độ hai vật x Áp dụng định luật II Niu-tơn cho m1, ta có: F21 Fñh m1a1 F21 Fñh m1a1 kx m1 x F21 F21 Theo toán: x 0,02m 2cm k 100 k m1 k m1 100 0,5 m1 m2 0,5 0,5 Vậy vật m2 bị bong khỏi m1 vật vị trí biên dương m1 m2 T T (s) Vậy t (s ) Chọn D Thời gian cần tìm: t , với T 2 2 10 k Câu 44 Một lắc lò xo đạt mặt phảng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có đầu cố định, đầu gắn với vật nhỏ có khối lượng m Ban đầu vật m giữ vị trí để lò xo bị nén cm Vật M có khối lượng nửa khối lượng vật m nằm sát m Thả nhẹ m để hai vật chuyển động theo phương trục lò xo Bỏ qua ma sát Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần đầu tiên, khoảng cách hai vật m M là: A cm B 4,5 cm C 4,19 cm ` D 18 cm Khi qua vị trí cân bằng, vận tốc vật v Áp dụng định luật bảo toàn cho trình hai vật chuyển động từ vị trí lò xo bị nén l đến hai vật qua vị trí cân bằng: 1 k k (l)2 (m M )v v l (1) 2 mM Đến vị trí cân bằng, vật m chuyển động chậm dần, M chuyển động thẳng đều, hai vật tách ra, hệ lắc lò xo m gắn với lò xo Khi lò xo có độ dài cực đại m vị trí biên, thời gian chuyển động từ vị trí cân đến vị trí biên T/4 Khoảng cách hai vật lúc này: m m T v , M 0,5m x x2 x1 v A (2), với T 2 ; A k k Từ (1) (2) ta được: x Tổng đài tư vấn : k 2 l 1,5m m m k 1 l l l 4,19cm k k 1,5m 1,5 1,5 +84 (4) 3519-0591 -CTV : Lê Đức Thọ - Trang | 18 - Hoc mai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Tài liệu học tập group https://www.facebook.com/groups/luyenthivatlythaydongocha/ Câu 45 Con lắc lò xo thẳng đứng, lò xo có độ cứng k = 100N/m, vật nặng có khối lượng m = 1kg Nâng vật lên cho lò xo có chiều dài tự nhiên thả nhẹ để lắc dao động Bỏ qua lực cản Khi vật m tới vị trí thấp tự động gắn thêm vật m0 = 500g cách nhẹ nhàng Chọn gốc vị trí cân Lấy g = 10m/s2 Hỏi lượng dao động hệ thay đổi lượng bao nhiêu? A Giảm 0,375J B Tăng 0,125J C Giảm 0,25J D Tăng 0,25J mg l1 0,1m 10cm A1 k Tại vị trí thấp m1: Fñh k (l1 A1 ) 20 N P P0 15N Do vị trí gắn m0 vị trí biên lúc sau hệ lắc có hai vật (m + m0) (m m0 )g l2 0,15m k Từ hình vẽ, ta có: O1O2 5cm A2 5cm Độ biến thiên năng: 1 W2 W1 k ( A22 A12 ) 100.(0, 052 0,12 ) 0,375J 2 Chọn đáp án A Câu 47 Trong thang máy treo lắc lò xo co độ cứng 25N/m,vật có khối lương 400 g thang máy đứng yên ta cho lắc dao động điều hoà, chiều dài lắc thay đổi từ 32cm đến 48 cm thời điểm mà vật vị trí thấp cho thang máy xuống nhanh dần với gia tốc a=g/10 biên độ dao động lắc trường l1 hợp là? l2 A,17cm B,19,2cm C8,5cm D,9,6cm -A1 Fñh O1 O2 A2 Giai 1: Khi thang máy chuyển động nhanh dần xuống m1 A lác chịu t/d lực quán tính hướng lên lực làm cho vị trí P P0 cân lên cao đoạn Fqt/k=ma/k=0,016m=1,6cm biên độ (48-32)/2+1,6 = 8+1,6=9,6cm D Giai 2: Tại vị trí thấp x=A a= A= amax Khi người ta cho thang máy xuống nhanh dần vật chịu thêm lực quán tính gia tốc lúc vật là: g g 9,8 a1max= amax+ g/10 A1 A A1 A 0, 08 0, 0956m 9, 6cm 25 10 10 10 0.4 Câu 48 Vật A B có khối lượng m, 2m nối với sợi dây mảnh không dãn treo vào lò xo thẳng đứng ,g gia tốc rơi tự nơi treo Khi hệ đứng yên VTCB người ta cắt đứt dây nối vật làm cho vật B rồi.gia tốc A B sau dây đứt : A.g/3 g B3g g C.g g D.2g g 3mg Tại vị trí cân ta có : kA 3mg A k dây đứt B rơi tự với gia tốc g; A chịu lực quán tính trái đất lực đàn hồi Tổng đài tư vấn : +84 (4) 3519-0591 -CTV : Lê Đức Thọ - Trang | 19 - Hoc mai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Tài liệu học tập group https://www.facebook.com/groups/luyenthivatlythaydongocha/ amax A k 3mg 3g g A 3g g g m k Câu 49 Một lắc lò xo nằm ngang, vật nhỏ có khối lượng m, dao động điều hòa với biên độ A Khi vật vị trí x=A/2, người ta thả nhẹ nhàng lên m vật có khối lượng hai vật dính chặt vào Biên độ dao động lắc? A A A A A A' B A' B A' D A' 2 2 2 HD: A1 A 3k 3 + Khi x = A/2 v1 = 2 m + Khi vật dính lại với nhau: Vận tốc giảm nửa; v2 = A 3k m + Công thức độc lập thời gian để tính biên độ mới: A2 A2 3k 2m A'2 A ' A ; Chọn A m2 4 m k k m1 Câu 50 Cho hệ hình vẽ Lò xo có độ cứng k = 100 N/m, m1 = 100 g, m2 = 150 g Bỏ qua ma sát m1 mặt sàn nằm ngang, ma sát m1 m2 µ12 = 0,8 Biên độ dao động vật m1 để hai vật không trượt lên nhau: A A ≤ 0,8 cm B A ≤ cm C A ≤ 7,5 cm D A ≤ 5cm Giải: để không trượt: Lực quán tính cực đại nhỏ lực ma sát g. 10.0,8 m1 m2 22 A m2 g A k 100 2cm Đáp án B m1 m2 0, 25 h m2 Câu 51 Cho hệ hình vẽ Lò xo có khối lượng không đáng kể có độ cứng k = 50 N/m vật m1 = 200 g vật m2 = 300 g Khi m2 cân ta thả m1 từ độ k cao h (so với m2) Sau va chạm m2 dính chặt với m1, hai dao động với biên độ A = 10 cm Độ cao h là: A h = 0,2625 m B h = 25 cm C h = 0,2526 m D h = 2,5 cm Giải: Trước va chạm lò xo 6cm Sau va chạm lò xo nén 10 cm (VTCB) tọa độ va chạm x = cm vận tốc hệ lúc va chạm: v2 m1 v gh 0, 20h => A2 x h 0, 2625 Đáp án A m1 m2 m1 Câu 52 Cho hệ hình vẽ Lò xo có khối lượng không đáng kể có độ cứng k = 100 N/m vật m1 = 150 g vật m2 = 100 g Bỏ qua lực cản không khí, lấy g = 10 m/s2 m1 m2 dao động Hỏi biên độ hai vật m1 không rời khỏi m2? A A B A ≤ cm C A ≤ 2,5 cm D A ≤ 5cm Tổng đài tư vấn : +84 (4) 3519-0591 -CTV : Lê Đức Thọ m2 k - Trang | 20 - Hoc mai.vn – Website học trực tuyến số Việt Nam Tài liệu học tập group https://www.facebook.com/groups/luyenthivatlythaydongocha/ Giải: => A g 2 2,5cm Câu 53 Một vật có khối lượng M 250 g , cân treo lò xo có độ cứng k 50N / m Người ta đặt nhẹ nhàng lên vật treo vật có khối lượng m hai bắt đầu dao động điều hòa phương thẳng đứng cách vị trí ban đầu 2cm chúng có tốc độ 40 cm/s Lấy g 10m / s Khối lượng m bằng: A 100g B 150g C 200g D 250g Mg Giải:tại VTCB O có M, lò xo dãn: l0 k ( M m) g VTCB O' có (M+m), lò xo dãn: l '0 k mg O' nằm O cách O đoạn : l0 l '0 l0 k k Khi thả nhẹ vật m lên M biên độ dao động : A = =mg/k Tần số: M m hệ vật cách vị trí O 2cm có li độ A-2cm: mg mg v ( M m) v2 2 A x hay ( ) ( 0, 02) Thay số giải m = 0,25kg => Chọn k k k D Câu 54 Một vật nhỏ khối lượng m = 200g treo vào sợi dây AB không dãn treo vào lò xo có độ cứng k = 20N/m hình vẽ Kéo lò xo xuống VTCB đoạn 2cm thả nhẹ Chọn gốc toạ độ VTCB m, chiều dương hướng xuống, gốc thời gian lúc thả Cho g = 10m/s2 Viết phương trình dao động ( Bỏ qua khối lượng lò xo dây treo AB ) A x 2.cos10t B x 2.cos10 t A x 2.cos(10t ) B x 2.cos(10 t ) - t = vật xuất phát từ biên dương ( x = 2cm; v = 0) nên chọn A Biên độ dao động m phải thoả mãn điều kiện để dây AB căng mà không đứt Biết dây chịu lực căng tối đa Tmax = 3N A A < 3cm B A < 5cm C A < 4cm D A < 6cm - Lực căng dây : ( theo vật m): T - mg = ma = m.x suy T mg m.x mg m A dây không đứt chọn A < 5cm Tổng đài tư vấn : +84 (4) 3519-0591 -CTV : Lê Đức Thọ - Trang | 21 - ... chuyển động đúng: A: Dao động vật tắt dần, điểm dừng lại cuối vật O B: Dao động vật tắt dần, khoảng cách gần vật B 45cm C: Dao động vật tắt dần, điểm dừng lại cuối vật cách O xa 1,25cm D: Dao động. .. thời gian lúc hệ bắt đầu chuyển động PT dao động vật m1 : x=20cos(10t+ ) cm thời gian từ lúc đầu đến lúc vật qua vị trí cân lần thứ T/4 Hay ta viết lại PT dao động vật m1 kể từ lúc vật qua vị... treo vật m1: l1 k 100 Khi đốt dây nối vật dao động : -Suy biên độ dao động vật m1 : A = 20cm k 100 10rad / s = p 2rad / s -Tần số góc dao động vật m1 : m1 Độ giãn lò xo treo vật: l