ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN BỘ MÔN TOÁN _ Câu (1đ): Tính lim ĐỀ THI MÔN: TOÁN CAO CẤP Mã môn học: 1001011 Đề thi có 01 trang Thời gian 75 pht Sinh viên dùng tài liệu ln  x  1 x 0 5tg x  x  sin x    f x   x Câu (2đ): Tính đạo hàm 0  x0 x 0 x=0 Câu (3đ): Xét hội tụ tích phân ruy rộng:  a)  1 b)  x  1 dx x  2x  cos x x  2x dx 10 Câu (1đ): Tìm phần thực, phần ảo số phức z    2i   Câu (1đ): Xét hội tụ chuỗi 5n ! n n 1 n  n n x  1 Câu (2đ): Tìm miền hội tụ chuỗi lũy thừa  3n n 1 Ghi chú:  Cán coi thi không giải thích đề thi Ngày 30 tháng 11 năm 2014 Chủ nhiệm môn ĐÁP ÁN Câu 1: Khi x  ln(1  4x )  4x tan x  x suy L  x  sin x Câu 2: f  0  lim x 0 x3 x  sin x  cos x lim  lim x 0 x 0 x 3x 2  cos x  x f  0  0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ Câu 3a: xlim f x    0,5đ   dx 0,5đ 0,5đ 0,5đ phân kỳ I Phân kỳ Câu 3b: x  f x    2x 0,5đ 0,5đ 0,5đ dx hội tụ x I hội tụ   Câu 4:  i  cos     i sin  4  0,5đ 0,5đ Re z   0; Im z   215 n un 1  n   Câu 5:     n  1 un 0,5đ 0,5đ D  e 1 nên S hội tụ a 3n Câu 6: n  an 1 n 1 0,5đ 0,5đ BKHT R = Tại x = -2 chuỗi phân kỳ theo đk cần Tại x = chuỗi phân kỳ theo đk cần Nên MHT (-2;4) 0,5đ 0,5đ 0,5đ