Phòng GD và ĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Thăng Bình Năm học 2014 -2015 Môn thi: Toán − Lớp 8 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1 (2 đ iểm ): Giải các phương trình sau: a) 2x + 3 = 0 b) x 2 −2x = 0 c) 2 2 x 4 x 2x x 1 x 1 x 1 + + = + − − Bài 2 (1,5 đ iểm ) : Giải các bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số a, 2x + 3( x – 2 ) < 5x – ( 2x – 4 ) b, ( ) 3 x 1 x 2 1 10 5 > + − + Bài 3 (1 ,5 điểm): Một bạn học sinh đi học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 4 km/h . Sau khi đi được 2 3 quãng đường bạn ấy đã tăng vận tốc lên 5 km/h . Tính quãng đường từ nhà đến trường của bạn học sinh đó , biết rằng thời gian bạn ấy đi từ nhà đến trường là 28 phút Bài 4 (4 đ iểm ) : Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 5cm, đường phân giác AD. Đường vuông góc với DC cắt AC ở E . a) Chứng minh rằng tam giác ABC và tam giác DEC đồng dạng . b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, BD. c) Tính độ dài AD. d) Tính diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác ABDE. Bài 5 (1 điểm ) : Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông (như hình vẽ). Độ dài hai cạnh góc vuông của đáy là 5cm, 12cm, chiều cao của lăng trụ là 8cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đó. −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− HẾT−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Họ và tên học sinh :……………………………………………Lớp ……SBD………… 1 8cm 12cm 5cm C' C B' B A' A Bài 1 2 Câu a a) 2x + 3 = 0 ⇔ x = − 3 2 . Vậy tập nghiệm của pt la S = {− 3 2 } 0,50 Câu b b) x 2 −2x = 0 ⇔ x(x − 2) ⇔ x = 0 hoặc x = 2 Vậy tập nghiệm của pt là S = {0; 2} 0,25 0,25 Câu c * ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ −1 * Quy đồng hai vế và khử mầu, ta có: ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 x 4 x 1 x x 1 2x x 1 x 1 x 1 + − + + = − − − * Suy ra: x 2 + 3x − 4 + x 2 + x = 2x 2 ⇔ 4x = 4 * ⇔ x = 1 (không thỏa mãn điều kiện). Vậy phương trình đã cho vô nghiệm 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 2 1,5 Câu a Đưa được về dạng: 2x + 3x − 6 < 5x − 2x + 4 Giải BPT: x < 5 Biểu diễn nghiệm đúng: 0,25 0,25 0,25 Câu b Đưa được về dạng 10 + 3x + 3 > 2x − 4 Giải BPT: x > 9 Biểu diễn nghiệm đúng 0,25 0,25 0,25 Bài 3 1,5 2 5 0 9 0 Gọi quãng đường cần tìm là x (km). Điều kiện x > 0 Quãng đường đi với vận tốc 4km/h là 2 3 x(km) Thời gian đi là 2 3 x :4 = x 6 (giờ) Quãng đường đi với vận tốc 5km/h là 1 3 x(km) Thời gian đi là 1 3 x :5 = x 15 (giờ) Thời gian đi hêt q/đường là 28 phút = 7 15 giờ Ta có phương trình: x x 7 6 15 15 + = Giải phương trình ta tìn được x = 2 (thỏa mãn điều kiện) Vậy quãng đường từ nhà đến trường của bạn học sinh đó là 2km 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 4 3 Hình Hình vẽ cho câu a, b 0,50 Câu a Tam giác ABC và tam giác DEC , có : · · 0 BAC EDC 90= = ( giải thích ) Và có µ C chung Nên (g−g) 0,25 0,25 0,25 Câu b + Tính được BC = 5 cm + Áp dụng tính chất đường phân giác : DB DC AB AC = 0,25 0,25 3 S ΔABC ΔDEC. t ta cCcChứng minh H 4cm 3cm E D C B A + Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: DB DC DB DC BC 5 3 4 3 4 7 7 + = = = = + + Tính được DB = 15 7 cm 0,25 0,25 Câu c Dựng DH ⊥ AB ⇒ DH // AC ( cùng vuông góc với AB ) + Nên DH BD AC BC = ⇒ DH = 15 4 12 7 5 7 × = ( hệ quả Ta lét ) + Chứng minh tam giác AHD vuông cân và tính được AD = 288 49 0,25 0,25 0,25 Câu d S ABC = 2 1 1 AB.AC 3.4 6(cm ) 2 2 = = +Tính DE = 15 7 cm + S EDC = 150 49 cm 2 + Tính được S ABDE = S ABC − S EDC = 144 49 cm 2 0.25 0,25 0,25 0.25 Bài 5 1 + Tính cạnh huyền của đáy : 2 2 5 12 13+ = (cm) + Diện tích xung quanh của lăng trụ : ( 5 + 12 + 13 ). 8 = 240(cm 2 ) + Diện tích một đáy : (5.12):2 = 30(cm 2 ) + Thể tích lăng trụ : 30.8 = 240(cm 3 ) 0,25 0,25 0,25 0,25 4 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí PHÒNG GD&ĐT DIỄN CHÂU KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016 - 2017 TRƯỜNG THCS DIỄN LÂM MÔN: TOÁN LỚP Thời gian làm bài: 90 phút Bài (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử : a) 5x2 - 10x b) x2 – y2 – 2x + 2y c) 4x2 – 4xy – 8y2 Bài 2: (2,0 điểm) Thực phép tính: b) (8x4 y3 – 4x3y2 + x2y2) : 2x2y2 a) 5x(3x – ) Tìm x biết a) x2 – 16 = b) (2x – 3)2 – 4x2 = - 15 Bài 3: (2,5 điểm) 2a a a   Cho biểu thức: P = a 1 a 1 a 1 a) Tìm a để biểu thức P có nghĩa b) Rút gọn P c) Tìm giá trị nguyên a để P có giá trị nguyên Bài (3,0 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD Gọi H chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD Gọi M N theo thứ tự trung điểm đoạn AH DH a) Chứng minh MN//AD b) Gọi I trung điểm cạnh BC Chứng minh tứ giác BMNI hình bình hành c) Chứng minh tam giác ANI vuông N Bài (1,0 điểm) Cho số x, y thoả mãn đẳng thức 5x  5y  8xy  2x  2y   Tính giá trị biểu thức M   x  y  2015   x  2 2016   y  1 2017 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ MÔN TOÁN LỚP BÀI NỘI DUNG ĐIỂM a) 5x2 - 10x = 5x(x – 2) 0,5 b) x2 – y2 – 2x + 2y = (x2 – y2) – (2x - 2y) = (x – y) (x + y) – 2(x – y) 0,25 = (x - y) (x + y – 2) 0,25 c) 4x2 – 4xy – 8y2 = (4x2 – 4xy + y2) – 9y2 = (2x – y)2 – (3y)2 = (2x - y - 3y) (2x – y + 3y) 0,25 = (2x - 4y) (2x + 2y) 0,25 = 4(x- 2y) (x + y) a) 5x(3x – 2) = 15x2 - 10x 0,5 b) (8x4 y3 – 4x3y2 + x2y2 ) : 2x2y2 = 4x2y – 2x + a) x2 – 16 =  x = (0,25 đ) x = -4 (0,25 đ) b) (2x – 3) – 4x = - 15  4x – 12x + – 4x = - 15 2 2  -12x = -24  x = 2 0,5 0,5 0,25 0,25 2a a a P=   a 1 a 1 a 1 a) ĐKXĐ P là: a  1 0,5 2a a (a  1) a (a  1)   b) P = (a  1)(a  1) (a  1)(a  1) (a  1)(a  1) 2a  a  a  a  a = a2  0,25 2a 2a  2a 2a(a  1)   = (a  1)(a  1) (a  1)(a  1) a  0,25 Vập P = 2a a 1 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí c) Với điều kiện a  1 P= 0,75 2a 2(a  1)  2 2 = a 1 a 1 a 1 P nguyên có giá trị nguyên hay a 1 a + ước 0,25 0,5 Tìm a = 0, -2 , -3 A B M D H N 0,5 I C a) Xét tam giác AHD có: 0,5 M trung điểm AH (gt) N trung điểm DH (gt) Do MN đường trung bình tam giác AHD 0,25 Suy MN//AD (tính chất) (đpcm) b) Ta có MN//AD, mà AD//BC (2 cạnh đối hình chữ nhật) 0,25 nên MN//BC hay MN//BI Vì MN = AD (tính chất đường trung bình tam giác) BI = IC = BC (do gt), 0,5 mà AD = BC (2 cạnh đối hình chữ nhật) MN = BI BC hay MN//BI Xét tứ giác BMNI có MN//BI, MN = BI (c/m trên) Suy tứ giác BMNI hình bình hành (đpcm) 0,25 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí c) Ta có MN// AD AD  AB nên MN  AB 0,25 Tam giác ABN có đường cao AH NM cắt M nên M 0,25 trực tâm tam giác ABN Suy BM  AN mà BM//IN nên AN  NI hay  ANI vuông N (đpcm) Ta có 5x2 + 5y2 + 8xy - 2x + 2y + = 0,25 0,25  (4x2 + 8xy + 4y2) + ( x2 - 2x + 1) + (y2 + 2y + 1) = 0,25  4(x + y)2 + (x – 1)2 + (y + 1)2 = (*) 0,25 Vì 4(x + y)2  0; (x – 1)2  0; (y + 1)2  với x, y Nên (*) xẩy x = y = -1 Từ tính M = 0,25 SỞ GD & ĐT THANH HOÁ TRƯỜNG THPT NÔNG CỐNG I ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI KHỐI 12 (BẢNG A) MÔN: TOÁN THỜI GIAN: 180 ' Bài 1:(4 điểm). Cho hàm số: )( 3 1 22 3 1 23 cmmxmxxy  1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1. 2. Tìm m  (0; 6 5 ) sao cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (Cm), và các đường thẳng: x=0; x=2; y=0 có diện tích bằng 4. Bài 2: (4 điểm). 1. Giải các phương trình: 3 1tgx (sin x + 2cos x)=5(sin x +3cos x). 2. giải phương trình: log 2 2 x + x.log 7 (x + 3)= log 2 x [ 2 x + 2.log 7 (x + 3)] Bài 3: ( 4 điểm). 1. Tìm a để phương trình sau có nghiệm. xaa sin = sin x 2. Tìm a để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt. 064 1 ).1(4 1 )1(2 1 23       a x x a x x a xx x Bài 4( 4 điểm). 1. Cho ABC nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R. Gọi R 1 , R 2 , R 3 lần lượt là các bán kính đường tròn ngoại tiếp các tam giác BOC, COA, AOB. Cho biết: R 1 +R 2 +R 3 = 3R. Tính 3 góc của ABC 2. Cho (E): x 2 + 4y 2 = 4 . M là điểm thay đổi trên đường thẳng y=2. Từ M kẻ đến (E) hai tiếp tuyến. Gọi các tiếp điểm là T 1 , T 2 . Tìm vị trí của M để đường tròn tâm M tiếp xúc với đường thẳng T 1 , T 2 có bán kính nhỏ nhất. Bài 5:( 4 điểm). 1. Cho hàm số f(x) xác định và dương trên R thỏa mãn:      1)0( 0)()().(4)( 2'2' f xfxfxfxf Tìm hàm số f(x). 2. Cho tứ diện ABCD có trọng tâm là G. Các đường thẳng AG, BG, CG, DG kéo dài lần lượt cắt mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ở A 1 , B 1 , C 1 , D 1 CMR: GDGCGBGAGDGCGBGA  1111 PHÒNG GD&ĐT QUỲNH LƯU ĐỀ THI HSG CẤP TRƯỜNG NĂM HỌC 2015 - 2016 TRƯỜNG THCS QUỲNH GIANG Môn toán lớp ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút Câu (2 điểm) a) Tính nhanh: 16 + (27 - 7.6) - (94.7 - 27 99) b) Tính tổng: A = 2 2     1.4 4.7 7.10 97.100 Câu (2 điểm) Cho biểu thức: M = + 52 + 53 + … + 580 Chứng tỏ rằng: a) M chia hết cho b) M số phương Câu (2 điểm) a) Chứng tỏ rằng: 2n  ,  n  N  phân số tối giản n3 b) Tìm giá trị nguyên n để phân số B = 2n  có giá trị số nguyên n3 Câu (1 điểm) Tìm số tự nhiên nhỏ cho chia số cho dư 1; chia cho dư 2; chia cho dư 3; chia cho dư chia hết cho 11 Câu (2 điểm) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ tia Oy, Oz, Ot cho   30 ; xOz   70 ; xOt   110 xOy  a) Tính  yOz zOt b) Trong tia Oy, Oz, Ot tia nằm tia lại? Vì sao? c) Chứng minh: Oz tia phân giác góc yOt Câu (1 điểm) Chứng minh rằng: 1 1 + + + + < 2 100 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ĐÁP ÁN Câu (Mỗi câu đúng, cho điểm) a) 16 + (27 - 7.6) - (94.7 - 27 99) = 16 + 27 - 7.6 - 94.7 + 27.99 = 16 + 27 + 27.99 - 7.6 - 94.7 = 16 + 27(99 + 1) - 7.(6 + 94) = 16 +27.100 - 100 = 16 + 100(27- 7) = 16 + 100.20 = 16 + 2000 = 2016 b) A = Ta có 2 2     1.4 4.7 7.10 97.100 1 1 2 1  (  )  (  ) 1.4 1.4 Tương tự: A= 2 1 2 1 2 1  (  );  (  ) ; ;  (  ) 4.7 7.10 10 97.100 99 100 1 1 1 1 1 99 33 (         ) = (  )  4 7 10 99 100 100 100 50 Câu (Mỗi câu đúng, cho điểm) a) Ta có: M = + 52 + 53 + … + 580 = + 52 + 53 + … + 580 = (5 + 52) + (53 + 54) + (55 + 56) + + (579 + 580) = (5 + 52) + 52.(5 + 52) + 54(5 + 52) + + 578(5 + 52) = 30 + 30.52 + 30.54 + + 30.578 = 30 (1+ 52 + 54 + + 578)  30 b) Ta thấy : M = + 52 + 53 + … + 580 chia hết cho số nguyên tố Mặt khác, do: 52+ 53 + … + 580 chia hết cho 52 (vì tất số hạng chia hết cho 52)  M = + 52 + 53 + … + 580 không chia hết cho 52 (do không chia hết cho 52) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí  M chia hết cho không chia hết cho 52  M số phương (Vì số phương chia hết cho số nguyên tố p chia hết cho p2) Câu (Mỗi câu đúng, cho điểm) a) Chứng tỏ rằng: 2n  ,  n  N  phân số tối giản n3 Gọi d ước chung n + 2n + với d  N  n +  d 2n +  d  (n + 3) - (2n + 5)  d  2(n + 3) - (2n + 5)  d   d  d =  N  ƯC( n + 2n + 5) =  ƯCLN (n + 2n + 5) =  2n  ,  n  N  phân số tối giản n3 b) Tìm giá trị nguyên n để phân số B = Ta có: 2n  2(n  3)  1 = =2n3 n3 n3 Để B có giá trị nguyên Mà 2n  có giá trị số VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Trường Tiểu học Phương Hưng Lớp: . BÀI KIỂM TRA ĐỊNH KÌ GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC: 2011 - 2012 MÔN TOÁN - LỚP Họ tên: . Thời gian 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Điểm Nhận xét giáo viên . Phần I – Trắc nghiệm: (3 điểm) Câu 1: (1 điểm) Tính nhẩm: x = . x = . 49 : = . x = . x = . 21 : = . 36 : = . 21 : = . 54 : = . Câu 2: (1 điểm) > < = 5m 5dm 505dm 8m 32cm 832cm 8m35cm 832cm 57hm - 18hm 30hm Câu 3: (1 điểm) Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng: a) Hình bên có: A. góc vuông, góc không vuông B. góc vuông, góc không vuông C. góc vuông, góc không vuông b) Giá trị dãy tính 24 : + 36 là: A. 40 B. 30 C. 10 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Phần II – Tự luận: (7 điểm) Câu 4: (3 điểm) Đặt tính tính: a. 372 + 136 Câu 5: (1 điểm) Tìm a) b. 694 - 237 c. 42 x d. 90 : x x - 120 = 85 b) 28 : x =7 Câu 6: (2,5 điểm) Một truyện tranh dày 48 trang. An đọc số trang đó. Hỏi An đọc trang ? Bài giải Câu 7: (0,5 điểm) Viết số có chữ số mà tổng chữ số 3. Bài làm (Tổ chuyên môn thống đáp án biểu điểm chi tiết) Họ tên giáo viên coi, chấm: Ý kiến PHHS VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA ĐỊNH KÌ GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011 – 2012 MÔN TOÁN – LỚP Câu (1 điểm). Đúng ý 0,1 điểm Câu (1 điểm). Đúng ý 0,5 điểm. Câu (1 điểm). Đúng ý 0,5 điểm. Đ.A: a) khoanh vào B b) khoanh vào A Câu (3 điểm). Đặt tính tính phép tính 0,75 điểm; đặt tính phép tính tính sai kết 0,25 điểm) (Kết là: 508 ; 457 ; 252 ; 30) Câu (1 điểm. Đúng phần 0,5 điểm, bước tính 0,25 điểm). a) x - 120 = 85 b) x = 85 + 120 x = 205 28 : x = x = 28 : x = Câu (2,5 điểm). An đọc số trang là: 48 : = 12 (trang) Đáp số: 12 trang (1 điểm) (1 điểm) (0,5 điểm) Câu (0,5 điểm). Ta có: = + + = + + = + + Các số có chữ số mà tổng chữ số số (hoặc: Các số viết theo yêu cầu toán) là: 300 ; 210 ; 201 ; 120 ; 102 ; 111. TRƯỜNG THCS LÊ LỢI ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I Năm học: 2015- 2016 Môn: TOÁN - LỚP: I Trắc nghiệm: (2,0 điểm) Em khoanh tròn câu A, B, C, D Câu 1: Cho tập hợp E = {0} Có thể nói tập hợp E là? A Rỗng B Không có phần tử C Phần tử D Có phần tử Câu 2: Cho F = {1;2;3;…;100}.Số phần tử tập hợp F là? A phần tử B 100 phần tử C 123 phần tử D Vô số phần tử Câu 3: Kết so sánh hai số 53 35 là? A 53 > 35 B 53 = 35 C 53 < 35 D 53 ≥35 Câu 4: Kết so sánh hai số 72 27 là? A 72 > 27 B 72 ≥ 27 C 72 < 27 D 72 = 27 Câu 5: Kết phép tính 32 + 40 là? A B 10 C 13 D Câu 6:Với mN * Ta có mn = 1.Khi giá trị n ? A m = n B n = C n = D n = Câu 7: 58* Tìm chữ số điền vào dấu * để số chia hết cho A 0; B 2; 3; 4; 5; 6; C 1; 3; 5; 7; D 0; 2; 4; 6; Câu 8: Trung điểm đoạn thảng AB gọi ……………………… đoạn thẳng AB A Điểm nằm B Điểm C Điểm nằm gần A D Điểm nằm gần B II Tự luận: (8,0 điểm) Bài 1: (2,0 điểm).Tính giá trị biểu thức: VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí H = 2.103 + 24 K = 2016:{2464:[171 – 5.(92 – 72)]} Bài 2: (1,0 điểm) Viết tập hợp E số tự nhiên lớn 2015 nhỏ 2020 hai cách.(liệt kê đặc trưng) Bài 3: (1,0 điểm) Tìm số tự nhiên n.Biết đem số n chia cho thương 19 có số dư Bài 4: (1,0 điểm) Tính nhanh: a 23.567 – 356.23 + 23.789 b (2 + + +…+ 98) Bài 5:(1,0 điểm) Tìm x ∈ N Biết: 17x – 4x = 88: 86 + (2016)0 Bài 6: (Pisa) (1,0 điểm) Nhà bác Nam có ba đàn vịt chăn thả cánh đồng khác Số vịt đàn 36, 127 134 Bác Nam nói đem tất số vịt nhốt vào chuồng, chuồng không thừa Theo em bác Nam có làm việc không? Vì sao? Bài 7: (1,0 điểm) Cho hình vẽ Có AB=20cm; AC=EB=4cm D trung điểm đoạn thẳng AB Tính độ dài đoạn thẳng CD AE ĐÁP ÁN HƯỚNG DẪN CHẤM & BIỂU ĐIỂM I/ Trắc nghiệm: (2,0 điểm).(Mỗi câu đạt 0,25 điểm) Câu Đáp án D B D C B C D B II/ Tự luận: (8,0 điểm) Bài 1: VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Tính giá trị biểu thức: H = SỞ GD-ĐT THỪA THIÊN HUẾ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I. TRƯỜNG THPT HÓA CHÂU NĂM HỌC 2009-2010. Môn: TOÁN- KHỐI 10. Thời gian: 90 phút. I. PHẦN CHUNG (7điểm): Câu 1 (1,5điểm) Cho A =(1;4]; B=(0;2).Tìm ; ; \ .A B A B A B Câu 2 (1.5điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2 43y x x   Câu 3 (2điểm) Giải các phương trình sau a. 3 1 4 5xx   b. 13xx   . Câu 4 (2điểm) Cho A(-6;5), B(-4;-1), C(4;-3). a. Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn BC. Viết phương trình đường trung tuyến AI của tam giác ABC. b. Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. II. PHẦN RIÊNG (3điểm): A. Phần dành riêng cho ban KHTN: Câu 1 (2điểm) Cho tam giác đều ABC cạnh a. a. Tính theo a giá trị của biểu thức: . . .T AB BC BCCA CA AB         . b. M là điểm bất kỳ trên đường tròn ngoại tiếp  ABC. Chứng minh rằng: 2 2 2 2 2MA MB MC a   . Câu 2 (1điểm) Cho hai số a, b thỏa mãn 0ab . Chứng tỏ rằng: 3 33 22 a b a b     B. Phần dành riêng cho ban cơ bản: Câu 1 (2điểm) Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Chứng minh rằng với điểm M bất kì ta luôn có: 4MA MB MC MD MO         . Câu 2 (1điểm) Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 1. Chứng minh rằng: 9 111  cba . …………………….Hết…………………… Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm SỞ GD-ĐT THỪA THIÊN HUẾ ĐÁP ÁN-THANG ĐIỂM TRƯỜNG THPT HÓA CHÂU KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2009-2010. Môn: TOÁN- KHỐI 10. ĐÁP ÁN-THANG ĐIỂM Câu Đáp án Điểm I. Phần Chung (7điểm) Câu 1: (1.5điểm) (0;4]AB 0.5 (1;2)AB 0.5 \ [2;4]AB 0.5 Câu 2: (1.5điểm) - Đỉnh I(-2;-1) - Trục đối xứng x=-2 0.25 a=1>0 nên ta có bảng biến thiên: x  -2  0.5 -1 y Một số điểm đặc biệt: -Giao điểm với Ox: (-1; 0); (-3; 0) -Giao điểm với Oy: (0; 3) 0.25 *Đồ thị: x y -1 -2 -1-3 1 0.5 Câu 3: (2điểm) a. 3 1 4 5 3 1 4 5 3 1 (4 5 ) xx xx xx               0.25 3 8 5 2 x x          0.5 Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm: 35 ; 82 xx 0.25 b. 2 13 30 1 ( 3) xx x xx            0.25 2 3 7 10 0 x xx         0.25 3 5 25 x x x hoac x         0.25 Vậy phương trình có 1 nghiệm x=5 0.25 Câu 4a: (1điểm) Tọa độ trung điểm I(0; -2) 0.5đ Giả sử đường trung tuyến AI có phương trình y=ax+b. Vì đường trung tuyến đi qua A, I nên ta có 0.5đ 7 56 6 2 2 ab a b b                Vậy 7 2 6 yx   Câu 4b: (1điểm) Gọi D(x D ; y D ) (2; 6) (4 ; 3 ) DD AB DC x y        0.5 Vì ABCD là hình bình hành nên 4 2 2 3 6 3 DD DD xx AB DC yy                 Vậy D(2;3) 0.5 II. Phần riêng: (3điểm) A. Phần dành cho ban KHTN: Câu 1: (2điểm) a. 2 . 2 a AB BC    0.25 2 2 a BC CA CA AB       0.5 2 3 2 a T  0.25 b. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC Ta có: 0GA GB GC       G cũng là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên 3 3 a GA GB GC   0.25 2 2 2 2. . MA MG GA MA MG GA MG GA           Tương tự 0.5 2 2 2 2. .MB MG GB MGGB     2 2 2 2. .MC MG GC MGGC     Cộng vế theo vế được: 2 2 2 2 2 2 3( ) 2MA MB MC MG GA a     0.25 Câu 2: (1điểm) Giả sử có   3 33 2 2 3 22 2 22 ( )( ) ( ) 28 () 3 6 3 0 2 3( ) ( ) 0 8 a b a b a b a ab b a b ab a ab b ab ab                    0.25 0.5 0.25 B. Phần dành cho ban cơ bản Câu 1 (2điểm) 4 ( ) ( ) VT MA MB MC MD MO OA MO OB MO OC MO OD MO OA OC OB OD                                VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ĐỀ KIỂM TRA TIẾT TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC Năm học 2014-2015 MÔN: Đại số - LỚP 10  - (Thời gian: 45 phút) Câu 1: (3,5 điểm) Cho hàm số: y  x  x  có đồ thị (P) a) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số b) Tìm tọa độ giao điểm (P) đường thẳng d có phương trình: y  x  Câu 2: (4,0 điểm) SỞ GD & ĐT TT HUẾ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - Năm học 2009-2010 TRƯỜNG THPT BÌNH ĐIỀN Môn: Toán 11 Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề ) I. PHẦN CHUNG CHO CẢ HAI BAN (7 điểm) Câu I: (2điểm): Giải các phương trình: 1. sin 3cos 0xx 2. 22 os 2 sin 2 0c x x   Câu II: (1,5 điểm) Một tổ trực có 9 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Giáo viên chọn ra 3 học sinh. Tính xác suất để: 1. Cả 3 học sinh cùng giới tính. 2. Có ít nhất 1 học sinh nữ. Câu III: (1,5 điểm) 1. Tim giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : (sinx-2cosx)(2sinx+cosx)-1y  2. Khai triển nhị thức: 6 1 x x     Câu IV: (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt thuộc cạnh SB, SC sao cho 21 , 32 SM SN SB SC  . 1. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ()AMN và ()SBD , từ đó suy ra giao điểm P của SD và mặt phẳng ()AMN . 2. Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng ()AMN và chứng minh BD song song với thiết diện đó. II. PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN (3 điểm) A. Dành cho học sinh ban cơ bản: Câu Va: (1 điểm) Cho cấp số cộng   n u với công sai d, có 3 14u , 50 80u . Tìm 1 u và d. Từ đó tìm số hạng tổng quát của   n u . Câu VIa: (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy : 1. Viết phương trình d' là ảnh của d: 2 3 6 0xy   qua phép đối xứng tâm O. 2. Viết phương trình (C') là ảnh của (C): 22 ( 2) ( 3) 16xy    qua phép tịnh tiến theo (1; 2)v   B. Dành cho học sinh ban nâng cao: Câu Vb: (1 điểm) Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số trong đó chữ số đứng sau phải lớn hơn chữ số đứng trước. Câu VIb:(2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy : 1. Viết phương trình d' là ảnh của d: 2 3 0xy   qua phép đối xứng tâm I(1;-2). 2. Viết phương trình (C') là ảnh của (C): 22 ( 3) ( 4) 16xy    qua phép vị tự tâm O tỉ số 1 2  . 3. 4. ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM CHẤM ĐÈ KIỂM TRA HỌC KỲ I 5. Môn: TOÁN 11 - NĂM HỌC 2009 - 2010. Câu Ý Nội dung Điểm I Giải các phương trình 1 sin 3cos 0xx sin 3cos tan 3x x x    (vì cosx = 0 không thỏa phương trình) 0.5 , 3      x k k Z Vậy nghiệm của phương trình đã cho là: , 3 x k k       0.5 2 22 os 2 sin 2 0c x x   2 1 cos2 cos 2 2 0 2 x x      2 1 os2x os 2 2 0 2 c cx      0.25 2 2cos 2 cos2 - 3 0xx   (*) 0.25 Đặt   cos2 , -1;1t x t , (*) trở thành: 2 2 3 0tt    t = -1 hoặc 3 2 t  (loại) 0.25 Với t = -1: ta có os2x = -1 2x= +k2 x= , 2 c k k        Z Vậy nghiệm của phương trình đã cho là: , 2 x k k       0.25 II Chọn 3 học sinh trong 13 học sinh có   3 13 286nC   0.25 1 Gọi A là biến cố: "Cả 3 học sinh cùng giới tính" 0.25 A xảy ra khi 3 học sinh chọn ra cùng nam hoặc cùng nữ   33 94 88n A C C   ( ) 4 () ( ) 13 nA PA n   0.25 2 Gọi B là biến cố: "có ít nhất 1 học sinh nữ" Khi đó: B là biến cố:"không có học sinh nữ nào được chọn" B xảy ra khi 3 học sinh chọn ra là 3 học sinh nam: 3 9 ( ) 84n B C 0.25 42 () 143 PB  0.25 101 ( ) 1 ( ) 143 P B P B   0.25 III 1 Ta có: 33 1 sin2 2cos2 sin2 2cos2 1 0 22 y x x x x y         (*) 0.25 (*) có nghiệm   2 2 2 2 3 21 2 4 8 21 0 73 22 y yy y                0.25 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của y theo thứ tự là 3 2 và 7 2  0.25 2 66 01 66 5 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 6 6 6 6 6 4 3 2 1 1 KY THI HOC KY 1- NAM HQC 2014 - 2015 MON THI: TOA.N 11 - ThO; gian: 90 phut ************************************** TRlfONG THPT NGUYEN HU~ TO TOA.N ********** Cau 1: Giai cac phirong trinh sau : 11 cos2x - cos ( x + ~) 21 31 2sin 23x + 41 Cau 2sinx.cosx 3sin3x + J3 = - = (cos2x - 1) = 2(l-sinx) + tan x = ' '1+cos2x 2: 11 Tim s6 hang khong chira x khai trien ( 2X2 + ~ 21 V6i t~p E = {O, 1,2,3,4, r 5} c6 th@ VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO SƠN LA TRƯỜNG PTDT NỘI TRÚ ĐỀ CHÍNH THỨC CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC: 2015 – 2016 Môn Thi: Toán lớp Thời gian 90 phút (không kể thời gian phát đề) MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Cấp ... a 1 a 1 a 1 a) ĐKXĐ P là: a  1 0,5 2a a (a  1) a (a  1)   b) P = (a  1) (a  1) (a  1) (a  1) (a  1) (a  1) 2a  a  a  a  a = a2  0,25 2a 2a  2a 2a(a  1)   = (a  1) (a  1) ... 15 x2 - 10 x 0,5 b) (8x4 y3 – 4x3y2 + x2y2 ) : 2x2y2 = 4x2y – 2x + a) x2 – 16 =  x = (0,25 đ) x = -4 (0,25 đ) b) (2x – 3) – 4x = - 15  4x – 12 x + – 4x = - 15 2 2  -1 2 x = -2 4  x = 2 0,5 0,5...VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ MÔN TOÁN LỚP BÀI NỘI DUNG ĐIỂM a) 5x2 - 10 x = 5x(x – 2) 0,5 b) x2 – y2 – 2x + 2y = (x2 – y2) – (2x - 2y) = (x