Phòng GD và ĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Thăng Bình Năm học 2014 -2015 Môn thi: Toán − Lớp 8 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài 1 (2 đ iểm ): Giải các phương trình sau: a) 2x + 3 = 0 b) x 2 −2x = 0 c) 2 2 x 4 x 2x x 1 x 1 x 1 + + = + − − Bài 2 (1,5 đ iểm ) : Giải các bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số a, 2x + 3( x – 2 ) < 5x – ( 2x – 4 ) b, ( ) 3 x 1 x 2 1 10 5 > + − + Bài 3 (1 ,5 điểm): Một bạn học sinh đi học từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 4 km/h . Sau khi đi được 2 3 quãng đường bạn ấy đã tăng vận tốc lên 5 km/h . Tính quãng đường từ nhà đến trường của bạn học sinh đó , biết rằng thời gian bạn ấy đi từ nhà đến trường là 28 phút Bài 4 (4 đ iểm ) : Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 5cm, đường phân giác AD. Đường vuông góc với DC cắt AC ở E . a) Chứng minh rằng tam giác ABC và tam giác DEC đồng dạng . b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC, BD. c) Tính độ dài AD. d) Tính diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác ABDE. Bài 5 (1 điểm ) : Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông (như hình vẽ). Độ dài hai cạnh góc vuông của đáy là 5cm, 12cm, chiều cao của lăng trụ là 8cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đó. −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− HẾT−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Họ và tên học sinh :……………………………………………Lớp ……SBD………… 1 8cm 12cm 5cm C' C B' B A' A Bài 1 2 Câu a a) 2x + 3 = 0 ⇔ x = − 3 2 . Vậy tập nghiệm của pt la S = {− 3 2 } 0,50 Câu b b) x 2 −2x = 0 ⇔ x(x − 2) ⇔ x = 0 hoặc x = 2 Vậy tập nghiệm của pt là S = {0; 2} 0,25 0,25 Câu c * ĐKXĐ: x ≠ 1; x ≠ −1 * Quy đồng hai vế và khử mầu, ta có: ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 x 4 x 1 x x 1 2x x 1 x 1 x 1 + − + + = − − − * Suy ra: x 2 + 3x − 4 + x 2 + x = 2x 2 ⇔ 4x = 4 * ⇔ x = 1 (không thỏa mãn điều kiện). Vậy phương trình đã cho vô nghiệm 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 2 1,5 Câu a Đưa được về dạng: 2x + 3x − 6 < 5x − 2x + 4 Giải BPT: x < 5 Biểu diễn nghiệm đúng: 0,25 0,25 0,25 Câu b Đưa được về dạng 10 + 3x + 3 > 2x − 4 Giải BPT: x > 9 Biểu diễn nghiệm đúng 0,25 0,25 0,25 Bài 3 1,5 2 5 0 9 0 Gọi quãng đường cần tìm là x (km). Điều kiện x > 0 Quãng đường đi với vận tốc 4km/h là 2 3 x(km) Thời gian đi là 2 3 x :4 = x 6 (giờ) Quãng đường đi với vận tốc 5km/h là 1 3 x(km) Thời gian đi là 1 3 x :5 = x 15 (giờ) Thời gian đi hêt q/đường là 28 phút = 7 15 giờ Ta có phương trình: x x 7 6 15 15 + = Giải phương trình ta tìn được x = 2 (thỏa mãn điều kiện) Vậy quãng đường từ nhà đến trường của bạn học sinh đó là 2km 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 4 3 Hình Hình vẽ cho câu a, b 0,50 Câu a Tam giác ABC và tam giác DEC , có : · · 0 BAC EDC 90= = ( giải thích ) Và có µ C chung Nên (g−g) 0,25 0,25 0,25 Câu b + Tính được BC = 5 cm + Áp dụng tính chất đường phân giác : DB DC AB AC = 0,25 0,25 3 S ΔABC ΔDEC. t ta cCcChứng minh H 4cm 3cm E D C B A + Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: DB DC DB DC BC 5 3 4 3 4 7 7 + = = = = + + Tính được DB = 15 7 cm 0,25 0,25 Câu c Dựng DH ⊥ AB ⇒ DH // AC ( cùng vuông góc với AB ) + Nên DH BD AC BC = ⇒ DH = 15 4 12 7 5 7 × = ( hệ quả Ta lét ) + Chứng minh tam giác AHD vuông cân và tính được AD = 288 49 0,25 0,25 0,25 Câu d S ABC = 2 1 1 AB.AC 3.4 6(cm ) 2 2 = = +Tính DE = 15 7 cm + S EDC = 150 49 cm 2 + Tính được S ABDE = S ABC − S EDC = 144 49 cm 2 0.25 0,25 0,25 0.25 Bài 5 1 + Tính cạnh huyền của đáy : 2 2 5 12 13+ = (cm) + Diện tích xung quanh của lăng trụ : ( 5 + 12 + 13 ). 8 = 240(cm 2 ) + Diện tích một đáy : (5.12):2 = 30(cm 2 ) + Thể tích lăng trụ : 30.8 = 240(cm 3 ) 0,25 0,25 0,25 0,25 4 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ Năm học 2015-2016 Môn: Toán – Lớp 11  - (Thời gian làm 90 phút không kể thời gian phát đề ) Câu 1.(1,0 điểm) Tìm giới hạn sau: a) lim (2 x  x) ; b) lim x 0 x  x 3x   Câu 2.(1,0 điểm) Tìm giá trị tham số m để hàm số  x  x  x ≠  y  f ( x)   x 1 liên tục x = 2mx  x = Câu 3.(2,5 điểm) Tính đạo hàm hàm VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC Năm học 2016-2017  Số thứ tự: (Học sinh phải ghi) I TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Môn: Toán – Lớp 11 MÃ ĐỀ 121 x x  cos  Tích giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số là: 2 A -24 B 24 C D -7 Số cách xếp sách vào kệ sách gồm ngăn (mỗi ngăn chứa không sách) là: A 6720 B 120 C 56 D 32768 Cho hàm số y  3sin Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép đối xứng qua trục Ox biến đường tròn có phương trình: x   y  2  thành đường tròn có phương trình: A x   y    B x   y    C ( x  2)  y  D ( x  2)  y  Một học sinh làm trắc nghiệm gồm 12 câu hỏi, câu có phương án trả lời có đáp án Vì có câu không giải nên học sinh chọn ngẫu nhiên Xác suất để học sinh chọn câu là: 1 B C D 1024 625 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến biến điểm A(0; 2) thành điểm B(-5; 1) biến đường thẳng sau thành nó: A A x+5y-1=0 B 5x + y- = C 5x- y +3=0 Hình hình có vô số trục đối xứng? A Đoạn thẳng B Cả A, C, D sai C Hình vuông Trong hàm số đây, hàm số chẵn hàm số: A y  cosx B y  cot x C y  sin x D x-5y+1=0 D Hình tròn D y  tan x Số số tự nhiên lẻ có bốn chữ số tạo thành từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, là: A 480 B 840 C 35 D 1372 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép đối xứng tâm O(0;0) biến điểm A(-1; 2) thành điểm A’ có tọa độ: A A’(2;1) B A’(1; 2) C A’ (1; -2) D A’ (-1; -2) 10 Cho hàm số y  sin x Tập xác định hàm số là:  cos x A D   \{k2 ,k  } B D   C D   \{k ,k  } D D   \{  +k ,k  } 11 Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? A.Hai đường thẳng song song với mặt phẳng song song với B.Nếu hai đường thẳng a b song song với đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) chứa b C.Hai đường thẳng không song song cắt D.Nếu đường thẳng a song song với mặt phẳng (P) không cắt đường thẳng nằm (P) 12 Cho tứ diện ABCD Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai ? Trang 1- Mã đề 121 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí A AD  ( ACD) B (CAB )  ( ABD)  AB C Hai đường thẳng AB CD chéo D BC  ( ABD)  {B} II TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài 1: (2,5 điểm) Giải phương trình sau: a cos x   ;   c sin x  sin   x   sin x  6  b sin x  cos2 x  ; Bài 2: (2,0 điểm) a Tìm hệ số x khai triển biểu thức  x  3 11 b Trong ngày mua sắm “Black Friday’’, cửa hàng đưa chương trình khuyến mại giảm giá 25 áo, 14 váy, 10 khăn Biết người mua đồ chương trình khuyến mại Hỏi có cách chọn đồ người mua váy số áo nhiều số khăn? Bài 3: (2,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi G trọng tâm tam giác SAB, I trung điểm cạnh SC a Xác định giao tuyến hai mặt phẳng (IBD) (SAC) b Chứng minh đường thẳng SA song song với mặt phẳng (IBD) c Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (P) biết (P) qua I, G song song với SA Hết - Trang 2- Mã đề 121 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC Năm học 2016-2017  I TRẮC NGHIỆM: Mã đề Môn: Toán – Lớp 11 246 121 143 125 135 242 235 207 D B D B D B B D B A C C A D D A D A B D D C D A A A C A B D B C B D B A B B C C D D B B C B D D A A C C D D C A B D A D D C C C C C D A C D A A 10 B A A C C A B D 11 C D D B B A A C 12 A A D A D A A B Câu II TỰ LUẬN: Câu Nội dung 1a (1,0đ) 0,25 cos x    cos x   cos x  cos  0,25    x   k 2  (k  )  x     k 2  KL: Vậy phương trình có nghiệm x   1b (1đ) 0,25   k 2 (k  ) 0,25 0,25 sin x  cos2 x   Điểm 1 sin x  cos2 x  2  cos  sin x  sin  4    sin  x    4  cos2 x  0,25 Trang 3- Mã đề 121 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí  2x   2x  x       k 2 0,25  k , ( k   ) KL : Vậy pt có nghiệm là: x  1c (0,5đ) 0,25  k 2   k , ( k   )   sin x  sin   x   sin x  6  0,25    sin   x   (sin x  sin x)  6     2 cos   x  sin x  2sin x cos x  6      2sin x cos x  cos   x    6   k  sin x   x  (k  )   k 2   x      18 (k  ) cos x  cos   x         x   k 2   0,25 KL: Vậy phương trình có nghiệm x 2a (1đ) 2b (1đ) k  k 2  ;x  x   k 2 (k  ) 18 Số hạng tổng quát khai triển là: Tk 1  C11k (2 x)11 k (3) k  C11k 211 k (3) k x11 k 0,5 (0  k  11, k  ) Số hạng chứa x khai triển ứng với 11  k   k  0,25 Vậy hệ số x khai triển là: C117 24 (3)7  11547360 0,25 TH1: váy, áo, khăn : C142 C252 C101  273000 0,5 TH2: váy, áo: C142 C25  209300 0,5 TH3: váy, áo: C143 C252  109200 TH4: váy, áo: C144 C25  25025 Theo quy tắc cộng có: 273000+209300+109200+25025= 616525 cách mua Trang 4- Mã đề 121 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí 3a Ta có: (1,0đ) O  AC  ( SAC )    O  ( SAC )  ( IBD) O  BD  ( IBD)  I  ( IBD)    I  ( IBD)  ( SAC ) I  SC  ( SAC )  Vậy ( SAC )  ( IBD)  OI 3b (1,0đ) 3c (0,5đ) 0,5 0,5 OI đường trung bình tam giác SAC 0,5  SA / / OI   SA  ( IBD)   SA / /( IBD) OI  ( IBD)  0,5 SA / /( P )   SA  ( SAB )   ( P )  ( SAB )  d , G  ( P )  ( SAB )  d // ... SỞ GD-ĐT THỪA THIÊN HUẾ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I. TRƯỜNG THPT HÓA CHÂU NĂM HỌC 2009-2010. Môn: TOÁN- KHỐI 10. Thời gian: 90 phút. I. PHẦN CHUNG (7điểm): Câu 1 (1,5điểm) Cho A =(1;4]; B=(0;2).Tìm ; ; \ .A B A B A B Câu 2 (1.5điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2 43y x x   Câu 3 (2điểm) Giải các phương trình sau a. 3 1 4 5xx   b. 13xx   . Câu 4 (2điểm) Cho A(-6;5), B(-4;-1), C(4;-3). a. Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn BC. Viết phương trình đường trung tuyến AI của tam giác ABC. b. Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. II. PHẦN RIÊNG (3điểm): A. Phần dành riêng cho ban KHTN: Câu 1 (2điểm) Cho tam giác đều ABC cạnh a. a. Tính theo a giá trị của biểu thức: . . .T AB BC BCCA CA AB         . b. M là điểm bất kỳ trên đường tròn ngoại tiếp  ABC. Chứng minh rằng: 2 2 2 2 2MA MB MC a   . Câu 2 (1điểm) Cho hai số a, b thỏa mãn 0ab . Chứng tỏ rằng: 3 33 22 a b a b     B. Phần dành riêng cho ban cơ bản: Câu 1 (2điểm) Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Chứng minh rằng với điểm M bất kì ta luôn có: 4MA MB MC MD MO         . Câu 2 (1điểm) Cho ba số dương a, b, c thỏa mãn a + b + c = 1. Chứng minh rằng: 9 111  cba . …………………….Hết…………………… Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm SỞ GD-ĐT THỪA THIÊN HUẾ ĐÁP ÁN-THANG ĐIỂM TRƯỜNG THPT HÓA CHÂU KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2009-2010. Môn: TOÁN- KHỐI 10. ĐÁP ÁN-THANG ĐIỂM Câu Đáp án Điểm I. Phần Chung (7điểm) Câu 1: (1.5điểm) (0;4]AB 0.5 (1;2)AB 0.5 \ [2;4]AB 0.5 Câu 2: (1.5điểm) - Đỉnh I(-2;-1) - Trục đối xứng x=-2 0.25 a=1>0 nên ta có bảng biến thiên: x  -2  0.5 -1 y Một số điểm đặc biệt: -Giao điểm với Ox: (-1; 0); (-3; 0) -Giao điểm với Oy: (0; 3) 0.25 *Đồ thị: x y -1 -2 -1-3 1 0.5 Câu 3: (2điểm) a. 3 1 4 5 3 1 4 5 3 1 (4 5 ) xx xx xx               0.25 3 8 5 2 x x          0.5 Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm: 35 ; 82 xx 0.25 b. 2 13 30 1 ( 3) xx x xx            0.25 2 3 7 10 0 x xx         0.25 3 5 25 x x x hoac x         0.25 Vậy phương trình có 1 nghiệm x=5 0.25 Câu 4a: (1điểm) Tọa độ trung điểm I(0; -2) 0.5đ Giả sử đường trung tuyến AI có phương trình y=ax+b. Vì đường trung tuyến đi qua A, I nên ta có 0.5đ 7 56 6 2 2 ab a b b                Vậy 7 2 6 yx   Câu 4b: (1điểm) Gọi D(x D ; y D ) (2; 6) (4 ; 3 ) DD AB DC x y        0.5 Vì ABCD là hình bình hành nên 4 2 2 3 6 3 DD DD xx AB DC yy                 Vậy D(2;3) 0.5 II. Phần riêng: (3điểm) A. Phần dành cho ban KHTN: Câu 1: (2điểm) a. 2 . 2 a AB BC    0.25 2 2 a BC CA CA AB       0.5 2 3 2 a T  0.25 b. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC Ta có: 0GA GB GC       G cũng là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên 3 3 a GA GB GC   0.25 2 2 2 2. . MA MG GA MA MG GA MG GA           Tương tự 0.5 2 2 2 2. .MB MG GB MGGB     2 2 2 2. .MC MG GC MGGC     Cộng vế theo vế được: 2 2 2 2 2 2 3( ) 2MA MB MC MG GA a     0.25 Câu 2: (1điểm) Giả sử có   3 33 2 2 3 22 2 22 ( )( ) ( ) 28 () 3 6 3 0 2 3( ) ( ) 0 8 a b a b a b a ab b a b ab a ab b ab ab                    0.25 0.5 0.25 B. Phần dành cho ban cơ bản Câu 1 (2điểm) 4 ( ) ( ) VT MA MB MC MD MO OA MO OB MO OC MO OD MO OA OC OB OD                                VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ĐỀ KIỂM TRA TIẾT TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC Năm học 2014-2015 MÔN: Đại số - LỚP 10  - (Thời gian: 45 phút) Câu 1: (3,5 điểm) Cho hàm số: y  x  x  có đồ thị (P) a) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số b) Tìm tọa độ giao điểm (P) đường thẳng d có phương trình: y  x  Câu 2: (4,0 điểm) Giải phương SỞ GD & ĐT TT HUẾ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - Năm học 2009-2010 TRƯỜNG THPT BÌNH ĐIỀN Môn: Toán 11 Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề ) I. PHẦN CHUNG CHO CẢ HAI BAN (7 điểm) Câu I: (2điểm): Giải các phương trình: 1. sin 3cos 0xx 2. 22 os 2 sin 2 0c x x   Câu II: (1,5 điểm) Một tổ trực có 9 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Giáo viên chọn ra 3 học sinh. Tính xác suất để: 1. Cả 3 học sinh cùng giới tính. 2. Có ít nhất 1 học sinh nữ. Câu III: (1,5 điểm) 1. Tim giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : (sinx-2cosx)(2sinx+cosx)-1y  2. Khai triển nhị thức: 6 1 x x     Câu IV: (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt thuộc cạnh SB, SC sao cho 21 , 32 SM SN SB SC  . 1. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ()AMN và ()SBD , từ đó suy ra giao điểm P của SD và mặt phẳng ()AMN . 2. Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng ()AMN và chứng minh BD song song với thiết diện đó. II. PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN (3 điểm) A. Dành cho học sinh ban cơ bản: Câu Va: (1 điểm) Cho cấp số cộng   n u với công sai d, có 3 14u , 50 80u . Tìm 1 u và d. Từ đó tìm số hạng tổng quát của   n u . Câu VIa: (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy : 1. Viết phương trình d' là ảnh của d: 2 3 6 0xy   qua phép đối xứng tâm O. 2. Viết phương trình (C') là ảnh của (C): 22 ( 2) ( 3) 16xy    qua phép tịnh tiến theo (1; 2)v   B. Dành cho học sinh ban nâng cao: Câu Vb: (1 điểm) Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số trong đó chữ số đứng sau phải lớn hơn chữ số đứng trước. Câu VIb:(2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy : 1. Viết phương trình d' là ảnh của d: 2 3 0xy   qua phép đối xứng tâm I(1;-2). 2. Viết phương trình (C') là ảnh của (C): 22 ( 3) ( 4) 16xy    qua phép vị tự tâm O tỉ số 1 2  . 3. 4. ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM CHẤM ĐÈ KIỂM TRA HỌC KỲ I 5. Môn: TOÁN 11 - NĂM HỌC 2009 - 2010. Câu Ý Nội dung Điểm I Giải các phương trình 1 sin 3cos 0xx sin 3cos tan 3x x x    (vì cosx = 0 không thỏa phương trình) 0.5 , 3      x k k Z Vậy nghiệm của phương trình đã cho là: , 3 x k k       0.5 2 22 os 2 sin 2 0c x x   2 1 cos2 cos 2 2 0 2 x x      2 1 os2x os 2 2 0 2 c cx      0.25 2 2cos 2 cos2 - 3 0xx   (*) 0.25 Đặt   cos2 , -1;1t x t , (*) trở thành: 2 2 3 0tt    t = -1 hoặc 3 2 t  (loại) 0.25 Với t = -1: ta có os2x = -1 2x= +k2 x= , 2 c k k        Z Vậy nghiệm của phương trình đã cho là: , 2 x k k       0.25 II Chọn 3 học sinh trong 13 học sinh có   3 13 286nC   0.25 1 Gọi A là biến cố: "Cả 3 học sinh cùng giới tính" 0.25 A xảy ra khi 3 học sinh chọn ra cùng nam hoặc cùng nữ   33 94 88n A C C   ( ) 4 () ( ) 13 nA PA n   0.25 2 Gọi B là biến cố: "có ít nhất 1 học sinh nữ" Khi đó: B là biến cố:"không có học sinh nữ nào được chọn" B xảy ra khi 3 học sinh chọn ra là 3 học sinh nam: 3 9 ( ) 84n B C 0.25 42 () 143 PB  0.25 101 ( ) 1 ( ) 143 P B P B   0.25 III 1 Ta có: 33 1 sin2 2cos2 sin2 2cos2 1 0 22 y x x x x y         (*) 0.25 (*) có nghiệm   2 2 2 2 3 21 2 4 8 21 0 73 22 y yy y                0.25 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của y theo thứ tự là 3 2 và 7 2  0.25 2 66 01 66 5 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 6 6 6 6 6 4 3 2 1 1 KY THI HOC KY 1- NAM HQC 2014 - 2015 MON THI: TOA.N 11 - ThO; gian: 90 phut ************************************** TRlfONG THPT NGUYEN HU~ TO TOA.N ********** Cau 1: Giai cac phirong trinh sau : 11 cos2x - cos ( x + ~) 21 31 2sin 23x + 41 Cau 2sinx.cosx 3sin3x + J3 = - = (cos2x - 1) = 2(l-sinx) + tan x = ' '1+cos2x 2: 11 Tim s6 hang khong chira x khai trien ( 2X2 + ~ 21 V6i t~p E = {O, 1,2,3,4, r 5} c6 th@ - 1 - SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI Môn: TOÁN – Khối 12. Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) ĐỀ THAM KHẢO 01 Câu I: (3.0 điểm) Cho hàm số 3 3 1 ( ).y x x C   1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ()C của hàm số đã cho. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ()C , biết tiếp tuyến đó vuông góc với đường thẳng 3 x y  . Câu II: (3.0 điểm) 1) Tìm GTLN, GTNN của hàm số 2 .( 2) x y e x trên đoạn   1;3 . 2) Cho hàm số 1x x ye   . Chứng minh 2 . ' 0x y y . Câu III: (1.0 điểm) Tính giá trị biểu thức 3 7 7 7 1 log 36 log 14 3log 21 2 A    . Câu IV: (2.0 điểm) Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60 0 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. Câu V: (1.0 điểm) Cho hàm số 32 2 (1 ) (1).y x x m x m     Tìm m để hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ 1 2 3 ;;x x x thỏa mãn điều kiện: 2 2 3 1 2 3 4xxx   . Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:………………………………Số báo danh:……………………… Chữ kí của giám thị 1:………………………… Chữ kí của giám thị 2:…………… - 2 - SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI Môn: TOÁN – Khối 12. Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) ĐỀ THAM KHẢO 02 Câu I: (3.0 điểm) Cho hàm số 23 3 ( ).y x x C 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ()C của hàm số đã cho. 2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình 23 3 3 0x x m   có 3 nghiệm phân biệt. Câu II: (2.0 điểm) 1) Tìm GTLN, GTNN của hàm số ( ) 2025 2011f x x trên đoạn   0;1 . 2) Cho hàm số 2 xx ye   . Giải phương trình '' ' 2 0y y y   . Câu III: (2.0 điểm) Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB=a, BC=2a và chiều cao SA=3a. 1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. 2) Xác định tâm và tính theo a bán kính bán kính mặt cầu đi qua các đỉnh của hình chóp S.ABCD. Câu IV: (1.0 điểm) Giải phương trình (7 4 3) (7 4 3) 14 xx     Câu V: (1.0 điểm) Cho hình nón tròn xoay có đỉnh là S, đường tròn đáy có tâm O, độ dài đường sinh l=a, góc hợp bởi đường sinh và mặt phẳng chứa đường tròn đáy là 4  . Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón theo a. Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:………………………………Số báo danh:……………………… Chữ kí của giám thị 1:………………………… Chữ kí của giám thị 2:…………… - 3 - SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2014-2015 TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN TRỖI Môn: TOÁN – Khối 12. Thời gian: 90 phút (không kể giao đề) ĐỀ THAM KHẢO 03 Câu I: (3.0 điểm) Cho hàm số 32 3 2 ( ). m y x x mx m C     1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ()C của hàm số đã cho khi 3m  . 2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số có cực đại và cực tiểu. Câu II: (2.0 điểm) 1) Tìm GTLN, GTNN của hàm số ( ) lnf x x x trên đoạn   1; .e 2) Giải phương trình 2 13 3 3log 2log 5xx . Câu III: (2.0 điểm) Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, BC=a, SB vuông góc với đáy và SB=a 2 , góc giữa (SBC) và đáy bằng 30 0 . 1) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. 2) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. Câu IV: (1.0 điểm) Cho hàm số 1 ln( ) 1 y x   . Chứng minh . ' 1 y x y e Câu V: (1.0 điểm) Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h=20cm, bán kính đáy r=25cm. Một thiết SỞ GD & ĐT TT HUẾ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - Năm học 2009-2010 TRƯỜNG THPT BÌNH ĐIỀN Môn: Toán 11 Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian giao đề ) I. PHẦN CHUNG CHO CẢ HAI BAN (7 điểm) Câu I: (2điểm): Giải các phương trình: 1. sin 3cos 0xx 2. 22 os 2 sin 2 0c x x   Câu II: (1,5 điểm) Một tổ trực có 9 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Giáo viên chọn ra 3 học sinh. Tính xác suất để: 1. Cả 3 học sinh cùng giới tính. 2. Có ít nhất 1 học sinh nữ. Câu III: (1,5 điểm) 1. Tim giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số : (sinx-2cosx)(2sinx+cosx)-1y  2. Khai triển nhị thức: 6 1 x x     Câu IV: (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lượt thuộc cạnh SB, SC sao cho 21 , 32 SM SN SB SC  . 1. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ()AMN và ()SBD , từ đó suy ra giao điểm P của SD và mặt phẳng ()AMN . 2. Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng ()AMN và chứng minh BD song song với thiết diện đó. II. PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN (3 điểm) A. Dành cho học sinh ban cơ bản: Câu Va: (1 điểm) Cho cấp số cộng   n u với công sai d, có 3 14u , 50 80u . Tìm 1 u và d. Từ đó tìm số hạng tổng quát của   n u . Câu VIa: (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy : 1. Viết phương trình d' là ảnh của d: 2 3 6 0xy   qua phép đối xứng tâm O. 2. Viết phương trình (C') là ảnh của (C): 22 ( 2) ( 3) 16xy    qua phép tịnh tiến theo (1; 2)v   B. Dành cho học sinh ban nâng cao: Câu Vb: (1 điểm) Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số trong đó chữ số đứng sau phải lớn hơn chữ số đứng trước. Câu VIb:(2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy : 1. Viết phương trình d' là ảnh của d: 2 3 0xy   qua phép đối xứng tâm I(1;-2). 2. Viết phương trình (C') là ảnh của (C): 22 ( 3) ( 4) 16xy    qua phép vị tự tâm O tỉ số 1 2  . 3. 4. ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM CHẤM ĐÈ KIỂM TRA HỌC KỲ I 5. Môn: TOÁN 11 - NĂM HỌC 2009 - 2010. Câu Ý Nội dung Điểm I Giải các phương trình 1 sin 3cos 0xx sin 3cos tan 3x x x    (vì cosx = 0 không thỏa phương trình) 0.5 , 3      x k k Z Vậy nghiệm của phương trình đã cho là: , 3 x k k       0.5 2 22 os 2 sin 2 0c x x   2 1 cos2 cos 2 2 0 2 x x      2 1 os2x os 2 2 0 2 c cx      0.25 2 2cos 2 cos2 - 3 0xx   (*) 0.25 Đặt   cos2 , -1;1t x t , (*) trở thành: 2 2 3 0tt    t = -1 hoặc 3 2 t  (loại) 0.25 Với t = -1: ta có os2x = -1 2x= +k2 x= , 2 c k k        Z Vậy nghiệm của phương trình đã cho là: , 2 x k k       0.25 II Chọn 3 học sinh trong 13 học sinh có   3 13 286nC   0.25 1 Gọi A là biến cố: "Cả 3 học sinh cùng giới tính" 0.25 A xảy ra khi 3 học sinh chọn ra cùng nam hoặc cùng nữ   33 94 88n A C C   ( ) 4 () ( ) 13 nA PA n   0.25 2 Gọi B là biến cố: "có ít nhất 1 học sinh nữ" Khi đó: B là biến cố:"không có học sinh nữ nào được chọn" B xảy ra khi 3 học sinh chọn ra là 3 học sinh nam: 3 9 ( ) 84n B C 0.25 42 () 143 PB  0.25 101 ( ) 1 ( ) 143 P B P B   0.25 III 1 Ta có: 33 1 sin2 2cos2 sin2 2cos2 1 0 22 y x x x x y         (*) 0.25 (*) có nghiệm   2 2 2 2 3 21 2 4 8 21 0 73 22 y yy y                0.25 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của y theo thứ tự là 3 2 và 7 2  0.25 2 66 01 66 5 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 6 6 6 6 6 4 3 2 1 1 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí SỞ GD&ĐT NINH THUẬN ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2015 - 2016 TRƯỜNG THPT THÁP CHÀM MÔN: TOÁN - LỚP 11 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: (3,0 điểm) Giải phương trình sau: a/ 2sin2 x  3sin x   b/ cosx – sin x  1 12 3  Câu 2: (1,0 điểm) Xác định số hạng không chứa x khai triển  x   x   Câu 3: (2,0 điểm) Bốc ngẫu nhiên ba bi từ hộp đựng bi vàng, bi xanh bi đỏ a/ Tính xác xuất để bốc ba bi khác màu b/ Tính xác xuất để bốc bi xanh  Câu 4: (2,0 điểm) Trong hệ tọa độ Oxy, cho vec tơ v( 1;1) , đường thẳng (d): x - y + = 0, điểm A(-2;1)  a/ Tìm tọa độ điểm B ảnh điểm A qua phép tịnh tiến theo véc tơ v b/ Viết phương trình đường thẳng  d   ảnh đường ... là: Tk 1  C11k (2 x )11  k (3) k  C11k 211  k (3) k x 11 k 0,5 (0  k  11 , k  ) Số hạng chứa x khai triển ứng với 11  k   k  0,25 Vậy hệ số x khai triển là: C 117 24 (3)7  11 547360... - Trang 2- Mã đề 12 1 VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC Năm học 2 016 -2 017  I TRẮC NGHIỆM: Mã đề Môn: Toán – Lớp 11 246... 0,25 TH1: váy, áo, khăn : C142 C252 C1 01  273000 0,5 TH2: váy, áo: C142 C25  209300 0,5 TH3: váy, áo: C143 C252  10 9200 TH4: váy, áo: C144 C25  25025 Theo quy tắc cộng có: 273000+209300 +10 9200+25025=