Đang tải... (xem toàn văn)
Giới thiệu đề thi thử kỳ thi Quốc gia năm 2015 môn Toán của trường chuyên ĐHSPHN để quý thầy cô và các em học sinh tham khảo Giới thiệu đề thi thử kỳ thi Quốc gia năm 2015 môn Toán của trường chuyên ĐHSPHN để quý thầy cô và các em học sinh tham khảo
TRƯỜNG ĐHSPHN KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM 2015 TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐHSP Môn thi: TOÁN; Khối A, A1, B, D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y x3 3x a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị C hàm số b) Gọi A, B điểm cực trị C Tìm tọa độ điểm M thuộc Parabol P : y x cho tam Câu (1,0 điểm) cos x sin 2 x sin x sin x cos x 6 x y .3 yx b) Giải hệ phương trình 27 3log x y x y x3 x3 x x5 Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I x3 1 dx .V ( x ) M ( x, y ) N Câu (1,0 điểm) Giải phương trình AT H a) Giải phương trình c om giác AMB vng M w Câu (1,0 điểm) Cho lăng trụ ABC A1 B1C1 có mặt bên hình vng cạnh a Gọi D, E, F w trung điểm cạnh BC , A1C1 , B1C1 Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng DE A1F Chứng minh w Câu (1,0 điểm) Xét a, b, c số thực thuộc đoạn 1; thỏa mãn a b c a b c bc ca ab Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vng ABCD điểm E thuộc cạnh BC Một đường thẳng qua A vng góc với AE cắt CD F Đường thẳng chứa đường trung tuyến AM tam giác AEF cắt CD K Tìm tọa độ điểm D biết A 6; 6 , M 4; 2 , K 3; 0 Câu (1,0 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 2; 0; 0 , C 0; 4; 0 , D 0;0; 4 Tìm tọa độ điểm B cho tứ giác OABC hình chữ nhật Viết phương trình mặt cầu S qua O, B, C, D Câu (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn z 11 iz z z i Hết .c om H M AT V N w w w .c om H M AT V N w w w