Xác định trọng tâm, vị trí hệ trục quán tính trung tâm và tính mômen quán tính trung tâm mặt cắt ghép thép chữ U số 24 chữ I số 24 hình vẽ - Tra bảng, ta có số liệu đặc trưng hình học mặt cắt ngang sau: • Đối với thép hình chữ I số hiệu 24, có: h1 = 24 cm b1 = 11,5 cm A1 = 34,8 cm Ix = 3460 cm4 Iy = 198 cm4 h1 b1 z2 • Đối với thép hình chữ [ số hiệu 24, có: h2 = 24 cm b2 = cm A2 = 30,6 cm Ix = 2900 cm4 Iy = 208 cm4 z2 = 2,42 cm h2 - Xác định trọng tâm mặt cắt b2 Chọn hệ trục Oxy hình vẽ với O trùng với trọng tâm O1 thép I24 Tọa độ tâm C hệ tọa độ Oxy xC = yC = Sy A = S yI + S yII A1 + A2 = x1 A1 + x2 A2 − (12 − 5, 75 ) 30, −1275 = = ≈ −2,924 (cm) A1 + A2 34,8 + 30, 436 S x S xI + S xII y1 A1 + y2 A2 (12 + 2, 42 ) 30, 36771 = = = = ≈ 6, 747 (cm) 34,8 + 30, 5450 A A1 + A2 A1 + A2 Vậy điểm C có tọa độ (-2,924; 6,747) hệ tọa độ Oxy h2 - Tính giá trị mômen quán tính hệ trục trung tâm b2 z2 Xét hệ trục trung tâm CXY hình vẽ Trong hệ trục CXY trọng tâm O1 thép I24 trọng tâm O2 thép [24 có tọa độ: y h1 • Trọng tâm O1 thép I24 có: a1 = − xC = 2,924 (cm) x b1 = − yC = −6, 747 (cm) b1 • Trọng tâm O2 thép [24 có: h b   24 11,5  a = −  − − xC  = −  − − 2,924  = −3,326 (cm) 2    h   24  b =  + z2 − yC  =  + 2, 42 − 6, 747  = 7, 673 (cm) 2    Xác định giá trị mômen quán tính hệ trục trung tâm CXY: I X = I IX + I IIX = ( I Ix + b12 A1 ) + ( I IIx + b22 A2 ) ( ) = 3460 + ( −6, 747 ) 34,8 + ( 208 + 7, 6732.30, ) = 7053, 738 (cm ) IY = IYI + IYII = ( I Iy + a12 A1 ) + ( I IIy + a22 A2 ) ( ) = (198 + 2,9242.34,8 ) + 2900 + ( −3,326 ) 30, = 3734, 038 (cm ) I XY = I IXY + I IIXY = ( I Ixy + a1b1 A1 ) + ( I IIxy + a2b2 A2 ) = ( + 2,924 ( −6, 747 ) 34,8 ) + ( + ( −3,326 ) 7, 673.30, ) = −1467, 466 (cm ) - Xác định phương hệ trục quán tính trung tâm tg2α = Suy ra: −2I XY −2(−1467, 466) = = 0,884 I X − IY 7053, 738 − 3734, 038 α1 = 20,74°; α2 = 110,74° Tính trị số moomen quán tính hệ trục quán tính trung tâm: I +I  I − IY  = X Y +  X  +I XY 2   I max 7053, 738 + 3734, 038  7053, 738 − 3734, 038  = +  + − 1467, 466 ( )  2   = 7609, 414 (cm ) I +I  I − IY  = X Y −  X  + I XY   I 7053, 738 + 3734, 038  7053, 738 − 3734, 038  = −  + − 146 7, 466 ( )  2   = 3178,361 (cm ) s h2 110,74° b2 z2 20,74° y h1 x b1