HƯỚNG DẪN ÔN TẬP MÔN TOÁN LỚP: - HỌC KÌ I A LÝ THUYẾT: I Đại số: - Các kiến thức bậc hai, bậc ba: định nghĩa, tính chất, đẳng thức, - Hàm số bậc nhất: định nghĩa tính chất - Đồ thị hàm số y = ax + b - Điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng - Hệ số góc đường thẳng II Hình học: - Một số hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông - Tỉ số lượng giác góc nhọn - Các công thức lượng giác - Một số hệ thức cạnh góc tam giác vuông - Các kiến thức đường tròn: đường kính dây, dây khoảng cách đến tâm, vị trí tương đối đường thẳng đường tròn, hai đường tròn, tính chất tiếp tuyến B BÀI TẬP: Bài 1: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH a) Hãy viết hệ thức liên hệ đường cao hình chiếu cạnh góc vuông cạnh huyền b) Tính AH biết BH = 4cm; HC = 9cm Bài 2: a) Tính: 20 − 45 + 80 Tìm x để Bài 3: b) a) Tính: b) Tính: x −1 có nghĩa? ( 12 + 27 − 3) 20 − 45 + 18 + 72 c) Tìm x biết: ( x − 1) =3  x+ x   x− x  A = 1 + − ÷  ÷  x +1 ÷ x −1 ÷    Bài 4: Cho biểu thức: a) Tìm điều kiện xác định biểu thức A b) Rút gọn A c) Tìm giá trị lớn A A= x −1 x + x +1 + x −1 x +1 Bài 5: Cho biểu thức: a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm x để A có giá trị với x ≥ 0, x ≠  a + a  a− a  P =  + − ÷ ÷ a + ÷ a − ÷   Bài 6: Cho biểu thức: a) Tìm điều kiện xác định của P b) Rút gọn biểu thức P Với giá trị nào của a thì P có giá trị bằng Bài 7: c) x x −8 x+2 x +4 + 3(1 − x ) Cho biểu thức: P = a) Rút gọn biểu thức P b) −1 1+ , với x ≥ Tìm giá trị nguyên dương x để biểu thức Q = nhận giá trị nguyên 2P 1− P Bài 8: x − x +1  x + x   + 1÷ x −  x + ÷  Cho biểu thức: P(x) = a) Rút gọn biểu thức P(x) ≤ b) Tìm x để: 2x + P(x) Bài 9: Cho hàm số y = -2x + , với x ≥ x ≠ a) b) c) Vẽ đồ thị của hàm số Gọi A và B là giao điểm của đồ thị với các trục tọa độ.Tính diện tích tam giác OAB ( với O là gốc tọa độ và đơn vị các trục tọa độ là centimet ) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = -2x + 3.với trục Ox y = x +1 y = −x + Bài 10: Cho hai hàm số: a) Vẽ đồ thị hai hàm số hệ trục toạ độ Oxy b) Bằng đồ thi xác định toạ độ giao điểm A hai đường thẳng y = mx + (m − 1) Tìm giá trị m để đường thẳng đồng qui với hai đường thẳng Bài 11: Cho hàm số y = (4 – 2a)x + – a (1) a) Tìm các giá trị của a để hàm số (1) đồng biến b) Tì m a để đồ thị hà m số (1) song song với đườ n g thẳ n g y = x – c) Vẽ đồ thị hàm số (1) a = Bài 12: Viết phương trình đường thằng (d) có hệ số góc qua điểm M(2;-1) Bài 13: Cho hàm số y = (m – 2)x + 2m + (*) a) Với giá trị m hàm số đồng biến b) Tìm m để đồ thị hàm số (*) song song với đường thẳng y = 2x – Bài 14: a) Trên hệ trục tọa độ vẽ đồ thị hàm số sau: (d1): y = x + (d2) : y = –2x + b) Tìm tọa độ giao điểm A (d1) (d2) phép tính c) Tính góc tạo đường thẳng (d1) với trục Ox Bài 15: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết c) AB = 9cm ; AC = 12cm a) Tính số đo góc B (làm tròn đến độ) độ dài BH b) Gọi E; F hình chiếu H AB; AC.Chứng minh: AE.AB = AF.AC Bài 16: Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R Vẽ đường tròn tâm K đường kính OB a) Chứng tỏ hai đường tròn (O) (K) tiếp xúc b) Vẽ dây BD đường tròn (O) ( BD khác đường kính), dây BD cắt đường tròn (K) M.Chứng minh: KM // OD ·ABC = 600 AB = 8cm Bài 17: Cho tam giác ABC vuông A có Kẻ đường cao AH (H thuộc cạnh BC) Tính AH; AC; BC Bài 18: Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB Gọi Ax; By tia vuông góc với AB.(Ax ; By nửa đường tròn thuộc nửa mặt phẳng bờ AB).Qua điểm M thuộc nửa đường tròn ( M khác A B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, cắt Ax C cắt By D a) Chứng minh CD = AC + BD · COD = 900 MN / / BD AD cắt BC N Chứng minh: c) Tích AC.BD không đổi điểm M di chuyển nửa đường tròn d) Gọi H trung điểm AM Chứng minh: ba điểm O, H , C thẳng hàng Bài 17: Cho hình vuông ABCD Qua điểm A vẽ đường thẳng cắt cạnh BC E cắt đường thẳng CD F Chứng minh rằng: b) 1 = + 2 ΑΒ AΕ ΑF -Hết PHÒNG GD – ĐT Qu¶ng Tr¹ch NĂM HỌC: 2013 – 2014 Trường THCS Qu¶ng TiÕn LỚP: KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN: TOÁN Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề) Bài HƯỚNG DẪN CHẤM BIỂU ĐIỂM 0,5 0,5 Bài a) AH2 = BH.CH b) AH2 = 4.9 = 36 => AH = (cm) Bài a) 20 − 45 + 80 0,25 = 4.5 − 9.5 + 16.5 = − + 3.4 = 11 b) Bài a) a) 0,25 2x −1 có nghĩa khi: 2x – ( 12 + 27 − 3) ≥ ⇔ x ≥ = + – 3.3 = 15 20 − 45 + 18 + 72 = 4.5 − 9.5 + 9.2 + 36.2 = −3 +9 +6 = − + 15 ( x − 1) =3 ⇔ 2x − =  2x − = ⇔  x − = −3  2x = ⇔  x = −2 x=2 ⇔  x = −1 Vậy: tập nghiệm phương trình Bài S = { 2; −1} a) Điều kiện xác định biểu thức A b) x ≥ ; x ≠1 0,5  x+ x  x− x  A = 1 + − ÷  ÷  x +1 ÷ x −1 ÷     x x +  x x −1  ÷ − = 1+  x + ÷ x −1   ( ( ) )( ) = 1+ x 1− x ( ) ÷ ÷  = 1− x c) x ≥ ⇔ −x ≤ ⇔ 1− x ≤ Giá trị lớn A x = Bài a) ( x − 1)( x + 1) ( x + 1)2 A= + x −1 x +1 = x +1+ x +1 b) A = = ( x ≥ 0, x ≠ 2( x + 1) ⇔ 2( x + 1) = ( x ≥ 0, x ≠ ) ⇔ x +1 = ⇔ x =2⇒x=4 (TMĐK) Vậy: A = x = Bài a) b) Điều kiện: { a a≥−10 ≠ ⇔ { aa ≥≠ 10  a + a  a− a  P =  + − ÷ ÷ a + ÷ a − ÷    a ( a + 1)  a ( a − 1)  =  + − ÷ ÷ a + ÷ a − ÷   = (2 + a )(2 − a ) = 4−a c) ) 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 P= −1 = ( − 1) = − 1+ ⇒ −1 = − a ⇒ a = 5− Bài a) Rút gọn biểu thức P x x −8 x+2 x +4 P= + 3(1 − x ) ≥ , với x x − + − x = 1− x = b)Tìm giá trị nguyên dương x để biểu thức Q = nhận giá trị nguyên Q = 2(1 − x ) 2P 1− P ∈Ζ ⇔ = Q x − (1 − x ) = 1− x x = x −2 ∈Ζ ⇔ x =1 Bài a) Rút gọn biểu thức P P= x − x +1  x + x   + 1÷ x −  x + ÷  ( x − 1) x −1 , với x ≥ x ≠  x ( x + 1)   + 1÷ ÷ = ( x − 1).( x + 1) = x − x +1   = b) 2x2 + P(x) ≤ 2P 1− P ⇔ 2x2 + x −1 ≤ ⇔ (2 x − 1)( x + 1) ≤  x≥    2 x − ≥    x + ≤ x ≤ − 1   ⇔ ⇔ ⇔ −1 ≤ x ≤  2 x − ≤   x ≤     x + ≥   x ≥ −1  0≤ x≤ Kết hợp điều kiện, suy ra: Bài Bài 2: a) Vẽ đồ thị hàm số: x y= -2x+3 1,5 ( 0,25) (0,75) SOAB = = 2 b) c) Ta có : Tg ABO = :1,5 = ⇒ ABO = 630 26 ' ⇒ ABx = 1800 − 630 26 ' = 116034 ' Vậy: góc tạo bởi đường thẳng y = -2x +3 với trục Ox là 116034 ' Hide Luoi y y=-x+3 y=x+1 Bài 10 A a)Vẽ đồ thị hai hàm số: x -1 O x -1 y=x +1 x y=-x+3 3 b) Nhìn đồ thị ta có tọa độ giao điểm hai đường thẳng A(1 ; 2) c) Đường thẳng y = mx + ( m − 1) đồng qui với hai đường thẳng qua điểm A(1 ; 2) Ta có: = m.1 + m − ⇔m= m= Vậy: đường y = mx + (m − 1) thẳng đồng qui với hai đường thẳng Bài 11 a) Hàm số (1) đồng biến khi: – 2a > a < b) Đồ thị hà m số (1) song song với đườ n g thẳ n g y = 0,5 x – khi:  − 2a =  3 − a ≠ −2 0,25 a = / ⇔  a ≠ ⇒ a = 3/ 0,25 0,25 c) Khi a = ta có hàm số y = x + x -2 y = x + 2 0,25 0,5 Y y=x+2 A B O -1 Bài 12 Bài 13 Bài Bảng giá trị: 0,25 điểm Vẽ đồ thị: 0,5 điểm Viết phương trình đường thằng (d) có hệ số góc qua điểm M(2;-1) Cho hàm số y = (m – 2)x + 2m + (*) a) Với giá trị m hàm số đồng biến b) Tìm m để đồ thị hàm số (*) song song với đường thẳng y = 2x – a) Trên hệ trục tọa độ vẽ đồ thị hàm số sau: x a≠0 c/ Xác định hệ số a b đường thẳng (d 3):y=ax+b ( ) biết (d3) song song với (d1) (d3) cắt (d2) điểm B có hoành độ Câu 3: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau 4x − 4x + − 2x + x≥ a/ A = với +1 b/ B = −3 ( 10 − ) Câu 4: (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính BC Vẽ hai tiếp tuyến Bx Cy (O).Gọi A điểm nửa đường tròn cho AB -1 y=− x (d2 ) Vẽ (với ( d1 ) (d2 ) có đồ thị ( d1 ) hàm số y = 2x − có mặt phẳng tọa độ ( d1 ) (d2 ) Tìm tọa độ giao điểm phép toán Bài 4:(3.5điểm) Cho đường tròn (O; R) điểm A nằm đường tròn b) OA = 3R cho Vẽ tiếp tuyến AB đường tròn (O) ( B tiếp điểm) Vẽ dây cung BC vuông góc với OA H a) Chứng minh H trung điểm đoạn thẳng BC b) Chứng minh AC tiếp tuyến đường tròn (O) ≠ c) Kẻ đường kính CD (O), AD cắt đường tròn (O) M ( M D ) Tiếp tuyến M đường tròn (O) cắt AB, AC P ∆ d) Q Tính chu vi APQ theo R Gọi K giao điểm PQ với tiếp tuyến D đường tròn (O) Chứng minh ba điểm K, B, C thẳng hàng ĐỀ 7: Bài 1: (4 điểm) Thực phép tính : a/ c/ 144 − 169 + 225 555 − + + 15 + 111 5+ b/ 63 − 175 − 112 + 28 9−4 d/ 6+ − 3+ 3−6  a −2 a +2   A =  − × a − ÷  ÷ a −2÷ a  a +2   Bài 2: (1 điểm) Rút gọn a≠4 với a>0 Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số y = – x + hàm số y = 2x – có đồ thị (d1) (d2) a/ Vẽ (d1) (d2) mặt phẳng toạ độ b/ Tìm toạ độ giao điểm M (d1) (d2) phép tính Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O bán kính R có đường kính AB AE = R Trên tia đối tia AB lấy điểm E cho Từ E vẽ tiếp tuyến EM (O) với M tiếp điểm; tiếp tuyến A B (O) cắt đường thẳng EM C D a/ Chứng minh tam giác AMB vuông AC + BD = CD b/ OC cắt AM H OD cắt MB K Chứng minh tứ giác MHOK hình chữ nhật c/ Chứng minh : MA.OD = MB.OC d/ Tính diện tích hình thang ABDC theo R ĐỀ A = 12 − 48 + Bài 1: (3,5đ) Tính: a) c) D= C= ( 6− ) 75 B = 14 − + b) 2+ ( − 5) d) 5+ 5 −5 11 + − 5+2 5 +3 M= x − x −1 ( x −3 )( x −1 x +2 ) ≥ ≠ Bài 2: (1,5đ) Cho biểu thức với x x a) Rút gọn M b) Tìm số nguyên x để M có giá trị số nguyên Bài 3: (1,5đ) Cho hàm số y = 2x + có đồ thị (d1) hàm số y = – x + có đồ thị (d2) a) Vẽ (d1) (d2) mặt phẳng toạ độ Oxy Xác định hệ số a, b đường thẳng (d3): y = ax + b Biết (d3) song song với (d1) (d3) cắt (d2) điểm có hoành độ Bài 4: Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB Vẽ tiếp tuyến Ax, By đường tròn (O) , đường tròn (O) lấy điểm E (E khác A; B) Tiếp tuyến E đường tròn (O) cắt Ax By C, D a) Chứng minh: CD = AC + BD (1đ) b) b) Vẽ (1đ) EF ⊥ AB F, BE cắt AC K Chứng minh: AF.AB =KE.EB ∆ c) EF cắt CB I Chứng minh: · CFD ∆ AFC BFD suy FE tia phân giác (0,75đ) d) EA cắt CF M EB cắt DF N Chứng minh M, I, N thẳng hàng (0,75đ) ĐỀ Bài 1: ( 1.5 điểm ) Thực phép tính sau: a) 12 − 27 + 48 b) ( 1− ) − 4+2 Bài 2: (1.5 điểm) Giải phương trình sau: a) b) x − 2x + = Bài 3: ( 2.5 điểm ) Cho hàm số y = x −1 2x − 15 = y = −2x + có đồ thị (d1) hàm số có đồ thị (d2) a) Vẽ (d1) (d2) mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (d1) (d2) phép tính c) Viết phương trình đường thẳng (d3) qua điểm A(-2 ; 1) song song với đường thẳng (d1) A= Bài 4: ( điểm ) Rút gọn biểu thức: > a≠b a b +b a : ab a− b (với a > 0, b ) Bài 5: ( 3,5 điểm ) Cho đường tròn tâm O bán kính R, dây BC khác đường kính Hai tiếp tuyến đường tròn ( O, R ) B C cắt A Kẻ đường kính CD, kẻ BH vuông góc với CD H a) Chứng minh bốn điểm A, B, O, C thuộc đường tròn Xác định tâm bán kính đường tròn b) Chứng minh AO vuông góc với BC Cho biết R = 15 cm, BC = 24cm Tính AB, OA c) Chứng minh BC tia phân giác góc ABH d) Gọi I giao điểm AD BH, E giao điểm BD AC Chứng minh IH = IB ĐỀ 10 Câu (3 điểm): Rút gọn biểu thức sau: a/ (3 2 75 − 0,5 48 + 300 − 12 )( −2 3 +3 ) ; b/ 9−2 3 + − 2 3+ ; c/ d/ 15 − 6 + 33 − 12 ( ; e/ a− b ) + ab a+ b − a b −b a ab Với a > 0, b > Câu (2,5 điểm): Cho hai đường thẳng (D): y = – x – (D1): y = 3x +2 a) Vẽ đồ thị (D) (D1) mặt phẳng tọa độ Oxy b) Xác định tọa độ giao điểm A hai đường thẳng (D) (D 1) phép toán c) Viết phương trình đường thẳng (D2): y = ax + b (a ≠ 0) song song với đường thẳng (D) qua điểm B(–2 ; 5) Câu (1 điểm): Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết AB = 3cm, AC = 4cm Tính độ dài cạnh BC, AH số đo góc ACB (làm tròn đến độ) Câu (3,5 điểm): Từ điểm A bên đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B, C tiếp điểm) Kẻ cát tuyến ADE với đường tròn (O) (D nằm A E) a) Chứng minh: bốn điểm A, B, O, C thuộc đường tròn b) Chứng minh: OA ⊥ BC H OD2 = OH.OA Từ suy tam giác OHD đồng dạng với tam giác ODA c) Chứng minh BC trùng với tia phân giác góc DHE d) Từ D kẻ đường thẳng song song với BE, đường thẳng cắt AB, BC M N Chứng minh: D trung điểm MN ĐỀ 11: Bài (3 điểm) Tính: 12 + a/ 27 − 108 − 192 10 − 12 6−5 Bài −3 2 + (1 (2 − 7) − ; b/ 45 − 20 ; c/ 15 −1 điểm) Rút  x +1 x + x     x − + x + − x −  1 +     x gọn thức sau: với x > x ≠ 4 x − 12 + Bài (1 điểm) Giải phương trình: Bài (1.5 điểm) Cho hàm số y = biểu −1 x−3 x − 27 = + x−3 có đồ thị (D) hàm số y = x – có đồ thị (D/) a) Vẽ (D) (D/) hệ trục tọa độ b) Tìm toạ độ giao điểm A (D) (D/) phép tính Bài (3.5 điểm) Cho đường tròn (O) điểm A bên đường tròn, từ A vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn (B tiếp điểm) Kẻ đường kính BC đường tròn (O) AC cắt đường tròn (O) D (D khác C) a) Chứng minh BD vuông góc AC AB2 = AD AC b) Từ C vẽ dây CE // OA BE cắt OA H Chứng minh H trung điểm BE AE tiếp tuyến đường tròn (O) ˆ H = OAˆC OC c) Chứng minh d) Tia OA cắt đường tròn (O) F Chứng minh FA CH = HF CA ĐỀ 12 Bài 1: (1,0 điểm) Trong các đường thẳng sau đây: y = 3x + ; y = 3x - ; y=x-5 - Những cặp đường thẳng nào song song với nhau? - Những cặp đường thẳng nào cắt nhau? Bài 2: (2,5 điểm) a) b) c) A= B= C= Thu gọn các biểu thức sau : ( − 2) + ( + 2) − − 29 − 12 15 − + 3+ 1+ 5  x+ y x− y  x + y + xy  +  ÷:  + − xy ÷ + xy     − xy Bài (1,5đ) Cho biểu thức: P = ≠ ≥ ≥ với x 0, y 0, xy a/ Rút gọn P b/ Tìm giá trị lớn P Bài (1,5 điểm) a/ Vẽ cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy đồ thị của hai hàm số sau: y = 2x - (d) y = x + (d’) b/ Tìm toạ độ giao điểm M của hai đồ thị bằng phép toán Bài (3,5 điểm)Cho đường tròn (O) đường kính BC = 2R dây cung AB = R a) b) c) ∆ Chứng minh ABC vuông A Tính độ dài cạnh AC theo R Trên tia OA lấy điểm D cho A trung điểm OD Chứng minh DB tiếp tuyến đường tròn (O) Vẽ tiếp tuyến DM với đường tròn (O) (M tiếp điểm) ∆ Chứng minh BDM tam giác d) Chứng minh tứ giác AMOB hình thoi ĐỀ 13 Bài 1: (2.5 điểm) Rút gọn: a )2 18 − 50 + 32 c) b ) 14 − + + 10 + 10 − − + 10 5− Bài 2: (1 điểm) Giải phương trình: 9x − 30x + 25 = y= −1 x +3 Bài 3: (2 điểm) Cho hàm số y = 2x có đồ thị (D) hàm số có đồ thị (D/ ) a) Vẽ (D) (D/ ) mặt phẳng tọa độ Oxy b) Một đường thẳng (D1) song song với (D) qua điểm A( -2;1) Viết phương trình đường thẳng (D1) Bài 4: (1 điểm) Rút gọn biểu thức  x +2 x −   A = − x− ÷  x −9 x +6 x +9÷ ÷ x   với x>0 x ≠9 Bài 5: (3.5 điểm) Cho (O;R) đường kính AB điểm M nằm (O:R) với MA< MB (M khác A M khác B) Tiếp tuyến M (O;R) cắt tiếp tuyến A B (O;R) theo thứ tự C D a) Chứng tỏ tứ giác ACDB hình thang vuông b) AD cắt (O;R) E, OD cắt MB N Chứng tỏ: OD vuông góc với MB DE.DA = DN.DO c) Đường thẳng vuông góc với AB O cắt đường thẳng AM F Chứng tỏ tứ giác OFDB hình chữ nhật d) Cho AM = R Tính theo R diện tích tứ giác ACDB Bài 1: Thực phép tính (thu gọn): 1) 75 − 27 − 192 + 48 27 − + + 3− 3+ 3 2) 3) 2 + +1 3− Bài 2: Giải phương trình: 1) 2) x − + x − 45 − x − 20 = 18 (0.75đ) x − 12 x + 36 = (0.75đ) Bài 3: 1) Vẽ đồ thị (d) hàm số y = 2x − (1đ) 2) Xác định hệ số a b hàm số y = ax + b, biết đồ thị (d’) hàm số song song với (d) cắt trục hoành điểm có hoành độ (1đ) Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A có AH đường cao Biết BH = 9cm, HC = 16cm Tính AH; AC; số đo góc ABC (số đo góc làm tròn đến độ) (0.75đ) Bài 5: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC Vẽ dây cung AD (O) vuông góc với đường kính BC H Gọi M trung điểm cạnh OC I trung điểm cạnh AC Từ M vẽ đường thẳng vuông góc với OC, đường thẳng cắt tia OI N Trên tia ON lấy điểm S cho N trung điểm cạnh OS 1) Chứng minh: Tam giác ABC vuông A HA = HD (1đ) 2) Chứng minh: MN // SC SC tiếp tuyến đường tròn (O) (1đ) 3) Gọi K trung điểm cạnh HC, vẽ đường tròn đường kính AH cắt cạnh AK F Chứng minh: BH ×HC = AF ×AK (1đ) 4) Trên tia đối tia BA lấy điểm E cho B trung điểm cạnh AE Chứng minh ba điểm E, H, F thẳng hàng (0.5đ) ĐẾ 14 Bài 1: (2,5 điểm) Thực phép tính: + + (5 − ) 12 + 27 − 108 a/ ; b/ Bài 2: (1,5 điểm) Giải phương trình sau: x − 12 − a/ x − 27 = ; b/ A= ; c/ 3+ − +1 9x2 − 6x +1 = 3( x + x − 3) x +3 x −2 + − x+ x −2 x +2 x −1 Bài 3: (1,0 điểm) Cho biểu thức: x≠1 a) Rút gọn A b) Tìm giá trị lớn A y = 2x − ≥ với x 0, y=− x Bài 4: (1,5 điểm) Cho hàm số có đồ thị (D1) có đồ thị (D2) a) Vẽ (D1) (D2) hệ trục tọa độ b) Viết phương trình đường thẳng (D3) biết (D3) // (D1) (D3) qua điểm M (1;7) Bài 5: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) có đường kính BC, lấy điểm A thuộc (O) cho AB = R a) b) c) ∆ Chứng minh ABC tam giác vuông.Tính độ dài AC theo R Tiếp tuyến A (O) cắt đường thẳng BC M.Trên (O) lấy ≠ điểm D cho MD = MA (D A) Chứng minh MD tiếp tuyến (O) ≠ Vẽ đường kính AK (O), MK cắt (O) E (E K) Gọi H giao điểm AD MO Chứng minh ME.MK = MH.MO Xác định tâm tính bán kính đường tròn ngoại R ĐẾ 15 Bài 1: (1.5 điểm) Tính giá trị biểu thức : d) ∆ MEH a) A = − 20 5+3 b) B= ( 1+ ) 4−2 2+ x 2− x − − 2− x 2+ x x−4 Bài 2: (3 điểm) Cho biểu thức: P = a) Tìm điều kiện xác định biểu thức P Rút gọn biểu thức P b) Tìm x để P=2 ( )( ) c) Tính giá trị P tai x thỏa mãn x − 2 x −1 = Bài 3: (2 điểm) Cho hàm số y = (m – 1)x + m (1) a) Xác định m để đường thẳng (1) song song với đường thẳng y = x- b) Xác định m để đường thẳng (1) cắt trục hoàng điểm A có hoành độ x=2 c) Xác định m để đường thẳng (1) tiếp tuyến đường tròn tâm (O) bán kính (với O gốc tọa độ mặt phẳng Oxy) Câu 4: (3 điểm) Cho đường tròn (O;R), tiếp tuyến AB, AC cắt A nằm đường tròn (B,C tiếp điểm) Gọi H giao điểm BC OA a) Chứng minh OA ⊥ BC OH.OA=R2 ⊥ b) Kẻ đường kính BD đường tròn (O) đường thẳng CK ∈ BD (K BD) Chứng minh: OA//CD AC.CD=CK.AO V V a) Gọi I giao điểm AD CK Chứng minh BIK CHK có diện tích ≤ Câu 5: (0.5 điểm) Cho a,b,c cách số dương thỏa mãn: a 2+2b2 3c2 Chứng minh: + ≥ a b c [...]... Giải phương trình: 9x 2 − 30x + 25 = 5 y= −1 x +3 2 Bài 3: (2 điểm) Cho hàm số y = 2x có đồ thị (D) và hàm số có đồ thị (D/ ) a) Vẽ (D) và (D/ ) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy b) Một đường thẳng (D1) song song với (D) và đi qua điểm A( -2;1) Viết phương trình đường thẳng (D1) Bài 4: (1 điểm) Rút gọn biểu thức  x +2 x − 2  9  A = − x− ÷  x 9 x +6 x +9 ÷ x   với x>0 và x 9 Bài 5: (3.5 điểm)... nội tiếp ( vì EAM = ECM = 90 0) ⇒∠ ∠ ∠ AME = ACE = 450 ( ACE = 450 : Tính chất hình vuông) ⇒ Tam giác AME vuông cân tại A ⇒ AE = AM ∆ AMF vuông tại A có AD là đường cao, nên: 1 1 1 = + 2 2 ΑD AM ΑF 2 Vì : AD = AB (cạnh hình vuông) ; AM = AE (cmt) Vậy: 1 1 1 = + 2 2 ΑΒ AΕ ΑF 2 Những đề bổ xung ĐỀ KIỂM TRA THỬ HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2015 - 2016 Môn : TOÁN - Lớp 9 Thời gian làm bài : 90 phút Bài 1: (1,5đ) Tính:... phẳng Oxy) Câu 4: (3 điểm) Cho đường tròn (O;R), và các tiếp tuyến AB, AC cắt nhau tại A nằm ngoài đường tròn (B,C là các tiếp điểm) Gọi H là giao điểm của BC và OA a) Chứng minh OA ⊥ BC và OH.OA=R2 ⊥ b) Kẻ đường kính BD của đường tròn (O) và đường thẳng CK ∈ BD (K BD) Chứng minh: OA//CD và AC.CD=CK.AO V V a) Gọi I là giao điểm của AD và CK Chứng minh BIK và CHK có diện tích bằng nhau ≤ Câu 5: (0.5 điểm)... minh OC ⊥ AD ĐỀ 6: Bài 1:(3.5điểm) Tính: a/ 2 24 − 9 5+2 6 − ( 3− 2 ) 2 ; b/ 2 6 −6 + 3 6 5 3 −3 5 1 + 5− 3 4 + 15 c/ 2 3− 6 216  1 −  ÷ 3  6  8 −2 d/ Bài 2:(1.5điểm) Cho biểu thức: Cho x〉0, x 9  x x + 9   3 x + 1 1  A =  − : x −3 x − x  x − 9 x + 3     ) a) Rút gọn biểu thức A Bài 3:(1.5điểm) Cho hàm số đồ thị a) b) Tìm x sao cho A > -1 1 y=− x 2 (d2 ) Vẽ (với ( d1 ) và (d2 ) có... + 2 và hàm số y = 2x – 1 có đồ thị lần lượt là (d1) và (d2) a/ Vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng toạ độ b/ Tìm toạ độ giao điểm M của (d1) và (d2) bằng phép tính Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O bán kính R có đường kính AB AE = R 2 Trên tia đối của tia AB lấy một điểm E sao cho Từ E vẽ tiếp tuyến EM của (O) với M là tiếp điểm; tiếp tuyến tại A và tại B của (O) cắt đường thẳng EM tại C và D... 1 +   2   x gọn thức sau: với x > 0 và x ≠ 4 4 x − 12 + Bài 3 (1 điểm) Giải phương trình: Bài 4 (1.5 điểm) Cho hàm số y = biểu −1 x−3 2 1 9 x − 27 = 4 + 3 x−3 có đồ thị (D) và hàm số y = x – 6 có đồ thị (D/) a) Vẽ (D) và (D/) trên cùng một hệ trục tọa độ b) Tìm toạ độ giao điểm A của (D) và (D/) bằng phép tính Bài 5 (3.5 điểm) Cho đường tròn (O) và điểm A bên ngoài đường tròn, từ A vẽ tiếp...14 (d1): y = x + 2 và (d2) : y = –2x + 5 b) Tìm tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2) bằng phép tính c) Tính góc tạo bởi đường thẳng (d1) với trục Ox Bài 15 A F E C B 0,25 H a) Tính độ dài BH và số đo góc B (làm tròn đến độ) BC = 2 AB 2 + AC 2 = 9 2 + 122 = 15 AB = BC.BH AB 2 9 2 ⇒ BH = = BC 15 0,25 (cm) 0,25 = 5,4 (cm) AC 12 4 = = ⇒µ AB 9 3 Β ≈ Tan B = 530 b) Chứng minh: AE.AB... 2− 3 d/ 3 −1 − (3 − 5 ) 2 3+ 3 3 +1 Câu 2: (2 điểm)Cho đường thẳng (d1): y= - 3x + 4 và đường thẳng (d 2): y= x - 4 a/ Vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy b/ Tìm tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2) bằng phép toán a≠0 c/ Xác định các hệ số a và b của đường thẳng (d 3):y=ax+b ( ) biết (d3) song song với (d1) và (d3) cắt (d2) tại điểm B có hoành độ bằng 3 Câu 3: (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức... tròn tâm O đường kính BC Vẽ hai tiếp tuyến Bx và Cy của (O).Gọi A là điểm trên nửa đường tròn sao cho AB 0 và a≠b a b +b a 1 : ab a− b (với a > 0, b ) Bài 5: ( 3,5 điểm ) Cho ... TRA HC K I MễN: TON Thi gian : 90 phỳt (khụng k thi gian giao ) Bi HNG DN CHM BIU IM 0,5 0,5 Bi a) AH2 = BH.CH b) AH2 = 4 .9 = 36 => AH = (cm) Bi a) 20 45 + 80 0,25 = 4.5 9. 5 + 16.5 = + 3.4... Rỳt gn biu thc P(x) b) Tỡm x : 2x + P(x) Bai 9: Cho ham sụ y = -2x + , vi x v x a) b) c) Ve ụ thi cua ham sụ trờn Goi A va B la giao iờm cua ụ thi vi cac truc toa ụ.Tinh diờn tich tam giac... a) 0,25 2x cú ngha khi: 2x ( 12 + 27 3) x = + 3.3 = 15 20 45 + 18 + 72 = 4.5 9. 5 + 9. 2 + 36.2 = 5 +9 +6 = + 15 ( x 1) =3 2x = 2x = x = 2x = x = x=2 x = Vy: nghim ca phng