Chương IV MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU PHA 4.1 Khái niệm chung mạch điện xoay chiều pha Quan hệ đại lượng dây pha mạch pha đối xứng 4.3 Công suất mạch xoay chiều pha 4.4 Cách giải mạch pha 4.1 Khái niệm chung mạch xoay chiều pha Phương pháp tạo nguồn pha : Máy phát đồng Biểu diễn nguồn pha: a Dạng tức thời : eA e eA = eB eC 2Esin ω t 0.5 eB = 2Esin(ωt −120 ) 120o o eC = 2Esin(ωt − 240o ) 240o 360o -0.5 -1 t b Dạng số phức : • E A = Ee j0 o E B = Ee − j120 o E C = Ee − j2 o • • r EC c Dạng véc tơ : r EA 120o • E C = E e + j1 o r EB Với nguồn pha đối xứng : e A + e B + eC = r r r EA + EB + EC = • • • EA + EB + EC = nguồn Y tải Y Y ∆ ∆ ∆ ∆ Y Cách nối: Sao (Y) tam giác (∆ - D) Mạch pha đối xứng Nguồn đ/x Tải đ/x Đường dây đ/x Các đại lượng dây pha IA Nguồn UAB IB UCA Tải (nối Y - ∆) (nối Y - ∆) UBC IC • Dịng điện dây Id (IA, IB, IC) • Điện áp dây Ud (UAB, UBC, UCA) • Dịng điện pha Ip • Điện áp pha Up phụ thuộc cách nối 4 Quan hệ đại lượng dây pha mạch pha đối xứng IA M¹ch nèi EA UCA O’ O ZB EB EC U O'O = • UC IB UBC • IC • • E A YA + E B YB + E C YC YA + YB + YC = • • Y(E A + E B + E C ) 3Y • • • • • • UB = EB YA = YB = YC = Y = Z UC = EC ur ur ur U r AB = Ur A − UrB ur UCA ur UC U BC = U B − U C r r r U CA = U C − U A ur UBC ur UAB Trong mạch nối Y: U d = 3U f Id = Ip r ur U AB vượt trước U A r ur U BC vượt trước U B r ur vượt trước U CA UC • Ví dụ: • góc 30o góc 30o góc U B = Ue j0 o U A = U e j120 • o U C = U e − j120 • j150o U e U AB = • 30o 30O ur UA ur UB + Góc pha : = UA = EA Vì ZA = ZB = ZC = Z + Trị hiệu dụng : UB ZC Uo’o UAB • UAB ZA UA o U BC = U e • j30o U CA = U e j90 o Mạch nối tam giác A A IA ICA E AB ECA UCA IAB ZCA ZAB UAB UAB B EBC IB C B IBC IC UBC Vòng AABB ur ur U AB = E AB r r U BC = E BC ur ur U CA = E CA ZBC r r r I A = I AB − ICA r r r I B = I BC − I AB r r r IC = ICA − I BC Tại A, B, C : r r r I A = I AB − I CA r r r I B = I BC − I AB r r r I C = I CA − I BC ur UCA r IBC Ud = Up ur UBC I d = 3I p r I A chËm sau r I B chËm sau r IC chËm sau ϕ r IA r IC VỊ trÞ hiƯu dơng : Về góc pha : r ICA r IB ur UAB r IAB r I AB góc 30o r I BC góc 30o r ICA góc 30o • Ví dụ: IC = 17,3e • I A = 17,3 e • • − j90 I AB = 10 e j0o I B = 17,3e o • − j120o I BC = 10e • j120o ICA = 10e j150o j30o 4.3 Công suất mạch điện xoay chiều pha Công suất tác dụng : P = PA + PB+ PC PA, PB, PC P = 3Pp = 3Up Ip cosp = 3RIp2 Khi tải đối xứng : Tải nèi Y : Up = Ud P= Ip = Id Khi t¶i nèi ∆ : U p = U d I Ip = d P = 3U d I d cos ϕ p 3U d Id cos ϕ p Pp Đo công suất mạch pha : ∗ a Oát kế : ∗ W Đối xứng: P = Pp Không đối xứng: P = PA + PB + PC ∗ ∗ W1 b Oát kế : P = P1 ± P W2 W1 + − chiều ngược chiều ∗ W2 ∗ Tải pha (đối xứng không, nối Y ∆) 10 Công suất phản kháng: Q = QA + QB+ QC QA , QB, QC Khi tải đối xứng : Q = 3Qp = 3UpIpsinϕp = 3XIp2 T¶i nèi Y hay ∆: Q = U d I d s in p Công suất biểu kiến (toàn phÇn): S = P2 + Q2 = 3U dId 11 EA 4.4 Giải mạch pha Tải nối Y a Đối xứng: IA EB O Ud Nguồn đối xứng: • • • EA + EB + EC = EC Tải đối xứng: ZA = ZB = ZC = Zt Z Zd Zt IB O’ IC IN Uo’o Đường dây đối xứng: ZdA = ZdB = ZdC = Zd Thay Zd nối tiếp Zt Z = Zd + Zt • Do o’o = IA = • j0o U A Ue = = Ie j( −ϕ) jϕ Ze Z Chú ý: UA = U = Up = Ud/ IA + IB + IC = IN = • IB = I e j( −ϕ−120o ) • I C = Ie j( − ϕ + Có thể bỏ dây trung tính 12 o ) b Không đối xứng: ã ã EA ã Nguồn ĐX : E A + E B + E C = Tải không ĐX : ZA ≠ ZB ≠ ZC • • • E A YA + E B YB + E C YC YA + YB + YC + YN * Bỏ qua tổng trở dây trung tính • IA EB O U O 'O = ur UA EC ZA IB ZB IC ZC ZN O’ IN • U O 'O = ZN = YN = • • • • • • UA = EA , UB = EB , UC = EC Uo’o Điện áp pha đối xứng Tính dịng điện pha riêng biệt • • • • UB IB = ZB UA IA = ZA • • UC IC = ZC • • * Khi ZN U O 'O = • • • • I N = I A + I B + IC ≠ • I N = I N e jψ N • 13 • E A Y A + E B Y B + E C YC ≠ YA + Y B + YC + Y N • U o 'o = U o e Jψ O • • • • • • • • • EA U A = E A − U O'O Kh«ng §X U B = E B − U O'O U C = E C − U O'O ur EC ur U O'O O ur EB EC ur UC ψo ur UB O’ ur UA IA EB O ur UA ZA IB ZB IC ZC ZN O’ IN Uo’o ur EA Kết luận: Điện áp pha khơng đối xứng 14 • • • • UB IB = ZB UA IA = ZA • • IC = UC ZC EA EB O Ví dụ : Cho mạch hình bên Ud UA IB UB ZB UC ZC IC EC Nguồn đối xứng: Ud = 220 V Tải không đối xứng : ZA = 20 Ω; ZA IA k O’ IN Z B = j 20 Ω ; ZC = -j 20 Ω T×m dòng điện IA, IB, IC , IN k đóng (có dây trung tính, ZN = 0) vµ k më (khơng có dây trung tính) 15 Khi k đóng : UO’O = • • o UA IA = ZA = 127e j0 20e = 6,35e A j0o j0o • O EA IA UA EB IB UB ZB UC ZC EC U B 127e − j120 − j210o IB = = = 6,35e A ZB j20 • • o • j120o U C = 127e IC = -j20 ZC r IB 300 r r IB + IC r IN r IC 1500 IN r r r r I N = IA + IB + IC = ? o Đồ thị véc tơ r IA O’ k = 6,35e j210 A 1500 Ud IC ZA IN = 0,73.6,35 = 4,64 A • Số phức : I N = 4, 64 e j180 = −4, 64 A o 16 b Khi k mở : U OO' ≠ EA • EB I N = 4, 64e o j180 • • U O'O = = −4, 64 A • O • E A YA + E B YB + E C YC YA + YB + YC IA UA IB UB ZA ZB O’ EC IC UC ZC k 1 = = 0, 05S ZA 20 1 = = − j0, 05S YB = j20 ZB 1 = = j0, 05S YC = ZC − j20 YA = Y = YA + YB + YC = 0,05 S • U O 'O = −4, 64 = −92,8 V 0, 05 17 • U O ' O = −92,8 V • • • • • • U A = E A − U O'O = 127 + 92,8 ≈ 220 V U A ≈ 220e • U B = E B − U O 'O = 127e− J120 • o V + 92,8 = − 63,5 − j110 + 92,8 • = 29, − j110 V • • U C = E C − U O'O U B = 113, 8e − J 75 ' V = 127eJ120 + 92,8 o • U C = 113, 8e ur EC ur UB ur U O'O J 75 o ' V dòng điện nhánh ur UA O’ o = −63,5 + j110 + 92,8 = 9, + j1 V ur UC J 0o O ur EB ur EA • • UA IA = = 11A ZA • • UB = 5, 69 ∠ − 165 ' A Z• B • UC IC = = 5, 69 ∠165 ' A 18 ZC IB = T¶i nèi ∆ Zd A a Đối xứng: Ud Zd IA ICA IB IAB ZCA ZAB B Zd C IC ZBC IBC • Tải đối xứng: ZAB = ZBC = ZCA = Zt • Đường dây đối xứng : ZdA = ZdB = ZdC = Zd * Khơng kể Zd • • • Zd = I A = 3I p e j( −ϕ−30 ) j0o U AB Ud e = Zt Zt e jϕ = I p e j( −ϕ) I AB = • • I BC = I p e • ICA = I p e j( −ϕ−120 ) o j( −ϕ+120 ) o IC = 3I p e j( −ϕ+90 ) o 19 Z tY IA * Khi kể Zd Zd ≠ I B = 3I p e j( −ϕ−150 ) • o Zd Ud o IAB ICA Zd IB Zd IC Zt Zt Zt • thay Zd + ZtY = Z IA IBC = Id e j( −ϕ ) • • IB = Id e • j( −ϕ−120o ) IC = Id e j( −ϕ+120 ) o I d j( −ϕ+ 30o ) I AB = e • I d j( −ϕ−90o ) I BC = e • I d j( −ϕ+150o ) ICA = e 20 b Không đối xứng : IA A * Không kể Zd IAB ICA Ud IB B ZCA ZAB IC C ZBC IBC ZAB ≠ ZBC ≠ ZCA • Tải khơng đối xứng • Điện áp pha đối xứng • • U AB I AB = Z • AB • U CA I CA = ZCA • • • • I BC U BC = ZBC • • • • • • I A = I AB − I C A I B = I BC − I AB KĐX • • • I C = I C A − I BC • • I AB + I BC + I C A ≠ • • IA + IB + IC = Zd Zd ≠ ICA Zd IB Zd IC 21 Z tYA IA * Khi kể Zd Ud KĐX IAB ZCA Thay : Zd + ZtYA = ZA ZAB ZBC IBC Zd + ZtYB = ZB Zd + ZtYC = ZC Giải mạch không đối xứng, nối Y, khơng có dây trung tính • • • • Tính U A , U B , U C • • • • Tính I A , I B , IC • • • • Tính U AB , U BC , U CA • I AB = • U AB ZAB • I BC = • U BC ZBC • ICA = • U CA ZCA 22 Zd I2 Ví dụ 2: I I3 Ud Cho mạch pha đ/x hình bên Z2 I1 Z1 Biết: Z1 = 12 + j16 Z2 = 18 – j24 Ω Tìm: - Dòng điện : I1, I2 , I3, I - P, Q, S cosϕ toàn mạch r r r - Vẽ đồ thị véc tơ I A , I B , I C ur ur ur từ U A , U B , U C Zd = + j2 Ud = 380 V 23 Z1 = 12 + j16 Z2 = 18 – j24 Zd = + j2 I2 I I3 Z2 I1 Giải Z 2Y Ud Ω Ud = 380 V Zd Z1 1.Tìm dịng điện : I1, I2 , I3, I I1 = Uf Z1 I2 = Tải 2: I2 = Chuyển Z2 Y : Z2Y = I3 = Thay : Zd2Y = Zd + Z2Y = Uf Zd2Y I2 24 Z1 = 12 + j16 Z2 = 18 – j24 Zd = + j2 Zd I2 I I3 Ud Ω Ud = 380 V Z 2Y Z2 I1 Z1 Tìm P, Q, S cosϕ tồn mạch P = 3(R1I12 + R d 2Y I 2 ) = Q = 3(X1I12 − X d 2Y I 2 ) = cos ϕ = S= P +Q = I= S 3U d P = S = 25 r r r ur ur ur Vẽ đồ thị véc tơ I A , I B , I C dựa vào U A , U B , U C ur UC VÌ Q = - 2904 VAr < mang t/c điện dung r IC r IA dòng vượt trước áp góc ? cosϕ = 0,98 r IB - 11O 28 ’ ur UA ur UB ϕ = -11o 28’ 26 ... j210 A 1500 Ud IC ZA IN = 0, 73. 6 ,35 = 4, 64 A • Số phức : I N = 4, 64 e j180 = ? ?4, 64 A o 16 b Khi k mở : U OO'' ≠ EA • EB I N = 4, 64e o j180 • • U O''O = = ? ?4, 64 A • O • E A YA + E B YB + E C YC... 17 ,3 e • • − j90 I AB = 10 e j0o I B = 17,3e o • − j120o I BC = 10e • j120o ICA = 10e j150o j30o 4. 3 Công suất mạch điện xoay chiều pha Công suất tác dụng : P = PA + PB+ PC PA, PB, PC P = 3Pp... lượng dây pha IA Nguồn UAB IB UCA Tải (nối Y - ∆) (nối Y - ∆) UBC IC • Dịng điện dây Id (IA, IB, IC) • Điện áp dây Ud (UAB, UBC, UCA) • Dịng điện pha Ip • Điện áp pha Up phụ thuộc cách nối 4 Quan