Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi THPTQG 2016-2017 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016-2017 LẦN Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút TRƯỜNG THPT NHO QUAN A GV: ĐẶNG VIỆT ĐÔNG (50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Đồ thị hình bên đồ thị hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D ? A B C D y   x  3x  4x  y   x   3x  4x  y  x  3x  4x  y  x  3x  Câu 2: Bảng biến thiên hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D ? x -∞ - y' y +∞ +∞ 1 -∞ 2x  x 1 B y  x2 2x  Câu 3: Phát biểu sau sai: x 1 x2 D y  x 3 2x A y  C y  A y  x   x đồng biến (0; 2) B y  x  6x  3x  đồng biến tập xác định C y  x   x nghịch biến (-2; 0) D y  x  x  3x  đồng biến tập xác định Câu 4: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 1.Tích giá trị cực đại giá trị cực tiểu đồ thị hàm số bằng: A -6 B -3 C D Câu 5: Cho hàm số y  x  3mx   m  1 x  m3  m Tìm m để hàm số cho có hai điểm cực trị Gọi x1 , x hai điểm cực trị Tìm m để x12  x 2  x1x  A m   B m   C m  2 Câu 6: Giá trị nhỏ hàm số y = x3 + 3x2 + 18x [0; +) là: A B C Câu 7: GTNN GTLN hàm số y = 3 x   x  A miny = 3, maxy =   x   x  B miny = - D m  2 D -1 là: , maxy = , maxy = D miny = 0, maxy = x2 Câu 8: Cho (H): y = Mệnh đề sau ? x 1 C miny = - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ** ĐT: 0978064165 trang Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi THPTQG 2016-2017 A (H) có tiếp tuyến song song với trục tung B (H) có tiếp tuyến song song với trục hoành C Không tồn tiếp tuyến (H) có hệ số góc âm D Không tồn tiếp tuyến (H) có hệ số góc dương 2x  Câu 9: Cho hàm số y  có đồ thị (C) (d) : y  3x  m Tìm m để đường thẳng (d) cắt (C) x 1 hai điểm phân biệt thuộc nhánh (C) A m  1 B m  11 C m  1 m  11 D Một kết khác Câu 10: Một giáo viên đau đầu việc lương thấp phân vân xem có nên tạm dừng niềm đam mê với chữ để chuyển hẳn sang kinh doanh đồ uống trà sữa hay không Ước tính giá ly trà sữa 20.000đ trung bình hàng tháng có khoảng 1000 lượt khách tới uống nước quán, trung bình khách lại trả thêm 10.000đ tiền bánh ráng trộn để ăn kèm Nay nguời giáo viên muốn tăng thêm ly trà sữa 5000đ khoảng 100 khách rong tổng số trung bình Hỏi giá ly trà sữa nên để tổng thu nhập cao (giả sử tổng thu chưa trừ vốn) A Giảm 15.000đ B Tăng 10.000đ C Giữ nguyên không tăng giá D Tăng thêm 5000đ mx  Câu 11: Cho hàm số y  Với giá trị m khoảng cách giao điểm tiệm cận tới gốc x 1 tọa độ A m  4 B m  2 C m = D Đáp án khác Câu 12: Rút gọn biểu thức K = A x +  x  x 1  B x + x + Câu 13: Hàm số y   x có tập xác định là: A 1;   B  ; 1   x  x  x  x  ta được: C x - x + D x2 – C  1;1 D R Câu 14: Cho log  a Khi log 500 tính theo a là: A 3a + B  3a   C 2(5a + 4) D 6a – Câu 15: Với điều kiện a để hàm số mũ y  (a  a  1) x đồng biến R: A a   0;1 B a   ;   1;   C a  0;a  D a tùy ý Câu 16: Đồ thị hàm số nào? A y  log x  B y  log (x  1) C y  log x D y  log (x  1) Câu 17: Phương trình 3.2 x  x 1   có hai nghiệm x1, x2 tổng x1+ x2 Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ** ĐT: 0978064165 trang Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A A B Ôn thi THPTQG 2016-2017 C D Câu 18: Phương trình log 22 x  log x   có nghiệm x1 , x Tính tích x1 x2 bằng: A 32 B 22 C 16 D 36 Câu 19: Nghiệm bất phương trình log (x  1)  log (5  x)   log (x  2) A  x  B  x  C  x  D 4  x  2x  x 8 xx28 Câu 20: Tập nghiệm bất phương trình:  243  9 là:  62  A  \ 2, 8 B  ; 4    ;    41   62  C  ; 8    4;   D  4; 2    ;    41  Câu 21: Thày giáo dạy toán gửi 200 triệu đồng loại kì hạn tháng vào ngân hàng với lãi suất 6,9% năm sau năm tháng hỏi thầy giáo dạy toán nhận tiền vốn lãi biết cô giáo không rút lãi tất kì hạn trước rút trước ngân hàng trả lãi suất theo loại lãi suất không kì hạn 0,002% ngày (1 tháng tính 30 ngày) A 471688328,8đ B 302088933,9đ C 311392005,1đ D 321556228,1đ Câu 22: Một nguyên hàm hàm số f  x   x x  A f  x   x   2 B f  x   x   2 3 C f  x    x   D f  x    x   C m  1, m  6 D m  1, m  m Câu 23: Tìm m , biết   2x  5dx  A m  1, m  6 B m  1, m  Câu 24: Tích phân có kết A  ? dx 0  x B dx 0  x  C dx 1  x D x2 0 dx Câu 25: Cho I    ax  e x  dx Xác định a để I   e A a  4e B a  3e C a  4e D a  3e Câu 26: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị  C  hàm số y   x  3x  3x  tiếp tuyến đồ thị  C  giao điểm đồ thị với trục tung A 27 (đvdt) B 23 (đvdt) C (đvdt) D 25 (đvdt) Câu 27: Giả sử sau t năm, dự án đầu tư thứ phát sinh lợi nhuận với tốc độ trăm đô P1 (t)  t  50 trăm đô la/năm, dự án đầu tư thứ hai phát sinh lợi nhuận với tốc độ P1 (t)  200  5t trăm đô la/năm.Tính lợi nhuận vượt thực tế cho khoảng thời gian để tốc độ sinh lợi nhuận dự án đầu tư thứ hai vượt dự án đầu tư thứ ? A 1690 trăm đô la B 1695 trăm đô la C 1687,5 trăm đô la D 1685 trăm đô la x Câu 28: Cho hình phẳng giới hạn đường y  xe , y  0, x  0, x  Thể tích khối tròn xoay sinh hình phẳng quay quanh trục hoành là: A   e   (đvtt) B   e   (đvtt) C 2  e   (đvtt) D 2  e   (đvtt) Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ** ĐT: 0978064165 trang Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi THPTQG 2016-2017 Câu 29: Giả sử  f (x)dx  2,  f (x)dx  3,  g(x)dx  khẳng định sau sai ? A   f (x)  g  x   dx  4 D  f (x)dx  0 Câu 30: Phần ảo số phức z thỏa mãn z  A  C  f (x)dx   g(x)dx B  f (x)dx   g(x)dx  B (1  i)(2  i) Câu 31: Môđun số phức z  là:  2i A B i  1  2i  là: C D 2 C 2 D Câu 32: Số số phức z thỏa mãn đồng thời hai điều kiện z  z số ảo là: A B C D Câu 33: Cho số phức z thỏa mãn: z   3i  2i   2z Tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z là: A 20x  16y  47  B x  2y   C 3x  4y   D  x  1   y    2 Câu 34: Xét điểm A, B, C mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số phức 4i  6i z1  , z  1  i 1  2i  , z  Khẳng định sau đúng: i 1 3i A Ba điểm A,B,C thẳng hàng B Tam giác ABC tam giác vuông C Tam giác ABC tam giác cân D Tam giác ABC tam giác vuông cân Câu 35: Nếu không sử dụng thêm điểm khác đỉnh hình lập phương chia hình lập phương thành: A Một tứ diện bốn hình chóp tam giác giác B Năm tứ diện C Bốn tứ diện hình chóp tam giác D Năm hình chóp tam giác giác đều, tứ diện Câu 36: Cho hình chóp tam giác SABC có cạnh bên a, góc đáy mặt bên 45 Tính thể tích hình chóp 9a 9a 3a a3 A B C D 2 Câu 37: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a Góc A 600, O tâm hình thoi, SA vuông góc với đáy Góc SO mặt đáy 450 Tính theo a thể tích khối chóp SABCD a3 a3 A a B C D 2a   600 Đường Câu 38: Cho lăng trụ đứng ABCA’B’C’ có đáy tam giác vuông A, AC=a, ACB chéo BC’ mặt bên (BCC’B’) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ theo a a3 2a 4a A a B C D 3 Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ** ĐT: 0978064165 trang Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi THPTQG 2016-2017 Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông tâm O, SA vuông góc với đáy hình chóp Cho AB = a, SA = a Gọi H, K hình chiếu A SB, SD Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (AHK) a a 2a A B a C D 3 Câu 40: Cho hình lăng trụ ABC A'B'C' có đáy ABC tam giác cạnh a, đỉnh A' có hình chiếu (ABC) nằm đường cao AH tam giác ABC biết mặt bên (BB'C'C) hợp với đáy ABC góc 60o Tính thể tích hình lăng trụ ABC A'B'C' 3a 3 2a a3 2a 3 A B C D Câu 41: Cho hình nón tròn xoay chiều cao SO Gọi ABCD hình vuông nội tiếp đường tròn đáy a hình tròn Cho biết AB = a thể tích hình nón V = Gọi M, N trung điểm BC SA độ dài đoạn MN là: a 14 a 14 a 14 A MN = a 14 B MN = C MN = D MN = Câu 42: Trong không gian cho hình vuông ABCD có cạnh a Gọi H, K trung điểm DC AB Khi quay hình vuông xung quanh trục HK ta hình trụ tròn xoay (H) Gọi Sxq, V diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay (H) khối trụ tròn xoay giới hạn hình V trụ (H) Tỉ số bằng: Sxq a a a 2a B C D 3 Câu 43: Cho hình chóp SABCD có đáy hình vuông cạnh a, cạnh bên SA = a SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi (S) mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABCD Gọi V thể tích khối cầu tạo 2V nên mặt cầu (S) Tỉ số bằng: a A 4 B  C  D  Câu 44: Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, nhà thiết kế' đặt mục tiêu cho nguyên liệu vỏ lon nhất, tức diện tích toàn phần hình trụ nhỏ Muốn thể tích khối trụ diện tích toàn phần phần hình trụ nhỏ bán kính đáy gần số sau ? A 0.7 B 0.6 C 0.8 D 0.5 A Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho điểm A  3; 0;  , B 1; 2;3 , C  9; 6;  đỉnh hình bình hành ABCD Tọa độ đỉnh D là: A D 11; 4;5  B D 11; 4; 5  C D 11; 4;5  D D 11; 4; 5 Câu 46: Cho (S): x  y  z  4x  2y  10z+14  Mặt phẳng (P): x  y  z   cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường tròn có chu vi là: A 8π B 4 C 4 D 2 Câu 47: Mặt phẳng qua A(2;4;3) A(-2;4;3) song song với mặt (P) : x  3y  2z   có phương trình dạng: A x  3y  2z   B x  3y  2z   C x  3y  2z   D x  3y  z   Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ** ĐT: 0978064165 trang Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi THPTQG 2016-2017 Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;1; 4) Điểm N thuộc đường thẳng x  1 t  () :  y   t (t  R) cho đoạn MN ngắn có tọa độ là: z   2t  A N(2;3; 2) B N(3; 2;3) C N(2;3;3) D N(3;3;2) Câu 49: Cho mặt phẳng (P) : x  y  z   điểm A(1; 2; 2) Tọa độ A ' đối xứng với A qua mp (P) là: A A '(3;4;8) B A '(3;0; 4) C A '(3;0;8) D A '(3; 4; 4) Câu 50: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(–1;3; –2), B(–3;7; –18) mặt phẳng (P): 2x – y  z   Gọi M  a; b; c  điểm (P) cho MA + MB nhỏ Giá trị a  b  c A B C D Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ** ĐT: 0978064165 trang Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi THPTQG 2016-2017 ĐÁP ÁN 1B 2C 3B 4B 5D 6B 7C 8D 9C 10B 11B 12B 13D 14B 15B 16D 17D 18A 19A 20D 21C 22A 23A 24A 25A 26A 27C 28A 29C 30A 31D 32D 33A 34B 35A 36D 37B 38A 39C 40A 41D 42A 43D 44A 45A 46B 47C 48C 49B 50A CÂUHỎI Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 HƯỚNG DẪN TÓM TẮT  Hàm số y   x  3x  4x  nghịch biến qua điểm (1;0) x 1 Hàm số y  có y’ < TXĐ có tiệm cận đứng x = 2, tiệm cận x2 ngang y = Hàm số y  x  6x  3x  có y’ = có nghiệm Xét y’=0  xCĐ xCT  giá trị cực trị Biến đổi x12 + x22 –x1 x2 =(x1 + x2)2 – 3x1x2 Sử dụng vi-ét pt y’=0 y’>0  h/s ĐB  ymin = y(0)=0 Tìm GTLN, GTNN hàm số đoạn [-3; 6] ta kết y’ =  âm TXĐ (x  1)2 Xét pt HĐGĐ ta pt bậc hai: 3x2 – (m+1)x +m+1 =0 Chọn giá trị m thuộc khoảng đáp án ta nghiệm lớn hay nhỏ thỏa mãn Ban đầu thu nhập hàng tháng 30.000.000 Gọi số khách giảm x  số tiền 1cốc trà sữa tăng 50x  thu nhập hàng tháng (30.000 + 50x)(1.000 – x) I(m;1) giao điểm tiệm cận theo đề  OI2= m2+1 =5 Nhân da thức theo nhóm đẳng thức thay giá trị x dương đối chiếu kết Với biểu thức bậc xác định với x 1 log4500 = (log 125  log 4)  (3log  2) 2 Hàm số mũ đồng biến  a2 - a+1>1 t2 t  x  8     t  x  t  x  Đặt log2x = t  t2 - 5t + 4=0    t   x  32 Phương pháp đưa số bpt lôgarit kết hợp ĐK ta kết Đặt 2x = t (t>0)  3t  Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ** ĐT: 0978064165 ĐÁP ÁN B C B B D B C D C B B B D B B D D A A trang Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Câu 20 Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Phương pháp đưa số bpt mũ kết hợp ĐK ta kết Tổng số tiền : 200.106.(1+3,45%)13(1+0,002%)90 Tìm nguyên hàm phương pháp đổi biến đặt t = x  m  2m  5m     m  6 Kiểm tra MTCT ta kết ax a x (ax  e )dx  (  e x ) |10   e  0 2 theo đề  a < 4e A(0;1) giao (C) với Oy  pt tiếp tuyến (C) A: y = -3x+1 x  Xét phương trình HĐGĐ    S    x  3x dx x   t  15 Xét phương trình P1(t) = P2(t)   , t  nên ta t = 15  t  10 15 Theo S =  Câu 29 Câu 30 Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40 Câu 41 Câu 42 Câu 43 D C A A A A A C 15 P1 (t)  P2 (t) dt   t  5t  150 dt 1687,5 Câu 28 Ôn thi THPTQG 2016-2017  x2  V     xe  dx  0 a=v’(t)=-5  v2-v02=2aS  S=10m z   2i z=i+1 Gọi z = x +yi, giải hệ điều kiện ta kết Gọi z = x +yi, dùng công thức môđun số phức ta pt biểu diễn tập hợp điểm… A(2;-2);B(3;1);C(0;2) Dùng phương pháp phân chia hình lập phương ta bốn tứ diện hình chóp tam giác Xác định chân đường cao hình chóp trọng tâm tam giác đáy V = SABC h a a3 SA = AO =  V= AB = a ; BC = 2a  BC’ = 2a  CC’ = 2a  V = a3 Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng V = SABC h lăng trụ xiên Sử dụng kiến thức liên quan thể tích hình nón tròn xoay tính độ dài đoạn MN a Sxq =  BH.BC = a ; V =  BH2.BC = a SC AC = a  SC = a  r = = 2 Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ** ĐT: 0978064165 A A A D D A D A D B A C A D A D trang Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Ôn thi THPTQG 2016-2017 a 3 Vận dụng phương tìm GTNN theo hàm số diện tích toàn phần Gọi I trung điểm AC  I(6;3;4)  D(11;4;5) Tâm I (S) có tọa độ (2;1;-5)  d (I,(P))   V= Câu 44 Câu 45 Câu 46 A B  r  R  d (I,(P))   Chu vi 4 Câu 47 Câu 48 Câu 49 Câu 50 Mặt phẳng () song song với (P) : x + 3y - 2z - =  có vtpt (1;3;-2)  () : x + 3y -2z + d = Mà () qua A(-2;4;3)  d = -4   Gọi N(1+t;2+t;1+2t) () Theo  MN.u    N(2;3;3) A’ đối xứng A(1;-2;-2) qua (P) : x + y - z - =  x  1 t   AA’ :  y  2  t Gọi I = AA’  (P)  I(2;-1;-3)  z  2  t  A’(3;0;-4)  Ta có: A, B phía so với (P) Gọi A’ điểm đối xứng A qua (P)  A’(3;1;0) Ta có: MA + MB = MA’ + MB  A’B Dấu “=” xảy  M = AB  (P)  M(2;2;-3) Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ** ĐT: 0978064165 C C B A trang ... 1B 2C 3B 4B 5D 6B 7C 8D 9C 10B 11B 12B 13D 14B 15B 16D 17D 1 8A 1 9A 20 D 21 C 2 2A 2 3A 2 4A 2 5A 2 6A 27 C 2 8A 29 C 3 0A 31D 32D 3 3A 34B 3 5A 36D 37B 3 8A 39C 4 0A 41D 4 2A 43D 4 4A 4 5A 46B 47C 48C 49B 5 0A CÂUHỎI... = a ; V =  BH2.BC = a SC AC = a  SC = a  r = = 2 Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ** ĐT: 0978064165 A A A D D A D A D B A C A D A D trang... theo a a3 2a 4a A a B C D 3 Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay ** ĐT: 0978064165 trang Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A