Chương VIII TÍNH TOÁN MẤT MÁT ỨNG SUẤT Các loại mát ứng suất: - Mất mát ứng suất chùng nhảo DƯL gđ thi công ∆fPR1 - Mất mát ứng suất chùng nhảo DƯL gđ khai thác ∆fPR2 - Mất mát ứng suất tượng co ngót ∆fPSR - Mất mát ứng suất tượng từ biến ∆fPCR - Mất mát ứng suất ma sát ∆fPF - Mất mát ứng suất nén đàn hồi ∆fPES - Mất mát ứng suất ép sít neo ∆fPA (xuất sau cắt cáp giai đoạn thi công) - Tùy thuộc vào dầm thiết kế căng trước hay căng sau mà ta tính toán loại mát ứng suất cho phù hợp MẤT MÁT TỨC THỜI 8.1 Mất mát ứng suất ma sát: ∆ fPF F1 R ds dα/2 dx x dα N F2= F1-dF1 dα/2 dF1 Lưu ý! dF1 toàn ds dα dα - (F1 - dF1 )sin =0 2 dα dα ⇔ N - F1 - F1 =0 => N = F1dα => dF1 = μf1dα 2 ∑ y = => N - Fsin ⇒ ∆f PF = f PJ (1 - e-(μα - kx) ) Tiêu chuẩn để xác đònh α AB Mọi góc α đoạn xđ cách dựng tiếp tuyến điểm xét mát ứng suất ma sát với đường thẳng AB A B α Của điểm thuộc BC α3 α1 α2 α (CD) α = α1 + α + α3 Lưu ý! Trên đoạn thẳng có mát ưs Trên bó, sợi cáp có R khác MM ƯS khác Đối với căng cáp đầu tính đầu đến ½ dầm Trong đó: fPj - ứng suất bó cốt thép kích (MPa) x – chiều dài bó cốt thép tính từ đầu kích đến điểm xét (mm) k – hệ số ma sát đoạn thẳng ( mm bó thép) µ - hệ số ma sát tra bảng 3.9(A5.9.5.2.2b) trang 140 sách LĐT α - tổng giá trò tuyệt đối thay đổi góc nghiêng bó cốt thép tính từ đầu đến kích Hoặc từ đầu gần đến kích hai đầu, đến điểm xét(Rad) e – số lôgarit tự nhiên ∆fPA 8.2 Mất mát ứng suất ép xít neo(∆fPA) Chỉ tính cho dầm căng sau: d (=∆fPA) mm ma sát x L Sự tăng ma sát X điểm mà sợi cáp không di chuyển tuột neo Độ ép xít neo thường nằm khoảng – 10mm; ∆ thường = 6mm Căng đầu tính với 1∆ (kể căng đầu không luân phiên) Căng đầu luân phiên tính với 2∆ ∆ ∆f PA = L EP Chỉ tính toàn sợi cáp ma sát với thành ống, ∆fPA kể vào khu vực đầu dầm Thông thường chọn L = Ltt/2; L gần x xác ∆= x.1 x∆f PA Δf PA A PS ⇒ ∆ = (1) E P A PS EP Giả thiết độ dốc ∆fPA ∆fPF ∆fPF lấy theo vò trí cụ thể có x vào (*) => ∆fPA Δf PF Δf PA 2.x.Δf PF = (2) => Δf PA = (*) L 2x L ∆.EP L x x∆f PF => x= 8.3 Mất mát ứng suất nén đàn hồi (∆ fPES2) EP L ∆f PF ∆= 8.3.1 Dầm căng trước: εc = εP (1) với εc bd bê tông xác đònh trọng tâm cáp DƯL ⇒ Tìm ƯS bê tông trọng tâm cáp DƯL : fcpg e : từ trọng tâm trục I – I đến trọng tâm cáp e = d PS – ytg Pi = fPiAPS; với fPi = fpj - ∆fPR1 - ∆fPES f p).= − fpj = 0.74fPU (fPU cường độ kéo đứt sợi cácpg fpj = 0.74fPU (fPU cường độ kéo đứt sợi cáp) M Pi Pi e − e + g (CD1) e Ag I g Ig Lấy fpj = 0.70fPU vòng lặp (∆fPES = ) Từ (1)=> f cpg E Ci = Δf PES E => Δf PES = P f cpg EP E ci 8.3.2 Dầm căng sau: N − EP ∆ f = f cpg P ES Với N số tao cáp: N Eci - Gọi biến dạng bê tông sau căng xong N tao cáp ε biến dạng sau căng tao ε/N Tao cáp thứ có biến dạng (ε/N)(N-1) (ε/N)(N-2) N (ε/N)0 Biến dạng trung bình tao cáp ε ε ε= [ ( N − 1) + ( N − 2) + + 1] = ( N − 1) N N N Δf N-1 ⇒ PES = ε = EP 2N e = d PS - y t0 ; N N - f cpg f ⇒ =2N E ci cpg P Pe - i + i A0 I0 M g(DC1) e I0 Pi = f Pi APS f Pi = f Pj − ∆f PES − ∆f PA − ∆f PA Trong đó: Eci – Môđun đàn hồi bê tông truyền lực căng (MPa) EP – Môđun đàn hồi cáp DƯL N – Số bó cốt thép dự ứng lực có đặc trưng giống 8.4 Mất mát ứng suất chùng nhảo giai đoạn truyền lực (∆fPR1) ∆f PR1 = log  (24t )  f Pi − 0.55 f Pi  40  f Py  t (ngày): Tính từ lúc căng cáp -> truyền lực vào dầm(cắt cáp) fpy : Cường độ chảy dẻo cáp DƯL(≈ (0.65 ÷ 0.75)fPU) fPi = fPj - ∆ fPES - ∆ fPR1 (ƯS ban đầu bó cáp cuối giai đoạn căng) MẤT MÁT ỨNG SUẤT THEO THỜI GIAN 8.5 Mất mát ứng suất co ngót: ε SR =ktđ ε SR,U => ∆ fPSR = ε SR EP xác đònh biến dạng có mặt cắt ngang toàn chiều dài dầm ktđ hệ số chòu ảnh hưởng biện pháp bảo dưỡng, tỉ số thể tích diện tích mặt tiếp xúc V/S kết cấu, lượng nước hỗn hợp BT, độ ẩm môi trường thời gian khô tính theo ngày t   −3 ktd = k s kh  0.56 x 10  t + 55  Với : ks – hệ số kích thước cho hình 1.29 trang 36 sách Lê Đinh Tâm kh – hệ số độ ẩm cho bảng 1.2 trang 36 sách Lê Đình Tâm ví dụ: t = 500 ngày, V/S = 100mm ks từ hình 1.29 khoảng 0.7, giả thiết kh xác đònh bởi: kh = 1.7 – 0.015H ∆f PR1 = log  (24t )  f Pi − 0.55 f Pi  40  f Py  t (ngày): Tính từ lúc căng cáp -> truyền lực vào dầm(cắt cáp) fpy : Cường độ chảy dẻo cáp DƯL(≈ (0.65 ÷ 0.75)fPU) fPi = fPj - ∆ fPES - ∆ fPR1 (ƯS ban đầu bó cáp cuối giai đoạn căng) MẤT MÁT ỨNG SUẤT THEO THỜI GIAN 8.5 Mất mát ứng suất co ngót: ε SR =ktđ ε SR,U => ∆ fPSR = ε SR EP xác đònh biến dạng có mặt cắt ngang toàn chiều dài dầm ktđ hệ số chòu ảnh hưởng biện pháp bảo dưỡng, tỉ số thể tích diện tích mặt tiếp xúc V/S kết cấu, lượng nước hỗn hợp BT, độ ẩm môi trường thời gian khô tính theo ngày t   −3 ktd = k s kh  0.56 x 10  t + 55  Với : ks – hệ số kích thước cho hình 1.29 trang 36 sách Lê Đinh Tâm kh – hệ số độ ẩm cho bảng 1.2 trang 36 sách Lê Đình Tâm ví dụ: t = 500 ngày, V/S = 100mm ks từ hình 1.29 khoảng 0.7, giả thiết kh xác đònh bởi: kh = 1.7 – 0.015H 500   Δf PSR = 0.7(1.7 - 1.03H)  0.56 x 197   500 + 0.55  Đối với cấu kiện căng trước ∆fPSR= 117 – 1.03H (Mpa) Đối với cấu kiện căng sau: ∆fPSR= 93 – 0.85H (Mpa) 8.6 Mất mát ứng suất từ biến (∆fPCR) ∆fPCR = εCR(t,ti).EP -Dầm nguyên khối căng trước: ε CR (t , ti ) = ψ (t , ti )ε ci = ψ (t , ti1 )ε ci1 +ψ (t , ti2 )ε ci2 -Chỉ tải trọng dài hạn gây -Tải trọng dài hạn dầm giản đơn TLBT lực căng cáp -Biến dạng từ biến đồng dạng với biến dạng đàn hồi BD từ biến loại dầm khác thòi điểm chất tải εci1 biến dạng BT trọng tâm cáp DƯL TLBT cáp DƯL ε ci1 = f cpg (cógiá trò âm) Trong đó: P lực kéo trước cănEg.ci i A - diện tích tiết diện nguyên g e - độ lệch tâm lực căng trước f cpg = − M g ( DC1 ) Pi Pi e − e+ e 0 với (e = d ps − ytg ) Ecin εCR(t,ti) < Nhưng doI gquy ước mát US dương nên ta đổi dấu vế phải pt Khi thiết kế giai đoạ ε = ci với ∆fcdp = CR i ε CR (t , ti ) = ∆f cdp Eci2 ψ (t , t ) − i f cgp Eci1 ψ (t , ti1 ) ∆f PCR = EP ε CR (t , ti ) = f cgp ψ (t , ti1 ) = f cgp nCR ,TR − ∆f cdp Trong đó: nCR,TR – tỷ số môđun từ biến căng EP EP − ∆ f ψ ( t , t cdp i ) Eci Eci2 nCR , LR nCR,LR – tỷ số môđun từ biến cho tải trọng tónh (dài hạn) t – tuổi bê tông căng ti – tuổi bê tông tác dụng tải trọng tónh fcgp – ứng suất trọng tâm bó cáp căng fcdp - thay đổi ứng suất bê tông trọng tâm bó cáp kéo trước tải trọng tónh DC DW tác dụng sau căng ψ(t,ti) – hệ số từ biến AASHTO (A5.4.2.3.2) sách LĐT trang 38 Sinh viên xem thêm ví dụ trang 143 sách LĐT 8.7 Mất mát ứng suất chùng nhảo giai đoạn khai thác(∆fPR2) a Cho dầm căng sau: ∆f PR = 138 − 0.4∆f PES − 0.3∆f PF − 0.2(∆f PSR + ∆f PCR ) b Cho dầm căng trước: ∆f PR = 138 − 0.4∆f PES − 0.2( ∆f PSR + ∆f PCR ) Tổng mát ứng suất: a Dầm căng trước: ∆fPT = ∆fPES + ∆fPR1 + ∆fPCR + ∆fPSR+ ∆fPR2 b Dầm căng sau: ∆fPT = ∆fPES + ∆fPR1 + ∆fPCR + ∆fPSR+ ∆fPR2 + ∆fPA + ∆fPF [...]... tác dụng sau khi căng ψ(t,ti) – hệ số từ biến AASHTO (A5.4.2.3.2) hoặc sách LĐT trang 38 Sinh viên xem thêm ví dụ trang 143 sách LĐT 8. 7 Mất mát ứng suất do chùng nhảo trong giai đoạn khai thác(∆fPR2) a Cho dầm căng sau: ∆f PR 2 = 1 38 − 0.4∆f PES − 0.3∆f PF − 0.2(∆f PSR + ∆f PCR ) b Cho dầm căng trước: ∆f PR 2 = 1 38 − 0.4∆f PES − 0.2( ∆f PSR + ∆f PCR ) Tổng mất mát ứng suất: a Dầm căng trước: ∆fPT = ... (A5.4.2.3.2) sách LĐT trang 38 Sinh viên xem thêm ví dụ trang 143 sách LĐT 8. 7 Mất mát ứng suất chùng nhảo giai đoạn khai thác(∆fPR2) a Cho dầm căng sau: ∆f PR = 1 38 − 0.4∆f PES − 0.3∆f PF − 0.2(∆f... với cấu kiện căng trước ∆fPSR= 117 – 1.03H (Mpa) Đối với cấu kiện căng sau: ∆fPSR= 93 – 0 .85 H (Mpa) 8. 6 Mất mát ứng suất từ biến (∆fPCR) ∆fPCR = εCR(t,ti).EP -Dầm nguyên khối căng trước: ε CR... PF Δf PA 2.x.Δf PF = (2) => Δf PA = (*) L 2x L ∆.EP L x x∆f PF => x= 8. 3 Mất mát ứng suất nén đàn hồi (∆ fPES2) EP L ∆f PF ∆= 8. 3.1 Dầm căng trước: εc = εP (1) với εc bd bê tông xác đònh trọng