ĐỀ MINH HỌA TOÁN TRẮC NGHIỆM SỐ Câu 1: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bố hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y = x4 + 2x2 + y = x2 − 2x + A B y = x4 − x2 + C y = − x4 − 2x2 + D Câu2: Cho hình nón đỉnh S có độ dài đường sinh l,bán kính đường tròn đáy r Gọi I tâm mặt cầu nội tiếp hình nón (mặt cầu bên hình nón, tiếp xúc với tất đường sinh đường tròn đáy nón gọi mặt cầu nội tiếp hình nón).Giả sử độ dài đường sinh nón không đổi Với điều kiện bán kính đáy diện tích mặt cầu tâm I đạt giá trị lớn nhất? r= A −1 l r= B +1 l r= C −1 l −1 l r= D Câu 3: Họ đường cong (Cm) : y = mx3 – 3mx2 + 2(m-1)x + qua điểm cố định A A(0;1); B(1;-1); C(2;-3) C A(-1;1); B(2;0); C(3;-2) y =- Câu 4: Cho hàm số B A(0;1); B(1;-1); C(-2;3) D Đáp án khác x + x2 + 2 A Hàm số đạt cực tiểu điểm Khi chọn đáp án x =0 y (0) = , giá trị cực tiểu hàm số y (±1) = x = ±1 B Hàm số đạt cực tiểu điểm , giá trị cực tiểu hàm số y (±1) = x = ±1 C Hàm số đạt cực đại điểm , giá trị cực đại hàm số D Hàm số đạt cực đại điểm x =0 y (0) = , giá trị cực đại hàm số Câu 5: Cho lăng trụ tam giác ABC A′B′C′ có đáy ABC tam giác cạnh a điểm A′ cách điểm A, B, C Cạnh bên AA′ tạo với mặt phẳng đáy góc 600 Tính thể tích khối lăng trụ bằng: V= A a3 V= B a3 V= C a3 3 V= D a3 f ( x) = x ln(1 + x) Câu 6: Nguyên hàm hàm số A C ∫ f ( x)dx = ( x ∫ f ( x)dx =( x 2 là: x − 1) ln(1 + x) − x + + C B 1 x − 1) ln(1 + x) − x + + C D ∫ f ( x)dx = ln(1 + x) − x ∫ f ( x)dx = ( x 2 x + +C − 1) ln(1 + x) − x + C Câu 7: Cho tam giác ABC vuông cân A AB = a Trên đường thẳng qua C vuông góc với mp(ABC) lấy điểm D cho CD = a Mặt phẳng qua C vuông góc với BD cắt BD F cắt AD E Tính thể tích khối tứ diện CDFE theo a V= A a3 V= B a3 36 C a3 V= D a3 V= Câu 8: Cho hình phẳng giới hạn đường cong y = sinx, trục Ox, x = 0, x = π Thể tích khối tròn xoay thu quay hình xung quanh trục Ox là: A V =π2 V= C B π2 π2 V= V= D π3 Câu 9: Diện tích hình phẳng giới hạn đường: y = x2, x = 0, x = 3, trục Ox Là: A S =6 B S =9 C S = 18 D S =3 Câu 10: Số phức Z thỏa mãn (3 + 2i)z - (4 + 7i) = - 5i là: z= A 22 − i 13 13 z=− B 22 + i 13 13 z=− C 22 − i 13 13 z= D 22 + i 13 13 Câu 11: Một số tiền triệu đồng gửi ngân hàng theo lãi kép với lãi suất 0,7%/ tháng Hỏi sau 15 tháng rút vốn lẫn lãi bao nhiêu? A.1110304 (đồng) B.1111304 (đồng) C.1110104 (đồng) D 1110314 (đồng) log (5 x+10) < log ( x + x + 8) Câu 12: Nghiệm bất phương trình sau là: A 1< x < B −2 < x < C Câu 13: Nghiệm bất phương trình sau là: A < x ≤ 16 B < x < 16 x ) a , cạnh bên hình chóp Tìm cosin góc hai mặt phẳng (SBC) (SCD) thể tích khối chóp S.ABCD lớn cos ϕ = A 10 cos ϕ = B cos ϕ = C Câu 29: Cho điểm A(1; 0; 0) đường thẳng ∆: 10 cos ϕ = D x = + t   y = + 2t  z = t Toạ độ điểm H hình chiếu A ∆ A M ( ;0; ) 2 B −1 M ( ;0; ) 2 C −1 M ( ;1; ) 2 M( D −3 − ;0; ) 2 Câu 30: Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt phẳng(P) : 4x-3y+11z-26=0 (d1 ) : đường thẳng: x y − z +1 x−4 y z−3 = = ( d ) : = = −1 1 Phương trình đường thẳng A ∆ nằm (P) cắt x + y −7 z −5 = = −4 B (d1 ) (d ) x+2 y−7 z +5 = = −8 −4 C x + y −7 z −5 = = −8 D x+2 y −7 z −5 = = −8 −4 Câu 31: Cho tứ diện ABCD có AB=CD=c; AC=BD=b; AD=BC=c Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S = π (a A 2 S =π C S = π (a + b2 + c ) B a + b2 + c2 S = π (a D + b2 + c ) + b2 + c ) Câu 32: Tập hợp tâm mặt cầu qua gốc tọa độ tiếp xúc với mặt phẳng có phương trình (P): x+2y-4=0 (Q): x+2y+6=0 A C x + y +1 =  2  x + y + z = 25 B x − y +1 =  2 x + y + z = D Câu 33: Cho hàm số f(x) =  x2 + , x ≥  2x , x <  x + y −1 =  2 x + y + z = x + y +1 =  2 x + y + z = Mệnh đề sai là: A f đạo hàm x0 = B f có đạo hàm x0 = D f ’(1) = f(1) C f(1) = Câu 34: Trên khoảng (0; +∞) hàm số y = −x3 + 3x + A Có giá trị nhỏ Min y = –1 C Có giá trị lớn Max y = : B Có giá trị nhỏ Min y = D Có giá trị lớn Max y = –1 Câu 35 : Hàm số sau hàm số đồng biến R? y= A x x2 + B ( ) y= y = x2 − − 3x + C x x +1 y= D x2 x +1 Câu 36: Cho hàm số y = x3 + 4x Số giao điểm đồ thị hàm số trục Ox A y=0 B C Câu 37 : Nghiệm bất phương trình A −1 < x < B A B D C y = 3− x+ B là: 4 C ( −5; +∞ ) C 1+ log Câu 40:Giá trị biểu thức sau: A 592 B 529 Câu 41: Tính A 16 A = log 16 12 − x x−3 B theo x biết 12 + x x+3 Câu 42: Nghiệm phương trình sau: A x = -3 B x = 19 ∫ x(1 − x ) Câu 43: Tính A −1 420 D x >  x < −1  x Câu 39: Tìm tập xác định hàm số sau A là: x ≥1  x < −1  y = log ( 1; +∞ ) 51+ x − 51− x > 24 x >1 Câu 38: Giá trị lớn hàm số +4 D x −1 x+5 ( −5;1) D ( −1; +∞ ) log 3+ 3log 5 C 22 D 225 log12 27 = x C 12 − x x+3 D 3x + + 3.5x +3 = 5x + + 3x +3 12 − x x+3 là: C x = D x = -2 C x = D x = 19 dx B 420 Câu 44: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường: y = x3 − x y = x − x2 , A 12 37 B 12 C 37 12 D 37 Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác đều, mặt bên SAB nằm SA = a mặt phẳng vuông góc với mặt đáy tam giác SAB vuông S Gọi K trung điểm đoạn AC tính thể tích khối chóp S.ABC A a3 V = B a3 V = C a3 V = V = D Câu 46: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông B, tích khối chóp SABC biết A 2a 39 39 B SB = a , SB = a AC = a a3 Tính thể a 39 39 C a3 D a 39 26 Câu47: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, thể tích khối chóp a3 A Góc cạnh bên mp đáy gần góc sau đây? 60° B 45° C 70° 30° D Câu 48: Cho hình chóp tam giác S.ABC, SA vuông góc với (ABC) , Tam giác ABC vuông cân C, Có SC = a, óc hai (SBC) (ABC) tích khối chóp SABC thea a A C 6 a3 sin α α a3sin cos α B α α a3sin cos2 α D a3sin cos2 α α α Tính thể Câu 49: Trong số phức z thoả mãn điều kiện: |z – 2+3i| = , Tìm số phức z có môđun nhỏ z= A z= C 26 − 13 78 − 13 + 13 26 z = 13 + B 26 − 13 78 − 13 + i 13 26 Câu 50: : Tìm số thực x, y biết: A x =  y =1 B D 78 − 13 i 26 z = 13 + i ( x + y ) + ( y − x ) i = ( x − y + 3) + ( y + x + 1) i x =   y = −1 C x =  y =1 x =  y = D THE END ĐÁP ÁN ĐỀ MINH HỌA TOÁN TRẮC NGHIỆM SỐ Câu 1: Đáp án C vì: Đáp án A hàm bậc Đáp án B hàm có cực trị Đáp án D hàm có a < Câu : Đáp án A vì: rC Gọi bán kính mặt cầu nội tiếp nón, bán kính đường tròn nội tiếp tam giác SAB S SAB = prC = (l + r ).rC = ⇒ rC = Ta có: SM AB l − r 2r l −r =r 2(l + r ) l+r S 4π r 2C = 4π r +) Scầu = l−r l+r l I +) Đặt : y (r ) = lr − r ,0 < r < l l+r A M r  − −1 r= l  −2r (r + rl − l )  +) y '( r ) = = ⇔ (l + r )  −1 l r =  2 +) BBT: R −1 l l y'(r) y(r) ymax +) Ta có max Scầu đạt ⇔ y(r) đạt max ⇔ r= −1 l Câu : Đáp án A : mx − 3mx + 2(m − 1) x + − y = 0, ∀m ⇔ m ( x3 − x + x ) − x − y + =  x = 2; y = −3  x − 3x + x = ⇔ ⇔  x = 1; y = −1 −2 x − y + =  x = 0; y = Cách 2: thay điểm vào hàm số thấy hết m thỏa mãn Câu 4: Đáp án C Câu 5: Đáp án D B A′ cách A, B, C ⇒ A′O ⊥ (ABC)⇒ a 3 AO = ·A ' AO = 600 ⇒ A′O = a⇒ V = S∆ABC.A′O = a3 Câu 6: Đáp án A vì: u = ln(1 + x)   dv = xdx x ( x − 1) ln(1 + x) − x + + C A= Câu 7:Đáp án B vì: DF ⊥ (CFE); V = a 3 DF = AD a = 2 S DF ∆CFE ⇒V= a ; CE = a 6 ;CF = ; FE = a3 36 Câu 8: Đáp án C vì: π V = π ∫ sin xdx = π2 Câu 9: Đáp án Bvì: y S = ∫ x dx = (đvdt) -4 -3 -2 -1 O -1 Câu 10: Đáp án A vì: x (3 + 2i)z - (4 + 7i) = - 5i a3 V = a3 = 36 V z= Câu 11: Đáp án A vì: Pn = P (1 + r )n ⇒ P15 = 1000000(1 + 0,7)15 = 1110304 (đồng) Câu 12: Đáp án B vì: 5 x + 10 > x + x +   x + x + > ⇔ –2 < x < Câu 13: Đáp án D vì: t = log2 x Đặt t − 6t + ≤ ⇔ ≤ x ≤ 16 Câu 14: Đáp án C r n = (2; −3;1) Vì (P) // (Q) nên (P) có VTPT 2( x − 1) − 3( y + 2) + 1( z − 3) = ⇒ (P): x − y + z − 11 = ⇔ Câu 15: Đáp án A (P1)//(P2) ⇔ ( A1 ; B1 ; C1 ) = k ( A2 ; B2 ; C2 )   D1 ≠ kD2 Câu 16: Đáp án D (P) có cặp VTCP là: A1 B1 C1 D1 = = ≠ A2 B2 C2 D2 ⇔ ⇔m=2 uuur r r r nQ = (2; −1;3) nP =  AB, nQ  = ( −1;13;5) ; uuur AB = (−1; −2;5) x − 13 y − z + = ⇒ (P): Câu 17 : Đáp án A B(a; 0; 0), D(0; b; 0), A′(0; 0;c) C(a; b; 0), C′(a; b; c), D′(0;b;c) uuur uuur AB = (a; 0;0) AC = (a; b; 0) , uuur  a  uuuur AM =  ; b; c) ÷ ′ AC = (a; b; c) 2  , Câu 18: Đáp án B Tâm I(3; –2; 2), bk R = ( x − 3)2 + ( y + 1)2 + ( z − 5)2 = Câu 19: Đáp án A – Xác định ∆ qua M vuông góc với (P) { x = + t; y = + t; z = + t ∆: – H giao điểm ∆ (P) Câu 20: Đáp án C : y = 4x − PTTT: HĐGĐ: x = 0, x = 2 S = ∫ x + − x + dx = Câu 21: Đáp án D Câu 22: Đáp án A ⇒ H(–1; 2; 0) Câu 23: Đáp án A x1,2 = ∆ = –3 ⇒ −1 ± i Câu 24: Đáp án C Câu 25: Đáp án B Câu 26: Đáp án A f’(x) = 2cosx + 2cos2x = 2(2cos2x + cosx - 1) f’(x) = ≤ x ≤ 16 2x − 3y + z + = 2x+3y + z − 11 = 2x− 3yz+ − = 2x − 3y + z + = x− my+ 4z+ m= 2x − 3y − z − = f(0) = f( ) = 0, f( ) = ,f( )=-2 x− 2y+ (m+ 2)z− 40= Vậy GTNN là: f( ) = - 2, 2x− 3yz+ − = 2x − 3y + z + = GTLN là: f( ) = Câu 27: Đáp án A m= Đặt t=x2+1 Đổi cận: x = m= −2 x=2 m≠ dt=2xdx t=2 m= t=5 2x− y+ 3z− 1= x + 13y − 5z + 5= Vậy I = = 2( = x − 13 y + 5z + = Câu 28: Đáp án A − x − 13 y − z + = =2 ) Chọn hệ tọa độ hình vẽ Chọn hệ tọa độ hình vẽ O ( 0;0;0 ) , S ( 0;0;a ) , B ( −a; −2a;0 ) , C ( −a; 2a;0 ) , D ( a; 2a; ) Tìm vtpt mp(SBC) uuuur n SBC ( 1;0; −1) uuuur n SCD ( 0;1; ) ⇒ cos ϕ = , vtpt mp(SCD) 10 ϕ , với góc hai mặt phẳng (SBC) (SCD) Vậy cosin góc hai mặt phẳng (SBC) (SCD) (khi VABCD lớn nhất) 10 Câu 29: Đáp án B vì: H ∈∆  uuur r r a∆ = (1;2;1)  AH ⊥ a∆ ; ⇔ t=− ⇔ Câu 30: Đáp ⇒ H (2 + t;1 + 2t; t )  uuur r  AH a∆ = 3 1 H  ;0; − ÷ 2 2 án D GS d1 ∩ ( P) = A ⇒ A(−2; 7;5) d ∩ ( P) = B ⇒ B(3; −1;1) x+2 y −7 z −5 = = −8 −4 ⇒ KQ : ( AB) : Câu 31: Đáp án A vì: Gọi M, N trung điểm BC AD Vì ∆ABC = ∆DBC ⇒ AM = DM ⇒ MN ⊥ AD Tương tự: MN ⊥ BC Vậy MN đoạn vuông góc chung AD BC Hay MN đường trung trực AD BC  Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện trung điểm MN AM = DM = Ta có: b2 + c2 a b2 + c2 − a − ⇒ MN = AM − AN = MN a + b + c ⇒ R = OA = AN + ( ) = 2 2 Vậy: S a + b2 + c π = 4π R = 4π = (a + b + c ) 2 Câu 32: ĐÁp án D vì: Ta nhận thấy (P) song song với (Q) nên 2R= d( (P), (Q)) 5⇒ R = Lấy M(0;2;0) thuộc (P) ta có: d( (P), (Q))= d( M, (Q)) = Lúc PT mặt cầu có dạng: (x-a)2+(y-b)2+(z-c)2=5 a + b2 + c = ⇒ I ∈ (S ) : x2 + y + z = Vì C qua O(0;0;0) nên: Mặt khác: Mặt phẳng song song cách (P) (Q) có PT: (α): Do ( x + y − 4) + ( x + y + 6) = x + 2y +1= x + y +1 =  I ∈ (α ) ⇒ I ∈ (α ) ∩ (S ) :   2  I ∈ (S ) x + y + z = Câu 33: Đáp án A Câu 34: Đáp án A Câu 35: Đáp án B Câu 36: Đáp án B Câu 37: Đáp án D 51+ x − 51− x Giải bất phương trình : (2) ⇔ ( ) 5x 2 > 24 ( ) − 24 5x − > ⇔ 5x > ⇔ x2 > x >1  ⇔  x < −1 Câu 38 : Đáp án C t = x ≥ ⇒ y = − x + x = −t + t ( t ≥ ) ↔ y ' = −2t + = → t = − x+ x y =3 y = 3− x + 1 ⇔ maxy=y  ÷ = 2 x ≤ = ↔ GTLNy = Do : Câu 39: Đáp án C vì: y = log x −1 x+5 Điều kiện : x −1   x −1 ≤1  x −1  −2 log x + ≥ −1 ≤ ≤ → x ≥ −1  x +   ⇔ ⇔  x +1 ⇔  x +1   x −1 >  x − >  x < −1 ∨ x >  x < −1 ∨ x >  x +  x + ( 1; +∞ ) Vậy D= Câu 40: Đáp án A vì: Câu 41: Đáp án C vì: A = log 16 log12 27 = x ⇔ Từ : A = log 16 = Do : log 27 3 3− x 3− x = = x ⇒ log = − = ⇔ log = log 12 + log x x 2x log 24 log = log + log Câu 42: Đáp án A vì: Thay từ (*) vào ta có : A= ( − x ) x 12 − x = x ( x + 3) x+3 (*) Đưa số x 3 5  ÷ = ÷ 5 3 ⇒ x = –3 Câu 43: ĐÁp án B Câu 44: Đáp án C y Hoành độ giao điểm: x x = –2, x = 0, x = 1 ∫ S= -2 -1 -1 -2 x + x − x dx −2 -3 -4 -5 -6 x + x − x dx ∫ −2 = + ∫x + x − x dx + 37 12 = Câu 45: ĐÁp án D Câu 46: Đáp án C Câu 47: ĐÁp án B Câu 48: Đáp án B +Ta cã (SBC) CB nªn ∩ (ABC) = BC V× AC ⊥ CB vµ SC ⊥ S ·ACS = α + AC = SC cos +SA = SCsin +VS.ABC= α α = acos = asin a sin α α A α cos α B C Câu 49: Đáp án C Giả sử z = x + yi, : |z – 2+3i| = ⇔ |(x-2) +(y+3)i|= ⇔ (x-2)2 + (y+3)2 = ⇒ Tập hợp điểm M thoả mãn điều kiện cho đường tròn tâm I(2;-3) bán kính 3/2 Thực biểu diễn tập hợp điểm M mặt phẳng phức Môđun z đạt giá trị nhỏ M thuộc đường tròn gần O ⇒ M trùng với M1 giao đường thẳng OI với đường tròn Ta có: OI = + = 13 Kẻ M1H ⊥ Ox Theo định lý Talet ta có: M H OM = = OI 13 − 13 ⇒ 13M H = 13 − ⇒ M1H = OH = Lại có: 13 − = 2 13 − 78 − 13 = 26 13 ⇒ OH = 26 − 13 13 13 13 − z= Vậy số phức cần tìm là: 26 − 13 78 − 13 + i 13 26 Câu 50: Đáp án A vì: (!): ta có hệ: 2 x + y = x − y +  2 y − x = y + x + (*) (?): Hãy giải hệ (*) để tìm x, y (!): x + 3y = x = (*) ⇔  ⇔ −3 x + y =  y = …………………………………………… HẾT…………………………… [...]... ( z − 5)2 = 9 Câu 19: Đáp án A vì – Xác định ∆ đi qua M và vuông góc với (P) { x = 1 + t; y = 4 + t; z = 2 + t ∆: – H là giao điểm của ∆ và (P) Câu 20: Đáp án C vì : y = 4x − 3 PTTT: HĐGĐ: x = 0, x = 2 2 S = ∫ x 2 + 1 − 4 x + 3 dx = 0 Câu 21: Đáp án D Câu 22: Đáp án A 8 3 ⇒ H(–1; 2; 0) Câu 23: Đáp án A vì x1,2 = ∆ = –3 ⇒ −1 ± i 3 2 Câu 24: Đáp án C Câu 25: Đáp án B Câu 26: Đáp án A vì f’(x) = 2cosx... 42: Đáp án A vì: Thay từ (*) vào ta có : A= 2 ( 3 − x ) 2 x 12 − 4 x = x ( x + 3) x+3 (*) Đưa về cơ số x 3 3 5  ÷ = ÷ 5 3 ⇒ x = –3 Câu 43: ĐÁp án B Câu 44: Đáp án C y Hoành độ giao điểm: 1 x x = –2, x = 0, x = 1 1 ∫ S= -2 -1 1 -1 -2 x 3 + x 2 − 2 x dx −2 -3 -4 -5 -6 0 x 3 + x 2 − 2 x dx ∫ −2 = + 1 ∫x 3 + x 2 − 2 x dx 0 + 37 12 = Câu 45: ĐÁp án D Câu 46: Đáp án C Câu 47: ĐÁp án B Câu 48: Đáp. .. x + 2 y +1 = 0  I ∈ (α ) ⇒ I ∈ (α ) ∩ (S ) :  2  2 2  I ∈ (S ) x + y + z = 5 Câu 33: Đáp án A Câu 34: Đáp án A Câu 35: Đáp án B Câu 36: Đáp án B Câu 37: Đáp án D vì 2 51+ x − 51− x Giải bất phương trình : (2) ⇔ ( ) 5 5x 2 2 2 > 24 ( ) 2 − 24 5x − 5 > 0 2 ⇔ 5x > 5 ⇔ x2 > 1 x >1  ⇔  x < −1 Câu 38 : Đáp án C vì t = x ≥ 0 ⇒ y = − x + x = −t 2 + t ( t ≥ 0 ) ↔ y ' = −2t + 1 = 0 → t = − x+ x y =3... 36 V z= Câu 11: Đáp án A vì: Pn = P (1 + r )n ⇒ P15 = 1000000(1 + 0,7)15 = 1110304 (đồng) Câu 12: Đáp án B vì: 5 x + 10 > x 2 + 6 x + 8  2  x + 6 x + 8 > 0 ⇔ –2 < x < 1 Câu 13: Đáp án D vì: t = log2 x Đặt t 2 − 6t + 8 ≤ 0 ⇔ 4 ≤ x ≤ 16 Câu 14: Đáp án C vì r n = (2; −3;1) Vì (P) // (Q) nên (P) có VTPT 2( x − 1) − 3( y + 2) + 1( z − 3) = 0 ⇒ (P): 2 x − 3 y + z − 11 = 0 ⇔ Câu 15: Đáp án A vì (P1)//(P2)... S∆ABC.A′O = a3 3 4 Câu 6: Đáp án A vì: u = ln(1 + x)   dv = xdx 1 2 1 x ( x − 1) ln(1 + x) − x 2 + + C 2 4 2 A= Câu 7 :Đáp án B vì: DF ⊥ (CFE); V = a 3 3 DF = AD a 2 = 2 2 1 S DF 3 ∆CFE ⇒V= a 6 3 ; CE = a 6 6 ;CF = ; FE = a3 36 Câu 8: Đáp án C vì: π V = π ∫ sin 2 xdx = 0 π2 2 Câu 9: Đáp án Bvì: 3 y 9 2 S = ∫ x dx 8 7 6 0 5 4 = 9 (đvdt) 3 2 1 -4 -3 -2 -1 O -1 Câu 10: Đáp án A vì: x 1 2 3 4 (3 + 2i)z... : Đáp án A vì : mx 3 − 3mx 2 + 2(m − 1) x + 1 − y = 0, ∀m ⇔ m ( x3 − 3 x 2 + 2 x ) − 2 x − y + 1 = 0  x = 2; y = −3  x 3 − 3x 2 + 2 x = 0 ⇔ ⇔  x = 1; y = −1 −2 x − y + 1 = 0  x = 0; y = 1 Cách 2: có thể thay từng điểm vào hàm số thấy hết m là thỏa mãn Câu 4: Đáp án C Câu 5: Đáp án D vì B A′ cách đều A, B, C ⇒ A′O ⊥ (ABC)⇒ a 3 3 AO = ·A ' AO = 600 ⇒ A′O = a⇒ V = S∆ABC.A′O = a3 3 4 Câu 6: Đáp. .. Câu 16: Đáp án D vì (P) có cặp VTCP là: A1 B1 C1 D1 = = ≠ A2 B2 C2 D2 ⇔ ⇔m=2 uuur r r r nQ = (2; −1;3) nP =  AB, nQ  = ( −1;13;5) và ; uuur AB = (−1; −2;5) x − 13 y − 5 z + 5 = 0 ⇒ (P): Câu 17 : Đáp án A vì B(a; 0; 0), D(0; b; 0), A′(0; 0;c) C(a; b; 0), C′(a; b; c), D′(0;b;c) uuur uuur AB = (a; 0;0) AC = (a; b; 0) , uuur  a  uuuur AM =  ; b; c) ÷ ′ AC = (a; b; c) 2  , Câu 18: Đáp án B vì Tâm...  ÷ = 2 2 4 1 x ≤ 3 4 = 4 3 ↔ GTLNy = 4 3 Do vậy : Câu 39: Đáp án C vì: y = log 1 2 x −1 x+5 Điều kiện : x −1   x −1 ≤1  x −1  −2 log 1 x + 1 ≥ 0 −1 ≤ 0 ≤ 0 → x ≥ −1  x + 1   2 ⇔ ⇔  x +1 ⇔  x +1   x −1 > 0  x − 1 > 0  x < −1 ∨ x > 1  x < −1 ∨ x > 1  x + 1  x + 1 ( 1; +∞ ) Vậy D= Câu 40: Đáp án A vì: Câu 41: Đáp án C vì: A = log 6 16 log12 27 = x ⇔ Từ : A = log 6 16 = Do... hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) (khi bằng VABCD lớn nhất) 2 10 Câu 29: Đáp án B vì: H ∈∆  uuur r r a∆ = (1;2;1)  AH ⊥ a∆ ; ⇔ t=− ⇔ Câu 30: Đáp 1 2 ⇒ H (2 + t;1 + 2t; t )  uuur r  AH a∆ = 0 3 1 H  ;0; − ÷ 2 2 án D vì GS d1 ∩ ( P) = A ⇒ A(−2; 7;5) và d 2 ∩ ( P) = B ⇒ B(3; −1;1) x+2 y −7 z −5 = = 5 −8 −4 ⇒ KQ : ( AB) : Câu 31: Đáp án A vì: Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD Vì ∆ABC = ∆DBC... = ,f( )=-2 x− 2y+ (m+ 2)z− 40= Vậy GTNN là: f( ) = - 2, 2x− 3yz+ − 1 = 0 2x − 3y + z + 1 = 0 GTLN là: f( ) = Câu 27: Đáp án A vì m= 2 Đặt t=x2+1 Đổi cận: x = 1 m= −2 x=2 m≠ 2 dt=2xdx t=2 m= 3 t=5 2x− y+ 3z− 1= 0 x + 13y − 5z + 5= 0 Vậy I = = 2( = x − 13 y + 5z + 5 = 0 Câu 28: Đáp án A vì − x − 13 y − 5 z + 5 = 0 =2 ) Chọn hệ tọa độ như hình vẽ Chọn hệ tọa độ như hình vẽ O ( 0;0;0 ) , S ( 0;0;a ) ... Hỏi sau 15 tháng rút vốn lẫn lãi bao nhiêu? A .11 10304 (đồng) B .11 113 04 (đồng) C .11 1 010 4 (đồng) D 11 10 314 (đồng) log (5 x +10 ) < log ( x + x + 8) Câu 12 : Nghiệm bất phương trình sau là: A 1< x