Đang tải... (xem toàn văn)
240 bài tập thể tích mặt cầu mặt nón mặt trụ các dạng toán , tài liêu được soạn thỏa theo phương pháp trác nghiệm bám sát chương trinh và đề minh họa của bộ giáo dục và đào tạo giúp các e học sinh và giáo viên chuẩn bị cho kì thi trung học phổ thông quốc gia môn toán
Mặt cầu – Mặt nón – Trụ I KHỐI TRỤ Câu 1: Gọi l , h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình trụ Công thức là: A R=h B l = h2 + R C R = h2 + l D l=h l , h, R Gọi độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình trụ (T) Diện tích S xq xung quanh hình trụ (T) là: Câu 2: A S xq = 2π Rl B S xq = π Rh C S xq = π Rl D S xq = π R l , h, R Gọi độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình trụ (T) Diện tích Stp toàn phần hình trụ (T) là: Câu 3: A Stp = π Rl + π R B Stp = 2π Rl + 2π R C Stp = π Rl + 2π R D Stp = π Rh + π R l , h, R Gọi độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy khối trụ (T) Thể tích V khối trụ (T) là: Câu 4: V =πR h A Câu 5: A A A A D B 22π (cm ) C 26π (cm ) D 20π (cm ) B 92π (cm ) C 94π (cm ) D 96π (cm ) Hình trụ có bán kính đáy cm, chiều cao 10 cm Thể tích khối trụ là: 360π (cm3 ) Câu 8: V = 4π R V = π R2h Cho hình trụ có bán kính đáy cm chiều cao cm Diện tích toàn phần là: 90π (cm ) Câu 7: C Cho hình trụ có bán kính đáy cm, đường cao 4cm Diện tích xung quanh là: 24π (cm ) Câu 6: B V = π R 2l B 320π (cm3 ) C 340π (cm3 ) D Thể tích V khối trụ có chiều cao a đường kính đáy V = π a3 B V = π a3 C V = π a3 300π (cm3 ) a D là: V = π a3 Câu 9: Hình trụ (T) sinh quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB Biết ·ACB = 450 Stp Diện tích toàn phần hình trụ(T) là: A Stp = 8π a B Stp = 10π a C Stp = 12π a D 3R Câu 10: AC = 2a Stp = 16π a (α) Cho hình trụ có bán kính đáy R chiều cao Mặt phằng song song với R (α) trục hình trụ cách trục khoảng Diện tích thiết diện hình trụ với mp là: A 3R B 2R2 3 C 3R 2 D 2R 2 Câu 11: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh bên AA’ = 2a Tam giác ABC vuông A có BC = 2a Thề tích hình trụ ngoại tiếp khối lăng trụ là: A 6π a B 4π a C 2π a D 8π a Câu 12: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a, mặt bên hình vuông Diện tích toàn phần hình trụ ngoại tiếp khối lăng trụ là: A 2π a ( + 1) B 4π a C 2π a D 3π a 2 Câu 13: Cho hình trụ có có bán kính R.AB, CD hai dây cung song song với nằm R hai đường tròn đáy có độ dài Mặt phẳng (ABCD) không song song không chứa trục hình trụ Khi tứ giác ABCD hình gì: A / hình chữ nhật B hình bình hành C hình vuông D hình thoi Câu 14: Cho hình lăng trụ tam giác có cạnh đáy avà chiều cao h Khi thể tích khôi trụ nội tiếp lăng trụ bằng: A π Câu 15: S xq B π C 2π D 4π Thiết diện qua trục hình trụ (T) hình vuông có cạnh a Diện tích xung quanh hình trụ (T) là: A S xq = 2π a B S xq = π a C S xq = π a 2 D Câu 16: Diện tích toàn phần hình trụ có diện tích xung quanh trục hình vuông bằng: A 12π B 10π C 8π 4π D S xq = a có thiết diện qua 6π Câu 17: Cho lăng trụ lục giác đềuABCDEFcó cạnh đáy a Các mặt bên hình chữ nhật có diện 2a tíchbằng Thề tích hình trụ ngoại tiếp khối lăng trụ là: A 2π a B 4π a C 6π a D 8π a Câu 18: Một hình trụ có bán kính 5cmvà chiều cao 7cm Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục 3cm Diện tích thiết diện tạo khối trụ vả mặt phẳng bằng: A 56cm B 54cm C 52cm D 58cm Câu 19: Cho hình trụ có có bán kính R.AB, CD hai dây cung song song với nằm R hai đường tròn đáy có độ dài Mặt phẳng (ABCD) không song song 300 không chứa trục hình trụ, góc (ABCD) mặt đáy Thể tích khối chóp bằng: A π R3 B π R3 C π R3 D π R3 Câu 20: Khối trụ (T) có bán kính đáy R thiết diện qua trục hình vuông Thể tích khối lăng trụ tứ giác nội tiếp khối trụ (T) tính theo R bằng: A 2R B 3R C 4R D 5R Câu 21: Cho hình trụ có đáy hai hình tròn tâm O O′, bán kính đáy Trên đường tròn đáy tâm O lấy hai điểm A cho AO’ = Chiều cao hình trụ 24 24p 12p A B C D Câu 22: Cho hình trụ có đáy hai hình tròn tâm O O′, Đường kính đáy Trên đường tròn đáy tâm O lấy hai điểm A cho AO’ = Diện tích xung quanh 24 A B C D Câu 23: Cho hình chữ nhật ABCD chiều dài AB=4, chiều rộng AD=3 quay hình chữ nhật quanh cạnh AB thể tích hình trụ sinh là: 36 36p 12p 24p A B C D Câu 24: Cho hình lập phương ABCDA’B’C’D có cạnh a Thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lập phương pa3 A B pa2 C D a3 pa3 Câu 25: Cho hình trụ có bán kính 10 khoáng cách hai đáy Diện tích toàn phần hình trụ A 200p B 300p C Đáp số khác D 250p Câu 26: Cho hình vuông ABCD cạnh a quay gọi M, N trung điểm AB CD quay hình vuông quanh cạnh MN thể tích hình trụ sinh là: pa3 pa pa3 a3p A B C D Câu 27: Một ca hình trụ không nắp đường kính đáy bàng độ cao ca 10cm hỏi ca đựng nước A 200pcm3 B 300pcm3 C Đáp số khác D 250pcm3 Câu 28: Một nồi nấu nước người ta làm dạng hình trụ không nắp chiều cao nồi 60cm, diện tích 900pcm2 đáy Hỏi họ cần miếng kim loại hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng để làm thân nồi A Chiều dài 60p cm chiều rộng 60cm B Chiều dài 65cm chiều rộng 60cm 30p C Chiều dài 180cm chiều rộng 60cm D Chiều dài cm chiều rộng 60cm Câu 29: Cho hình chữ nhật ABCD chiều dài AB=6, chiều rộng AD nửa chiều dài quay hình chữ nhật quanh cạnh AB sinh hình trụ tích V1 quay hình chữ nhật quanh AD sinh hình trụ V1 tích V2 Tỷ sô V2 là: 27p 2 p 2p m p m3 p m3 3 m pa2 3pa2 4pa2 2pa2 pa3 pa3 pa3 pa2 672p cm2 6272p cm2 627p cm2 272p cm2 27 A B C D Câu 30: Người ta cần đổ cột cầu hình trụ cao 3m đường kính 1m hỏi cần khối bê tông A B C D Câu 31: Một hình trụ có bán kính đáy R=a có thiết diện qua trục hình vuông Diện tích xung quanh hình trụ A B C D Câu 32: Cho hình trụ có hai đáy hai hình tròn tâm O O′, chiều cao a nối đoạn thẳng từ tâm O’ đến điểm A đường tròn tâm O trục OO’ O’A tạo thành góc 30 thể tích khối trụ A B C D Câu 33: Một hình trụ có bán kính đáy R = 53 cm, khoảng cách hai đáy h = 56 cm Một thiết diện song song với trục hình vuông Khoảng cách từ trục đến mặt phẳng thiết diện A 43 B 44 C.45 D.46 Câu 34: Một hình trụ có khoảng cách hai đáy h = 56 cm Một thiết diện qua trục hình chữ nhật có chiều rộng h= 56cm chiều dài gấp đôi chiều rộng diện tích xung quanh hình trụ A B C D Câu 35: Cho lăng trụ ABC.A'B'C' Biết góc (A'BC) (ABC) 30 , cạnh đáy a Thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A'B'C' A pa3 B pa2 C pa3 D pa3 Câu 36: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ biết tam giác ABC vuông A có cạnh AB=AC=a góc · ABA ' = 450 A pa diện tích xung quanh hình trụ ngoại ngoại tiếp hình lăng trụ B pa2 C pa D pa Câu 37: Một hình trụ có hai đáy hai hình tròn nội tiếp hai mặt hình lập phương cạnh a Thể tích khối trụ A pa3 B pa3 C pa3 D pa3 r V Câu 38: Một khối trụ có bán kính đáy có thiết diện qua trục hình vuông Gọi thể V' tích hình lăng trụ nội tiếp hình trụ A p B p C thể tích khối trụ Hãy tính tỉ số p D V V' pr Câu 39: Một máy bơm nước bơm ống nước có đường kính 50cm tốc độ dòng chảy nước ồn 0,5m/s hỏi máy bơm nước giả sử nước lúc đầy ống A 225p m B 225pm C 221p m D 25p m (O, R ) (O ', R ) Câu 40: Cho hình trụ tròn xoay có hai đáy hai hình tròn AB (O ) đường tròn góc 600 A cho D O 'AB Biết tồn dây cung mp( O ' AB ) (O ) hợp với mặt phẳng chứa đường tròn Thể tích hình trụ 3pR B 3pR 7 C 3pR 7 D pR 7 Câu 41 Hình trụ có bán kính đáy R, chiều cao h tích là: 1 A.πR2.h B πRh C πR2.h D πR2.h Câu 42 Hình trụ có bán kính đáy R, đường cao h có diện tích xung quanh là: A 2πR2h B πRh C 2πRh D πRh Câu 43 Hình trụ có bán kính đáy 5cm, đường cao 7cm tích là: 175 A 175π cm3 B 70π cm3 C π cm3 D 245π cm3 Câu 44 Hình nón có bán kính chiều cao 8cm, đường sinh 10cm tích là: A 96π cm3 B 288π cm3 C 144π cm3 D 32π cm3 Câu 45 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, AD = a khối tròn xoay sinh bằng: 3 A πa3 B πa3 C 3πa3 D πa3 Câu 46 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, AD = a quanh hình tròn xoay sinh bằng: quay quanh cạnh AB Thể tích quay quanh cạnh AB Diện tích xung 3 A 2πa2 B 6πa2 C 12πa2 D πa2 Câu 47 Thiết diện qua trục hình trụ hình vuông cạnh 4cm Diện tích toàn phần hình trụ là: A 24π cm3 B 16π cm3 C 48π cm3 D 20π cm3 Câu 48 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng: 2π a π a3 π a3 3 3 A 2πa3 B C D Câu 49 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Diện tích xung quanh hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng: A 4π a 3 B 2π a 3 C π a3 36 D 2πa2 Câu 50 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a, cạnh bên a khối trụ có đáy nội tiếp đáy hình lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng: A π a3 12 B π a3 36 C π a3 D π a3 3 Cau 51 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a, cạnh bên a tích xung quanh hình trụ có đáy nội tiếp đáy hình lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng: π a2 3 Thể tích Diện π a2 A B C 2πa2 D.πa2 Câu 52 Một hình trụ có đáy đường tròn tâm O bán kính R, ABCD hình vuông nội tiếp đường tròn tâm O Dựng đường sinh AA’ BB’ Góc mp(A’B’CD) với đáy hình trụ 60 Thể tích khối trụ là: A πR B πR C πR D πR 3 Câu 53 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông B, AB = a, BC=a AA’= a Thể tích khối trụ có đáy ngoại tiếp đáy hình lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng: A π a3 3 B.πa3 3 C 4πa3 D 2πa3 , Câu 54 Cho hình lăng trụ tứ giác ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy 2a, cạnh bên a tích khối trụ có đáy nội tiếp đáy hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ bằng: Thể 3 A.πa3 B πa3 C 4πa3 D 2πa3 Câu 55 Cho hình trụ tích 16πa3, đường kính đáy 4a Chiều cao hình trụ bằng: A 2a B 4a C 8a D A Câu 56 Cho hình trụ có diện tích toàn phần 16πa2, bán kính đáy a Chiều cao hình trụ bằng: A 2a B 4a C 7a D 8a cm Câu 57 Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vuông ABCD cạnh với AB đường kính » · ABM = 600 AB đường tròn đáy tâm O Gọi M điểm thuộc cho Thể tích khối tứ diện ACDM bằng: A cm3 B 3 cm3 C cm3 D cm3 Câu 58 Một hình trụ có bán kính R chiều cao R Cho hai điểm A B nằm hai đường tròn đáy cho góc đường thẳng AB trục hình trụ 30 Tính khoảng cách đường thẳng AB trục hình trụ bằng: A R B 2R C R D R Câu 60 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên hợp với đáy góc 60 Gọi (C) đường tròn ngoại tiếp đáy ABCD Thể tích khối trụ có đáy ngoại tiếp đáy hình chóp S.ABCD chiều cao chiều cao hình chóp là: A pa3 B πa3 C 2πa3 D pa3 6 Câu 61 Một hình trụ có bán kính đáy R, A B điểm đường tròn đáy cho góc hợp AB trục hình trụ 30 , mặt phẳng chứa AB song song với trục hình trụ cắt đường tròn đáy hình trụ theo dây cung có độ dài bán kính đáy Chiều cao hình trụ là: A.R B R C R 3 D 2R Câu 62 Một hình trụ có bán kính đáy R, A B điểm đường tròn đáy cho góc hợp AB trục hình trụ 30 , mặt phẳng chứa AB song song với trục hình trụ cắt đường tròn đáy hình trụ theo dây cung có độ dài bán kính đáy Chiều cao hình trụ là: A pa3 B pa3 16 C pa3 D 3pa3 16 Câu 63: Cho hình trụ có chiều cao h có bán kính đáy r Khi diện tích xung quanh hình trụ là: A B C D Câu 64: Cho hình trụ có chiều cao h có bán kính đáy r Khi thể tích khối trụ là: A B C D Câu 65: Cho hình trụ (H) có trục Một mặt phẳng (P) song song với trục cách trục khoảng k Nếu k > r kết luận sau đúng: A B C D Mp(P) tiếp xúc với mặt trụ theo đường sinh Mp(P) cắt mặt trụ theo hai đường sinh Mp(P) cắt mặt trụ theo đường sinh Mp(P) không cắt mặt trụ Câu 66: Một hình trụ có đường tròn đáy (O;4) đường cao h = Thể tích khối trụ là: A B C D Câu 67: Một hình trụ có đường tròn đáy (O;2) đường cao h = Diện tích xung quanh khối trụ là: A B C D Câu 68: Một hình trụ có bán kính đáy a đường cao hình trụ gấp đôi bán kính đáy Thể tích khối trụ là: A B C D Câu 69: Một hình trụ ngoại tiếp hình lập phương cạnh a Khi diện tích xung quanh hình trụ bằng: A B C D Câu 70: Một hình trụ có bán kính đáy có thiết diện qua trục hình vuông Thể tích khối trụ bao nhiêu? A B C D Câu 71: Một hình trụ có bán kính đáy có thiết diện qua trục hình chữ nhật ABCD với AD = 2AB AD song song với trục hình trụ Khi diện tích xung quanh hình trụ là: A B C D Câu 72: Một hình trụ có bán kính đáy R, thiết diện qua trục hình vuông Thể tích hình lăng trụ tứ giác nội tiếp hình trụ đã cho là: A B C D 20( cm) 10( cm) Câu 73:Một khối trụ có chiều cao có bán kính đáy Người ta kẻ hai bán 300 OA O 'B ' kính đáy nằm hai đáy, cho chúng hợp với góc Cắt AB ' mặt trụ mặt phẳng chứa đường thẳng song song với trục khối trụ đó.Tính diện tích thiết diện tạo mặt phẳng cắt hình trụ trên? A B C D Câu 74:Trong số khối trụ có diện tích toàn phần A B C D S , khối trụ tích lớn ? khối trụ tích lớn khối trụ có khối trụ tích lớn khối trụ có khối trụ tích lớn khối trụ có khối trụ có thể tích lớn nhất là khối trụ có và Câu 75: Một hình trụ có hai đáy hai đường tròn (O;R) và(O’;R), OO’ = Một hình nón đỉnh O’ đáy hình tròn (O) Gọi S1, S2 diện tích xung quanh hình trụ hình nón Khi tỉ số bằng: A B C D 10 Câu 55 Cho hình nón đỉnh S có đường sinh a, góc đường sinh đáy α Một mặt phẳng (P) hợp với đáy góc 600 cắt hình nón theo hai đường sinh Diện tích thiết diện cắt (P) khối nón bằng: A 2a sin α 3cos α − sin α 2a sin α 3cos α − sin α B a sin α 3cos α − sin α a sin α 3cos α − sin α C D Câu 56 Cho hình nón đỉnh S có đường sinh a, góc đường sinh đáy α Một mặt phẳng (P) hợp với đáy góc 600 cắt hình nón theo hai đường sinh Khoảng cách từ tâm đáy đến mp(P) bằng: a 3.sin α a 3.sin α a.sin α a.cos α 2 A B C D Câu 57 Cắt hình nón đỉnh S mặt phẳng qua trục ta tam giác vuông cân có cạnh huyền a Vẽ dây cung BC đường tròn đáy hình nón cho mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón góc 600 Diện tích tam giác SBC là: a2 a2 a2 a2 2 12 A B C D Câu 58 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Thể tích khối nón có đỉnh S đáy ngoại tiếp tứ giác ABCD là: π a 14 π a3 π a 14 π a 14 12 12 A B C D Câu 59 Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Thể tích khối nón có đỉnh S đáy ngoại tiếp tam giác ABC là: π a 33 π a 11 π a3 π a 33 27 27 A B C D Câu 60 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a tích khối nón có đỉnh S đáy ngoại tiếp tứ giác ABCD là: π a3 π a3 π a3 6 12 A B C Câu 61: Cho hình nón có bán kính đáy r=2 cm, chiều cao , góc mặt bên đáy 600 Thể D h=4 π a3 cm Thể tích khối nón là: 19 A 16π cm B 16π cm2 Câu 62: Cho hình nón có bán kính đáy A 8π cm3 B 16π A cm3 B r=2 128π C h=6 8π C r=a l=4 cm2 h=a 8π cm3 cm Thể tích khối nón là: D l = 10 384π , chiều cao D cm3 cm đường sinh cm3 Câu 64: Một hình nón có bán kính đáy tính theo a là: cm3 cm, đường sinh cm2 Câu 63: Cho hình nón có chiều cao 128 C 32π 8π 3 cm3 cm Thể tích khối nón là: D 128π cm3 Diện tích xung quanh hình nón π a2 4π a 2π a π a3 2π r 3 π r3 2π r π r3 A B C D Câu 65: Một hình nón có chiều cao h gấp đôi bán kính r mặt đáy Thể tích khối nón tính theo r là: A B C Câu 66: Một khối nón tích là: A cm B π cm3 chiều cao C cm Câu 67: Một khối nón có diện tích xung quanh đường sinh là: A cm B cm Câu 68: Thể tích khối nón có chiều cao 2π h=2 cm cm Khi đó, bán kính đáy có độ dài D cm r= cm2 bán kính đáy C cm h = 2a D Khi độ dài D.4 cm với đường kính đáy là: 20 A 2π a 3 B π a3 C 2π a D π a3 AB = a, AC = 2a Câu 69: Cho tam giác ABC vuông A nằm mặt phẳng (P) có cạnh Quay mặt phẳng (P) quanh cạnh AB, đường gấp khúc BCA tạo thành hình nón tròn xoay Thể tích khối nón tạo thành là: 2π a 3 π a3 π a3 24 π a3 12 C 4π a 4π a 3 A B D Câu 70: Cho tam giác ABC cạnh a, đường cao AH (H trung điểm BC) Quay mặt phẳng (ABC) quanh đường thẳng AH, đường gấp khúc BAC tạo thành vật thể tròn xoay tích là: π a3 24 π a3 C Giảm lần D Tăng lần A B C D Câu 71: Thể tích khối nón thay đổi tăng độ dài bán kính đáy lên hai lần: A Không đổi B Tăng lần Câu 72: Thể tích khối nón có bán kính đáy A π a3 3 B πa A cm B C 8π cm 4π A cm B 4π 10 cm π a3 D π a3 cm, đường sinh gấp đôi bán kính đáy Thể tích khối C Câu 74: Một hình nón có diện tích mặt đáy xung quanh khối nón là: 8π 10 góc đỉnh 600 là: Câu 73: Một hình nón có chu vi mặt đáy nón là: 8π 3 r=a 4π 8π D cm3 8π cm3 cm2 chiều cao gấp ba lần bán kính Diện tích 8π 10 D 8π cm2 C cm Câu 75: Cắt hình nón đỉnh O mặt phẳng chứa đường cao hình nón thiết diện tam giác vuông cân O, có cạnh góc vuông a Diện tích toàn phần hình nón là: A π a2 B π a2 2 π a2 1+ 2 ( C ) D π a2 21 Câu 76: Cho hình nón đỉnh O có bán kính đáy a, đường sinh tạo với đáy góc 600 Thể tích khối nón tính theo a là: π a3 3 π a3 π a3 π a3 π a 33 27 π a 33 π a 33 a 33 B D A C Câu 77: Cho hình chóp tam giác SABC có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Thể tích khối nón đỉnh S, ngoại tiếp hình chóp tính theo a là: A B C D Câu 78: Cắt hình nón đỉnh O mặt đáy theo đường thẳng qua đỉnh trải lên mặt phẳng hình quạt có tâm O Biết hình nón có bán kính đáy Diện tích hình quạt tạo thành là: A 4π a π a3 3 r=a chiều cao 2π a h=a π a2 C D B Câu 79: Một hình nón đỉnh S có tâm mặt đáy O Cắt hình nón mặt phẳng (P) qua S thiết diện tam giác vuông cân có cạnh đáy 2a Biết góc (P) mặt đáy 60 Bán kính mặt đáy bằng: a a π a3 24 5π a 24 C a D a A B Câu 80: Một hình nón đỉnh S có tâm mặt đáy O Cắt hình nón mặt phẳng (P) qua S thiết diện tam giác cạnh a Biết góc (P) mặt đáy 45 Thể tích khối nón tính theo a là: A B C 5π a D 5π a 24 III KHỐI CẦU Câu 1: A S =πR Gọi R bán kính đáy, S diện tích thể tích khối cầu Công thức sau sai: B S = 4π R C V = π R3 D 3V = S R 22 Câu 2: ( S1 ) Cho mặt cầu có bán kính ( S2 ) ( S1 ) mặt cầu mặt cầu bằng: A Câu 3: A 4π R Câu 4: A 4π R 3 B R1 , mặt cầu ( S2 ) C có bán kính R2 R2 = R1 D Tỉ số diện tích Cho hình cầu có bán kính R diện tích mặt cầu là: B 2π R C π R2 D 6π R Cho hình cầu có bán kính R thể tích khối cầu là: B 3π R C 2π R 3 D 3π R Câu 5: Với d khoảng cách từ tâm mặt cầu S(O;R) đến mặt phẳng (P) Và d[...]... với đáy một góc 600 Thể tích của khối nón được tính theo a là: π a3 3 3 π a3 3 π a3 3 9 π a3 3 π a 3 33 27 π a 3 33 9 π a 3 33 3 a 3 33 9 B D A C Câu 77: Cho hình chóp tam giác đều SABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a Thể tích của khối nón đỉnh S, ngoại tiếp hình chóp được tính theo a là: A B C D Câu 78: Cắt một hình nón đỉnh O không có mặt đáy theo một đường thẳng đi qua đỉnh rồi trải lên một... 2a, SA ⊥ ( ABCD ) EK ⊥ SD SA = a 2 và Gọi E là trung điểm của AD Kẻ tại K Bán kính mặt cầu đi qua sáu điểm S, A, B, C, E, K theo a bằng: A a B 3 a 2 C 1 a 2 6 a 2 D Câu 19: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AB = a, góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) bằng 600 Gọi G là trọng tâm tam giác A’BC Diện tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện GABC theo a bằng: A 7 2 πa 6 Câu 20: A B 49 2 πa 36 C... kính R, đường kính cố đinh AB Gọi I là trung điểm của đoạn OB Mặt phẳng (P) vuông góc với AB tại I cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là: A Đường tròn tâm I, bán kính B Đường tròn tâm I, bán kính C Đường tròn tâm I, bán kính D Đường tròn tâm I, bán kính R 3 R 3 , nằm trong mp(P) R 3 2 R 3 2 , nằm trong mp(P) Câu 57 Cho mặt cầu (S) tâm I Một mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu... Một hình nón có bán kính đáy được tính theo a là: cm3 cm, đường sinh cm2 Câu 63: Cho hình nón có chiều cao 128 C 32π 3 8π 3 3 cm3 cm Thể tích của khối nón là: D 128π 3 cm3 Diện tích xung quanh của hình nón π a2 4π a 2 2π a 2 π a3 2π r 3 3 π r3 3 2π r 3 π r3 A B C D Câu 65: Một hình nón có chiều cao h gấp đôi bán kính r của mặt đáy Thể tích của khối nón được tính theo r là: A B C Câu 66: Một khối nón... đó diện tích mặt cầu bằng: 2 A 400π cm 2 B 100π cm C 400π cm2 3 D 100π cm2 3 ( SA ⊥ ABCD Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, hình chóp S.ABCD là: ) Tâm mặt cầu ngoại tiếp A Trung điểm cạnh SD B Trung điểm cạnh SC C Giao điểm của hai đường chéo AC và BD D Trọng tâm tam giác SAC Câu 28: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, SA ⊥ (ABC ) SA = 4 cm , A 2 5cm B BC , Bán kính... đáy một góc 600 và cắt hình nón theo hai đường sinh Diện tích thiết diện cắt bởi (P) và khối nón bằng: A 2a 2 sin α 3cos 2 α − sin 2 α 2a 2 sin α 3cos 2 α − sin 2 α 3 B a 2 sin α 3cos 2 α − sin 2 α a 2 sin α 3cos 2 α − sin 2 α 3 C D Câu 56 Cho hình nón đỉnh S có đường sinh là a, góc giữa đường sinh và đáy là α Một mặt phẳng (P) hợp với đáy một góc 600 và cắt hình nón theo hai đường sinh Khoảng cách... hình nón là: 41 41 41 41 A 125π cm2 B 75π cm2 C 25π cm2 D 50π cm2 Câu 53 Một hình nón có bán kính đáy bằng 4a, I là 1 điểm trên trục SO thỏa IO = 2a, mặt phẳng (α) qua I và vuông góc với SO cắt hình nón theo đưo82ng tròn có bán kính bằng a Độ dài đường sinh của hình nón bằng: 4a 5 3 a 5 3 2a 5 3 5 A B C a D Câu 54 Cho hình nón tròn xoay có đướng cao h = 20cm, bán kính đáy r = 25cm Một thiết diện đi qua... Câu 80: Một hình nón đỉnh S có tâm mặt đáy là O Cắt hình nón bởi một mặt phẳng (P) đi qua S được thiết diện là một tam giác đều cạnh a Biết góc giữa (P) và mặt đáy bằng 45 0 Thể tích khối nón được tính theo a là: A B C 5π a 3 6 8 D 5π a 3 6 24 III KHỐI CẦU Câu 1: A S =πR Gọi R bán kính đáy, S là diện tích và thể tích của khối cầu Công thức nào sau sai: 2 B S = 4π R 2 C 4 V = π R3 3 D 3V = S R 22 Câu... Một hình trụ có các đáy là hai đường tròn tâm O và O’ Bán kính bằng chiều cao và bằng a Trên đường tròn (O) lấy điểm A, trên đường tròn (O’) lấy điểm B sao cho AB = 2a Thể tích khối tứ diện OO’AB tính theo a bằng: A B C D (O, R ) (O ', R ) Câu 81: Cho hình trụ tròn xoay có hai đáy là hai hình tròn và Biết rằng tồn tại dây cung mp( O 'AB ) (O ) (O ) AB D O ' AB của đường tròn sao cho đều và hợp với... khối nón trên Khi đó, tỉ số bằng: A 8 B 6 C 4 D V1 ,V2 48π a 3 lần lượt là thể tích của D Câu 20: 2 Khối nón (N) có chiều cao là h và nội tiếp trong khối cầu có bán kính R với thể tích của khối nón (N) theo h và R là: A 1 2 π h ( 2R − h ) 3 B 4 2 π h ( 2R − h ) 3 C π h2 ( 2 R − h ) D h < 2R Khi đó 1 π h ( 2R − h ) 3 Câu 21: Cho hình nón đỉnh S tâm của đáy là O bán kính đáy là 3 đường sinh có độ dài ... k > r kết luận sau đúng: A B C D Mp(P) tiếp xúc với mặt trụ theo đường sinh Mp(P) cắt mặt trụ theo hai đường sinh Mp(P) cắt mặt trụ theo đường sinh Mp(P) không cắt mặt trụ Câu 66: Một hình trụ... tính theo a là: π a3 3 π a3 π a3 π a3 π a 33 27 π a 33 π a 33 a 33 B D A C Câu 77: Cho hình chóp tam giác SABC có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Thể tích khối nón đỉnh S, ngoại tiếp hình chóp tính theo... cao AB = a, BC = a, AD = 2a, SA ⊥ ( ABCD ) EK ⊥ SD SA = a Gọi E trung điểm AD Kẻ K Bán kính mặt cầu qua sáu điểm S, A, B, C, E, K theo a bằng: A a B a C a a D Câu 19: Cho hình lăng trụ tam giác