KÌ THI THPT QUỐC GIA 2017 Môn thi: TOÁN TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN ĐỀ MINH HỌA ĐỀ THI LẦN I Thời gian làm bài: 90 phút ( Đề thi 50 câu/ trang ) Mã đề thi 123 50 câu hỏi Câu Một hình lăng trụ có đáy tam giác cạnh a , cạnh bên b tạo với mặt phẳng đáy góc  Thể tích khối chóp 3 D a b cos  a b cos  12 Câu Nếu số phức z thỏa mãn z  phần thực 1z 1 A B  C D giá trị khác 2 Câu Cho bốn điểm A a; 1; 6 , B 3; 1; 4 , C 5; 1; 0 D 1; 2;1 thể tích tứ diện ABCD A a b sin  12 B 30 Giá trị a A Câu Cho hàm số G x   a b sin  C B x2  cos A G ' x   2x cos x C 32 D 32 t dt Đạo hàm hàm số G x  B G ' x   2x cos x C G ' x   x cos x D G ' x   2x sin x Câu Cho hai điểm A 3; 3;1 , B 0; 2;1 , mặt phẳng P  : x  y  z   Đường thẳng d nằm P  cho điểm d cách hai điểm A, B có phương trình         x t x t x  t x  2t             A y   3t B y   3t C y   3t D y   3t         z  2t z  2t z  2t z  2t             Câu Một hình chóp tam giác có cạnh đáy a cạnh bên b Thể tích khối chóp a2 a2 a2 A B C D a 3b  a 3b  a 3b  a 3b  a 12 Câu Cho hàm số f có đạo hàm f ' x   x x  1 x  3 Số điểm cực trị hàm số f A B C D Câu Cho khối đa diện n mặt tích V diện tích mặt S Khi tổng khoảng cách từ điểm bên khối đa diện đến mặt nV V 3V V A B C D S nS S 3S Câu Nếu log8 a  log b  log a  log b  giá trị ab A 29 B 218 C D C D e a Câu 10 Nếu  xe x dx  giá trị a A B Trang 1/5 – Mã đề thi 123 Câu 11 Đường tiệm cận xiên đồ thị hàm số y  2x  x tạo với hai trục tọa độ tam giác có diện x 1 tích 1 A B C D Câu 12 Cho P z  đa thức với hệ số thực Nếu số phức z thỏa mãn P z   1 B P     z    A P z  1 C P     z   D P z  Câu 13 Hàm số y  x 3x   m có giá trị cực đại giá trị cực tiểu trái dấu A m  1 m  B m  1 m  C 1  m  D 1  m    Câu 14 Số nghiệm nguyên bất phương trình log 2x  11x  25  A C B D Câu 15 Cho a, b, c số thực z    i Giá trị biểu thức a  bz  cz a  bz  cz 2 A a  b  c B a  b  c  ab  bc  ca C a  b  c  ab  bc  ca D Câu 16 Gọi z 1, z , z số phức thỏa mãn z  z  z  z1  z  z  Khẳng định  3 sai z 13  z 23  z 33  z  z  z 3 3 3 A z13  z 23  z 33  z1  z  z C z 13  z 23  z 33  z  z  z   3 3 B z13  z 23  z 33  z1  z  z 3 D z 13  z 23  z 33  z  z  z Câu 17 Đường thẳng nối hai điểm cực đại điểm cực tiểu đồ thị hàm số y  x  x  m qua điểm M 3; 1 m A B 1 C Câu 18 Giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số f x   D giá trị khác sin2 x 2 cos2 x A 2 B C D 2 Câu 19 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y  x đường thẳng y   x , trục hoành miền x  C D 6 Câu 20 Nếu ba kích thước hình chữ nhật tăng lên giảm k1, k2 , k lần A B thể tích không thay đổi A k1  k2  k  B k1k2k  C k1k2  k2k  k3k1  D k1  k2  k  k1k2k  2x     có tập nghiệm Câu 21 Bất phương trình log log3 x    A ; 2 B ; 2  4;  C 4;  D 2;1  1; 4 Câu 22 Phương trình log2 x log4 x log6 x  log2 x log4 x  log x log6 x  log6 x log2 x có tập nghiệm A 1 B 2; 4; 6 C 1;12 D 1; 48 Trang 2/5 – Mã đề thi 123 Câu 23 Các đường chéo mặt hình hộp chữ nhật a, b, c Thể tích khối hộp b A V  B V  b 2    c2  a c2  a  b2 a  b2  c2  c a c 2   a  b2 a  b2  c2   C V  abc D V  a  b  c Câu 24 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SC tạo với mặt phẳng SAB  góc 300 Thể tích khối chóp A a3 B a3 Câu 25 Cho n  số nguyên dương Giá trị B n A  Câu 26 Nếu  sin n x cos x dx  C a3 D 1    log2 n ! log3 n ! logn n ! C n ! D n 64 A B C D Câu 27 Đường thẳng y  6x  m tiếp tuyến đường cong y  x  3x  m  3 m  m  1 A  B  C  D m  m  m  Câu 28 Cho hàm số y  2x  m  Đường tiệm cận xiên đồ thị hàm số x 1 A 0;1 m A B C 3x  Câu 29 Đồ thị hàm số y  có tâm đối xứng điểm 2x  1 3 1 3 A  ;  B  ;   C  2   2  Câu 30 Cho log9 x  log12 y  log16 x  y  Giá trị tỷ số A 1 a3 B 1 m m  1  m  3  cho qua điểm 2 D    ;    2   3 D  ;   2  x y C D x  Khẳng định khẳng định x 1 A Hàm số đồng biến ( ) khoảng ;1 1;  Câu 31 Cho hàm số y  B Hàm số nghịch biến ( ) khoảng ;1 1;  C Hàm số nghịch biến  \ 1 D Hàm số nghịch biến với x      Câu 32 Bất phương trình max log3 x ; log x   có tập nghiệm       1  A ; 27 B 8;27  C  ;27  8 D 27;  Trang 3/5 – Mã đề thi 123 Câu 33 Phương trình z  iz   có nghiệm tập số phức A B C D Vô số Câu 34 Hàm số f x   x   x có tập giá trị B 1;  C  0;1 D 1;        mx  2x  m  Câu 35 Cho hàm số y  Đường thẳng nối hai điểm cực trị đồ thị hàm số 2x  vuông góc với đường phân giác góc phần tư thứ m A B C 1 D 21 Câu 36 Cho z 1, z , z số phức thỏa mãn z1  z  z  Khẳng định sau A 1;1   A z1  z  z  z1z  z 2z  z 3z1 B z1  z  z  z1z  z 2z  z 3z1 C z1  z  z  z1z  z 2z  z 3z1 D z1  z  z  z1z  z 2z  z 3z1 Câu 37 Phương trình sin x  cos x  sin 2x  m có nghiệm A 1  m  B 1  m  5 D m  m  4 Câu 38 Một hình chóp tứ giác có đáy hình vuông cạnh a , mặt bên tạo với đáy góc  Thể tích khối chóp a3 a3 a3 a3 A B C D sin  tan  cot  tan  2 6 Câu 39 Cho hai điểm M 2; 3;1 , N 5; 6; 2 Đường thẳng MN cắt mặt phẳng Oxz điểm A Điểm C  m  A chia đoạn thẳng MN theo tỉ số 1 C  D 2 Câu 40 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y  4x đường thẳng x  S Giá trị A B 2 S   x  2t    Câu 41 Cho hai đường thẳng d1 : y   t d2   z  2t    d2 có phương trình A B C D 16   x   2t    Mặt phẳng cách hai đường thẳng d1 : y    z t    A x  5y  2z  12  C x  5y  2z  12  B x  5y  2z  12  D x  5y  2z  12  Câu 42 Số nghiệm phương trình log x  1  A B C D số khác x 1 y 1 z 2 Câu 43 Cho đường thẳng d : Hình chiếu vuông góc d mặt phẳng Oxy    1 đường thẳng         x 0 x   2t x  1  2t x  1  2t             A y  1  t B y  1  t C y   t D y  1  t         z 0 z0 z0 z0             Trang 4/5 – Mã đề thi 123 n 1 Câu 44 Giá trị lim n  A 1  n dx  ex C e B Câu 45 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  D , trục hoành hai đường thẳng x x  ; x  e A B C e D e 1 Câu 46 Một hình hộp đứng có đáy hình thoi cạnh a , góc nhọn 60 đường chéo lớn đáy đường chéo nhỏ hình hộp Thể tích khối hộp A a B a 3 C a3 D a3 Câu 47 Nếu log2 log8 x   log8 log2 x  log2 x  A B 3 C 27 D 31 Câu 48 Cho A 2;1; 1 , B 3; 0;1 , C 2; 1; 3 D nằm trục Oy thể tích tứ diện ABCD Tọa độ D D 0; 7; 0 D 0; 7; 0 C  D  D 0; 8; 0 D 0; 8; 0 Câu 49 Cho A 5;1; 3 , B 5;1; 1 , C 1; 3; 0 D 3; 6;2 Tọa độ điểm A ' đối xứng với A qua A D 0; 7; 0 B D 0; 8; 0 mặt phẳng BCD  A 1; 7; 5 B 1; 7; 5 C 1; 7; 5 D 1; 7; 5 Câu 50 Gọi z 1, z hai nghiệm phức phương trình z  z   Giá trị z1  z A B C D Trang 5/5 – Mã đề thi 123 ... 2 1 Câu 36 Cho z 1, z , z số phức thỏa mãn z1  z  z  Khẳng định sau A  1; 1   A z1  z  z  z1z  z 2z  z 3z1 B z1  z  z  z1z  z 2z  z 3z1 C z1  z  z  z1z  z 2z  z 3z1... 2 ;1  1; 4 Câu 22 Phương trình log2 x log4 x log6 x  log2 x log4 x  log x log6 x  log6 x log2 x có tập nghiệm A 1 B 2; 4; 6 C 1; 12 D 1; 48 Trang 2/5 – Mã đề thi 12 3...  z1  z  z  Khẳng định  3 sai z 13  z 23  z 33  z  z  z 3 3 3 A z13  z 23  z 33  z1  z  z C z 13  z 23  z 33  z  z  z   3 3 B z13  z 23  z 33  z1  z  z 3 D z 13