HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ VIỆN KỸ THUẬT CÔNG TRÌNH ĐẶC BIỆT GS TS PHẠM CAO THĂNG BÀI GIẢNG TÍNH TOÁN MẶT ĐƯỜNG MỀM DÙNG CHO HỌC VIÊN CAO HỌC CHUYÊN NGÀNH ĐƯỜNG Ô TÔ VÀ SÂN BAY HÀ NỘI - 2010 Chương MÔ HÌNH NỀN ĐƯỜNG TÍNH TOÁN 1.1 Các mô hình đường tính toán Trong toán kết cấu mặt đường chịu tải trọng bánh xe, tải trọng truyền qua mặt đường xuống phản ứng thực diễn phức tạp Để đơn giản hóa, tính toán, thực thường thay giả định - gọi mô hình Về mặt toán học, mô hình phải mô tả đơn giản thực, mặt học phải phản ánh tính chất môi trường biến dạng tương tác với kết cấu Trong tính toán mặt đường ô tô sân bay, nhiều mô hình sử dụng sơ phân thành: mô hình đàn hồi, đàn dẻo lý tưởng, đàn nhớt (nền đàn nhớt dẻo) Mô hình đàn hồi tuyến tính có quan hệ ứng suất biến dạng đường thẳng tính toán, đặc trưng học xem số Mô hình đàn hồi áp dụng cho tính toán kết cấu áo đường chịu tác dụng tải trọng tĩnh Khi bỏ qua lực cản nhớt, mô hình đàn hồi áp dụng cho tính toán kết cấu chịu tác dụng tải trọng động Mô hình đàn nhớt (dẻo) mô hình nền, có xét đặc trưng nhớt (dẻo) (xem đất vật liệu có tính lưu biến) Dưới tác dụng tải trọng động, ứng xử vật liệu đàn hồi với phản lực đàn hồi, đất thể đặc trưng nhớt, nển xuất lực cản nhớt Trạng thái ứng suất biến dạng huộc vào thời gian tác dụng tải trọng 1.1.1 Mô hình bán không gian đàn hồi tuyến tính Ứng dụng mô hình bán không gian đàn hồi tính toán kết cấu mặt đường, G.E Proctor K Wieghardt đề xuất từ năm 20 kỷ 20, sau nhà khoa học Xô viết N.M Gersevanov, B.N Zemochkin, M.I Gorbunov-Pasadov, phát triển Nền đất xem môi trường liên tục Các đặc trưng lý mô đun đàn hồi hệ số Poisson Chuyển vị mặt tác dụng tải trọng lên kết cấu, xác định theo lý thuyết đàn hồi Theo quan niệm này, đất xem bán không gian đàn hồi, đồng nhất, tuyến tính biến dạng mặt kết cấu chịu áp lực không phạm vi bên kết cấu mà kết cấu Theo J Boussinesq (xem hình 1.1), chuyển vị W o điểm mặt nền, cách điểm đặt lực tập trung P khoảng r, xác định: w0 ( x, y ) = P.(1 − µ02 ) , πrE0 (1.1) đó: Eo, µo- tương ứng mô đun đàn hồi hệ số poisson đất w0 P r Hình 1.1 Quan hệ tải trọng độ võng theo toán Boussinesq Khi tải trọng tác dụng lên mặt lực phân bố có giá trị q(ξ,η) diện tích có cạnh a b, ta có độ võng mặt tọa độ x,y: − µ 02 w0 = πE0 a b ∫∫ 0 q(ξ ,η ) ( x − ξ ) + ( y −η ) dξdη (1.2) Ở lấy tọa độ tải trọng ξ,η trùng với gốc toạ độ xem xét, ta có a b ∫ ∫ q(ξ ,η ).dξdη = P , công thức (1.2) trở công thức (1.1) 0 Tương tự, lực tác dụng lực phân bố lên mặt (bán không gian đồng nhất) với áp lực q, tác dụng diện tích truyền tải trọng hình tròn, đường kính D 0, từ toán J Boussinesq, ta có quan hệ độ võng mặt bán không gian với mô đun đàn hồi sau: qD0 (1 − µ02 ) w0 = E0 (1.3) Mô hình bán không gian đàn hồi tuyến tính ứng dụng quy trình tính toán thiết kế mặt đường cứng mặt đường mềm Mô hình bán không gian đàn hồi tuyến tính ứng dụng quy trình tính toán thiết kế mặt đường cứng mặt đường mềm (qui trình 22TCN 223-95 Việt Nam, qui trình BCH 197-91 Nga) Mô hình có ưu điểm kết thử nghiệm môđun đàn hồi trường không phụ thuộc vào kích thước ép cho phép tính độ lún phạm vi công trình Do đó, phù hợp với loại đất dính, đất cố kết chặt, biến dạng vượt phạm vi kết cấu Mô hình học vật liệu đàn hồi tuyến tính thường sử dụng phần tử Hooke (lò xo đàn hồi) có độ cứng E (môđun đàn hồi nền), xem hình 1.2 Ε σ σ Hình 1.2 Mô hình học vật liệu đàn hồi tuyến tính Quan hệ ứng suất – biến dạng vật liệu thể theo công thức: σ = E.ε (1.4) Với E, ε mô đun đàn hồi biến dạng tương đối vật liệu Mô hình đàn hồi tuyến tính thường ứng dụng tính toán độ võng đàn hồi đường tác dụng tải trọng tĩnh bánh xe 1.1.2 Nền đàn dẻo lý tưởng (Mohr – Coulomb) Đây mô hình đàn dẻo đơn giản nhất, đề xuất Mohr Coulomb năm 1773 Mô hình mô tả quan hệ ứng suất - biến dạng vật liệu đàn dẻo lý tưởng: Dưới tác dụng tải trọng ngoài, xuất ứng suất cắt τ, xem hình 1.6 Biến dạng đất tuyến tính khi: τ = G.γ ≤ σ.tg ϕ + C ; (1.5) τ = G.γ > σ.tg ϕ + C , (1.6) đất bị trượt khi: với: γ biến dạng góc; σ ứng suất pháp mặt phẳng tính τ; c, ϕ tương ứng lực dính đơn vị góc ma sát đất Tiêu chuẩn phá hoại theo mô hình Mohr-Coulomb: τ ≤ σ tgϕ + c , (1.7) đó: τ σ ứng suất cắt ứng suất tổng cộng điểm tính toán Mô hình Mohr-Coulomb dùng năm thông số để mô Đó là: mô đun đàn hồi E, hệ số Poisson µ, góc ma sát φ, lực dính đơn vị c góc nở ψ Giữa ψ ϕ có mối quan hệ: ϕ < 300 ψ = ϕ > 300 ψ = ϕ - 300 Mô hình học vật liệu đàn dẻo τ σ G tgϕ τ Hình 1.3 Mô hình học vật liệu đàn dẻo lý tưởng Mô hình đàn dẻo Mohr – Coulomb có ưu điểm đơn giản, thông số dễ dàng xác định thực nghiệm Tuy nhiên, quan hệ đường thẳng mô hình phản ánh gần cường độ chống cắt đất Trên thực tế, nhiều kết nghiên cứu cho thấy quan hệ cường độ chống cắt τ đất áp lực pháp tuyến σ có dạng đường cong Vì tham số c, ϕ mô hình coi số nên dạng mặt dẻo không đổi (luôn hình tròn) nghĩa đất không hóa cứng biến dạng dẻo thay đổi thể tích trương nở Điều không hoàn toàn phù hợp với ứng xử thực tế đất Mô hình đàn dẻo lý tưởng thường sử dụng tính toán điều kiện ổn định trượt đường tác dụng tải trọng tĩnh 1.1.3 Mô hình đàn nhớt Đối với đất, xét với tải trọng động, khác với tải trọng tĩnh thay đổi độ lớn tải trọng theo thời gian, tác dụng động tải trọng ảnh hưởng đến trạng thái ứng suất – biến dạng lớp vật liệu Do đất vật liệu có tính lưu biến, đặc trưng đặc tính đàn nhớt, nên sử dụng mô hình đàn nhớt tính toán kết cấu áo đường chịu tác dụng tải trọng động phản ánh sát điều kiện làm việc thực kết cấu Trạng thái ứng suát- biến dạng phụ thuộc thời gian tác dụng tải trọng Để tính toán đường ô tô sân bay, đặc trưng đàn hồi – nhớt -dẻo nền, tính toán thường áp dụng mô hình học đàn nhớt sau: mô hình Maxwell (hình 1.8a), gồm phần tử lò xo (đặc trưng biến dạng đàn hồi) mắc nối tiếp phần tử pít tông (đặc trưng biến dạng nhớt), thường dùng tính toán đất dính, biến dạng xảy tức thời có tải trọng tác dụng; mô hình Kelvin gồm lò xo mắc song song với pitông, đặc trưng đặc tính đàn – nhớt tuyến tính, biến dạng có tính trễ (hình 1.8b), thường áp dụng cho đường ô tô sân bay từ loại đất có cường độ tương đối cao, lu lèn chặt; mô hình Burger thể đặc trưng đàn – nhớt phức tạp (mô hình đa số), mô hình học gồm mô hình Maxwell mắc nối tiếp với mô hình Kelvin (hình 1.8c), thường ứng dụng tính toán đất có cường độ thấp, đất bão hòa nước Các kí hiệu: E, λ – tương ứng mô đun đàn hồi hệ số nhớt vật liệu phân tử, tham số xác định thực nghiệm theo thí nghiệm đường cong rão chùng ứng suất vật liệu Dưới trình bày sở tính toán đặc trưng biến dạng đàn nhớt vật liệu nền, kết cấu mặt đường, tác dụng tải trọng động σ λ3 σ Ε3 σ λ0 λ1 Ε0 Ε1 Ε2 λ2 σ σ σ a) b) c) Hình 1.4 Các mô hình học điển hình vật liệu đất a) Mô hình Maxwell b) Mô hình Kelvin c) Mô hình Burger Cơ sở tính toán biến dạng đàn nhớt đường Giả sử áp dụng mô hình tính mô hình Kelvin, trạng thái ứng suất đơn, ta có phương trình vi phân mô tả quan hệ ứng suất biến dạng phân tử (còn gọi phương trình trạng thái) Theo mô hình Kelvin (hình 1.4b), ta có: dε б = б1+б2 => σ = Et ε + λ (1.8) dt Sau số biến đổi ta có: ε dε dt ∫0 σ − E t ε = ∫0 λ t (1.9) Trong điều kiện đẳng nhiệt λ = const σ = const, lấy tích phân (1.71), ta nhận biến dạng đàn nhớt sau: ε= σ   −e Et   t − tr  ,   tr – thời gian trễ biến dạng, tr = (1.10) λ ; Et t- thời gian tác dụng tải trọng, xác định theo [11] sau: t= 12 R , V R,V- tương ứng bán kính vệt bánh xe quy đổi vận tốc xe chạy; σ1 , σ - ứng suất phần tử pít tông lò xo mô hình Kelvin; ε ,Et- tương ứng biến dạng phần tử lò xo pít tông mô đun đàn hồi phần tử lò xo theo mô hình Kelvin; λ - hệ số nhớt phần tử pít tông (thường xem số) Từ (1.21) ta thấy: t = => ε = 0, t = ∞ => ε = σ , hay biến dạng đàn nhớt với biến dạng đàn hồi, Et độ nhớt ( λ = - vật liệu đàn hồi): ε= σ   1−e Et   t −  σ =  E - biến dạng nhận biến dạng đàn hồi t  Từ phương trình (1.21) cho thấy, trường hợp biến dạng đàn nhớt nhỏ biến dạng đàn hồi, chịu lực tác dụng biến dạng đàn hồi t nhân với đại lượng (1 − e − t ) r Sử dụng mô hình Kelvin cho bán không gian đàn nhớt,chịu tải trọng có đường kính D, áp lực q, hệ số Poisson không đổi, độ võng bán không gian đàn nhớt chịu tác động tải trọng với thời gian tác dụng tải trọng t độ võng - t tr đàn hồi nhân với đại lượng (1 - e ) Độ võng đàn hồi tĩnh bán không gian theo Boussinesq, ta có : w d = w t (1- e - t t tr t qD(1-μ 2) )= (1- e t tr ) Et (1.11) Tương tự, mô đun đàn hồi bán không gian đàn nhớt nhận được: Et Ed = 1− e − t tr , (1.12) với Et – mô đun đàn hồi bán không gian (là mô đun đàn hồi chung kết cấu mặt đường) Từ độ võng xem đàn nhớt nhận từ (1.22) cho thấy, giá trị nhỏ giá trị độ võng đàn hồi Mô hình đàn nhớt thường ứng dụng tính toán kết cấu mặt đường chịu tác dụng tải trọng động 1.1.4 Mô hình vật liệu đàn nhớt dẻo lý tưởng Tương tự mô hình đàn nhớt, mô hình đàn nhớt dẻo ứng dụng tính toán điều kiện ổn định trượt đường tác dụng tải trọng động Mô hình học vật liệu đàn nhớt dẻo lý tưởng bao gồm phần từ pít tông lò xo đặc trưng cho đặc tính đàn nhớt vật liệu, mắc nối tiếp với phần tử dẻo xanh - vơ năng, đặc trưng cho biến dạng trượt vật liệu, thí dụ mô hình Kelvin - Voigtt phần tử xanh - vơ năng, xem hình 1.12 Hình 1.5 Mô hình học vật liệu đàn nhớt dẻo lý tưởng Khi tải trọng nhỏ, ứng xử thể đặc tính đàn nhớt tuyến tính mô hình Kelvin - Voigt theo quan hệ ứng suất biến dạng: τ = G0γ + η dγ ≤ σ tgϕ + c dt (1.13) Khi tải trọng tăng, ứng suất trượt vượt sức chống trượt đất, bắt đầu xuất biến dạng dẻo, bị ổn định khi: τ = G0γ + η dγ > σ tgϕ + c , dt (1.14) với: G0 mô đun trượt; η số nhớt; c, ϕ lực dính đơn vị góc ma sát đất; σ ứng suất pháp mặt phẳng tính τ Mô hình đàn nhớt dẻo lý tưởng phù hợp với đất sét cường độ cao, khô, chặt (nền đường ô tô sân bay), tính toán điều kiện ổn định trượt đường với tác dụng tải trọng động 1.2 Quan hệ hệ số mô đun đàn hồi Sự đơn giản tính toán đàn hồi theo giả thiết Winkler thể chỗ, thuận tiện công thức tính toán so với toán mà đó, đất xem bán không gian đàn hồi Trong số trường hợp thực tế, đòi hỏi cần thiết phải quy đổi giá trị hệ số mô đun đàn hồi với Các kết nghiên cứu cho thấy, chuyển đổi giá trị hệ số mô đun đàn hồi nền, cần xem xét phụ thuộc chúng với độ cứng kết cấu mặt đường phía Đối với kết cấu mặt đường bê tông xi măng, tham khảo quan hệ sau: Theo N.M Gersevanov, có quan hệ sau: C = ,65 E0 h E0 E (1.15) Theo Gluscov, ta có: E = 1,8.4 0,085.E.h C , (1.16) Theo FAA, ta có: E0= 26.C1,284, với E0,C- tương ứng mô đun đàn hồi (MPa), hệ số nền lớp móng tương đương (MPa/cm); E,h- tương ứng mô đun đàn hồi bê tông chiều dày bê tông Công thức quy đổi (1.15), Ivanov sử dụng để chuyển đổi công thức tính ứng suất kéo uốn bê tông Westergaad, từ tính theo mô hình hệ số, sang mô hình bán không gian đàn hồi, ứng dụng số quy trình thiết kế mặt đường cứng Cần lưu ý công thức chuyển đổi xây dựng sở thực nghiệm, mang tính tham khảo, kết tính toán theo công thức cho giá trị khác 1.3 Tính toán mô đun đàn hồi tương đương nhiều lớp Nền đường kết cấu mặt đường mềm, phạm vi tác dụng tải trọng, phạm vi 1,0-1,2m, với sân bay đường thường phạm vi 2,53,0m, tồn nhiều lớp đất có cường độ khác Trong số trường hợp, có số liệu khảo sát xác định mô đun đàn hồi trường, song thiết kế lựa chọn phương án đắp, vấn đề đặt cần tính toán xác định mô đun đàn hồi tương đương đắp phần tự nhiên pham vi tác dụng hoạt tải Trong tính toán giả thiết đường không đồng nhất, bao gồm từ hữu hạn vật liệu Trong lớp đồng nhất, biến dạng tuyến tính, phụ thuộc đặc trưng học chúng Rõ ràng ứng suất –biến dạng lớp mặt đường đồng nhiều lớp nhau, điều kiện khác giống có biểu thức phản lực r(x,y) chuyển vị bề mặt mặt đường w(x,y), áp lực tác dụng xuống q(x,y) Đặc trưng học gọi tương đương đảm bảo điều kiện Ta sử dụng quan hệ hàm q w trường hợp nhiều lớp (G 1- mô đun trượt lớp thứ nhất) Ta có: n hi G1∇ w∑∫ f i (ξ ).δˆi (ξ ).dξ − w = −δˆ1q, (1.17) i =1 ∇ - toán tử Laplace bậc 2; f i(ξ) - hàm số xác định hình dạng biểu đồ ứng suất tiếp τyz(i), τxz(i) theo chiều sâu lớp; δˆ ( ξ ) - hàm chuyển vị đứng, tuyến tính lớp; i n h δˆi = ∑ i ; i =1 Ei n h δˆ1 = ∑ i , i =1 E i n - số lớp đất nền; hi - chiều dày lớp thứ i; (1.18) Ei - giá trị mô đun đàn hồi chuyển đổi, ta có: Ei ( ) , Ei = (1 − 2µi2 ) Ei(0), µi - mô đun đàn hồi hệ số poisson lớp thứ i Tính đến gần giá trị đầu vào, với mục đích đơn giản hàm f i(ξ) giả thiết cận chiều sâu lớp biến dạng có τxz(n) = τyz(n) = Khi phương trình (1.17) có dạng: G1.β ∇ w -w = - δˆ q, (1.19) β tính: β= [ ( ) ( )] n ∑ hk δˆ K fˆK + fˆK +1 + δˆ K +1 fˆK +1 + fˆK ; K =1 (1.20) fˆK , fˆK +1 - giá trị hàm fi(ξ) ranh giới lớp; n hi n h fˆK = ∑ i ; fˆK +1 = ∑ ; α i = K Gi α i = K +1 Gi n hi fˆ1 = 1; fˆn +1 = 0; α = ∑ ; i = K Gi n n h h δˆK = ∑ i ; δˆK +1 = ∑ i ; i = K Ei i = K +1 Ei Ei (0) h δˆ n = n ; δˆ n +1 = 0; Gi = ; En 2(1 + µ i ) Gi - mô đun trượt lớp thứ i Biểu thức δˆ1 , β G n =1, có nghĩa trường hợp đồng nhất: δ1 = h h2 ;β = ; G = G , E1 = E E 3E Phương trình (1.1) có dạng: Gh 2 h ∇ w − w = − q 3E E (1.21) So sánh phương trình vi phân (1.19) (1.17), cho Etđ,G,h đại lượng tương đương mô đun đàn hồi, mô đun trượt chiều dày quy đổi đồng So sánh vế phương trình hệ số tương ứng phương trình (1.19) (1.17), với việc xem xét đại lượng: G= E1( ) E td E td ;E = ; G1 = 2(1 + µ ) 2(1 + µ1 ) (1 − 2µ ) Ta tìm được: G1 β = E1( ) 2(1 + µ1 ) β; 10 Lựa chọn vật liệu bề dày lớp kết cấu Việc lựa chọn chiều dày lớp kết cấu giả thiết trước, kiểm tra lại theo tiêu chuẩn tính toán thông qua trị số SN yc Do vậy, có nhiều phương án cấu tạo khác nhau, ta cần phân tích hiệu kinh tế - kỹ thuật AASHTO đưa chiều dày tối thiểu, lớp vật liệu tùy theo số lượng xe tích lũy suốt thời kỳ khai thác (bảng 2.14) Chiều dày thiết kế lấy tròn đến 1/4 inches Về vật liệu, điều kiện khí hậu ẩm nóng lớp BT nhựa dày inches nên dùng bê tông nhựa cứng AC - 40 để ổn định nhiệt chịu mỏi tốt Bảng 2.14 500.001 > 50.001÷ 150.0001÷ 2.106 ÷ Lượng xe, W80 50.000 ÷ 7.106 7.10 150.000 500.000 2.000.000 Dmin bê tông inches 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 nhựa Dmin vật liệu hạt 4 6 62 Hình 2.19 Toán đồ tính toán mặt đường mềm sở giá trị trung bình đầu vào 63 Chương TÍNH TOÁN HẰN LÚN VỆT BÁNH XE ÁO ĐƯỜNG MỀM 3.1 Tình hình hằn lún vệt bánh xe tuyến đường khai thác Những năm gần đây, phát triển kinh tế-xã hội đất nước, nhu cầu giao thông vận tải, trung chuyển hàng hóa vùng miền đường ngày tăng nhanh lưu lượng tải trọng phương tiện Song song với yêu cầu cấp thiết quy hoạch, xây nâng cấp mạng lưới đường bộ, toán nâng cao chất lượng khai thác hệ thống đường đặt cho toàn ngành GTVT Một hư hỏng phổ biến mặt đường bê tông asphalt làm suy giảm nghiêm trọng chất lượng khai thác biến dạng hằn lún vệt bánh xe Hằn lún vệt bánh xe hiểu tích lũy biến dạng kết cấu áo đường tác dụng tải trọng lặp, làm cho bề mặt trắc ngang đường không giữ nguyên hình dạng thiết kế ban đầu Mặt đường bị lún, chủ yếu vệt bánh xe tác dụng, khu vực lân cận bị trồi lên Biến dạng hằn lún vệt bánh xe làm mỹ quan công trình giao thông, giảm độ phẳng mặt đường, gây nguy hiểm cho phương tiện tham gia giao thông Những nghiên cứu khảo sát thực trạng chất lượng khai thác mạng lưới đường Việt Nam năm qua cho thấy, vấn đề biến dạng hằn lún vệt bánh xe mặt đường BTN tuyến đường cao tốc, quốc lộ, tỉnh lộ,… vấn đề nhức nhối trở lên cấp bách bối cảnh lưu lượng phương tiện giao thông ngày tăng, đòi hỏi phải có nghiên cứu chuyên sâu để đưa giải pháp cụ thể nhằm kiểm soát hằn lún vệt bánh xe Hình 3.1 Hình ảnh hằn lún vệt bánh xe trên Đại lộ Đông Tây, TP Hồ Chí Minh 3.2 Nguyên nhân hình thành hằn lún vệt bánh xe Sự xuất hiện tượng biến dạng dẻo lớp bê tông asphalt, gây HLVBX đường, nhiều nguyên nhân khác Cần đặc điểm, hình dạng HLVBX để xác định xác nguyên nhân gây Dưới giới thiệu số nguyên nhân sau: 64 a Về vật liệu: thiết kế hỗn hợp, lựa chọn loại cốt liệu chưa phù hợp với điều kiện thực tế lưu lượng tải trọng xe chạy Khi sử dụng loại cốt liệu chứa hàm lượng đá thấp (loại B,C,D), có lẫn nhiều loại hạt dẹt, làm giảm góc nội ma sát, sử dụng loại nhựa bi tum có độ kim lún cao, có độ nhớt thấp, làm giảm lực dính lớp vật liệu Theo quy trình Nga, thay nhựa bi tum 60/90 nhựa bi tum 90/130 góc ma sát φ giảm 1,05 lần, lực dính C giảm 1,2 lần Sử dụng cốt liệu bột đá nghiền từ đá gốc có chất lượng thấp, lẫn nhiều tạp chất Tất yếu tố trên, góp phần làm giảm sức chống cắt vật liệu bê tông asphalt b Về chất lượng thi công: chưa đảm bảo xác thành phần tỉ lệ loại cốt liệu chế tạo hỗn hợp, trì chế độ nhiệt không phù hợp trạm trộn, làm suy giảm sức chống cắt vật liệu Lu lèn thi công lớp vật liệu chưa đảm bảo độ chặt quy định, lớp vật liệu tiếp tục bị lún không hồi phục trình khai thác, góp phần HLVBX c Về chất lượng nền, móng đường: nền, móng đường không đảm bảo độ chặt cường độ yêu cầu, hạn chế tác động nước dẫn đến suy giảm cường độ, hình thành HLVBX d Về quản lý khai thác: khai thác trục xe tải số nguyên nhân làm xuất HLVBX Theo quy trình tính toán thiết kế nay, sử dụng phương pháp tính theo tiêu trạng thái giới hạn cường độ biến dạng Sao cho tác dụng tải trọng tiêu chuẩn, ứng suất biến dạng tính toán, không vượt giới hạn cho phép, có tính đến tượng mỏi, trùng phục tải trọng với số lưu lượng trục xe dự kiến, có xét đến hệ số điều kiện làm việc, hệ số độ tin cậy cho loại kết cấu, Tuy nhiên, việc quy đổi lưu lượng trục xe khai thác trục đơn tiêu chuẩn, để áp dụng công thức tính ứng suất gây trượt quy trình, phù hợp độ lớn trục xe khai thác không chênh lệch nhiều so với độ lớn trục tiêu chuẩn chọn làm tính toán, thường chấp nhận không vượt 120%, cho phép tính toán ứng suất, biến dạng tải trọng trục tiêu chuẩn với trùng phục tính theo lưu lượng quy đổi Khi trục xe khai thác có trọng lượng lớn (trục tải), tính toán mỏi trùng phục theo lưu lượng trục xe tiêu chuẩn không phù hợp nữa, cần tính toán ứng suấtbiến dạng trực tiếp từ trục xe tải Trong số trường hợp, trục xe tải lớn, phá hủy kết cấu với lần tác dụng tải trọng e Về điều kiện môi trường: chủ yếu điều kiện nhiệt độ môi trường Chúng ta biết, chất kết dính bê tông asphalt bi tum, sản phẩm trình chưng cất từ dầu mỏ Bi tum loại vật liệu nhậy cảm với nhiệt độ, nhiệt độ thay đổi, đặc trưng hóa lý bi tum độ nhớt thay đổi theo Tính toán tiêu ứng suất trượt, nhiệt độ môi trường tăng, lực dính có xu hướng giảm, làm giảm sức kháng trượt bê 65 tông asphalt Theo kết nghiên cứu cho thấy, Việt Nam, nhiệt độ bề mặt lớp bê tông asphalt vào ngày nắng nóng mùa hè cao, chí đạt 60 ÷ 650C Nhiệt độ cao làm suy giảm sức kháng trượt vật liệu bê tông asphalt f Về quy trình thiết kế áo đường mềm Việt Nam (22TCN 211-06) nay, chưa quy định cần kiểm toán tiêu biến dạng dẻo lớp bê tông asphalt, vấn đề cần nghiên cứu làm rõ Ngoài ra, tượng HLVBX có mài mòn lớp mặt bê tông asphalt mặt đường trình xe chạy, lốp xe bào mòn gây a) b) Hình 3.2 Các dạng HLVBX mặt đường bê tông asphalt HLVBX thể hình 2.22a, nguyên nhân lớp bê tông asphalt có cường độ kháng trượt thấp Dưới tác dụng tải trọng bánh xe, gây biến dạng dẻo lớp vật liệu Lớp móng không bị biến dạng, biến dạng dẻo xảy lớp bê tông asphalt, làm đùn trồi vật liệu hai bên mép vệt bánh, tạo gờ Dạng hằn lún hình 2.22b, các lớp phía lớp phía lớp lu lèn thi công không đảm bảo độ chặt yêu cầu Quá trình khai thác, tải trọng xe lưu thông đường gây lún không hồi phuc, lún dư cho lớp vật liệu Trường hợp dạng hằn lún thể hình 3.2a gọi HLVBX có gờ, xảy biến dạng dẻo lớp bê tông asphalt Dạng hằn lún thể hình 32b dạng HLVBX gờ 3.3 Tính chiều sâu hằn lún lớp bê tông asphalt Phương pháp tính toán chiều sâu hằn lún vệt bánh xe lớp bê tông asphalt, từ lâu nước giới nghiên cứu đề xuất áp dụng thực tế Bê tông nhựa 66 vật liệu đàn nhớt, chiều sâu hằn lún (RD) tính toán tác dụng tải trọng động bánh xe để xét đặc tính nhớt vật liệu, mô hình học vật liệu BTN tương tự với mô hình học đất chịu tác dụng tải trọng động (xem mục 1.4, chương 1) Dưới nêu số phương pháp thực nghiệm: Tại Bang California, Mỹ, thực nghiệm đưa công thức tính toán xác định chiều sâu vệt hằn bánh xe đường ô tô sau: log (RD)=2,271+4,8251.log(0,025.d)+0,1311.log(N)+1,118.log(0,007.q), (3.1) đó: RD- chiều sâu vệt hằn lún mặt đường, mm; d- độ lún mặt đường tải trọng gây ra,mm; N- tổng tích lũy trục xe quy đổi, theo thời gian tính toán hằn lún năm (8,2T); q- áp lực tải trọng tác dụng xuống mặt đường, kPa Theo Thompson, biến dạng dẻo không hồi phục lớp mặt đường ô tô xác định công thức thực nghiệm sau: log(ε ) = a + b log( N ), (3.2) với ε - biến dạng tương đối lớp bê tông asphalt; N- tổng lưu lượng trục xe quy đổi; a,b- hệ số thực nghiệm, phụ thuộc loại vật liệu bê tông asphalt nhiệt độ tính toán Các phương pháp tính toán chiều sâu hằn lún công thức thực nghiêm nêu đơn giản, song phù hợp với điều kiện công nghệ khí hậu cụ thể nước đề xuất Để áp dụng vào điều kiện cụ thể Việt nam, cần tổ chức nghiên cứu thử nghiệm, hiệu chỉnh lại số, tham số tính toán công thức cho phù hợp Trong báo, tác giả giới thiệu phương pháp tính toán hằn lún phương pháp lý thuyết, ứng dụng điều kiện Việt Nam Trong thực tế lớp bê tông asphalt lu lèn chặt, nên hằn lún theo phương đứng lớp bê tông asphalt ứng suất theo phương đứng ( σ z ) gây không đáng kể, bỏ qua Do hằn lún chủ yếu biến dạng trượt lớp bê tông asphalt ứng suất cắt ( τ ) gây Khi phần biến dạng dẻo theo phương đứng lớp bê tông asphalt, xác định theo công thức: ε= T τ z dt , η ∫0 (3.3) 67 với ε - biến dạng tương đối theo phương đứng lớp bê tông asphalt, xác định phụ thuộc mô hình học vật liệu lựa chọn; τ - ứng suất cắt lớp vật liệu tác dụng tải trọng bánh xe theo phương đứng gây ra, tính toán theo lý thuyết đàn nhớt, MPa; η - hệ số nhớt dẻo bê tông asphalt, phụ thuộc loại nhựa bi tum nhiệt độ tính toán, MPa.S Giữa hệ số nhớt lực dính có quan hệ: τ − σtgϕ C η= = , (3.4) γ γ C- lực dính bê tông asphalt nhiệt độ tính toán; γ - tốc độ biến dạng; T- tổng thời gian tác dụng tải trọng trình khai thác (S),được xác định: T = N tt t p , (3.5) Ntt- tổng lưu lượng trục xe tính toán, tính lưu lượng trục xe lưu hành vào nắng nóng (nhiệt độ mặt đường 50 0C), gây trượt lớp bê tông asphalt năm, có xét xác suất trùng phục trục xe theo chiều rộng xe, xác định theo công thức:  qt −  N tt = N ng d  ÷Ttt k xs ,  q −1  (3.6) Nng.đ - lưu lượng trục xe tính toán /làn/ ng đ năm đầu đưa vào khai thác Cần lưu ý rằng, tính toán hằn lún với trục xe tải, trường hợp bánh xe tải có áp suất bánh với áp suất bánh tiêu chuẩn, sử dụng công thức quy đổi trục xe tiêu chuẩn theo công thức (3.1) 22TCN 211-06 Trong trường hợp, áp suất bánh xe khai thác có áp suất bánh khác với áp suất bánh tiêu chuẩn, cần áp dụng công thức quy đổi trục tải trọng sau: N qd = N i ( qi n Di 0,51( 2,55 n +1) ) ( ) , q tt Dtc với qtc- áp suất bánh xe tiêu chuẩn; q i- áp suất bánh xe khai thác thứ i; n- hệ số thực nghiệm, lấy n = 6-7 mặt đường cấp cao, lấy n = 4-5 mặt đường cấp thấp, lấy n = 2-3 mặt đường độ, lấy n = 17-19 mặt đường cứng; D i Dtcđường kính vệt bánh xe quy đổi bánh xe khai thác thứ i bánh xe tiêu chuẩn; N ilưu lượng trục xe khai thác; q- công bội tăng trưởng bình quân hàng năm; t- thời gian dự báo hằn lún vệt bánh xe (năm); Ttt- số ngày nắng nóng tính toán năm, phụ thuộc nhiệt độ lớp bê tông asphalt, có khả gây biến dạng dẻo lớp bê tông asphalt (tổng số ngày năm, mặt 68 đường có nhiệt độ 500C), phụ thuộc nhiệt độ không khí, xác định theo công thức thực nghiệm: Ttt = 1,27Ttb3 − 51,56Ttb2 + 721,99Ttb − 3395,1 , ngày 24 (3.7) Ttb- nhiệt độ không khí trung bình năm,0C; kxs- xác suất trùng phục vệt bánh xe chạy qua điểm đường, lấy kxs=0,6-0.7 tp- thời gian tác dụng tải trọng sau lần tác dụng, để tính toán hằn lún (S), lấy t p = D /V ; D- đường kính quy đổi vệt bánh xe,m; V- vận tốc tính toán xe chạy,m/s Vật liêu bê tông asphalt vật liệu có tính lưu biến, tác động tải trọng động bánh xe, thể đặc tính đàn nhớt dẻo Mô hình học vật liệu đàn nhớt dẻo phục vụ tính toán, thường lựa chọn theo mô hình thể hình 3.3, phụ thuộc nhiệt độ tính toán Các giá trị độ cứng phần tử hooke hệ số nhớt phần tử Newton mô hình, xác định thí nghiệm Để tính toán ứng suất, biến dạng lớp vật liệu, tùy theo điều kiện cụ thể để lựa chọn mô hình tính cho phù hợp (mô hình đàn nhớt Maxwel hình 3.3a, Kelvin hình 3.3b mô hình đàn nhớt dẻo Boguslavski hình 3.3c) Khi có xét đến biến dạng dẻo lớp bê tông asphalt, thường sử dụng mô hình Boguslavski, tổ hợp từ nhóm phần tử: nhóm I đặc trưng cho đặc tính đàn nhớt, biến dạng tuyến tính vật liệu, gồm phần tử Maxwel, mắc song song với phần tử Kelvin Phần tử thứ II, đặc trưng tính dẻo bê tông asphalt, phần tử Xanh vơ - Coulomb Khi tải trọng tác dụng nhỏ, ứng suất cắt chưa vượt qua giới hạn chảy dẻo tĩnh bê tông asphalt, có nhóm phần tử I làm việc, đặc trưng cho giai đoạn biến dạng đàn nhớt tuyến tính bê tông asphalt Khi dỡ tải, biến dạng đàn nhớt hồi phục hoàn toàn (biến dạng hồi phục) Do vậy, giai đoạn này, biến dạng lớp vật liệu không gây hằn lún vệt bánh xe 69 σ σ η η Ε0 Ε1 Ε1 η η σ Ε0 σ σ σ a) b) tgϕ c) Hình 3.3 Mô hình học vật liệu bê tông asphalt a) mô hình Maxwel; b) mô hình Kelvin; c) mô hình Boguslavski Khi ứng suất cắt đủ lớn, vượt giới hạn chảy dẻo tĩnh bê tông asphalt, phần tử Xanh vơ - Coulomb bắt đầu tham gia làm việc Trong vật liệu xuất biến dạng dẻo không hồi phục Hằn lún vệt bánh xe trình tích tụ biến dạng dẻo trùng phục tải trọng Khi đó, biến dạng tuyệt đối (chiều sâu hằn lún RD) lớp bê tông asphalt có chiều dày hAC tính theo công thức sau: RD = h AC ∫ε z dz , (3.8) với εz xác định theo (3.3) Khi đó, tổng chiều sâu hằn lún mặt đường nguyên nhân biến dạng dẻo không hồi phục lớp bê tông asphalt, biến dạng dẻo không hồi phục lớp nền, lu lèn lớp không đảm bảo độ chặt yêu cầu, mài mòn mặt đường, xác định theo công thức: RDtt = RD AC + RDm + RDn + RDk ,m + RDk ,n + RDmm , (3.9) Chiều sâu hằn lún tính toán lớn nhất, có xét đến độ tin cậy, tính theo công thức: RDmax = RDtt (1 + CV ) ≤ RDcp , (3.10) với RDtt - chiều sâu hằn lún, tính theo (3.9); β - hệ số độ tin cậy, tính toán lấy β =1,04 tương ứng độ tin cậy 85%; Cv- hệ số phân tán, lấy Cv=0,25-0,35, tùy theo cấp hạng đường ∆ hcp- chiều sâu cho phép theo yêu cầu, theo điều kiện an toàn xe chạy, lấy phụ thuộc vận tốc xe chạy, lấy theo giá trị tuyệt đối (vị trí thấp vệt hằn lún so với cao độ đỉnh gờ vệt lún) chiều sâu hằn lún xem bảng sau: Bảng 3.1 Vận tốc tính toán, Chiều sâu RDcp 70 km/h >120 120 100 80 ≤ 60 cho phép, cm 0,4 0,7 1,2 2,5 3,0 3.4 Ứng dụng tính toán điều kiện Việt Nam Chiều sâu hằn lún vệt bánh phải tính toán ứng với nhiệt độ thực tế lớp bê tông asphalt Điều kiện nhiệt độ tính toán, theo quy định, xác định độ sâu 2cm, tính từ bề mặt lớp bê tông asphalt Các tham só đặc trưng cho cường độ bê tông asphalt mô đun đàn hồi, lực dính, hệ số nhớt, cần xác định nhiệt độ tính toán Do vật liệu bê tông asphalt vật liệu có tính đàn nhớt, để tính toán giá trị ứng suất cắt ( τ z ) tác dụng tải trọng động, để xác định chiều sâu hằn lún, tính toán, sử dụng nguyên lý đàn nhớt tương đương: thay vật liệu đàn nhớt vật liệu đàn hồi, đặc tính nhớt vật liệu xét đến thông qua giá trị mô đun đàn hồi động vật liệu Nhiệt độ tính toán hằn lún quy định lấy độ sâu 2cm cách bề mặt lớp BTN Để tính toán nhiệt độ độ sâu 2cm, tính toán đề nghị áp dụng công thức thực nghiệm Đức sau: T0−C2cm = C.ln(0, 01h + 1, 0) + T0bm C , (3.11) với T0−C2 cm - nhiệt độ bê tông asphalt độ sâu 2cm; C - hệ số thực nghiệm, nhiệt độ bề mặt lớp bê tông asphalt 450C, lấy c =-12; h - chiều sâu tính toán cách bề mặt đường, lấy 20mm; T0bm C - nhiệt độ bề mặt lớp asphalt, kk kk T0bm C = −0.0306(Tmax ) + 3,807Tmax − 39; (3.12) kk Tmax - nhiệt độ không khí trung bình ngày nóng năm, oC Thay giá trị nhiệt độ không khí trung bình ngày nóng năm vào công thức (3.11) (3.12), xác định nhiệt độ độ sâu 2cm lớp bê tông asphalt Thí dụ khu vực Hà nội, lấy nhiệt độ không khí ngày nóng 38 0C, tính nhiệt độ chiều sâu 2cm 590C Để tính toán ứng suất cắt gây trượt lớp bê tông asphalt, cần biết giá trị mô đun −2 cm đàn hồi động, ứng với nhiệt độ tính toán lớp BTN cách bề mặt cm ( T0C ) Hiện 71 nước ta chưa có số liệu thí nghiệm đại lượng trên, để tính toán mô đun đàn hồi động nhiệt độ tính toán Trong thí dụ tính toán, giá trị mô đun đàn hồi động 10 0C tham khảo quy trình OдH 218-046-01, để tính toán mô đun đàn hồi nhiệt độ tính toán, kiến nghị áp dụng công thức hồi quy sau: ET0a,1 = E100,10 C / k Ta , với (3.13) ET0a,1 - giá trị mô đun đàn hồi động ứng với nhiệt độ tính toán (T a), ứng với thời gian tác dụng tính toán tải trọng tp=0,1S; E100,10C - mô đun đàn hồi động bê tông asphalt 10 0C với thời gian tác dụng tính toán tải trọng t=0,1S, tham khảo theo số liệu [ 6] ; kTa- hệ số điều chỉnh mô đun đàn hồi động theo nhiệt độ tính toán Ta: k Ta = a.(Ta ) − b.Ta + c, (3.14) a,b,c- hệ số thực nghiệm, phụ thuộc loại nhựa bi tum, thí dụ với bi tum 60/70, a=0,0038; b=0,0697; c=1,302; Ta- nhiệt độ tính toán, oC MỤC LỤC Lời nói đầu Chương Cơ sở lý thuyết tính toán móng đường 72 1.1 Các mô hình tính toán 1.1.4 Mô hình bán không gian đàn hồi tuyến tính 1.1.5 Quan hệ hệ số mô đun đàn hồi 1.1.7 Tính toán mô đun đàn hồi tương đương nhiều lớp 1.2 Đặc trưng biến dạng đường 1.3 Cơ sở tính toán đường chịu tác dụng tải trọng động 1.3.1 Mô hình 1.3.2 Cơ sở tính toán biến dạng đường chịu tải trọng động 1.3.3 Ảnh hưởng động tải trọng đến sức chịu tải đường Chương Cơ sở tính toán kết cấu mặt đường mềm 2.1 Các sở tính toán 2.1.1 Cấu tạo điển hình 2.1.2 Quan điểm chung thiết kế cấu tạo 2.1.3 Phân tích làm việc kết cấu mặt đường mềm 2.1.4 tiêu tính toán 2.2 Mô đun đàn hồi yêu cầu 2.3 Cơ sở tính toán chiều dày kết cấu mặt đường 2.3.1 Phương pháp tính toán kết cấu theo lời giải toán bán không gian đàn hồi đồng tuyến tính 2.3.2 Phương pháp tính toán kết cấu theo lời giải hệ đàn hồi nhiều lớp lý thuyết đàn hồi 2.4 Phương pháp tính toán mô đun đàn hồi chung mặt đường mềm 2.4.1 Phương pháp quy đổi hệ hai lớp 2.4.2 Phương pháp tính toán mô đun đàn hồi chung hệ nhiều lớp theo giả thiết lớp tương đương 2.5 Tính toán tiêu ứng suất cắt lớp vật liệu dính lớp 2.6 Tính toán biến dạng trượt lớp bê tông nhựa 2.7 Tính toán tiêu ứng suất kéo uốn tromng lớp vật liệu liền khối 2.8 Tính toán kết cấu mặt đường mềm theo phương pháp thực nghiệm 2.8.1 Các phương trình 2.8.2 Tiêu chuẩn trạng thái giới hạn 2.8.3 Dự báo tải trọng bánh đơn tương đương ESAL 80KN 2.8.4 Chọn độ tin cậy 2.8.5 Mô đun đàn hồi Mr 2.8.6 Hệ số lớp 2.8.7 Hệ số thoát nước m 2.8.8 Lựa chọn vật liệu Chương Tính toán hằn lún mặt đường bê tông nhựa 3.1 Tình hình hằn lún vệt bánh xe tuyến đường khai thác 3.2 Nguyên nhân hình thành hằn lún vệt bánh xe 3.3 Tính chiều sâu hằn lún lớp bê tông asphalt 73 3.4 Ứng dụng tính toán điều kiện Việt Nam 74 TÀI LIỆU THAM KHẢO Cao Văn Chí- Cơ học đất – NXB XD - Hà Nội 2003 Nguyễn Văn Khang - Dao động kỹ thuật- Nhà xuất Khoa học kỹ thuật, Hà Nội 2004 Quy trình thiết kế mặt đường mềm- 22TCN 211-06 Quy trình thiết kế mặt đường sân bay- TCCS 2: 2009 Bùi Anh Định- Cơ học đất- NXB Xây dựng, Hà nội 2004 Phạm Cao Thăng - Tính toán thiết kế mặt đường ô tô sân bay, Nhà xuất Xây dựng, Hà Nội 2007 Lê Công Trung- Đàn hồi ứng dụng- NXB Khoa hoc- Kỹ thuật Hà nội 2000 Advisory Circular of FAA, 2004 Use of Nondestructive Testing in the Evaluation of Airport Pavements Aerodrome Degign Manual International Civil Aviation Organization (ICAO) – Part – Pavements – Second Edition 1983 10 Planning & Design of Airports- Robert Horonjeff Fourth Edition 1993 11.Yang H Huang (2004) Pavement Analysis and Design Univesity of Kentucky 12 Concrete Pavement Design, Construction and Perfomance – Norbert Delette 13.The Handbook of Highway Engineering – T F Fwa – Taylor & Francis 2006 14 Dynamic Response of Plate on Viscous Winkler Foundation to Moving Loads Varying Amplitude B Frank McCullough – University of Texas- 2003 15.Geoffrey Griffths and Nich Thom- Concrete Pavement Design- Guidance Notes 2007 16.Norbert Delatte- Concrete Pavement Design, Contruction and Perfomance-2007 17.Advanced Soil Mechanics – Braja M Das- Taylor & Francis 2007 18.American Association of State Highway and Trancportation Officials (AASHTO) 19 Soil Dynamics- Arnld Verruijt 2005 20 AэродорoMы - CHиП 2.05.08-85 – M.1985 21 ВСН 197 - 91 - Проектирование Жестких дороЖных одеЖд- М 1992 22 OдH 218-046-01- Проектирование HeЖестких дороЖных одеЖд- М 2001 23 Баbков В Ф - Проeтирование Aвтомобильных дорог М 1987 24 Баbков В Ф Основы грунтоведения и Механика грунтов - М Высшая школа 1986 25 Глушков Г И - Жесткие покрытий аэродромов и автомобильных дорог- М Транспорт 1990 26 Tимошeнko C П Плитa и Обoлoчkи-M нaуka-1979 27 Цытович Н А Механика грунтов - М Высшая школа 1983 28 Cмирнов А В Динaмика дороЖных одеЖд Aвтомобильных дорог Омckoe oтдлeние 1975 29 MAДи - Метод иcпытaний кoнcтруkЦий дороЖных одеЖд- М 1980 75 30 Нежеские дорожные одежды- правила проектирования - Минск 2009 31 Метот оценки устойчивости к образованию колеи пластичности- СТО - Москва 2007 32 Рекомендации по выявлению и устранению колей на нежестких дорожных одеждах- М 2002 33 Завароцкий В И- Справочник по проектированию дорожных одежд- Киев 1983 34 Инструеция по проектированию дорожных одежд нежеского типа- ВСН 46-83 76 [...]... 2 2 2 3 3 3 ) ( (2 f + f ) + 3 3 3 4 4 4 )] + f )]} 2 3 = 31 5, 2cm / MPa 2 Theo cụng thc (1.25), ta cú : à= 0,29.60 + 0 ,31 .70 + 0 ,37 ì 50 = 0 ,32 60 + 70 + 50 Theo cụng thc (1.24), tỡm c : A = 3* 315,5* 1 + 0 ,32 32 ,5 = 31 449,8 1 0, 29 12 h= 31 449,8 = 198,8cm (1 - 2.0 ,32 2 ) Theo cụng thc (1. 23) , tỡm c : Etd = 198,8 (1 2.0 ,32 2 ) = 32 ,86 Mpa 4,81 Nu ỏp dng cụng thc (1.20), ta cú : Etn0 = 32 ,5MPa;... = 32 ,5MPa; à1=0,29; 2 Lp ỏ sột h2=0,7m; E2(0) = 34 MPa; à2=0 ,31 ; 3 Lp ỏ sột h3=0,5m; E3(0) = 22,5MPa; 3= 0 ,37 ; Yờu cu tớnh mụ un n hi tng ng v chiu dy quy i lp nn bin dng ng nht 11 Tớnh mụ un chuyn i: E1 = 32 ,5/(1-2.0,292) = 39 ,01 MPa; E2 = 34 /(1-2.0 ,31 2) = 42,08 MPa; E3 = 22,5/(1-2.0 ,37 2) = 30 ,98 MPa Theo cụng thc (1.16), khi n =3 ta tỡm c: h h h 1 = 1 + 2 + 3 = 4,81cm / MPa; E1 E 2 E 3 h h 2 = 2 + 3. .. c: h h h 1 = 1 + 2 + 3 = 4,81cm / MPa; E1 E 2 E 3 h h 2 = 2 + 3 = 3, 27cm / MPa; E2 E3 3 = 1,61cm / MPa; G1 = G2 = G3 = E1( 0) 2(1 + à1 ) = 12,59 MPa; E 2(0) 2(1 + à 2 ) = 13MPa; E 3( 0 ) 2(1 + à 3 ) 3 1 = 1 4 = 0; = 8,2 MPa; hi 60 70 50 = + + = 16,24cm / MPa; Gi 12,6 13 8,2 f1 = 1; 1 70 50 + = 0,706 16,24 13 8.2 1 50 f3 = = 0 ,37 5; 16,24 8,2 f = 0 f2 = 4 Tỡm giỏ tr theo (1.20): { [ ( [ ( (2... mụ un n hi vt liu bờ tụng nha ly nhit 30 0C Bng 2.7 Tr s mụ un n hi (tnh) yờu cu ca mt ng Tr s mụn un n hi yờu cu (Eyc), MPa Loi ti trng tng ng vi lu lng xe chy tớnh toỏn (trc/ngy ờm) trc T 10 20 50 100 200 500 1000 2000 5000 10 Loi A1 133 147 160 178 192 207 224 A2 91 110 122 135 1 53 B1 64 82 94 12 Loi A1 127 146 161 1 73 190 204 218 235 A2 90 1 03 120 133 146 1 63 B1 79 98 111 tin trong tớnh toỏn thit... (Mpa) nhit (0C) 10-15 30 60 1800-2200 420 30 0 21 Cng kộo un Rku (Mpa) 2,4-2,8 2 Bờ tụng nha cht (ỏ dm 35 %) 1600-2000 35 0 250 1,6-2,0 3 Bờ tụng nha cht (ỏ dm 20%) 1200-1600 280 200 1,2-1,5 4 Bờ tụng nha rng 1200-1600 32 0 250 1,2-1,6 225 190 1,1-1 ,3 5 Bờ tụng nha cỏt 6 ỏ dm en nha c chờm chốn 800-1000 35 0 7 Thm nhp nha 400-600 280 -32 0 8 ỏ, si trn nha lng 400-500 220-250 2 .3 Cỏc quan im tớnh toỏn... của mặt đờng sẽ đợc tính bằng lấy tích phân biểu thức: dw = W = q[ h1 0 (2.28) f ( z )dz f ( z ) dz + ], E1 E0 h1 35 (2.29) D htđ q z ztđ E1,h1 X z E0 M Z Hỡnh 2.9 S tớnh toỏn h hai lp Quy đổi chiều dày lớp tơng đơng theo Korsunski: h td = 1,1.h 1 3 E1 , E0 Khi đó từ hình 2.9 ta có: Với 0 z h 1 , suy ra Z td = Z.1,1 .3 Với h 1 < Z , Z td = Z + 1,1h 1 3 E1 ; E0 E1 h 1 = Z + h 1td h 1 ; E0 (2 .30 )... ng ca nn nhiu lp theo cụng thc: E0,td = 30 12 9 5 3 1 + 1 + 2 + 3 + 4 , 0 Etn Etn Etn Etn Etn (1.26) 0 1 2 3 4 trong ú, Etn , Etn , Etn , Etn , Etn l cỏc giỏ tr mụ un n hi ca cỏc sõu 0,0m, 1D, 2D, 3D, 4D vi D l ng kớn vt bỏnh xe quy i Quy nh cỏc chiu sõu nh vy l khụng sỏt vi thc t vỡ cỏc lp t cú th cú chiu dy bt k, cú s lp bt k, khụng tuõn theo quy lut 1D, 2D, 3D v 4D nh cụng thc quy nh Do vy kt qu... s tớnh bng: 26 kc = qT 1 , q 1 vi q l mc tng trng lu lng xe hng nm; kn h s sut m bo, xỏc nh theo cp ng: Cp I, II ly kn = 1,49; cp III ly kn= 1 ,38 ; Cp IV ly kn = 1 ,31 ; C- h s thc nghim, vi trc xe 10T, ly C = 3, 55; trc xe 11T, ly C= 3, 25; trc xe 13T, ly C = 3, 05 Giỏ tr Eyc tớnh c, cn tha món iu kin khụng nh hn giỏ tr ti thiu, c xỏc nh bng kinh nghim, ph thuc loi cp hng v loi mt ng Trờn c s phõn tớch... 198,8cm (1 - 2.0 ,32 2 ) Theo cụng thc (1. 23) , tỡm c : Etd = 198,8 (1 2.0 ,32 2 ) = 32 ,86 Mpa 4,81 Nu ỏp dng cụng thc (1.20), ta cú : Etn0 = 32 ,5MPa; Etn1 = 32 ,5MPa; E tn2 = 34 MPa; Etn3 = 34 MPa; Etn4 = 22,5MPa Thay vo cụng thc (1.20), tớnh c : E0,t =32 ,06MPa So sỏnh, sai lch so vi cụng thc (1.17) bng 6% 1.4 nh hng ca ti trng ng n sc chu ti ca nn Nn t c xem l vt liu ri Khung chu lc l cỏc ht t, gia cỏc...Gh 2 h 2 (1 2 à 2 ) = 3E 2 .3. (1 + à ) Hay: E1( 0) 1 + à1 = h 2 (1 2 à 2 ) h(1 2 à 2 ) ; v 1 = 3 (1 + à ) Etd (1.22) T õy, ta tỡm c biu thc tớnh mụ un n hi tng ng (E t) lp t bin dng: Etd = h (1 2 à 2 ), (1. 23) 1 h= vi A = 3 A , (1 2 à 2 ) (1.24) 1+ à E1( 0 ) 1 + à1 n gin trong tớnh toỏn, ta cú th tớnh giỏ tr trung bỡnh ... gia cỏc lp, la chn gii phỏp kt cu cng cn chỳ ý lm tng tớnh dớnh kt gia cỏc lp vt liu vi Lớp mặt Lớp mặt duới Lớp móng Lớp móng duới Nền đất phạm vi biến dạng Lớp đáy áo đuờng Nền đất đắp tự nhiên... to in hỡnh mt ng mm Cu to ca kt cu mt ng mm ng ụ tụ v sõn bay, thng bao gm tng 14 Tầng móng Tầng mặt Kết cấu áo đuờng áo đuờng mt v tng múng, mi tng cú th cú mt hoc nhiu lp Tng mt thng c lm t cỏc