1 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong phát triển không ngừng ngành Công nghệ thông tin kéo theo nhiều ứng dụng vào đời sống người, tạo cho thoái mái việc giao tiếp, trao đổi thông tin, tất việc cập nhật cách nhanh chóng phương tiện truyền thông Mọi thông tin cá nhân, tập thể, doanh nghiệp, hay chí bộ, ban ngành cấp đưa lên mạng Internet Làm để khẳng định thông tin ai? Để giải vấn đề sử dụng dấu hay chữ ký thông thường điều dẫn đến đời chữ ký số Mặt khác bùng nổ phương thức truyền thông tin thông qua Internet phương tiện truyền thông khác đưa đến việc cần phải đối mặt với việc bảo mật thông tin cá nhân, thông tin riêng tư, thông tin cá nhân riêng tư bị thay đổi đưa lên Internet Vấn đề an toàn, an ninh mạng không ngày trở nên quan trọng với phát triển theo chiều rộng chiều sâu xã hội thông tin Ví dụ đơn giản gần nhiều trang web, hệ thống mạng Việt nam bị hacker công gây hậu đặc biệt nghiêm trọng Việc xây dựng số thuật toán tối ưu hóa nhằm tăng hiệu chương trình bảo mật thông tin ứng dụng vào chữ ký số sở nội dung đề tài luận văn Đối tượng phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu: Nghiên cứu giải pháp mã hóa để bảo mật thông tin phương pháp, kỹ thuật tạo chữ kí số tài liệu, văn điện tử để xác thực nguồn gốc tài liệu hay văn người gửi Các hệ mật mã khóa công khai, hệ mật mã RSA sử dụng làm đối tượng nghiên cứu đề tài nhằm phát phép xử lý toán học cần tối ưu Từ kết thu bước đầu đề tài đưa cách xây dựng thử nghiệm vào chữ ký số áp dụng kết tối ưu hóa Luận văn tập trung nghiên cứu làm rõ ý tưởng, sở toán học, thuật toán độ phức tạp mã hóa nói chung mã hóa công khai nói riêng Phạm vi nghiên cứu: Đề tài thực tối ưu hóa với số phép tính toán với số nguyên lớn Ứng dụng thử nghiệm hệ mã nhằm so sánh hiệu xử lý hệ mã trước sau tối ưu Nghiên cứu tài liệu mã hóa, mật mã tác giả nước, báo, thông tin Internet, Nghiên cứu ngôn ngữ lập trình hướng đối tượng Visual basic 6, Visual C # 2008 để viết ứng dụng nhỏ chữ ký số Những nội dung nghiên cứu Luận văn chia thành chương, phần kết hướng phát triển CHƯƠNG 1: CƠ SỞ TOÁN HỌC CỦA HỆ MẬT MÃ 1.1 Cơ sở toán học 1.2 Hệ mã hóa 1.3 Một số hệ mã hóa khóa công khai 1.4 Kết luận chương CHƯƠNG 2: CHỮ KÝ SỐ 2.1 Giới thiệu 2.2 Các ứng dụng chữ ký số 2.3 Hàm băm 2.4 Thuật toán chữ ký số 2.5 Chứng thực khóa công khai 2.6 Kết luận chương CHƯƠNG 3: BẢO MẬT TRANG THÔNG TIN ĐIỆN TỬ 3.1 Giới thiệu trang thông tin điện tử 3.2 Bảo mật, an toàn thông tin 3.3 Bảo đảm hệ thống khỏi xâm nhập phá hoại từ bên 3.4 Giao thức bảo mật ứng dụng chữ ký số cho văn pháp quy trang thông tin 3.5 Cài đặt thực nghiệm đánh giá 3.6 Kết luận chương Các kí hiệu dùng luận văn P Là tập hữu hạn văn A Là tập hữu hạn chữ ký K Là tập hữu hạn khoá S Là tập thuật toán ký V Là tập thuật toán kiểm thử C Là tập hữu hạn mã có thể; E Là tập hợp hàm mã hóa có thể; D Là tập hàm giải mã có thể; ek Thuật toán mã hoá dk Thuật toán giải mã gcd Ước chung lớn lcm Bội chung nhỏ Sig k Thuật toán ký Ver k Thuật toán kiểm tra chữ ký CHƯƠNG 1: CƠ SỞ TOÁN HỌC CỦA HỆ MẬT MÃ Trong chương xin trình bày số sở toán học, khái niệm hệ mã hóa liệu, phân loại hệ mã hóa ưu nhược điểm hệ mã hóa, số hệ mã hóa khóa công khai, để xác định tính toàn vẹn an toàn liệu sở hình thành xây dựng thuật toán mã hóa 1.1 Cơ sở toán học 1.1.1 Ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ Số nguyên d gọi ước chung số nguyên a 1, a2, …, an , ước tất số Một ước chung d > số nguyên a 1, a2, …, an, ước chung a1, a2, …, an ước d, d gọi ước chung lớn (UCLN) a1, a2, …, an Ký hiệu d = gcd (a1, a2, …, an) hay d = UCLN(a1, a2, …, an) Nếu gcd (a1, a2, …, an) = 1, số a1, a2, …, an gọi nguyên tố Số nguyên m gọi bội chung số nguyên a 1, a2, …, an , bội tất số Một bội chung m > số nguyên a1, a2, …, an, bội chung a1, a2, …, an bội m, m gọi bội chung nhỏ (BCNN) a1, a2, …, an Ký hiệu m = lcm (a1, a2, …, an) hay m = BCNN (a1, a2, …, an) Ví dụ: Cho a =20, b =25, gcd (20, 25) = 5, lcm (20, 25) = 100 Hai số 20 13 số nguyên tố nhau, gcd (20, 13) = Thuật toán Euclide tìm ước chung lớn INPUT: Hai số nguyên không âm a b, với a = b OUTPUT: Ước số chung lớn a b Trong b > 0, thực hiện: đặt r ← a mod b, a ←b , b ← r Cho kết (a) Ví dụ: Tìm gcd (528, 234) thuật toán Euclide Ta có bảng mô kết sau: a 528 234 60 54 €6 b 234 60 54 r 60 54 Kết luận gcd (528, 234) = Ta biết gcd (a,b) = d, phương trình bất định: a*x + b*y = d có nghiệm nguyên (x,y), nghiệm nguyên (x,y) tìm thuật toán Euclide mở rộng sau: Thuật toán Euclide mở rộng: INPUT: Hai số nguyên không âm a b với a = b OUTPUT: d = gcd (a,b) hai số x,y cho a*x + b*y = d Nếu b = đặt d ← a , x ←1, y ← 0, cho (d, x, y) Đặt x2 = 1, x1 = , y2 = , y1 = Trong b > 0, thực hiện: 3.1 q←a div b, r ← a mod b , x ← x2 - q*x1 , y ← y2 - q*y1 3.2 a ←b, b ←r , x2 ← x1 , x1← x , y2← y1 y1←y Đặt d ← a, x←x2 , y← y2 , cho kết (d, x, y) Ví dụ: Dùng thuật toán Euclide mở rộng tính gcd (528, 234) Ta có bảng mô sau: a 528 234 60 54 b q r x y x1 y2 y1 y2 234 1 60 60 -2 -2 54 54 -3 -3 -2 6 -9 -3 -9 -39 88 -39 88 -9 Ta kiểm chứng lại sau lần thực chu trình gồm hai lệnh 3.1 3.2, giá trị x, y, r thu thoả mãn 532*x + 234*y = r Khi kết thúc vòng lặp (ứng với giá trị b = 0), thực tiếp lệnh ta kết d = 6, x = y = -9, cặp số (4, -9) thoả mãn: 528*4 + 234*(-9) = 1.1.2 Số nguyên tố Số nguyên tố số tự nhiên lớn có hai ước Số nguyên tố có vai trò ý nghĩa to lớn số học lý thuyết mật mã Bài toán kiểm tra tính nguyên tố số nguyên dương n phân tích số n thành thừa số nguyên tố toán quan tâm “Phương pháp kiểm tra tính nguyên tố” Phương pháp ‘cổ điển’ phương pháp ‘xác suất’ 1.1.3 Quan hệ đồng dư [3,4] Cho số nguyên a, b, m (n > 0) Ta nói a b “đồng dư” với theo modulo m, chia a b cho m nhận số dư (hoặc a – b chia hết cho m) Ký hiệu: a ≡ b (mod m) Ví dụ: 23 ≡ 11 (mod 4) chia 23 11 cho 4, số dư Phương trình đồng dư tuyến tính Phương trình đồng dư tuyến tính có dạng: a*x = b (mod m ) (1) Trong a, b, n số nguyên, m > 0, x ẩn số Phương trình (1) có nghiệm d = gcd (a,m ) / b, có d nghiệm theo modulo m Bây ta xét hệ thống phương trình đồng dư tuyến tính x ≡ a1 ( mod m1 ) x ≡ a ( mod m )  2    x ≡ an ( mod mn ) Ta ký hiệu: m = m1*m2* *mk , Mi = m / mi Ta có định lý sau đây: Định lý Số dư Trung Hoa Định lý số dư Trung Hoa tên gọi người phương Tây đặt cho định lý Người Trung Hoa gọi toán Hàn Tín điểm binh Sử ký Tư Mã Thiên viết Hàn Tín điểm quân số, ông cho quân lính xếp hàng 3, hàng 5, hàng báo cáo số dư Từ ông tính xác quân số đến người Định lý: Giả sử n > số nguyên dương m1, m2, , mn n số nguyên lớn đôi nguyên tố Đặt M = m 1*m2* *mn Cho trước số nguyên a1, a2, , an tồn số nguyên x (0≤x[...]... việc sử dụng chữ ký số vào việc bảo mật và xác thực thông tin Chương 2 trình bày các khái niệm như chữ ký số, chữ ký điện tử, dấu điện tử, chữ ký sinh trắc học; cách phân loại chữ ký số, quy trình tạo và kiểm tra chữ ký số, các ưu điểm của chữ ký số và thuật toán chữ ký số cùng một số sơ đồ chữ ký hiện đang được sử dụng phổ biến hiện nay và một số ứng dụng của chữ kí số cũng được giới thiệu trong chương... key) Khoá bí mật 18 dùng để tạo chữ ký số, khoá công khai dùng để thẩm định chữ ký số hay xác thực người tạo ra chữ ký số đó 2.1.2 Phân loại chữ ký số Hai nhóm chính của Electronic Signature (Chữ ký điện tử) đã được phát triển dựa trên 2 công nghệ cơ bản: Digital Signatures (Chữ ký số) và E-SIGN (Dấu điện tử) Electronic Signature Digital Signature E-SIGN Chữ ký điện tử Chữ ký số Dấu điện tử 2.1.2.1 Digital... tạo chữ ký và kiểm tra chữ ký Chữ ký số là một dạng chữ ký điện tử (Electronic Signature) là dạng thông tin đi kèm dữ liệu (văn bản, hình ảnh, video, ) nhằm mục đích xác định người chủ của dữ liệu đó Chữ ký số chỉ là một tập con của chữ ký điện tử, là một dạng chữ ký điện tử dựa trên công nghệ mã hoá Để sử dụng chữ ký số thì người dùng phải có một cặp khoá gồm khoá công khai (public key) và khoá bí mật. .. sử dụng chữ ký số vào việc bảo mật và xác thực thông tin Khái niệm chữ ký số, cách phân loại, thuật toán chữ ký số một số sơ đồ chữ ký hiện đang được sử dụng phổ biến sẽ được trình bày trong nội dung của chương 2 17 CHƯƠNG 2: CHỮ KÝ SỐ Các cơ sở toán học, các hệ mã hóa khóa bí mật, khóa công khai, một số hệ mã hóa khóa công khai đã trình bày trong chương 1 là nền tảng cho việc sử dụng chữ ký số vào... hiện chữ ký số và thuật toán sử dụng trong chữ ký số sẽ được giới thiệu chi tiết tại phần tiếp theo 2.1.1 Khái niệm Chữ ký số là mô hình sử dụng các kỹ thuật mật mã để gắn với mỗi người sử dụng một cặp khóa công khai - bí mật và qua đó có thể ký các văn bản điện tử cũng như trao đổi các thông tin mật Khóa công khai thường được phân phối thông qua chứng thực khóa công khai Quá trình sử dụng chữ ký số. .. Signatures (Chữ ký số) Chữ ký số là một dạng chữ ký điện tử, độ an toàn cao và được sử dụng rộng rãi, được phát triển dựa trên lý thuyết mật mã và thuật toán mã hóa bất đối xứng Thuật toán mã hóa dựa vào cặp khóa bí mật (Private Key) và khóa công khai (Public Key) Được sử dụng thông qua nhà cung cấp chính thức ( CA – Certificate Authority) Chữ ký số giúp người nhận thông điệp có thể tin tưởng ở nội dụng văn... quá trình truyền và thông điệp này là của người gửi Sơ đồ Hình 2.2 Quy trình kiểm tra chữ ký số Chữ ký số (digital signature) là một dạng chữ ký điện tử (là tập con của chữ ký điện tử) được tạo ra bằng sự biến đổi một thông điệp dữ liệu sử dụng hệ thống mật mã công khai, theo đó người có thông điệp dữ liệu ban đầu và khóa công khai của người ký có thể xác định được 2.1.3.2 Chữ ký điện tử (electronic... lận thông đồng với ban kiểm phiếu với cử tri Hệ thống dùng “Đa chữ ký mù” để bảo đảm sự nhất trí cao khi cấp quyền bỏ phiếu cho cử tri 2.2.3 Ứng dụng trong ngân hàng Một số giao dịch trong ngân hàng, chứng khoán hiện nay đang được dùng OTP (One Time Password) Chữ ký số là một loại chữ ký điện tử dựa trên hệ thống mật mã không đối xứng, chưa thông tin định danh người chủ sở hữu chữ ký đó Các thông tin. .. đáng tin cậy Các giải pháp bảo mật an toàn thông tin phổ biến được biết đến hiện nay là che, giấu, bảo đảm toàn vẹn, xác thực thông tin; kiểm soát lối vào ra của thông tin; Phát hiện, xử lý các lỗ hổng và phối hợp các giải pháp Một trong những kỹ thuật phổ biến trong các phương pháp bảo mật an toàn thông tin là “che” thông tin hay còn gọi là mã hoá thông tin Mã hoá thông tin có mục đích ngoại trừ những... mã để gắn với mỗi người sử dụng một cặp khóa công khai - bí mật và qua đó có thể ký các văn bản điện tử cũng như trao đổi các thông tin mật Khóa công khai thường được phân phối thông qua chứng thực khóa công khai Quá trình sử dụng chữ ký số bao gồm 2 quy trình: tạo và kiểm tra chữ ký Quy trình tạo chữ ký số Dùng giải thuật băm để thay đổi thông điệp cần truyền đi, kết quả ta được một MD (message digest), ... dấu điện tử, chữ ký sinh trắc học; cách phân loại chữ ký số, quy trình tạo kiểm tra chữ ký số, ưu điểm chữ ký số thuật toán chữ ký số số sơ đồ chữ ký sử dụng phổ biến số ứng dụng chữ kí số giới... Signatures (Chữ ký số) E-SIGN (Dấu điện tử) Electronic Signature Digital Signature E-SIGN Chữ ký điện tử Chữ ký số Dấu điện tử 2.1.2.1 Digital Signatures (Chữ ký số) Chữ ký số dạng chữ ký điện tử, độ... sử dụng chữ ký số vào việc bảo mật xác thực thông tin Khái niệm chữ ký số, cách phân loại, thuật toán chữ ký số số sơ đồ chữ ký sử dụng phổ biến trình bày nội dung chương 17 CHƯƠNG 2: CHỮ KÝ SỐ