MỤC LỤC DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC TỪ VIẾT TẮT DANH MỤC CÁC BẢNG DANH MỤC CÁC HÌNH LỜI MỞ ĐẦU CHƯƠNG GIẢI THUẬT DI TRUYỀN TRONG KHAI PHÁ DỮ LIỆU 1.1 Quá trình khai phá liệu giải thuật di truyền (GA) 1.1.1 Quá trình khai phá liệu 1.1.2 Giải thuật di truyền 11 Lịch sử phát triển giải thuật di truyền: 11 1.2 Các khái niệm GA .12 1.2.1 Nhiễm sắc thể .12 1.2.2 Quần thể, hệ, toán tử di truyền, tiến hóa 14 1.2.3 Hàm thích nghi 14 1.2.4 Chọn lọc 14 1.2.5 Lai ghép 17 1.2.6 Đột biến .19 1.2.7 Chiến lược nạp lại quần thể 20 1.3 Mô hình GA 22 1.4 Không gian tìm kiếm điều kiện dừng GA .23 1.4.1 Không gian tìm kiếm 23 1.4.2 Điều kiện dừng GA .24 1.5 Đặc điểm ứng dụng GA 24 1.5.1 Đặc điểm GA 24 1.5.2 Ứng dụng GA .25 CHƯƠNG BÀI TOÁN THUỘC LỚP NP 26 VÀ BÀI TOÁN LẬP THỜI KHÓA BIỂU .26 2.1 Lớp toán NP 26 2.1.1 Một số khái niệm: 26 2.1.2 NP-khó NP-đầy đủ 26 2.1.3 Tối ưu hóa đa mục tiêu 27 2.2 Bài toán lập thời khóa biểu 28 2.2.1 Một số khái niệm sở 32 2.2.2 Mô hình toán 33 CHƯƠNG XÂY DỰNG BÀI TOÁN THỜI KHOÁ BIỂU DỰA TRÊN GIẢI THUẬT DI TRUYỀN 37 3.1 Bài toán lập thời khóa biểu trường Cao đẳng Công nghệ Kinh tế Hà Nội 37 3.1.1 Giới thiệu 37 3.1.2 Nội dung hoạt động nghiệp vụ 37 3.2 Áp dụng giải thuật di truyền vào toán lập thời khóa biểu .38 3.2.1 Các toán tử di truyền toán hỗ trợ xếp thời khóa biểu 38 3.2.2 Thiết kế sở liệu 43 3.3 Cài đặt chương trình 50 3.4 Đánh giá kết thử nghiệm .50 KẾT LUẬN 53 TÀI LIỆU THAM KHẢO 54 DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC TỪ VIẾT TẮT TT 10 11 12 13 14 15 16 Từ viết tắt GA EC EP ES GP CS MOOP NST Tiếng Anh Genetic Algorithm Evolutionary computation Evolutionary Programming Evolutionary Strategies Genetic Programming Classifier Systems Multi-objective Optimization Problem Selection Cross-over Mutation Reproduction pop-size NP-hard NP-complete Fitness Nghĩa Tiếng Việt giải thuật di truyền tính toán tiến hóa quy hoạch tiến hóa chiến lược tiến hóa lập trình di truyền hệ thống phân loại Tối ưu hóa đa mục tiêu nhiễm sắc thể chọn lọc lai ghép đột biến sinh sản kích cỡ quần thể toán NP khó toán NP đầy đủ độ thích nghi DANH MỤC CÁC BẢNG BẢNG1: MÃ HÓA NHỊ PHÂN ĐỘ DÀI 20 BIT 12 BẢNG2: MÃ HÓA HOÁN VỊ NST A&B 13 MÃ HOÁ HOÁN VỊ PHÙ HỢP CHO CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN THỨ TỰ ĐỐI VỚI CÁC BÀI TOÁN NÀY, VIỆC THAO TÁC TRÊN CÁC NHIỄM SẮC THỂ CHÍNH LÀ HOÁN VỊ CÁC SỐ TRONG CHUỖI ĐÓ LÀM THAY ĐỔI TRÌNH TỰ CỦA NÓ MÃ HÓA HOÁN VỊ RẤT HỮU ÍCH VỚI CÁC BÀI TOÁN SẮP XẾP 13 BẢNG3: MÃ HÓA GIÁ TRỊ CÁC NST A, B, C 13 BẢNG4: MẶT NẠ LAI GHÉP ĐỒNG NHẤT .18 BẢNG 5: LAI GHÉP MỘT ĐIỂM CẮT MÃ HÓA HOÁN VỊ 19 BẢNG 6: PHÉP ĐẢO BIT MÃ HÓA NHỊ PHÂN 19 BẢNG 7: HOÁN VỊ THỨ TỰ MÃ HÓA HOÁN VỊ .20 BẢNG 8: THAY ĐỔI GIÁ TRỊ TRONG MÃ HÓA GIÁ TRỊ 20 BẢNG 9: BẢNG CHỈ SỐ 33 BẢNG 10: BẢNG KIỂM TRA RÀNG BUỘC VỀ PHÒNG 40 BẢNG 11: BẢNG KIỂM TRA RÀNG BUỘC VỀ GIẢNG VIÊN 40 BẢNG 12: BẢNG KIỂM TRA RÀNG BUỘC VỀ LỚP SINH VIÊN .41 DANH MỤC CÁC HÌNH HÌNH 1: XÁC SUẤT CỦA MỖI NST THEO KIỂU LỰA CHỌN ROULET 15 HÌNH 2: LỰA CHỌN XẾP HẠNG .16 HÌNH 3: LAI GHÉP MỘT ĐIỂM CẮT MÃ HÓA NHỊ PHÂN 17 HÌNH 4: LAI GHÉP HAI ĐIỂM CẮT MÃ HÓA NHỊ PHÂN 17 HÌNH 5: LAI GHÉP ĐỒNG NHẤT MÃ HÓA NHỊ PHÂN .18 HÌNH 6: LAI GHÉP SỐ HỌC MÃ HÓA NHỊ PHÂN 18 HÌNH 7: CHIẾN LƯỢC NẠP LẠI HOÀN TOÀN 20 HÌNH 8: CHIẾN LƯỢC NẠP LẠI NGẪU NHIÊN 21 HÌNH 9: CHIẾN LƯỢC NẠP LẠI THEO MÔ HÌNH CÁ THỂ ƯU TÚ 21 HÌNH 10: SƠ ĐỒ MÔ TẢ GA 22 HÌNH 11: PHÂN LỚP TẠM THỜI CÁC BÀI TOÁN 27 HÌNH 12: MA TRẬN CÁ THỂ 39 HÌNH 13: LAI GHÉP ĐIỂM CẮT .42 HÌNH 14: SƠ ĐỒ GIẢI THUẬT DI TRUYỀN ĐỀ XUẤT 43 HÌNH 15: NHẬP DANH MỤC QUẢN LÝ HÌNH THỨC BÀI HỌC .46 HÌNH 16: QUẢN LÝ DANH MỤC LOẠI PHÒNG HỌC .46 HÌNH 17: QUẢN LÝ DANH MỤC LỚP HỌC 47 SAU KHI CHỌN DANH MỤC “LỚP HỌC” Ở KHUNG BÊN TRÁI THÌ YÊU CẦU NHẬP NĂM HỌC, NGÀNH, KHÓA, TÊN LỚP, VIẾT TẮT TÊN LỚP 47 D DANH MỤC MÔN HỌC 47 HÌNH 18: QUẢN LÝ DANH MỤC MÔN HỌC .47 HÌNH 19: QUẢN LÝ DANH MỤC PHÒNG HỌC 48 HÌNH 20: QUẢN LÝ DANH MỤC TÒA NHÀ 48 HÌNH 21: QUẢN LÝ CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO .49 HÌNH 22: CẬP NHẬT CHƯƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO KHUNG .49 HÌNH 23: CỬA SỔ XẾP THỜI KHÓA BIỂU .50 LỜI MỞ ĐẦU Hiện ngành khoa học máy tính, việc tìm kiếm lời giải tối ưu cho toán vấn đề nhà khoa học đặc biệt quan tâm Mục đích thuật toán tìm kiếm lời giải tìm lời giải tối ưu cho toán thời gian nhỏ Các thuật toán tìm kiếm thông tin, vét cạn (tìm kiếm danh sách, đồ thị ) thuật toán tìm kiếm có thông tin sử dụng nhiều không gian tìm kiếm nhỏ Đối với không gian tìm kiếm lớn, việc tìm kiếm lời giải tối ưu cho toán gặp nhiều khó khăn Do đó, cần thiết phải có thuật giải tốt sử dụng kỹ thuật trí tuệ nhân tạo giải toán có không gian tìm kiếm lớn Thuật giải di truyền (Genetic Algorithm GA) kỹ thuật tìm kiếm lời giải tối ưu đáp ứng yêu cầu nhiều toán ứng dụng Cùng với logic mờ, GA ứng dụng rộng rãi lĩnh vực phức tạp Sự kết hợp GA logic mờ chứng tỏ hiệu vấn đề khó mà trước thường giải phương pháp thông thường hay phương pháp cổ điển, toán cần có lượng giá, đánh giá tối ưu kết thu Chính vậy, GA trở thành đề tài nghiên cứu thu hút nhiều quan tâm và đem đến nhiều ứng dụng thực tiễn Xuất phát từ thuyết tiến hóa muôn loài Darwin, GA kỹ thuật chung giúp giải vấn đề toán cách mô tiến hóa người hay sinh vật nói chung điều kiện qui định sẵn môi trường GA thuật giải mục tiêu GA không nhằm đưa lời giải xác tối ưu mà đưa lời giải tương đối tối ưu John Holland (1975) Goldberg (1989) đề xuất phát triển GA, thuật giải tìm kiếm dựa chế chọn lọc di truyền tự nhiên Thuật giải sử dụng nguyên lý di truyền thích nghi sống cá thể thích nghi tự nhiên Do tính hấp dẫn tính thời khai phá liệu, đặc biệt giải thuật di truyền, chọn đề tài “Giải thuật di truyền ứng dụng vào toán lập thời khóa biểu” làm luận văn cao học Trong tập trung nghiên cứu kỹ thuật lập lịch chọn kỹ thuật tiêu biểu đề thực toán thời khóa biểu phục vụ công tác giảng dạy trường, nơi công tác Chương GIẢI THUẬT DI TRUYỀN TRONG KHAI PHÁ DỮ LIỆU 1.1 Quá trình khai phá liệu giải thuật di truyền (GA) 1.1.1 Quá trình khai phá liệu Theo Bách khoa toàn thư Việt Nam, tri thức “kết trình nhận thức người đối tượng nhận thức, làm tái tư tưởng người thuộc tính, mối quan hệ, quy luật vận động, phát triển đối tượng diễn đạt ngôn ngữ tự nhiên hay hệ thống ký hiệu khác” Phát tri thức trình bao gồm dãy bước lặp sau: Làm liệu Tích hợp liệu Chọn lựa liệu Chuyển đổi liệu Khai phá liệu Đánh giá mẫu Trình diễn tri thức Trong đó, khai phá liệu bước quan trọng tiến trình phát tri thức Dữ liệu mô tả vật, người kiện giới thực Dữ liệu bao gồm số, ký tự, văn bản, hình ảnh, đồ họa,…có giá trị người sử dụng chúng lưu trữ, xử lý máy tính Theo liệu bách khoa toàn thư, “khai phá liệu ” khâu chủ yếu trình phát tri thức từ liệu để trợ giúp cho việc làm định quản lý Khai phá liệu (Data Mining-DM) khái niệm đời vào năm cuối thập kỷ 80 Nó bao hàm loạt kỹ thuật nhằm phát thông tin có giá trị tiềm ẩn tập liệu lớn (các kho liệu) Về chất, khai phá liệu liên quan đến việc phân tích liệu sử dụng kỹ thuật để tìm mẫu hình có tính quy (regularities) tập liệu Năm 1989, Fayyad, Piatestsky-Shapiro Smyth dùng khái niệm Phát tri thức sở liệu (Knowledge Discovery in Database – KDD) để toàn trình phát tri thức có ích từ tập liệu lớn Trong đó, khai phá liệu bước đặc biệt toàn trình, sử dụng giải thuật đặc biệt để chiết xuất mẫu (pattern) (hay mô hình) từ liệu Có nhiều kỹ thuật khác sử dụng để khai phá liệu nhằm thực hai chức mô tả dự đoán Với chức có kỹ thuật DM tương ứng với Không có kỹ thuật tốt để áp dụng chung cho trường hợp Kỹ thuật khai phá liệu mô tả có nhiệm vụ mô tả tính chất đặc tính chung liệu CSDL có Một số kỹ thuật khai phá nhóm là: phân cụm liệu, tổng hợp, trực quan hoá, phân tích phát triển độ lệch,… Kỹ thuật khai phá liệu dự đoán có nhiệm vụ đưa dự đoán dựa vào việc suy diễn CSDL thời Một số kỹ thuật khai phá nhóm là: phân lớp, hồi quy, định, thống kê, mạng nơron, luật kết hợp,… Một số kỹ thuật phổ biến thường sử dụng để khai phá liệu bao gồm: 1.Cây định Kỹ thuật định công cụ mạnh hiệu việc phân lớp dự báo Các đối tượng liệu phân thành lớp Các giá trị đối tượng liệu chưa biết dự đoán, dự báo Tri thức rút kỹ thuật thường mô tả dạng tường minh, đơn giản, trực quan, dễ hiểu NSD 2.Phân lớp liệu hồi quy Mục tiêu phân lớp liệu dự đoán nhãn lớp cho mẫu liệu Quá trình gồm hai bước: xây dựng mô hình, sử dụng mô hình để phân lớp liệu Mô hình sử dụng để dự đoán nhãn lớp mà độ xác mô hình chấp nhận Phương pháp hồi quy tương tự phân lớp liệu Nhưng khác chỗ dùng để dự đoán giá trị liên tục phân lớp liệu dùng để dự đoán giá trị rời rạc 3.Phân cụm liệu Mục tiêu phân cụm liệu nhóm đối tượng tương tự tập liệu vào cụm, cho đối tượng thuộc lớp tương đồng 4.Khai phá luật kết hợp Mục tiêu phương pháp phát đưa mối liên hệ giá trị liệu CSDL Đầu giải thuật luật kết hợp tập luật kết hợp tìm Phương pháp khai phá luật kết hợp gồm có hai bước: Bước 1: Tìm tất tập mục phổ biến Một tập mục phổ biến xác định thông qua việc tính độ hỗ trợ thoả mãn độ hỗ trợ cực tiểu Bước 2: Sinh luật kết hợp mạnh từ tập mục phổ biến, luật phải thoả mãn độ hỗ trợ độ tin cậy cực tiểu Mạng nơron Đây kỹ thuật DM ứng dụng phổ biến 10 cao nhất, N thấp nhất, N số cá thể quần thể) Tương ứng với tăng dần độ thích nghi Độ thích nghi Fi hàm tính giá trị mục tiêu cá thể, mục đích giải thuật tìm cá thể có giá trị F nhỏ đồng nghĩa với việc tối ưu đồng thời đươc ba mục tiêu: tiết trống lớp sinh viên số phòng sử dụng 3.2.1.4 Phương pháp chọn lọc Chọn 30 cá thể có hạng cao từ quần thể để làm cha mẹ mang lai ghép 3.2.1.5 Toán tử lai ghép a/ Lai ghép điểm cắt Ghép tất cá thể 30 cá thể xếp hạng cao thành cặp đem lai ghép, điểm cắt chọn ngẫu nhiên cặp lai Hình 13: Lai ghép điểm cắt Sau bước lai ghép cá thể mới, thực kiểm tra ràng buộc cho cá thể Nếu cá thể không thỏa mãn ràng buộc bỏ khỏi quần thể b/ Lai ghép nhiều điểm cắt Tương tự lai ghép điểm cắt, khác điểm cắt hai cá thể cha mẹ mà hai điểm, hai điểm chọn ngẫu nhiên 3.2.1.6 Toán tử đột biến Chọn 10 cá thể có hạng cao 30 cá thể chọn kiểm tra lớp sinh viên buổi cá thể, tiến hành dồn tiết cho số tiết trống nhỏ 42 Sau bước đột biến cá thể mới, thực kiểm tra ràng buộc cho cá thể Nếu cá thể không thỏa mãn ràng buộc bỏ khỏi quần thể 3.2.1.7 Đấu tranh sinh tồn Sau lai ghép đột biến quần thể với N cá thể, ta sinh p cá thể Từ tập N + p cá thể, ta chọn N cá thể tốt đưa vào quần thể hệ 3.2.1.8 Sơ đồ giải thuật di truyền Khởi tạo quần thể Thực phép lai ghép, đột biến Lặp lại qua N hệ Thế hệ Cá thể tốt Lời giải cho toán Hình 14: Sơ đồ giải thuật di truyền đề xuất 3.2.2 Thiết kế sở liệu - Tòa nhà STT Tên thuộc tính Kiểu liệu Ràng buộc Primary key Diễn giải Mã để phân biệt tòa nhà ID Interger TenToaNha NVarchar (20) Tên tòa nhà TT Interger Thứ tự 43 - Loại phòng STT Tên thuộc tính Kiểu liệu Ràng buộc Primary key Diễn giải Mã để phân biệt loại phòng ID Interger Ten NVarchar (20) Tên STT Interger Số thứ tự - Phòng học STT Tên thuộc tính Kiểu liệu Ràng buộc Primary key Diễn giải Mã để phân biệt phòng học ID Interger Nha NVarchar (20) Nhà Tang Interger Tầng TenPhong NVarchar (20) Tên phòng Chua Interger Sức chứa LoaiPhong NVarchar (20) Loại phòng ThietBi NVarchar (20) Thiết bị STT Interger Số thứ tự - Môn học STT Tên thuộc tính Kiểu liệu Ràng buộc Primary key Diễn giải Mã để phân biệt môn học ID Interger TenMonHoc NVarchar (20) Tên môn học VietTat NVarchar (10) Viết tắt DVHT Interger Đơn vị học trình STT Interger Số thứ tự 44 - Hình thức học STT Tên thuộc tính Kiểu liệu ID Interger Ten NVarchar (20) Ràng buộc Primary key Diễn giải Mã để phân biệt hình thức học Tên hình thức học - Ngành học STT Tên thuộc tính Kiểu liệu Ràng buộc Primary key Diễn giải Mã để phân biệt ngành học ID Interger VietTat NVarchar (20) Tên viết tắt STT Interger Số thứ tự - Lớp học STT Tên thuộc tính Kiểu liệu Ràng buộc Primary key Diễn giải Để phân biệt lớp TenLop NVarchar (20) Nam Interger Năm Nganh NVarchar (20) Ngành Khoa Interger Khóa VietTat NVarchar (20) Viết tắt SiSo Interger Sĩ số 45 Giao diện chương trình a Nhập hình thức học Hình 15: Nhập danh mục quản lý hình thức học Trong “Danh mục” chọn “Hình thức học” nhập Mã, tên hình thức như: Bài tập, kiểm tra, lý thuyết, ôn, thi… b Danh mục quản lý phòng học Hình 16: Quản lý danh mục loại phòng học Khi chọn “Danh mục” Loại phòng: Nhập thông tin Phòng giảng đường, phòng thực hành hay bãi tập 46 c Danh mục Lớp học Hình 17: Quản lý danh mục lớp học Sau chọn danh mục “Lớp học” khung bên trái yêu cầu nhập năm học, Ngành, Khóa, tên lớp, viết tắt tên lớp d Danh mục Môn học Hình 18: Quản lý danh mục môn học Khi chọn Danh mục Môn học người quản trị nhập thông tin môn học như: Tên môn, Viết tắt, số tín chỉ, tốt nghiệp hay chưa 47 e Danh mục Phòng học Hình 19: Quản lý danh mục phòng học Khi danh mục Phòng học chọn, người sử dụng nhập thông tin: Tòa nhà, tên phòng, sức chứa, loại phòng f Danh mục tòa nhà Hình 20: Quản lý danh mục tòa nhà Danh mục Tòa nhà chọn, người dùng nhập Mã, tên, số thứ tự tòa nhà 48 g Quản lý chương trình đào tạo Hình 21: Quản lý chương trình đào tạo Quản lý chương trình đào tạo, người quản trị nhập tên chương trình, chuyên ngành, khóa học h Cập nhật chương trình đào tạo khung Hình 22: Cập nhật chương trình đào tạo khung 49 Hình 23: Cửa sổ xếp Thời khóa biểu Người quản trị nhập thông tin: số cá thể, số cá thể thay thế, số điểm lai ghép, xác suất lai ghép, xác suất đột biến, trọng số tiết trống, trọng số phòng sử dụng sau nhập danh mục quản lý chọn nút Xếp lịch 3.3 Cài đặt chương trình Yêu cầu cài đặt: Cài đặt môi trường Window - Hệ quản trị sở liệu Microsoft SQL - Cài Microsoft Visual studio 2010 - Ngôn ngữ sử dụng: C# Micosoft dotnet 3.4 Đánh giá kết thử nghiệm Chương trình sau cài đặt chạy thử nghiệm liệu trường CĐ Công nghệ Kinh tế HN cho số kết sau: 50 Cùng liệu tham số đầu vào nhau, với lai ghép điểm cắt ta có kết sau: 51 Với lai ghép điểm cắt ta có kết quả: Khi sử dụng lai ghép điểm cắt tốc độ hội tụ nhanh 3.33% so với lai ghép điểm cắt 52 KẾT LUẬN Kết đạt Về mặt lý thuyết: - Giới thiệu tổng quan giải thuật di truyền - Xây dựng giải thuật di truyền để giải toán xếp thời khóa biểu mô hình chung giải thuật di truyền Về mặt thực nghiệm, luận văn tiến hành cài đặt giải thuật di truyền nêu phần lý thuyết Kết đạt cho thấy: Hệ thống giúp nhân viên phòng Đào tạo lịch học cho lớp vào đầu học kỳ, hầu hết chức sau xử lý xong hoạt động tốt, đáp ứng yêu cầu đặt Hạn chế -hướng phát triển Hạn chế: - Giải thuật di truyền mang tính ngẫu nhiên nên kết tối ưu tìm đa dạng (giá trị mục tiêu cá thể nằm giới hạn cho phép) - Kết đầu chưa xuất file chuẩn với mong muốn người dùng - Chương trình chưa thân thiện với người dùng Hướng phát triển tương lai: - Xây dựng chương trình hoàn thiện để có áp dụng thực tế cao - Cải thiện chương trình với quy mô liệu lớn - Đóng gói, thương mại hóa sản phẩm - Song song hóa giải thuật GA để xử lý đồng thời nhiều máy tính nhằm tăng tốc độ thực chương trình - Tiếp tục thực đánh giá độ thích nghi để tùy theo ngữ cảnh tự điều chỉnh trọng số cho phù hợp - Nghiên cứu giải thuật GA với kỹ thuật khác mạng noron, logic mờ để nâng cao hiệu cho hệ thống 53 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Ngô Văn Bình, Một số phương pháp khai phá liệu ứng dụng toán lập thời khóa biểu, Luận văn thạc sỹ, 2004 [2] Edmund Kieran Burke and Sanja Petrovic, Recent Research Directions in Automated Timetabling, European Journal of Operational Research 2002, pp 266-280 [3] Gerald Lach and Marco E Curriculum based course timetabling: new solutions to Udine benchmark instances Annals OR 2012, pp 255-272 [4] Wuertz, Joerg, Oz Scheduler: A Workbench for Scheduling Problems In: International Conference on Tools with Artificial Intelligence – ICTAI 1996, pp 149, IEEE Computer Society, USA (1996) 54 NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN 55 NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN PHẢN BIỆN 56 [...]... ưu trong đó có bài toán xếp thời khóa biểu Xét về thời gian thực hiện chi phí thực hiện thì giải thuật tối ưu đàn kiến tốt hơn nhưng cũng phức tạp hơn so với giải thuật di truyền Đề giải quyết bài toán lập thời khóa biểu trọn vẹn hơn, người ta đã nghiên cứu sử dụng phương pháp giải thuật di truyền và tính toán tiến hóa trên cơ sở những đặc tính nổi trội của nó Giải thuật di truyền học có cơ chế tìm kiếm... NP-đầy đủ là những bài toán khó nhất trong NP Hình 11 biểu di n cách phân lớp tạm thời các bài toán Hình 11: Phân lớp tạm thời các bài toán Bài toán “Hỗ trợ xếp thời khóa biểu thuộc vào lớp NP-khó, vì vậy không thể giải nó một cách chính xác khi kích thuớc dữ liệu đầu vào lớn Luận văn này sẽ không huớng vào tìm kiếm lời giải chính xác tốt nhất cho bài toán mà chuyển sang tìm kiếm lời giải xấp xỉ Trong... trọng số - Thiết lập quỹ đạo cho người máy - Quy hoạch chiến lược -Các bài toán tối ưu trên đồ thị - ví dụ như các bài toán cây khung nhỏ nhất bị ràng buộc - Tìm dạng của các phần tủ Protein - Bài toán người du lịch và lập thời gian biểu - Các hàm tạo ảnh 25 Chương 2 BÀI TOÁN THUỘC LỚP NP VÀ BÀI TOÁN LẬP THỜI KHÓA BIỂU 2.1 Lớp các bài toán NP 2.1.1 Một số khái niệm: Độ phức tạp của thuật toán: là đánh... Sau một vài thế hệ, giải thuật hội tụ tới nhiễm sắc thể tốt nhất, mà hy vọng nó đại di n sự tối ưu hoặc giải pháp gần tối ưu để giải quyết vấn đề Giải thuật di truyền trở thành kỹ thuật thông dụng để xử lý các vấn đề tối ưu hóa chủ yếu dựa trên 3 lợi thế sau: - Giải thuật di truyền không kéo theo các vấn đề toán học phức tạp - Tính tuần hoàn của các toán tử di truyền làm cho giải thuật di truyền có... những bài toán nhu vậy là NP-khó 26 Vậy, bài toán ∏ là NP-khó nếu sự tồn tại một thuật toán có thời gian đa thức để giải nó kéo theo sự tồn tại thuật toán đa thức để giải mọi bài toán trong lớp NP Nói cách khác, nếu có thể giải một bài toán NP-khó nào đo một cách nhanh chóng, thì cũng có thể nhanh chóng giải quyết bất kỳ một bài toán nào khác Bài toán NPkhó ít nhất là khó bằng bất cứ một bài toán nào... thuật toán: là đánh giá luợng tài nguyên các loại mà các thuật toán đòi hỏi sử dụng Có hai loại tài nguyên quan trọng là thời gian và bộ nhớ Đánh giá độ phức tạp tính toán của bài toán là đưa ra thời gian tính của thuật toán tốt nhất tổng số các thuật toán giải bài toán đã và chưa biết Thuật toán có thời gian tính đa thức: là thuật toán mà độ phức tạp thời gian của nó trong truờng hợp xấu nhất được giới... rất phức tạp và quá trình tiến hành nó gặp rất nhiều khó khăn: đòi hỏi mất nhiều thời gian, nhiều dữ liệu, nhiều lần kiểm tra thử nghiệm 6 .Giải thuật di truyền Giải thuật di truyền là quá trình mô phỏng theo tiến hoá của tự nhiên Ý tưởng chính của giải thuật là dựa vào quy luật di truyền trong biến đổi, chọn lọc tự nhiên và tiến hoá trong sinh học Giải thuật di truyền tuy không phải là kỹ thuật khai... trong ứng dụng trong ngành giáo dục với các bài toán lập lịch như sắp xếp thời khóa biểu Đây cũng là lý do mà đề tài tập trung nghiên cứu vào đó 1.1.2 Giải thuật di truyền Lịch sử phát triển giải thuật di truyền: Tính toán tiến hóa (Evolutionary computing) là các kỹ thuật tìm kiếm theo xác suất có ý tưởng xuất phát từ nguyên lý “chọn lọc tự nhiên” trong học thuyết về sự tiến hóa của Darwin, và các kỹ thuật. .. các thuật toán mô phỏng tự nhiên khác như: luyện kim, di truyền, tính toán tiến hóa Đánh giá chung về các phương pháp trên: Các giải thuật leo đồi và luyện kim có rất nhiều nhược điểm và thường không trả về kết quả như mong đợi Các giải thuật di truyền và tối ưu đàn kiến có nhiều ưu điểm hơn vì thế hiện nay hai phương pháp này được sử dụng nhiều nhất để giải quyết các bài toán tối ưu trong đó có bài toán. .. trị địa phương sẽ giảm bớt - Giải thuật di truyền chỉ làm việc với các NST là mã của các lời giải Do đó với một GA có sẵn, đôi khi chỉ cần thay đổi cách biểu di n NST là có giải thuật cho một bài toán mới - Giải thuật di truyền chỉ cần đánh giá hàm mục tiêu để phục vụ quá trình tìm kiếm chứ không đòi hỏi các thông tin bổ trợ các - Các thao tác cơ bản trong giải thuật di truyền dựa trên khả năng tích ... giải thuật di truyền, chọn đề tài Giải thuật di truyền ứng dụng vào toán lập thời khóa biểu làm luận văn cao học Trong tập trung nghiên cứu kỹ thuật lập lịch chọn kỹ thuật tiêu biểu đề thực toán. ..3.2 Áp dụng giải thuật di truyền vào toán lập thời khóa biểu .38 3.2.1 Các toán tử di truyền toán hỗ trợ xếp thời khóa biểu 38 3.2.2 Thiết kế sở liệu... chóng giải toán khác Bài toán NPkhó khó toán NP NP-đầy đủ toán khó NP Hình 11 biểu di n cách phân lớp tạm thời toán Hình 11: Phân lớp tạm thời toán Bài toán “Hỗ trợ xếp thời khóa biểu thuộc vào