Đáp án học sinh giỏi toán vòng 2 quận đống đa

1 419 0
Đáp án học sinh giỏi toán vòng 2 quận đống đa

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

Bài 3: a,  a,b,c  nên (a  2)(b  2)(c  2)  => abc  2(ab  bc  ca)   =>abc+4=4+abc>=4 nên ab+bc+ca>=2 dấu xảy a=0,b=1,c=2 hoán vị b, Quy đồng nhân chéo thu (*) Tương đương : 3(ab  bc  ca)(a  b)(b  c)(c  a)  (ab(b  c)(c  a)  bc(b  a)(c  a)  ca(a  b)(b  c) VT  3(ab  bc  ca)(a  b)(b  c)(c  a) (a  b)(b  c)(c  a)  (ab  bc  ca)(a  b  c)  abc nên (a  b)(b  c)(c  a)  (ab  bc  ca)  abc  VT= 3(ab  bc  ca)(ab  bc  ca)  3abc(ab  bc  ca)  VT= 3(a 2b2  b2c2  c2 a  2(abc(a  b  c)))  3(ab  bc  ca)abc VP= (ab(b  c)(c  a)  bc(b  a)(c  a)  ca(a  b)(b  c)  VP= (ab(ab  bc  ca  c )  bc(ab  bc  ca  a )  ca (ab  bc  ca  b )   VP=2.3.(abc(a+b+c)+2( a 2b  b 2c  c a )  VP=6abc(a+b+c)+2( a 2b  b 2c  c a )  VT>=VP  a 2b  b 2c  c a >= 3abc(ab+bc+ca) a 2b  b c  c a  3(ab  bc  ca)  abc Mà a 2b  b 2c  c a >=abc(a+b+c) (*) 1  3(ab+bc+ca)   a  b  c  >=3(ab+bc+ca) dpcm

Ngày đăng: 10/12/2016, 20:13

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan