ĐỒ THỊ HÀM SỐ TIẾP XÚC VỚI TRỤC HOÀNH

2 17.2K 51
ĐỒ THỊ HÀM SỐ TIẾP XÚC VỚI TRỤC HOÀNH

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

ĐỒ THỊ HÀM SỐ TIẾP XÚC VỚI TRỤC HOÀNH Biên soạn: ĐOÀN TRÍ DŨNG – Giáo viên chuyên luyện thi THPT QG Hà Nội – ĐT: 0902.920.389 Trước đây, bạn đọc có quan điểm sai lầm tiếp xúc chạm vào, chàm chạm, nhè nhẹ vào điểm ta gọi tiếp xúc kiểu này: Thật quan điểm sai lầm, nhè nhẹ chàm chạm với tiếp tuyến theo định nghĩa lớp – 10 Để giúp bạn đọc hiểu hơn, phân tích đầy đủ sau: Chú ý 1: Hai đồ thị hàm số y  f  x  , y  g  x  gọi tiếp xúc với hệ phương trình tiếp xúc  f  x   g  x  hai đồ thị sau có nghiệm:  Mỗi nghiệm hệ phương trình cho ta tiếp điểm hệ  f '  x   g '  x  có nghiệm có nhiêu tiếp diểm Và vậy, họ đường cong  Cm  : y  f  x; m  thỏa mãn điều kiện: f '  x; m   k  const đường cong họ tiếp xúc với có tiếp tuyến chung với hệ số góc k Hình ảnh mô tả hình vẽ đây: Chú ý 2: Do trục hoành (Hay gọi đường thẳng y  ) dạng đồ thị hàm số đồ thị hàm  f  x   số tiếp xúc với trục hoành thỏa mãn hệ phương trình sau có nghiệm:   f '  x   Mỗi nghiệm thu tiếp điểm cần tìm Ví dụ 1: Tìm m để đồ thị hàm số y  x  3mx  m  tiếp xúc trục hoành ĐỒ THỊ TIẾP XÚC TRỤC HOÀNH ĐOÀN TRÍ DŨNG A m  1 B m  C m  D m   x3  3mx  m     x3  3mx  m     x  3x  x    x   Xét hệ phương trình:      2 3x  3m  m  x m  x m     Rất đơn giản nhẹ tin KHÔNG HỀ LÂU HƠN SO VỚI CÁCH THAY ĐÁP ÁN Do vậy, ta hiểu rằng, đồ thị hàm số tiếp xúc với Ox nghiệm phương trình f’(x) = nghiệm phương trình f(x) = thưở phương trình, hệ phương trình khỏe mạnh, ta gọi từ thân thương: nghiệm bội Do ta có quan điểm sau:  Đồ thị hàm số y  x n với n số tự nhiên lớn 2, tiếp xúc với trục hoành Và trục hoành tiếp tuyến chung họ đường cong  Cn  : y  x n  Đồ thị hàm số y  x n với n số thực không nguyên tiếp xúc với trục hoành đạo hàm bình thường y '  nx n 1 n số thực không nguyên hàm số xác định x0    Đồ thị hàm số y   x  1 x    x  3  x   tiếp xúc với trục hoành bốn điểm có hoành độ x  1, x  2, x  3, x  Với đồ thị hàm số bậc tiếp xúc trục hoành xảy hai điều kiện sau: o Đồ thị hàm số cắt trục hoành hai nghiệm thực phân biệt  y1 y2  y1 , y2 giá trị cực đại cực tiểu o Đồ thị hàm số cắt trục hoành nghiệm thực nghiệm phức  Ta b  b   b  có f     f '     (Chú ý: x   hoành độ điểm uốn) 3a  3a   3a  Với đồ thị hàm số bậc trùng phương y  ax  bx  c tiếp xúc trục hoành xảy hai điều kiện sau: o Đồ thị hàm số có điểm cực trị đơn nằm trục hoành: c  (Ta gọi cực trị đơn đồ thị hàm số có điểm cực trị cực đại (khi a  ), cực tiểu (khi a  ) cực trị đơn hai cực trị lại giống Ngoài có cực trị ta gọi cực trị đơn) o Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị lại nằm trục hoành (Trong trường hợp có cực trị): ab   b  4ac  Đồ thị hàm số bậc bậc không tiếp xúc với trục hoành CHÚC CÁC BẠN HỌC TỐT! ĐỒ THỊ TIẾP XÚC TRỤC HOÀNH ĐOÀN TRÍ DŨNG ... Đồ thị hàm số y  x n với n số tự nhiên lớn 2, tiếp xúc với trục hoành Và trục hoành tiếp tuyến chung họ đường cong  Cn  : y  x n  Đồ thị hàm số y  x n với n số thực không nguyên tiếp xúc. .. Với đồ thị hàm số bậc tiếp xúc trục hoành xảy hai điều kiện sau: o Đồ thị hàm số cắt trục hoành hai nghiệm thực phân biệt  y1 y2  y1 , y2 giá trị cực đại cực tiểu o Đồ thị hàm số cắt trục hoành. .. xúc với trục hoành đạo hàm bình thường y '  nx n 1 n số thực không nguyên hàm số xác định x0    Đồ thị hàm số y   x  1 x    x  3  x   tiếp xúc với trục hoành bốn điểm có hoành

Ngày đăng: 10/12/2016, 12:32

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

Tài liệu liên quan