ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG LÊ THỊ BÍCH THẢO KHAI PHÁ LUẬT KẾT HỢP MỜ DỰA TRÊN ĐẠI SỐ GIA TỬ LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH Thái Nguyên - 2013 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG LÊ THỊ BÍCH THẢO KHAI PHÁ LUẬT KẾT HỢP MỜ DỰA TRÊN ĐẠI SỐ GIA TỬ Chuyên ngành: Khoa học máy tính Mã số: 60.48.01 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS.Trần Thái Sơn Thái Nguyên - 2012 LỜI CAM ĐOAN Tên : Lê Thị Bích Thảo Sinh ngày 02 tháng năm 1983 Học viên cao học lớp: K9B- trường Đại học CNTT&TT Thái Nguyên Xin cam đoan : Đề tài luận văn“Khai phá luật kết hợp mờ dựa đại số gia tử” TS.Trần Thái Sơn hướng dẫn công trình nghiên cứu riêng Tất tài liệu tham khảo có nguồn gốc, xuất xứ rõ ràng Tôi xin cam đoan tất nội dung luận văn nội dung đề cương yêu cầu thầy giáo hướng dẫn Nếu sai xin hoàn toàn chịu trách nhiệm trước Hội đồng khoa học trước pháp luật Thái Nguyên, tháng 01 năm 2013 Người cam đoan Lê Thị Bích Thảo LỜI CẢM ƠN Trong trình làm luận văn vừa qua, giúp đỡ bảo nhiệt tình TS Trần Thái Sơn – Viện Công nghệ thông tin – Viện khoa học Việt Nam, luận văn hoàn thành Mặc dù cố gắng không ngừng với tận tâm thầy hướng dẫn thời gian khả hạn chế nên luận văn khó tránh khỏi thiếu sót Để hoàn thành luận văn này, em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến TS Trần Thái Sơn – Người thầy tận tình giúp đỡ em suốt trình làm luận văn Em xin bày tỏ lòng biết ơn đến ban lãnh đạo thầy giáo, cô giáo Trường Đại học Công Nghệ Thông Tin & Truyền Thông Đại Học Thái Nguyên giúp đỡ, tạo điều kiện tốt cho em học tập thực luận văn Thái Nguyên, tháng 01 năm 2013 Tác giả Lê Thị Bích Thảo i MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN .iii LỜI CẢM ƠN iv DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT ii DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH iii iii PHẦN MỞ ĐẦU Chương LÝ THUYẾT CHUNG VỀTẬP MỜ VÀLÝTHUYÊT ́ ĐAỊ SỐGIA TỬ 1.1 Lýthuyêt́ chung tập mờ 1.2 Lôgic mờ 1.3 Biến ngôn ngữ 13 1.4 Một số khái niệm Đại số gia tử 15 1.4.1 Đại số gia tử 16 1.4.2 Định nghĩa đại số gia tử 17 Chương 31 LUẬT KẾT HỢP TRONG KHAI PHÁ DỮ LIỆU 31 2.1 Bài toán kinh điển dẫn đến việc khai phá luật kết hợp 31 2.2 Khai phá luật kết hợp mờ: 36 Chương 38 ỨNG DUNG ̣ ĐAỊ SỐGIA TỬ GIAỈ BAÌ TOAN ́ KHAI PHÁDỮLIÊU ̣ .38 3.1 Ưng ́ dung ̣ đaị sốgia tử khai phádữliêu ̣ 38 3.1.1.Tiếp cận Đại số gia tử khai phá liệu: 38 3.1.2.Thuật toán trích xuất luật kết hợp từ sở liệu: 40 *Ví dụ minh họa: 42 3.1.3.Thuật toán giải toán khai phá luật kết hợp mờ dựa đại số gia tử .48 3.2 Bài toán 48 3.3 Xác định đầu vào, đầu toán 49 3.3.1 Thuật toán giải .49 3.3.2.Chương trình thử nghiệm .49 3.3.3 Cài đặt chương trình 49 3.3.4.Giao diện chương trình 50 KẾT LUẬN .52 TÀI LIÊU THAM KHẢO 53 PHẦN PHỤ LỤC .55 ii DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT Các kí hiệu, chữ viết tắt ĐSGT α β AX, AT AX W Ý nghĩa Đại số gia tử Tổng độ đo tính mờ gia tử âm Tổng độ tính mờ gia tử dương Đại số gia tử Đại số gia tử tuyến tính đầy đủ Phần tử trung hòa đại số gia tử iii DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH Hình Hình Hình Hình Hình Hình Mô tả Đồ thị biểu diễn hàm thuộc tập mờ già (old) Biểu diễn Độ đo tính mờ biến TRUTH Giao diện chương trình Kết thực chương trình thử nghiệm PHẦN MỞ ĐẦU Trong năm gần đây, việc nắm bắt thông tin coi sở hoạt động sản xuất, kinh doanh Cá nhân tổ chức thu thập hiểu thông tin, hành động dựa thông tin kết xuất từ thông tin có đạt thành công hoạt động Chính lý đó, việc tạo thông tin, tổ chức lưu trữ khai thác ngày trở nên quan trọng gia tăng không ngừng Sự tăng trưởng vượt bậc sở liệu (CSDL) sống như: thương mại, quản lý khoa học làm nảy sinh thúc đẩy phát triển kỹ thuật thu thập, lưu trữ, phân tích khai phá liệu… không phép toán đơn giản thông thường như: phép đếm, thống kê… mà đòi hỏi cách xử lý thông minh hơn, hiệu Từ nhà quản lý có thông tin có ích để tác động lại trình sản xuất, kinh doanh mình… tri thức Các kỹ thuật cho phép ta khai thác tri thức hữu dụng từ CSDL (lớn) gọi kỹ thuật khai phá liệu (DM – Data Mining) Khai phá luật kết hợp nội dung quan trọng khai phá liệu Luận văn trình bày số vấn đề phát tri thức, khai phá liệu, tập trung vào vấn đề khai phá luật kết hợp ứng dụng lý thuyết Đại số gia tử khai phá luật kết hợp CSDL Khai phá liệu, cụ thể trích xuất luật kết hợp từ sở liệu, có xuất phát điểm từ toán nghiên cứu số liệu bán hàng siêu thị Ở toán này, số liệu biểu diễn dạng bảng hai chiều, cột thể loại mặt hàng (item), hàng thể giao dịch (transactions) tiến hành, số cho thấy mặt hàng mua, số điều ngược lại Từ bảng liệu lớn này, người ta mong muốn rút quy luật giúp cho quản lý, kiểu "Nếu người mua bánh mỳ bơ, khả người mua giăm cao" Luật có dạng gọi luật kết hợp hướng nghiên cứu quan trọng lĩnh vực khai phá liệu Về sau, người ta thấy không đầy đủ xem xét sở liệu bao gồm phần tử Chẳng hạn, CSDL nhân quan có mục tuổi, thu nhập có giá trị miền số thực rộng Để trích xuất luật kết hợp, phương pháp thường sử dụng chuyển số liệu CSDL cho CSDL chứa giá trị 0, áp dụng kết có Thí dụ, mục "tuổi", chia miền "trẻ", "trung niên" "già" với miền giá trị tương ứng [0,35], [36,55], [56,80] giá trị CSDL ban đầu rơi vào miền giá trị ta ghi cho vị trí tương ứng CSDL chuyển đổi, ngược lại gán giá trị Phương pháp đơn giản mặt thực thi gây băn khoăn ranh giới cứng mà người ta đưa tiến hành chuyển đổi Chẳng hạn hai người tuổi 35 36 gần mặt tuổi tác lại thuộc hai lớp khác "trẻ" "trung niên", dẫn tới việc đưa luật kết hợp thiếu tính xác Và người ta sử dụng cách tiếp cận mờ để khắc phục điều này, theo đó, giá trị CSDL ban đầu không chuyển đổi giá trị mà chuyển tập giá trị thực thuộc đoạn [0,1], độ thuộc giá trị cho vào tập mờ xác định trước Thí dụ, người tuổi 35 ví dụ trên, CSDL chuyển đổi nhận tập giá trị (trẻ, 0,8), (trung niên, 0,6), (già, 0,1) Phương pháp này, dẫn tới việc xử lý phức tạp dễ chấp nhận mặt trực quan nhiều nhà nghiên cứu quan tâm Mặc dù vậy, theo ý chúng tôi, phương pháp trích xuất luật kết hợp mờ có số điểm yếu cần khắc phục Đó phụ thuộc chủ quan lớn vào việc lựa chọn hàm thuộc cho tập mờ dẫn đến việc xử lý vừa phức tạp vừa thiếu xác Trong báo trình bày việc giải toán trích xuất luật kết hợp mờ theo cách tiếp cận Đại số gia tử, giá trị độ thuộc mờ nhận thông qua giá trị định lượng ngữ nghĩa, xác định dựa kết nghiên cứu lý thuyết ĐSGT có từ trước Luận văn có bố cục sau: Chương 1: Lý thuyết chung về tập mờ và lý thuyết đại số gia tử Trong chương trình bày kiến thức lý thuyết tập mờ, và một số khái niệm bản về đại số gia tử Chương 2: Khai phá luật kết hợp mờ dựa đại số gia tử Trong chương trình bày luật kết hợp mờ, thuật toán khai phá luật kết hợp mờ dựa đại số gia tử Chương : Ứng dụng ĐSGT giải toán khai phá liệu Trong chương trình bày toán, thuật toán cách giải toán khái phá luật kết hợp mờ dựa đại số gia tử cách sử dụng giá trị định lượng ngữ nghĩa hạng từ đại số gia tử 54 Method of Approximate Reasoning in Medical Expert Systems”, Tạp chí Tin học Điều khiển, Tập18,(3),Tr 237-252 [10] Van Hung Le, Cat Ho Nguyen, Fei Liu, Semantics and Aggregation of Linguistic Information Based on Hedge Algebras, The Third International Conference on Knowledge, Information and Creativity Support Systems, KICSS 2008, Hanoi, Vietnam, Dec 22-23, 2008, 128135 [11] Van Nam Huynh, Cat Ho Nguyen, Yoshiteru Nakamori, MEDM in General Multi-granular Hierarchical Linguistic Contexts Based on The 2-Tuples Linguistic Model, In Proc of IEEE Int Conf on Granular Computing, pages 482–487, 2005 [12] F Herrera and L Martinez, A Model Based on Linguistic 2-Tuples for Dealing with Multigranular Hierachical Linguistic Contexts in MultiExpert Decision-Making, IEEE TRANSACTIONS ON SYSTEMS, MAN, AND CYBERNETICS, Vol.31, No.2 (2001), 227-234 [13] M Delgado, F Herrera, E Herrera-Viedma, L Martinez (1998), “Combining numerical and linguistic information in group decision making Journal of Information Sciences 107”, tr 177-194 [14] Didier Dubois, Henri Prade (2000), Fuzzy Sets and Fuzzy InformationGranulation Theory: Key selected papers by Lotfi A Zadeh: Da Ruan and Chongfu Huang (Eds.), Beijing Normal University Press, Beijing, 2000, 360pp., ISBN 7-303-05326-1 55 PHẦN PHỤ LỤC Mã nguồn chương trình: import javax.swing.DefaultListModel; import javax.swing.table.DefaultTableModel; import javax.swing.table.JTableHeader; import javax.swing.table.TableColumn; import javax.swing.table.TableColumnModel; /* * To change this template, choose Tools | Templates * and open the template in the editor */ /* * Luatkethop.java * * Created on Jul 25, 2012, 9:44:13 PM */ /** * * @author Admin */ public class Luatkethop extends javax.swing.JFrame { HAAssociationRules ascRules = new HAAssociationRules(); /** Creates new form Luatkethop */ 56 public Luatkethop() { initComponents(); } /** This method is called from within the constructor to * initialize the form * WARNING: Do NOT modify this code The content of this method is * always regenerated by the Form Editor */ @SuppressWarnings("unchecked") // //GENBEGIN:initComponents private void initComponents() { tblData = new javax.swing.JScrollPane(); jTable1 = new javax.swing.JTable(); jButton1 = new javax.swing.JButton(); jButton2 = new javax.swing.JButton(); jLabel1 = new javax.swing.JLabel(); jLabel2 = new javax.swing.JLabel(); jtfSH = new javax.swing.JTextField(); jtfSC = new javax.swing.JTextField(); jButton4 = new javax.swing.JButton(); jtfConfTheta = new javax.swing.JTextField(); jLabel3 = new javax.swing.JLabel(); jtfSuppTheta = new javax.swing.JTextField(); jLabel4 = new javax.swing.JLabel(); 57 jButton5 = new javax.swing.JButton(); jScrollPane1 = new javax.swing.JScrollPane(); lstItemset = new javax.swing.JList(); jScrollPane2 = new javax.swing.JScrollPane(); lstRules = new javax.swing.JList(); jButton3 = new javax.swing.JButton(); setDefaultCloseOperation(javax.swing.WindowConstants.EXIT_ON_C LOSE); setTitle("Khai phá luật kết hợp"); jTable1.setModel(new javax.swing.table.DefaultTableModel( new Object [][] { {null, null, null, null}, {null, null, null, null}, {null, null, null, null}, {null, null, null, null} }, new String [] { "Title 1", "Title 2", "Title 3", "Title 4" } )); tblData.setViewportView(jTable1); jButton1.setText("Lấy liệu mặc định"); jButton1.addActionListener(new java.awt.event.ActionListener() { 58 public void actionPerformed(java.awt.event.ActionEvent evt) { jButton1ActionPerformed(evt); } }); jButton2.setText("Lấy liệu ngẫu nhiên"); jButton2.addActionListener(new java.awt.event.ActionListener() { public void actionPerformed(java.awt.event.ActionEvent evt) { jButton2ActionPerformed(evt); } }); jLabel1.setText("Nhập số hàng:"); jLabel2.setText("Nhập số cột:"); jButton4.setText("Sinh tập phổ biến"); jButton4.addActionListener(new java.awt.event.ActionListener() { public void actionPerformed(java.awt.event.ActionEvent evt) { jButton4ActionPerformed(evt); } }); jtfConfTheta.setText("0.9"); jLabel3.setText("Nhập độ tin cậy"); 59 jtfSuppTheta.setText("0.5"); jLabel4.setText("Nhập độ hỗ trợ"); jButton5.setText("Sinh tập luật kết hợp"); jButton5.addActionListener(new java.awt.event.ActionListener() { public void actionPerformed(java.awt.event.ActionEvent evt) { jButton5ActionPerformed(evt); } }); jScrollPane1.setViewportView(lstItemset); jScrollPane2.setViewportView(lstRules); jButton3.setText("Nhập tay"); jButton3.addActionListener(new java.awt.event.ActionListener() { public void actionPerformed(java.awt.event.ActionEvent evt) { jButton3ActionPerformed(evt); } }); javax.swing.GroupLayout layout = new javax.swing.GroupLayout(getContentPane()); getContentPane().setLayout(layout); layout.setHorizontalGroup( 60 layout.createParallelGroup(javax.swing.GroupLayout.Alignment.LEAD ING) addGroup(layout.createSequentialGroup() addContainerGap() addGroup(layout.createParallelGroup(javax.swing.GroupLayout.Align ment.LEADING) addComponent(tblData, javax.swing.GroupLayout.DEFAULT_SIZE, 765, Short.MAX_VALUE) addGroup(layout.createSequentialGroup() addComponent(jButton1) addGap(90, 90, 90) addComponent(jLabel1) addPreferredGap(javax.swing.LayoutStyle.ComponentPlacement.REL ATED) addComponent(jtfSH, javax.swing.GroupLayout.DEFAULT_SIZE, 67, Short.MAX_VALUE) addGap(18, 18, 18) addComponent(jLabel2) addPreferredGap(javax.swing.LayoutStyle.ComponentPlacement.REL ATED) addComponent(jtfSC, javax.swing.GroupLayout.DEFAULT_SIZE, 68, Short.MAX_VALUE) addGap(18, 18, 18) 61 addComponent(jButton3) addGap(18, 18, 18) addComponent(jButton2)) addGroup(layout.createSequentialGroup() addGroup(layout.createParallelGroup(javax.swing.GroupLayout.Align ment.LEADING) addGroup(layout.createSequentialGroup() addComponent(jLabel4) addPreferredGap(javax.swing.LayoutStyle.ComponentPlacement.REL ATED) addComponent(jtfSuppTheta, javax.swing.GroupLayout.PREFERRED_SIZE, 58, javax.swing.GroupLayout.PREFERRED_SIZE) addGap(18, 18, 18) addComponent(jButton4)) addComponent(jScrollPane1, javax.swing.GroupLayout.PREFERRED_SIZE, 373, javax.swing.GroupLayout.PREFERRED_SIZE)) addGap(18, 18, 18) addGroup(layout.createParallelGroup(javax.swing.GroupLayout.Align ment.TRAILING) addGroup(layout.createSequentialGroup() addComponent(jLabel3) 62 addPreferredGap(javax.swing.LayoutStyle.ComponentPlacement.REL ATED) addComponent(jtfConfTheta, javax.swing.GroupLayout.PREFERRED_SIZE, 65, javax.swing.GroupLayout.PREFERRED_SIZE) addGap(18, 18, 18) addComponent(jButton5)) addComponent(jScrollPane2, javax.swing.GroupLayout.PREFERRED_SIZE, 374, javax.swing.GroupLayout.PREFERRED_SIZE)))) addContainerGap()) ); layout.setVerticalGroup( layout.createParallelGroup(javax.swing.GroupLayout.Alignment.LEAD ING) addGroup(layout.createSequentialGroup() addGap(11, 11, 11) addGroup(layout.createParallelGroup(javax.swing.GroupLayout.Align ment.BASELINE) addComponent(jButton1) addComponent(jButton2) addComponent(jButton3) addComponent(jLabel1) addComponent(jLabel2) 63 addComponent(jtfSH, javax.swing.GroupLayout.PREFERRED_SIZE, javax.swing.GroupLayout.DEFAULT_SIZE, javax.swing.GroupLayout.PREFERRED_SIZE) addComponent(jtfSC, javax.swing.GroupLayout.PREFERRED_SIZE, javax.swing.GroupLayout.DEFAULT_SIZE, javax.swing.GroupLayout.PREFERRED_SIZE)) addPreferredGap(javax.swing.LayoutStyle.ComponentPlacement.REL ATED) addComponent(tblData, javax.swing.GroupLayout.PREFERRED_SIZE, 248, javax.swing.GroupLayout.PREFERRED_SIZE) addGap(18, 18, 18) addGroup(layout.createParallelGroup(javax.swing.GroupLayout.Align ment.BASELINE) addComponent(jLabel4) addComponent(jtfSuppTheta, javax.swing.GroupLayout.PREFERRED_SIZE, javax.swing.GroupLayout.DEFAULT_SIZE, javax.swing.GroupLayout.PREFERRED_SIZE) addComponent(jButton4) addComponent(jLabel3) addComponent(jtfConfTheta, javax.swing.GroupLayout.PREFERRED_SIZE, javax.swing.GroupLayout.DEFAULT_SIZE, javax.swing.GroupLayout.PREFERRED_SIZE) addComponent(jButton5)) 64 addPreferredGap(javax.swing.LayoutStyle.ComponentPlacement.UNR ELATED) addGroup(layout.createParallelGroup(javax.swing.GroupLayout.Align ment.LEADING) addComponent(jScrollPane2, javax.swing.GroupLayout.DEFAULT_SIZE, 182, Short.MAX_VALUE) addComponent(jScrollPane1, javax.swing.GroupLayout.DEFAULT_SIZE, 182, Short.MAX_VALUE)) addContainerGap()) ); pack(); }// //GEN-END:initComponents private void jButton1ActionPerformed(java.awt.event.ActionEvent evt) {//GEN-FIRST:event_jButton1ActionPerformed // TODO add your handling code here: ascRules.initDefault(); jtfSH.setText(""+ascRules.data.mSize); jtfSC.setText(""+ascRules.data.mNumAttr); showData(true); }//GEN-LAST:event_jButton1ActionPerformed 65 private void jButton2ActionPerformed(java.awt.event.ActionEvent evt) {//GEN-FIRST:event_jButton2ActionPerformed // TODO add your handling code here: ascRules.initRandom(Integer.parseInt(jtfSH.getText()), Integer.parseInt(jtfSC.getText())); showData(true); }//GEN-LAST:event_jButton2ActionPerformed private void jButton4ActionPerformed(java.awt.event.ActionEvent evt) {//GEN-FIRST:event_jButton4ActionPerformed // TODO add your handling code here: ascRules.generateLargeItemset(Float.parseFloat(jtfSuppTheta.getText())); DefaultListModel lm = new DefaultListModel(); lm.addElement("Số tập phổ biến sinh #"+ascRules.largeItemsets.size()); for(int i=0;i[...]... trúc logic đa trị tựa trên đoạn [0, 1] là cơ sở để xây dựng và 20 phát triển logic mờ và lập luận mờ Vì vậy sự “tương đồng” dựa trên định lý trên chứng tỏ thêm giá trị của cách tiếp cận đại số này Các kết quả mở rộng đối với các toán tử sup, inf, gọi là đại số gia tử mở rộng đối xứng, đồng thời mịn hoá đại số gia tử, đưa thêm các toán tử hoặc, và liên kết các gia tử tạo thành các gia tử mới Nhưng vấn đề... là đồng nghĩa và chỉ còn một đại diện trong đại số gia tử Giả thiết này biến đại số gia tử thành một tập sắp xếp thứ tự tuyến tính 1.4.2.3 Các hàm đo Định nghĩa 1.1.2.3.1 (Hàm đo trên đại số gia tử) : Cho đại số gia tử mở rộng đối xứng (T, G, H, ≤), f: T→[0, 1] là một hàm đo trên T nếu thoả mãn: (1)∀t∈T: f(t) ∈ [0, 1], f(g+) = 1, f(g-) = 0; trong đó: g+, g- ∈ G, là các phần tử sinh dương và âm (2)∀x,... thì f-1(a)≤f-1(b) Mỗi đại số gia tử đối xứng đều định nghĩa được hàm đo và hàm ngược của nó vì sự đồng cấu giữa đại số gia tử với miền [0, 1] Việc giả thiết các gia tử trong tập H đều sánh được với nhau giúp cho định nghĩa hàm đo dễ dàng hơn Thông qua hàm đo ta có thể phần nào so sánh được mức độ ngữ nghĩa giữa các phần tử của các đại số gia tử khác nhau Ví dụ, từ hai đại số gia tử chiều_cao và cân_nặng... gọi là phần tử sinh âm ký hiệu là f và ta có f < t (Trong ví dụ trên, t tương ứng với true là dương, còn f tương ứng với false là âm) 1.4.2 Định nghĩa đại số gia tử Một cấu trúc đại số AT = (T, G, H, ≤) với H được phân hoạch thành H+ và H- các gia tử ngược nhau được gọi là một đại số gia tử nếu nó thỏa mãn các tiên đề sau: (1) Mỗi gia tử hoặc là dương hoặc là âm đối với bất kỳ một gia tử nào khác,... thì các phương pháp lập luận xây dựng trên đó đem lại những lợi ích gì? Thông qua lý thuyết về đại số gia tử ta có thể thấy rằng tập các giá trị của một biến ngôn ngữ (biến mà giá trị của nó được lấy trong miền ngôn ngữ) là một cấu trúc đại số đủ mạnh để tính toán Lý thuyết đại số gia tử đã cố gắng nhúng tập ngôn ngữ vào một cấu trúc đại số thích hợp và tìm cách xem chúng như là một đại số để tiên đề... là âm) Đặc biệt phần đối nghịch của w được định nghĩa chính là w Phần tử đối nghịch của x được ký hiệu là –x với chỉ số nếu cần thiết Nhìn chung một phần tử có thể có nhiều phần tử đối nghịch Nếu mỗi phần tử của T chỉ có duy nhất một phần tử đối nghịch thì AT được gọi là đại số gia tử đối xứng 1.4.2.1 Một số tính chất của đại số gia tử Định lý sau cho thấy tính thứ tự ngữ nghĩa của các hạng từ trong... 1.4.2.2 Các đại lượng đo trên đại số gia tử Theo định lý 5 tồn tại một đẳng cấu giữa một đại số gia tử mở rộng đối xứng và cấu trúc logic đa trị tựa trên miền [0, 1] Chính điều này cho phép ta thiết lập một hàm đo trên đại số gia tử chuyển một giá trị của đại số gia tử mở rộng đối xứng (lớp các đại số gia tử được quan tâm ở luận văn này) thành một giá trị trong miền [0, 1] Để xây dựng hàm đo, ta giả thiết... “không nặng lắm” Với hàm đo, ta đã có thể định lượng được các phần tử trong cùng một đại số gia tử mở rộng đối xứng, để trên cơ sở đó định nghĩa khoảng cách biểu thị mức độ khác biệt giữa hai giá trị này Định nghĩa 1.4.2.3.3.Cho đại số gia tử mở rộng đối xứng (T, G, H, ≤), f là một hàm đo trên T, thì khoảng cách giữa hai giá trị của đại số gia tử được định nghĩa bằng: D(x, y) = |f(x) - f(y)| Hàm tương tự... những lý do đó có thể xem mỗi một đại số gia tử đối xứng là một cơ sở đại số cho một logic các giá trị ngôn ngữ Định lý tiếp theo nói về mối quan hệ với miền [0, 1] Định lý 5 Nếu tập các toán tử (gia tử) H+ và H- có quan hệ thứ tự sắp xếp tuyến tính thì có tồn tại một đẳng cấu � từ đại số gia tử đối xứng AT = (T, G, H, -, ∪, ∩, ⇒, ≤) vào cấu trúc logic đa trị tựa trên đoạn [0, 1] sao cho: (1) Bảo toàn... thuộc của tập mờ R Dấu ∫ biểu diễn hình thức của hàm thuộc, có thể một trong ba trường hợp là hữu hạn hoặc đếm được hoặc liên tục Quan hệ mờ cũng có các phép tính cơ bản như trên tập mờ vì bản thân nó cũng là tập mờ Ngoài ra, quan hệ mờ có những phép tính đặc thù riêng mà trên tập mờ không có, đó là phép hợp thành dưới đây Định nghĩa 7 [1] Cho R là một quan hệ mờ trên U×V và S là quan hệ mờ trên V×W Khi ... β AX, AT AX W Ý nghĩa Đại số gia tử Tổng độ đo tính mờ gia tử âm Tổng độ tính mờ gia tử dương Đại số gia tử Đại số gia tử tuyến tính đầy đủ Phần tử trung hòa đại số gia tử iii DANH MỤC CÁC HÌNH... thức, khai phá liệu, tập trung vào vấn đề khai phá luật kết hợp ứng dụng lý thuyết Đại số gia tử khai phá luật kết hợp CSDL Khai phá liệu, cụ thể trích xuất luật kết hợp từ sở liệu, có xuất phát điểm... coi đồng nghĩa đại diện đại số gia tử Giả thiết biến đại số gia tử thành tập xếp thứ tự tuyến tính 1.4.2.3 Các hàm đo Định nghĩa 1.1.2.3.1 (Hàm đo đại số gia tử) : Cho đại số gia tử mở rộng đối