Đang tải... (xem toàn văn)
Thông tin tài liệu
Ngày đăng: 09/12/2016, 15:20
Xem thêm: Bài toán sắp xếp mờ dùng trong đánh giá theo hướng tiếp cận đại số gia tử
Từ khóa liên quan
Mục lục
DANH MỤC CÁC HÌNH ẢNH
Chúng ta có thể biểu diễn tập mờ bằng các cách sau, tùy theo tập U là hữu hạn, đếm được hay vô hạn liên tục:
- Trường hợp U hữu hạn, U={ui : 1 i n}, ta có thể viết
- Trường hợp U vô hạn đếm được, U={ui : i=1,2,… }, ta viết
- Trường hợp U vô hạn liên tục, U=[a,b], ta viết
Định nghĩa 2. [1] Cho một tập mờ A trên tập vũ trụ U và [0,1]. Tập lát cắt của A là một tập kinh điển, ký hiệu A, được xác định như sau :
Định nghĩa 3. [1] Cho một tập mờ A trên tập vũ trụ U,
iv) Lõi của tập mờ A, ký hiệu core(A), là một tập con của U được xác định như sau:
Định nghĩa 4. [1] Cho một tập mờ A trên tập vũ trụ U,
i) Lực lượng vô hướng hay bản số của tập mờ A, ký hiệu count(A), được xác định là:
ii) Lực lượng mờ hay bản số mờ của tập mờ A, ký hiệu card(A), là một tập mờ trên tập các số nguyên không âm N, được xác định như sau:
Ví dụ 1. Cho tập vũ trụ chỉ tuổi tính chẵn năm U={u : 0 u 120}, A là một tập mờ chỉ tuổi già (old) được xác định bởi hàm thuộc sau (hình 1):
Định nghĩa 5. [1,14] Cho hai tập mờ A và B trên tập nền U có hàm thuộc tương ứng là A và B, ba phép toán cơ bản là hợp, giao của hai tập mờ và lấy phần bù của tập mờ A là một tập mờ C, được viết là
Hay viết ở dạng thu gọn là
Ví dụ 2. [1] Xét tập nền U = {1,2,3,4,5,6,8,9,10,11} là tập các giá trị trong thang điểm 10 đánh giá kết quả học tập của học sinh. Hai tập mờ G và K tương ứng là hai khái niệm mờ về năng lực học giỏi và học kém, với hàm thuộc được cho dưới dạng bảng như sau:
Ta có kết quả của các phép toán trên hai tập mờ này với hàm thuộc thể hiện trong bảng sau:
Định nghĩa 6. [1] Cho U là tích Đề-Các của n miền cơ sở Ui, i=1, ,…, n. Khi đó mỗi một tập mờ trên U được gọi là một quan hệ mờ n-ngôi và được kí hiệu là R, gọi là tên của quan hệ đó, và nó được biểu thị bằng công thức sau:
Định nghĩa 7. [1] Cho R là một quan hệ mờ trên UV và S là quan hệ mờ trên VW. Khi đó, phép hợp thành của hai quan hệ này là một quan hệ trên UW, được ký hiệu là RS và được định nghĩa như sau:
Ví dụ 3. Cho U = {u1, u2, u3}, V = {v1, v2} và W = {w1, w2}, với quan hệ mờ R trên UV và S trên VW được cho hàm thuộc dưới dạng ma trận
khi đó phép hợp thành max-min là ,
Tài liệu cùng người dùng
Tài liệu liên quan