MÔN HỌC CƠ SỞ TỰ ĐỘNG Giảng viên: Nguyễn Đức Hoàng Bộ môn Điều Khiển Tự Động Khoa Điện – Điện Tử Đại Học Bách Khoa Tp.HCM Email: ndhoang@hcmut.edu.vn CHƯƠNG ĐÁNH GIÁ CHẤT LƯỢNG HỆ THỐNG LIÊN TỤC Quan hệ đáp ứng độ hệ kín với đáp ứng tần số hệ hở Hệ số tắt ξ với độ dự trữ pha ΦM: • Xét hệ thống hồi tiếp âm đơn vị với hàm truyền hở: ω2n G ( s) = • Hàm truyền kín: s ( s + 2ξωn ) ω Gk ( s) = s + 2ξωn s + ωn2 n Quan hệ đáp ứng độ hệ kín với đáp ứng tần số hệ hở Hệ số tắt ξ với độ dự trữ pha ΦM: • Tần số cắt: ω2n G ( jω ) = ⇔ =1 −ωn + j2ξωn ω ⇒ ωc = ωn −2ξ + + 4ξ Quan hệ đáp ứng độ hệ kín với đáp ứng tần số hệ hở Hệ số tắt ξ với độ dự trữ pha ΦM: • Pha tần số cắt: ωc ∠G ( jω) = −90 − tan 2ξωn −1 −2ξ + + 4ξ = −90 − tan −1 2ξ Quan hệ đáp ứng độ hệ kín với đáp ứng tần số hệ hở Hệ số tắt ξ với độ dự trữ pha ΦM: • Độ dự trữ pha: ΦM = 90 − tan −1 = tan −1 −2ξ + + 4ξ 2ξ 2ξ −2ξ + + 4ξ Quan hệ đáp ứng độ hệ kín với đáp ứng tần số hệ hở Hệ số tắt ξ với độ dự trữ pha ΦM: • Đồ thị: Quan hệ đáp ứng độ hệ kín với đáp ứng tần số hệ hở Tốc độ đáp ứng: • • Băng thông hệ bậc 2: ωBW = ωn ( − 2ξ ) + 4ξ − 4ξ + Thời gian độ: ( − 2ξ ) + 4ξ − 4ξ + 2 t qd ( 2% ) = ξωBW Quan hệ đáp ứng độ hệ kín với đáp ứng tần số hệ hở Tốc độ đáp ứng: • Băng thông hệ kín ωBW tính từ đáp ứng tần số hệ hở dựa vào biểu đồ Nichols • ωBW = tần số đáp ứng biên độ hệ hở nằm -6 -7.5dB đáp ứng pha tầm 0 -135 đến -225 Quan hệ đáp ứng độ hệ kín với đáp ứng tần số hệ hở Hệ số tắt ξ với độ dự trữ pha ΦM: Đồ thị bode biên độ pha độ lợi vòng kín -3dB Quan hệ đáp ứng độ hệ kín với đáp ứng tần số hệ hở VD: • Cho hệ thống hồi tiếp âm đơn vị có hàm truyền hở: 100 G ( s) = s ( shệ + hở 5) • Tính POT, tqđ(2%) dựa vào Bode • ĐS: 44%, 1.64s Quan hệ đáp ứng xác lập với đáp ứng tần số hệ hở Hệ số vị trí: • Đồ thị: Quan hệ đáp ứng xác lập với đáp ứng tần số hệ hở Hệ số vận tốc: • Đồ thị: Quan hệ đáp ứng xác lập với đáp ứng tần số hệ hở Hệ số gia tốc: • Đồ thị: ... độ hệ hở nằm -6 -7 .5dB đáp ứng pha tầm 0 -1 35 đến -2 25 Quan hệ đáp ứng độ hệ kín với đáp ứng tần số hệ hở Hệ số tắt ξ với độ dự trữ pha ΦM: Đồ thị bode biên độ pha độ lợi vòng kín -3 dB Quan hệ