Thông tin tài liệu
Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành file pdf miễn phí http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu Bài PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba vectơ: a (2; 5;3) , b 0; 2; 1 , c 1; 7; Tọa độ vectơ d a 4b 2c là: B 1; 2; 7 A (0; 27;3) Câu C 0; 27;3 D 0; 27; 3 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho tam giác ABC với A 3; 2;5 , B 2;1; 3 C 5;1;1 Trọng tâm G tam giác ABC có tọa độ là: A G 2;0;1 Câu B G 2;1; 1 C G 2; 0;1 D G 2;0; 1 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A 2; 2;1 , B 1;0; C 1; 2;3 Diện tích tam giác ABC là: A Câu B C D Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho bốn điểm A 1;1;1 , B 2;3; , C 6;5; , D 7; 7;5 Diện tích tứ giác ABDC là: A 83 Câu B 82 C 15 D 83 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A 2; 3; , B 1; y; 1 C x; 4;3 Để ba điểm A, B, C thẳng hàng tổng giá trị 5x + y là: A 41 B 40 C 42 Câu Trong không gian với hệ toạ Oxyz , độ D 36 cho tam giác ABC biết A 2; 1;6 , B 3; 1; 4 , C 5; 1; Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là: A Câu B D C Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho tứ diện ABCD biết A 2; 1;1 , B 5;5; C 3; 2; 1 , D 4;1;3 Thể tích tứ diện ABCD là: A Câu B D Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A 4;0; , B 0; 2; , C 0; 0; Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD hình bình hành: A 4; 2; B 2; 2; Câu C C 4; 2; D 4; 2; Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm M 2; 5; Điểm M’ đối xứng với điểm M qua mặt phẳng Oxy có tọa độ là: A 2; 5; 7 B 2;5; C 2; 5; D 2;5; Câu 10 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho tứ diện ABCD biết A 2; 1;6 , B 3; 1; 4 , C 5; 1;0 , D 1;2;1 Độ dài đường cao AH tứ diện ABCD là: A B C Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com D | THBTN MS: 259OXYZ Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành file pdf miễn phí http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 11 Trong không gian với hệ toạ Oxyz , độ cho tứ diện ABCD với A 1; 2; 1 , B 5;10; 1 , C 4;1; 1 , D 8; 2; Tâm I mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là: A 2; 4;5 B 2; 4;3 C 2;3; 5 D 1; 3; Câu 12 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz ,cho tam giác ABC có A 1; 2; 1 , B 2; 1;3 , C 4;7;5 Độ dài đường phân giác góc B là: A 74 B 74 C 76 D 76 Câu 13 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , có hai điểm trục hoành mà khoảng cách từ đến điểm M 3; 4;8 12 Tổng hai hoành độ chúng là: A –6 B C D 11 Câu 14 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' , biết A 2; 2; , B 1; 2;1 , A ' 1;1;1 , D ' 0;1; Thể tích hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' là: A B C D Câu 15 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho tam giác ABC biết A 1; 2;3 , B đối xứng với A qua mặt phẳng ( Oxy ), C đối xứng với B qua gốc tọa độ O Diện tích tam giác ABC là: A C B D Câu 16 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho tam giác ABC biết A 1;0; , B 0; 0;1 , C 2;1;1 Độ dài đường cao tam giác ABC kẻ từ A là: A 30 B 15 C 10 D Câu 17 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A 2; 1; , B 4;5; 3 Đường thẳng AB cắt mặt phẳng ( Oyz ) điểm M Điểm M chia đoạn AB theo tỉ số bao nhiêu? A B C D Câu 18 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz ,tam giác ABC có A 1; 2; , B 4; 2; , C 3; 2;1 Số đo góc B là: A 45o Câu 19 Trong không B 60o gian với C 30o hệ toạ độ Oxyz , D 120o cho tứ giác ABCD có A 2; 1;5 , B 5; 5; , C 11; 1; , D 5; 7; Tứ giác ABCD hình gì? A Hình thang vuông B Hình thoi C Hình bình hành D Hình vuông Câu 20 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , vectơ đơn vị hướng với vec tơ a (1; 2; 2) có tọa độ là: 1 2 A ; ; 3 3 2 B ; ; 3 3 1 2 C ; ; 3 3 Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 1 D ; ; 3 3 | THBTN MS: 259OXYZ Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành file pdf miễn phí http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 21 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A 1; 1;5 , B 3; 4; , C 4; 6;1 Điểm M thuộc mặt phẳng (Oxy) cách điểm A, B, C có tọa độ là: A M 16; 5;0 B M 6; 5; C M 6;5;0 D M 12;5; Câu 22 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho tam giác ABC có AB ( 3; 0; 4) , AC (5; 2; 4) Độ dài trung tuyến AM là: A C B D Câu 23 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A 1;1; , B 2;0; 3 Điểm M chia đoạn AB theo tỉ số k 4 A M ; ; 1 3 Câu 24 Trong tọa độ là: 2 B M ; ; 2 3 gian với hệ toạ 1 C M ; ;1 3 độ Oxyz , cho 2 D M ; ; 2 3 hình chóp S.OAMN với S 0; 0;1 , A 1;1; , M m; 0; , N 0; n; , m 0, n m n Thể tích hình chóp S.OAMN là: A B C D Câu 25 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A 4; 0; , B x0 ; y0 ; với x0 0, y0 cho OB góc AOB 600 Gọi C 0; 0; c với c Để thể tích tứ diện OABC 16 giá trị thích hợp c là: A B C D Câu 26 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , gọi M , N trung điểm AB, CD với A 1; 0; , B 0;1;0 , C 0;0;1 , D 1;1;1 Khi trung điểm G MN có tọa độ là: 1 1 A G ; ; 3 3 1 1 B G ; ; 4 4 2 2 C G ; ; 3 3 1 1 D G ; ; 2 2 Câu 26 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt phẳng P : x y z nhận vectơ sau làm vectơ pháp tuyến ? A n (1;3;1) B n (2; 6;1) C n ( 1;3; 1) 1 1 D n ; ; 2 2 Câu 27 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho tam giác ABC có A 2;0;0 , B 0;3;1 , C 3;6;4 Gọi M điểm cạnh BC cho MC 2MB Độ dài đoạn AM A 3 B C 29 D 30 Câu 28 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho A 2; 1;6 , B 3; 1; 4 , C 5; 1;0 , D 1; 2;1 Thể tích tứ diện ABCD bằng: A 30 B 40 C 50 D 60 Câu 29 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho A 2;1; 1 , B 3;0;1 , C 2; 1;3 điểm D thuộc Oy thể tích tứ diện ABCD Toạ độ D là: Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com | THBTN MS: 259OXYZ Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành file pdf miễn phí http://toanhocbactrungnam.vn/ A 0; 7;0 0; 7; C 0;8; B 0;8;0 0; 8;0 D 0; 7;0 Câu 30 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho A 0;0; , B 3;0;5 , C 1;1;0 , D 4;1; 2 Độ dài đường cao tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D xuống ABC là: A 11 B 11 11 C D 11 Câu 31 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho A 0; 2; 2 , B 3;1; 1 , C 4;3;0 , D 1; 2; m Tìm m để bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng Một học sinh giải sau: Bước 1: AB 3; 1;1 ; AC 4;1; , AD 1; 0; m 1 1 3 Bước 2: AB, AC ; ; 3;10;1 2 4 AB, AC AD m m Bước 3: A, B, C, D đồng phẳng AB, AC AD m m m 5 Đáp số: m 5 Bài giải hay sai? Nếu sai sai từ bước nào? A Đúng B Sai từ bước C Sai từ bước D Sai từ bước Câu 32 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hình lập phương ABCD.A ' B ' C ' D ' Gọi M , N trung điểm AD BB ' Cosin góc hai đường thẳng MN AC ' là: D 2 Câu 33 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho vectơ u 1;1; 2 v 1; 0; m Tìm m để góc hai vectơ u v có số đo 450 Một học sinh giải sau: 2m Bước 1: cos u, v m2 A B C 2m Bước 2: Góc hai vectơ 450nên: m2 2m m * m Bước 3: Phương trình * 1 2m m m2 4m m Bài giải hay sai? Nếu sai sai bước nào? A Đúng B Sai bước1 C Sai bước D Sai bước Câu 34 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm K 2; 4;6 , gọi K ' hình chiếu vuông góc K trục Oz , trung điểm OK ' có toạ độ là: A 1;0;0 B 0;0;3 C 0; 2;0 Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com D 1; 2;3 | THBTN MS: 259OXYZ Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành file pdf miễn phí http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 35 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba vectơ a 1;1;0 , b 1;10 , c 1;1;1 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A a B c C a b D c b Câu 36 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba vectơ a 1;1;0 , b 1;10 , c 1;1;1 Trong mệnh đề sau, mệnh đề ? A a.c B a phương c C cos b, c D a b c Câu 37 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hình bình hành OABD có OA a 1;1; , OB b 1;10 ( O gốc toạ độ) Toạ độ tâm hình bình hành OABD là: 1 A ; ;0 2 B 1;0; C 1; 0;1 D 1;1; Câu 38 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho A 1;0;0 , B 0;1;0 , C 0;0;1 , D 1;1;1 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ? A Bốn điểm A, B , C , D không đồng phẳng B Tam giác ABD tam giác C AB CD D Tam giác BCD tam giác vuông Câu 39 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho A 1;0;0 , B 0;1;0 , C 0;0;1 , D 1;1;1 Gọi M , N trung điểm AB , CD Toạ độ điểm G trung điểm MN là: 1 1 A ; ; 3 3 1 1 B ; ; 4 4 2 2 C ; ; 3 3 1 1 D ; ; 2 2 Câu 40 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm M 2;0;0 , N 0; 3;0 , P 0;0; Nếu MNPQ hình bình hành toạ độ điểm Q là: A 2; 3;4 B 3;4; 2 C 2;3;4 D 2; 3; 4 Câu 41 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm A 1;2;0 , B 1;0; 1 , C 0; 1; Tam giác ABC tam giác: A cân đỉnh A B vuông đỉnh A C D Đáp án khác Câu 42 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hình bình hành có đỉnh có toạ độ 1;1;1 , 2;3; 4 , 6;5; 2 Diện tích hình bình hành bằng: A 83 B 83 C 83 D 83 Câu 43 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho tam giác ABC có A 1;0;1 , B 0; 2;3 , C 2;1;0 Độ dài đường cao tam giác kẻ từ C là: A 26 B 26 C 26 D 26 Câu 44 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho bốn điểm A 1;0;0 , B 0;1;0 , C 0;0;1 D 2;1; 1 Thể tích tứ diện ABCD là: Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com | THBTN MS: 259OXYZ Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành file pdf miễn phí http://toanhocbactrungnam.vn/ A B C D Câu 45 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho bốn điểm A 1; 2; 4 , B 4; 2;0 , C 3; 2;1 D 1;1;1 Độ dài đường cao tứ diện kẻ từ D là: A B C D Bài MẶT CẦU Câu 46 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , tọa độ tâm bán kính đường tròn giao tuyến mặt phẳng x y z mặt cầu x y z x y z 86 là: A I 1; 2;3 r B I 1; 2;3 r C I 1; 2;3 r D I 1; 2; 3 r Câu 47 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y z x y 21 M 1; 2; 4 Tiếp diện S M có phương trình là: A x y z 21 C x y z 21 B x y z 21 D x y z 21 Câu 48 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng (Δ) giao tuyến hai mặt phẳng P : x y z , Q : x y z 14 hai mặt phẳng : x y z 0; : x y z Mặt cầu có tâm thuộc (Δ) tiếp xúc với có phương trình là: 2 B x 1 y 3 z 2 D x 1 y z A x 1 y 3 z 3 C x 1 y z 2 2 2 Câu 49 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y z 2mx 2my 4mz mặt phẳng : x y z Với giá trị m tiếp xúc với S ? A m 2 m B m C m D m m 2 Câu 50 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz ,cho mặt cầu S : x 3 y z 1 100 mặt phẳng : x y z Tâm I đường tròn giao tuyến S nằm đường thẳng sau đây? x y z 1 A 2 1 x y z 1 C 2 1 x y z 1 2 x y z 1 D 2 1 B Câu 51 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu S : x y z x y - đường thẳng d giao tuyến hai mặt phẳng ( P ) : x y 0, Q : x z Viết phương trìnhmặt phẳng chứa d cắt S theo đường tròn có bán kính 2 Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com | THBTN MS: 259OXYZ Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành file pdf miễn phí http://toanhocbactrungnam.vn/ A x y z Câu 52 Trong không B x y z C x y z gian với hệ P : x z 0, Q : y toạ độ Oxyz ,cho D x y z thẳng d P Q đường với mặt phẳng : y z Viết phương trình S mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng d , cách khoảng cắt theo đường tròn giao tuyến có bán kính 4, ( xI 0) 2 2 A x 1 y z 18 2 2 B x 1 y z 18 C x 3 y z 18 D x 3 y z 18 2 Câu 53 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz ,cho mặt cầu S : x 1 y 3 z hai P : x y z 0, Q : x y z Viết phương trìnhmặt giao tuyến hai mặt phẳng P Q đồng thời tiếp xúc với S mặt phẳng B x y A x C x y phẳng chứa D x y Câu 54 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz ,cho mặt cầu S : x y z z m mặt phẳng : 3x y z Với giá trị m cắt S theo giao tuyến đường tròn có diện tích 2 ? 65 A m B m 65 C m 65 D m x 1 t Câu 55 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz ,cho đường thẳng d : y t hai mặt phẳng z 2 t : x y z 0, : x y z Viết phương trình mặt cầu S có tâm điểm d đồng thời cắt S theo đường tròn có chu vi 2π A x y z 1 2 B x y 1 z 1 2 D x y z 1 2 C x y 1 z 1 I giao Câu 56 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz ,viết phương trìnhmặt cầu S có tâm thuộc mặt phẳng Oxy qua ba điểm A 1; 2; 4 , B 1; 3;1 , C 2; 2;3 2 A x y z x y 21 B x y 1 z 16 C x y z x y 21 D x y z x y z 21 Câu 57 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz ,viết phương trìnhmặt cầu S có tâm I 4; 2; 1 tiếp xúc với đường thẳng d : 2 x y z 1 2 2 2 A x y z 1 16 B x y z 1 16 C x y z x y z D x y z x y z Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com | THBTN MS: 259OXYZ Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành file pdf miễn phí http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 58 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz ,cho mặt cầu S : x2 y z x y z x 1 t đường thẳng d : y 2t Đường thẳng d cắt S hai điểm A, B Tính độ dài đoạn AB ? z A C B D Câu 59 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng : x y z , gọi C đường tròn giao tuyến mặt cầu x y z x y z 17 mặt phẳng x y z Gọi S mặt cầu có tâm I thuộc chứa C Phương trình S là: 2 B x y z x 10 y z 15 2 D x 3 y z 1 20 A x 3 y z 1 20 C x 3 y z 1 20 2 Câu 60 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình mặt cầu có tâm thuộc trục Ox qua hai điểm A 3;1; , B 5;5; là: 2 A x 10 y z 50 B x 10 y z 2 C x y z 10 D x 10 y z 25 Câu 61 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , có hai mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng : x y z điểm M 3;1;1 có bán kính R Khoảng cách hai tâm hai mặt cầu là: A B C D Câu 62 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu S : x y z x y z mặt phẳng : x y z Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu S điểm M có tọa độ là: A 1;1;1 B 1; 2; 3 C 3;3; 3 D 2;1;0 Câu 63 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : x1 y z hai điểm 2 A 2;1; , B 2; 3; Viết phương trình mặt cầu qua A , B có tâm I thuộc đường thẳng d 2 B x 1 y 1 z 17 2 D x y 1 z A x 1 y 1 z 17 C x y 1 z Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 2 2 2 | THBTN MS: 259OXYZ Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành file pdf miễn phí http://toanhocbactrungnam.vn/ x 1 t Câu 64 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : y z 5 t x y 2t ' Mặt cầu nhận đoạn vuông góc chung z 3t ' phương trình là: 2 2 A x y 3 z 17 d1 d2 2 2 d2 : làm đường kính có B x y 3 z 25 C x y 3 z 1 25 D x y 3 z 1 25 Câu 65 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu S : x y z x y z x 4t đường thẳng (Δ): y 3t Mặt phẳng chứa tiếp xúc với S có phương trình là: z 1 t A x y z B x y z C x y z D x y z Câu 66 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt cầu tâm I 6;3; 4 tiếp xúc với trục Ox có bán kính là: A B C D x 1 t Câu 67 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho đường thẳng : y t hai mặt phẳng z 2 t : x y z 0, : x y z Gọi S mặt cầu có tâm I giao điểm đồng thời cắt S theo thiết diện đường tròn có chu vi 2π Phương trình S là: 2 A x y z 1 2 2 B x y z 1 2 C x 1 y z 1 2 D x 1 y z 1 Câu 68 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu S : x y z - x - y - z -1 mặt phẳng : x y z Khoảng cách ngắn từ điểm M thuộc S đến là: A B C D Câu 69 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , với giá trị m phương trình x y z 2mx m 1 y z 5m phương trình mặt cầu ? A m m B m C m D Một đáp số khác Câu 70 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho S mặt cầu tâm I 2;1; 1 tiếp xúc với mặt phẳng P : x y z bán kính S là: Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com | THBTN MS: 259OXYZ Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành file pdf miễn phí http://toanhocbactrungnam.vn/ A B C D Câu 71 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD với A 1; 0; , B 0;1; , C 0;0;1 , D 1;1;1 có bán kính là: A B C D Câu 72 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt cầu tâm I 1; 2; đường kính 10 có phương trình là: A ( x 1)2 ( y 2)2 z 25 B ( x 1)2 ( y 2)2 z 100 C ( x 1)2 ( y 2)2 z 25 D ( x 1) ( y 2)2 z 100 Câu 73 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt cầu S có tâm I 1; 2;1 tiếp xúc với mặt phẳng ( P) : x y z có phương trình: 2 B x 1 y z 1 2 D x 1 y z 1 A x 1 y z 1 C x 1 y z 1 2 2 2 Câu 74 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu tâm I 4; 2; 2 bán kính R tiếp xúc với mặt phẳng P :12 x z 19 Bán kính R mặt cầu bằng: A 39 B C 13 D 39 13 Câu 75 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , bán kính mặt cầu tâm I 1;3;5 tiếp xúc với x t đường thẳng d : y -1- t là: z - t A 14 B 14 C D Câu 76 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho A 2; 0; , B 0; 2; , C 0; 0; , D 2; 2; Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính là: A B C D Câu 77 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt phẳng : x y 12 z 10 mặt cầu S : x y z x y z Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu S có phương trình là: A x y 12 z 78 B x y 12 z 26 x y 12 z 78 C x y 12 z 26 x y 12 z 78 D x y 12 z 26 song song với Câu 78 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , bán kính mặt cầu tâm I 3;3; 4 tiếp xúc với trục Oy bằng: Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 10 | THBTN MS: 259OXYZ Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành file pdf miễn phí http://toanhocbactrungnam.vn/ t ta lại điểm 3; 4; 6 khác toạ độ điểm A điểm B b) Với phương án B, thay t ta toạ độ điểm B 1; 2; t ta toạ độ điểm A 2;3; 1 Chọn đáp án: B Lưu ý 1: - Để viết phương trình tham số đoạn thẳng AB ta viết phương trình tham số đường thẳng AB, tìm giá trị t A , tB để từ PTTS ta tìm lại toạ độ điểm A, B - Kết PTTS có kèm điều kiện t đoạn tạo t A , tB - Tuy nhiên phương pháp chậm khó để chọn phương án cách cho đề Lưu ý 2: - Nếu HS dùng phương pháp thay toạ độ điểm A B vào PTTS phương án (A,B,C,D) để tìm giá trị t tìm t A , tB đầu mút đoạn điều kiện cho kèm theo PTTS, phương án Câu 180 Lưu ý: u x; y; z u x.i y j z.k Do a 2i j 6k nên a 2; 4;6 Chọn u 1; 2;3 VTCP Ngoài ra, M 2;0; 1 nên có phương trình: x y z 1 2 Chọn đáp án: D Câu 181 Trục hoành Ox nhận véctơ đơn vị i (1; 0; 0) làm VTCP Đường thẳng d song song với trục hoành phải nhận i (1; 0; 0) làm VTCP Ngoài M 2;1;2 d nên viết PTTS d ta chọn phương án C Chọn đáp án: C Câu 182 P : x y z có VTPT nP 1;1; 1 Q : x y 5z có VTPT nQ 2; 1;5 Suy nP , nQ 4; 7; 3 VTCP đường thẳng x 4t Ngoài ra, M 1;2; 1 nên PTTS : y 7t Chọn đáp án: B z 1 3t Câu 183 : x y z có VTPT n 2; 3;5 Do ( ) nên nhận n làm VTCP Ngoài ra, M 2;0; 3 nên PTCT : x 2 y z 3 Chọn đáp án: C 3 Câu 184 d1 có VTCP u1 1; 1;3 ; d2 có VTCP u2 1;1;1 Do d1 , d nên có VTCP u1 , u2 4; 4;0 hay u 1;1;0 Đến quan sát phương án ta chọn A phương án Tuy nhiên muốn viết phương trình ta sử dụng thêm M 1; 2; 3 Chọn đáp án: A Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 66 | THBTN MS: 259OXYZ Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành file pdf miễn phí http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 185 Gọi M giao điểm d M 1 2t;1 t ;1 3t Suy MM 2 2t; t ;3 3t VTCP 5 1 5 Vì // nên MM n 2 2t t 3t t MM ; ; 2 x 1 y 1 z Suy u 2;5; 3 Phương trình đường thẳng Đáp án B 3 Câu 186 Gọi M giao điểm d2 M1 2t ;1 t; t Suy MM1 2t; t ; 1 t VTCP Vì d nên MM1.ud1 2t t t MM 0;0; 1 x Phương trình đường thẳng y Đáp án D z 1 t x t Câu 187 Phương trình đường thẳng d3 y t I z 2t x Giao điểm M d2 d3 : Thay ( I ) vào d3 ta t y M 0;1; z Phương trình mặt phẳng song song d1 chứa d2 có VTPT n u1 , u2 5; 2;1 qua M 0;1;0 : 5x y z Phương trình mặt phẳng song song d1 chứa d3 có VTPT n u1 , u3 5;1; 2 qua M 0;1;0 : x y z x y 1 z 5 x y z Đáp án A Ta có : hay : 1 5 x y z u1 , u2 Câu 188 Ta có nên 1 / / Đáp án A u , u M M Câu 189 có VTCP u 1; 3;3 qua M 0;6;0 Mặt phẳng có VTPT n 3; 2;1 Ta có u.n 1.3 3.2 3.1 u n / / mà M Đáp án A Câu 190 d1 có VTCP u1 m;1; qua M 1;0; 1 , d2 có VTCP u2 1;2; 1 qua M 1;2;3 u1 , u2 M M 2.(5) 2(m 2) 4(2m 2) d1 cắt d2 m 0 u1 , u2 5; m 2; 2m Đáp án A Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 67 | THBTN MS: 259OXYZ Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành file pdf miễn phí http://toanhocbactrungnam.vn/ x 11t Câu 191 Tìm giao điểm M: Thay y 5 27t vào ta z 15t x 2(2 11t ) 5( 5 27t ) (4 15t ) 17 t y 5 M (2; 5; 4) z d u ud Ta có u ud , nd 48; 41; 109 u n x2 y 5 z 4 Phương trình đường thẳng Đáp án A 48 41 109 Câu 192 Mặt phẳng cóVTPT n u1 , u2 6,9,1 qua M 3;0;10 , M d1 Phương trình mặt phẳng : 6( x 3) 9( y 0) ( z 10) x y z Đáp án A Câu 193 Mặt phẳng cóVTPT n u1 , u2 0, 1,1 qua M 2;1;5 , M d1 Phương trình mặt phẳng : ( y 1) ( z 5) y z Chọn đáp án A ( đề d1 , d không song song ) Câu 194 d1 có VTCP u1 1;2;3 , qua điểm M 1;2;3 d2 có VTCP u1 1; 1; 1 , qua M 1;0;1 Mặt phẳng có VTPT n u1 , u2 1;4; 3 nên có dạng x y z D Ta có d M , d M , Câu 195 d1 có VTCP u1 0;2;1 , d D 2 D D Đáp án A 26 có VTCP u1 3; 2;0 26 Gọi M 1;10 2t1 ; t1 d1 , N 3t ;3 2t2 ; 2 d Suy MN 3t2 1; 2t2 7; t1 164 t1 MN u1 5t 4t2 16 49 Ta có: 4t1 13t2 11 t MN u2 49 11 162 164 27 129 Do đó: M 1; ; , N ; ; , MN 2;3; 6 49 49 49 49 49 Từ suy phương trình MN Chọn A Cách làm trắc nghiệm: có VTCP u u1 , u2 2;3; 6 Chọn A Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 68 | THBTN MS: 259OXYZ Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành file pdf miễn phí http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 196 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , gọi đường vuông góc chung hai đường thẳng: d1 có VTCP u1 0; 1;1 , d có VTCP u1 4;1;1 11 t2 ; t2 d 4 t MN u1 7 1 Suy MN 4t2 2; t2 t1 ; t2 t1 Ta có: 4 MN u t2 Do đó: M 2;0;1 , N 1;2;3 , MN 1; 2; 1; 2; 2 Gọi M 2; t1;1 t1 d1 , N 4t2 ; Từ suy phương trình MN Chọn A Cách làm trắc nghiệm: có VTCP u u1 , u2 2;4;4 2 1; 2; 2 Chọn A D Để loại A D, ta cần xét thêm có cắt với d1 hay không cách giải hệ Kết chọn A x 2t Câu 197 Phương trình MH : y 2 4t H 1 2t ; 2 4t ;3t z 3t Từ H 1 2t 2 4t 3.3t 19 t 1 H 1; 2; 3 Chọn A x y 1 x 2 y 1 x Câu 198 Tọa độ điểm H nghiệm hệ: y 1 Chọn A 2 z 2 x y z Câu 199 Gọi H t ; t ;2 t Ta có: MH t 2; t 1; t 3 MH u t Suy H 4;0;2 Chọn A Câu 200 Thế tọa độ A, B vào phương trình mặt phẳng , thấy có giá trị ngược Suy A, B nằm phía Gọi H hình chiếu A lên , suy H 4;3;2 Gọi A ' đối xứng với A qua , suy A ' 1; 2;0 M , MA MB MA ' MB A ' C Min MA MB BC M A ' B α 13 ; 2;2 Chọn A Từ tìm M Cách làm trắc nghiệm: Tính MA MB với điểm M cho đáp án Kết câu A có tổng nhỏ Chọn A Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 69 | THBTN MS: 259OXYZ Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành file pdf miễn phí http://toanhocbactrungnam.vn/ a 3a 8b c a 2 Câu 201 Gọi C a; b; c , suy a b c c b 2 b Chọn A a b c 4a c 3 c Câu 202 Phương trình (Oxy) : z Hai điểm A B nằm phía (Oxy ) do z A zB 0 Ta có: M (Oxy ), MA MB AB Max MA MB AB M AB (Oxy ) Phương trình đường AB : x 1 y z Vậy điểm M cần tìm: M ; 1; 0 Chọn A 2 Lưu ý:có thể tính / MA MB / với điểm M cho đáp án Kết câu A có hiệu nhỏ Chọn A Câu 203 Gọi N d N 2t; 4t ;3 t ; Véctơ phương d : u (2; 4;1) MN (2t 2;4t 3; t 4) ; d MN u t 32 Khi MN ; ; 6;5; 32 7 x y z 1 Vậy phương trình : Chọn A 32 Câu 204 Véctơ phương d : u (1; 1; 2) ; AB 2; 2; 4 2u A d AB // d Gọi H hình chiếu vuông góc A lên đường thẳng d , C điểm đối xứng với A qua d Tìm H (0;0;0), C (1; 1;0) ; M d , MA MB MC MB BC x 1 t Min MA MB BC M BC d Phương trình BC : y 1 z t Vậy điểm M cần tìm: M (1; 1;2) Cách 2: M d M 1 t;1 t; 2 2t MA MB 1 t t 3 2 2 2 2 4 1 t t Chọn A t 3 Lưu ý: sử dụng cách cho trắc nghiệm nhanh tính MA MB với điểm M cho đáp án (điểm M phải thuộc d ) Kết câu A có tổng nhỏ Chọn A Câu 205 Véctơ phương d : u (2;1;1) ; Véctơ pháp tuyến ( ) : n (3;4;5) Min MA MB Gọi góc d ( ) ; Ta có: sin cos u , n ; Do đó: 60o ; Chọn A Câu 206 Véctơ pháp tuyến ( ) : n (0;3; 1) ; Véctơ pháp tuyến : n ' (0; 2;1) Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 70 | THBTN MS: 259OXYZ Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành file pdf miễn phí http://toanhocbactrungnam.vn/ Góc góc () ; Ta có: cos cos n; n ' ;Do đó: 45o ; Chọn A Câu 207 Véctơ phương d1 : u1 (1;0;1) ; Véctơ phương d : u2 (2;1; 2) Ta có: u1.u2 d1 d ; Vậy số đo góc tạo d1 d2 là: 90o ; Chọn A Câu 208 Véctơ phương 1 : u1 (1; 2;1) ; Véctơ phương 2 : u2 (1; 2; m) Ta có: cos 60o cos u1 , u2 m m2 m 1 ; Chọn A Câu 209 1 qua điểm A(3; 2; 1) có véctơ phương u1 (4;1;1) 2 qua điểm B(0;1;2) có véctơ phương u2 (6;1; 2) u , u AB AB (3;3;3), u1 , u (1; 2; 2) Khi d 1 , 2 u , u Câu 210 Ta có AB 2; 2; 3 , AC 4; 0; 6 suy AB, AC 12; 24;8 4 3; 6; 2 Mặt phẳng ABC : x y z 22 , d D, ABC 3.5 6.4 2.8 22 36 11 Chọn A Câu 211 Do d Oyz nên x m 1 t m Chọn A Câu 212 Để độ dài đoạn AH nhỏ AH vuông góc với Gọi mặt phẳng qua A 2;1; vuông góc với nhận VTCP ad 1;1; có phương trình: x y z 11 Mà H 1 t ;2 t ;1 2t Xét PT: 1 t t 1 2t 11 t H 2;3;3 Chọn A Câu 213 Do a n 1.m 2m 1 2.2 m Chọn A Câu 214 Gọi M 7;5;9 d1 , H 0; 4; 18 d Ta có MH 7; 9; 27 , ad2 3; 1; suy MH , ad MH , ad 63; 109; 20 Vậy d d1 , d d M , d 25 Chọn A ad Câu 215 Ta thấy d1 , d không phương d1 có VTCP a1 2; 1;3 , d2 có VTCP a2 1;2; 3 , M 1;1;1 d1 suy a1 , a2 3;3;3 3 1; 1; 1 Mặt phẳng qua M nhận n 1; 1; 1 làm VTPT có phương trình : x y z Chọn A x 1 t Câu 216 Gọi d đường thẳng qua M vuông góc với có phương trình y t ,t R z 2t Gọi d H 1 t ;1 t;1 2t Xét phương trình 1 t 1 t 1 2t t Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 71 | THBTN MS: 259OXYZ Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành file pdf miễn phí http://toanhocbactrungnam.vn/ H 2; 2; 1 , mà H trung điểm MN nên N 3;3; 3 Chọn A x 2s Câu 217 Phương trình tham số đường thẳng d1 : y s ; s z 4s 2s 3t (1) Xét hệ phương trình: s 2t 8 (2) 4s t 5 (3) s 2 Từ (1) (2) ta có: thỏa mãn (3), tức d1 d cắt t 3 Khi t 3 vào phương trình d ta 3;5; 5 Chọn đáp án A x 2s x 1 3t Câu 218 Phương trình tham số d1 : y 3s , s d : y 5 2t , t z ms z t Để d1 d 3t s (1) cắt hệ phương trình sau có nghiệm: 2t 3s (2) ms t (3) t Từ (1) (2) ta có: Thế s t vào (3) ta m Vậy ta chọn đáp án A s Câu 219 Cách 1: Gọi K ; H hình chiếu vuông góc điểm O lên đường thẳng AB mặt phẳng Ta có: A, B Oxz Oxz AB OH HK AB Oxz , KH , OK OKH OK AB OK AB Suy tam giác OHK vuông cân H Khi đó: d O , OH OK OA AB OK Khi đó: d O, OH Mặt khác: OK d O, AB 2 AB Vậy ta chọn A O K 45 H Cách 2: Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 72 | THBTN MS: 259OXYZ Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành file pdf miễn phí http://toanhocbactrungnam.vn/ Gọi n A, B, C VTPT mặt phẳng , với A2 B2 C Ta có: AB 4; 0; VTPT mặt phẳng Oxz j 0;1; Vì A, B nên AB.n A C n A, B , A Theo giả thiết, ta có phương trình: B A2 B B 2A Khi mặt phẳng qua A2;0;1 nhận n 1; 2;1 làm VTPT nên có phương trình x y z Vậy d O, Vậy ta chọn A Câu 220 Gọi H 2t; t; 7 t hình chiếu điểm A lên đường thẳng Ta có: AH 2t ; t; 6 t Vectơ phương đường thẳng n 2; 1;1 Vì H hình chiếu điểm A lên đường thẳng nên AH AH u t Với t ta có H 5;3; 6 Khi A điểm đối xứng với A qua H trung điểm đoạn AA x A xH xA Vậy: tọa độ điểm H x A yH y A A 9; 6; 11 Vậy ta chọn đáp án A z 2z z A H A Câu 221 Gọi M 4t ; 2 t ; 1 t (d1 ) N 6t ';1 t ';2 2t ' d Ta có: MN 3 4t 6t ;3 t t ;3 t 2t Vec tơ phương d1 d là: u1 4;1;1 ; u2 6;1; MN u1 MN u1 Khi MN đoạn vuông góc chung d1 d MN u2 MN u2 18t 27t 18 t 27t 41t 27 t t Với , ta có MN 1; 2; MN Vậy ta chọn đáp án A t Câu 222 Ta có: Vec tơ phương d1 d là: u1 2; 1;3 ; u2 3; 2; 3 d1 Gọi đường vuông góc chung d1 d d Khi đó: vectơ phương u u1 u2 3; 3;1 Vậy ta chọn đáp án A Câu 223 Gọi A t ; 3 2t ;2 t d1 ; B 2t ; 2 3t ;6 t d Ta có: AB 1 t 2t ;1 2t 3t ; t t Vectơ pháp tuyến mặt phẳng Oxy k 0; 0;1 Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 73 | THBTN MS: 259OXYZ Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành file pdf miễn phí http://toanhocbactrungnam.vn/ Khi vuông góc với mặt phẳng Oxy AB m.k t 2t t 1 AB Vậy ta chọn đáp án A 2t 3t t 1 Câu 224 Cách 1: Gọi I 0;2;0 trung điểm đoạn thẳng AB Ta có: MA MB MI IA IB 2MI Khi MA MB đạt giá trị nhỏ độ dài MI ngắn Mà M thuộc nên MI ngắn MI Hay nói cách khác M hình chiếu vuông góc điểm I lên Mặt khác: IM 1 t; t; 1 t ; vectơ phương u 1;1;1 M hình chiếu vuông góc điểm I lên nên u.IM t với t ta có M 1; 2; 1 Vậy ta chọn đáp án A Cách 2: Gọi M 1 t; t ; 1 t Ta có MA t; t ; t ; MB 2 t ; t; 2 t MA MB 2 2t ; 2t ; 2t MA MB 12t 2 Do đó: MA MB 2 t M 1; 2; 1 Vậy ta chọn đáp án A Câu 225 có vec tơ pháp tuyến n(3; 2; 3) ; d có vec tơ phương u (3; 2; 2) Ta có: M d M (2 3t; 4 t;1 t) ; AM ( 1 t; 2 t;5 t) Vì song song với nên: AM n 1 t 2 t 2 t 3 t Vậy: M (8; 8;5) Chọn A Câu 226 Gọi M M (11t ; 1 2t ;7t ) Hoành độ điểm M nên: 11t t M (0; 1;0) 5.0 m(1) 3.0 m Chọn A x 2t Câu 227 Ta có: AB(2;6; 4) ,đường thẳng AB : y 2 6t z 4t Gọi H hình chiếu O lên AB H AB H (4 2t; 2 6t ;1 4t ) OH (4 2t ; 2 6t;1 4t ) Lại có: OH AB OH AB (4 2t )(2) (2 6t )(6) (1 4t )(4) t 22 5 OH ; ; (22; 4; 5) u 7 Đường cao OH qua O(0, 0,0) nhận vec tơ u (22; 4; 5) làm vec tơ phương nên có phương Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 74 | THBTN MS: 259OXYZ Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành file pdf miễn phí http://toanhocbactrungnam.vn/ x 22t trình: y 4t Chọn A z 5t x 3 t y 2t Câu 228 Xét hệ phương trình: z 2 x y z 3 t 2t 1 (luôn đúng) Do hệ phương trình có vô số nghiệm Vậy:d thuộc (P) Chọn D Câu 229 có vec tơ phương u (1;1;1) ; d có vec tơ phương ud (2; 1;3) u ud (1)2 1.(1) 1.3 nên , d 900 Chọn C Câu 230 d1 có vec tơ phương u1 (4; 6; 8) ; d2 có vec tơ phương u2 (6;9;12) 6 8 Ta có: nên u1 u2 phương d1 d2 song song trùng 6 12 1 (vô nghiệm) Chọn A(2;0; 1) d1 Thay vào phương trình đường thẳng d2 : 6 12 Do đó: A(2;0; 1) d Vậy d1 song song d2 Chọn B Câu 231 d1 có vec tơ phương u1 (4; 6; 8) ; d2 có vec tơ phương u2 (6;9;12) 6 8 Ta có: nên nên u1 u2 phương d1 d2 song song trùng 6 12 Chọn A(2;0; 1) d1 , B(7; 2;0) d Ta có: AB(5; 2;1) ; AB, u2 (15; 66;57) AB, u2 (15) ( 66) (57) Khi đó: d (d1 , d ) d (A, d ) 30 Chọn D u2 ( 6) (9) (12) Câu 232 Đường thẳng AB qua A 1; 2;1 nhận AB(1;3; 2) làm vec tơ phương nên có phương trình: x 1 y z 1 Chọn A Câu 233 Gọi M giao điểm đường thẳng d (P) M d M (3 t ; 1 t; 2t ) M ( P) : t 1 t 2t t Vậy: M (3; 1;0) Chọn C x y 1 z Câu 234 d : có VTCP u ( 1;1;1) qua M(2;1;0) nên có phương trình tắc: 1 1 Chọn D Câu 235 [Phương pháp tự luận] Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 75 | THBTN MS: 259OXYZ Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành file pdf miễn phí http://toanhocbactrungnam.vn/ Gọi d đường thẳng qua điểm A 1; 2; 3 B 3; 1;1 Đường thẳng d qua A(1; 2; 3) có vectơ phương ud AB (2; 3; 4) nên có phương trình tắc là: x 1 y z Chọn đáp án B 3 [Phương pháp trắc nghiệm] Đường thẳng qua A 1; 2; 3 B 3; 1;1 có vectơ phương AB (2; 3; 4) nên loại phương án A C Xét thấy điểm A(1; 2; 3) thỏa mãn phương trình tắc phương án B nên chọn B đáp án x 12 4t Câu 236 Đường thẳng d có phương trình tham số là: y 3t z t Vì H d ( P) suy H d H (12 4t;9 3t;1 t ) Mà H P : 3x y z nên ta có: 3(12 4t ) 5(9 3t ) (1 t ) 26t 78 t 3 Vậy H 0;0; 2 Chọn đáp án B x t Câu 237 Đường thẳng d : y t có VTCP u (1; 1; 2) z 2t Mặt phẳng P : x y z có VTPT n (1; 3;1) Ta có: u.n 1.1 ( 1).3 2.1 nên u n Từ suy d //( P) d ( P) Lấy điểm M 1;2;1 d , thay vào P : x y z ta được: 3.2 nên M ( P) Suy d //( P) Chọn đáp án A x t Câu 238 Đường thẳng d : y t có VTCP u (1;1; 1) z t x 2t Đường thẳng d : y 1 2t có VTCP u ' (2; 2; 2) z 2t Ta thấy u ' 2u nên u, u ' hai vectơ phương Suy d //d ' d d ' Mặt khác, lấy M (1;2;3) d , thay vào phương trình tham số đường thẳng d ' ta được: t ' 1 2t t (vô nghiệm) Suy M (1;2;3) d ' t 3 2t t Từ suy d //d ' Chọn đáp án D Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 76 | THBTN MS: 259OXYZ Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành file pdf miễn phí http://toanhocbactrungnam.vn/ (1) 2t t Câu 239 Xét hệ phương trình: 2 3t 1 4t (2) 4t 20 t (3) Từ phương trình (1) (2) suy t t ' 2 Thay vào phương trình (3) ta thấy thỏa mãn Vậy hệ phương trình có nghiệm t 3, t ' 2 Suy d cắt d ' điểm có tọa độ 3;7;18 Chọn đáp án B 1 mt t (1) Câu 240 Xét hệ phương trình: t 2t (2) 1 2t t ' (3) Để đường thẳng d d ' cắt hệ phương trình phải có nghiệm Từ phương trình (2) (3) suy t t ' Thay vào phương trình (3) suy m Chọn đáp án C Câu 241 [Phương pháp tự luận] Gọi H hình chiếu M đường thẳng d H d H (1 t; 2t; t ) Ta có: MH (t 1; 2t; t 1) u (1; 2;1) VTCP d Vì MH d MH u MH u t 4t t t nên H (1;0; 2) Khoảng cách từ điểm M tới đường thẳng d độ dài đoạn MH Ta có MH MH ( 1) 02 12 Chọn đáp án C [Phương pháp trắc nghiệm] M M , u Áp dụng công thức tính khoảng cách từ M tới d là: h , với M d u Câu 242 Gọi MN đoạn vuông góc chung hai đường thẳng chéo d d ' ( M d , N d ' ) Vì M d M (1 2t; 1 t ;1) N d ' N (2 t '; 2 t ';3 t ') Suy MN (1 2t t '; 1 t t '; t ') Đường thẳng d d ' có VTCP ud (2; 1;0) ud ' ( 1;1;1) MN ud MN d Ta có: MN d ' MN ud ' t 2(1 2t t ') ( 1 t t ') (1 2t t ') ( 1 t t ') (2 t ') t ' 1 Từ suy MN ; 1; MN MN 2 Vậy khoảng cách hai đường thẳng d d ' Chọn đáp án B [Phương pháp trắc nghiệm] Áp dụng công thức tính khoảng cách đường thẳng chéo d d ' là: Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 77 | THBTN MS: 259OXYZ Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành file pdf miễn phí http://toanhocbactrungnam.vn/ ud , ud ' MM ' h , (với M d , M ' d ' ) ud , ud ' Câu 243 Gọi H (1 t ;2t; t ) hình chiếu vuông góc M đường thẳng Ta có MH ( t; 2t 3; t ) u (1; 2;1) VTCP đường thẳng Vì MH MH u t 2(2t 3) t 6t t 1 nên H (0; 2;1) Chọn đáp án A Câu 244 A chia MN theo tỉ số k AM k AN Ta có A a;0; c Oxz 2 a 1 c AM 2 a; 3;1 c ; AN a; 6; 2 c Ta có 5a 2 c AM 7; 3; 3 ; AN 14; 6; 6 Vậy AM AN Chọn D a 9 c Câu 245 Do M nên M 1 t; 2 t; 2t MA2 6t 20t 40, MB 6t 28t 36 Do MA2 MB 12t 48t 76 12 t 28 28 Dấu xảy t nên M 1;0;4 Chọn A Câu 246 Theo giả thiết d nằm mặt phẳng trung trực Q AB Tọa độ trung điểm AB I ; ;1 , BA 3;1; vec tơ pháp tuyến 2 Q Phương trình Q : 3x y Đường thẳng d giao tuyến P Q x t Ta có ud nP n Q 1; 3; , M 0;7; 0 P Q Phương trình d y 3t z 2t Chọn A Câu 247 Gọi A, B đoạn vuông góc chung d d A m;3 3m;9 m d1 B 7n;1 2n;1 3n d AB 4 n m; 2 2n 2m; 8 3n n AB.n1 6m m Do nên A 7; 3; , B 3;1;1 , AB 4; 2; 8 20n 6m n AB.n2 x7 y3 z9 Chọn B Câu 248 Đường thẳng qua điểm A 0;1;1 cắt d B Ta có B t; t;2 , AB t; t 1;1 d1 1 nên u1 AB t Vậy B ; ; , AB ; ;1 Phương trình đường thẳng AB: 4 4 x y 1 z 1 Chọn D 1 3 Câu 249 Vec tơ phương Δ u 2; 3;1 Δ qua M 2; 0; 1 nên chọn đáp án C Đường thẳng AB qua A có phương trình Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 78 | THBTN MS: 259OXYZ Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành file pdf miễn phí http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 250 Vec tơ phương đường thẳng Δ vec tơ pháp tuyến nên u 4; 3; 7 Δ qua A 1; 2;3 nên chọn đáp án B Câu 251 Do vectơ phương d d u1 2; 3; u2 4; 6;8 phương với nên d1 //d d1 d Mặt khác M 1; 2;3 d1 M 1; 2;3 thuộc d nên d1 d Chọn C Câu 252 Phương pháp tự luận Đường thẳng d có véc tơ phương u (1; 2; 0) qua điểm A( 3; 2;1) Mặt phẳng (P) có véc tơ pháp tuyến n (2;1; 3) x A y A 3z A 6 Dễ thấy: Vậy d nằm mặt phẳng P u n Phương pháp trắc nghiệm x y 3z x 3 t Xét hệ gồm phương trình d phương trình (P): hệ vô số nghiệm y t z Từ suy d nằm mặt phẳng P Câu 253 Thứ ta thấy d có véc tơ phương u1 (1; 2;3) ; d có véc tơ phương u2 (2;4;6) Vậy u2 2.u1 Mặt khác A1 (1;0;3) d không thuộc d Từ suy d1 / / d Câu 254 Phương pháp tự luận x 3y z x x 1 t y Xét hệ gồm phương trình d phương trình (P): y t z 4 z 3t t Từ suy d cắt mặt phẳng P điểm M( 3; 0; 4 Phương pháp trắc nghiệm Dễ thấy tọa độ điểm A 3; 0; ; B 3; 4;0 ; C 3; 0; không thỏa mãn phương trình mặt phẳng (P) x t Kiểm tra M( 3; 0; 4 thỏa mãn phương trình d : y t phương trình mặt phẳng z 3t P : x y z Vậy suy d cắt mặt phẳng P điểm M( 3; 0; 4 x 2t Câu 255 Đường thẳng d : y t qua A(0;1; 2) có véc tơ phương u (2; 1;1) z t Từ loại đáp án A, C (do tọa độ A không thỏa mãn) đáp án D (do hai véc tơ phương không phương) Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 79 | THBTN MS: 259OXYZ Chuyên đề: PP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Năm học 2016 – 2017 Tài liệu phát hành file pdf miễn phí http://toanhocbactrungnam.vn/ Câu 256 Ta có: AB ( 1; 1;5) véc tư phương đương thẳng AB Kiểm tra thấy tọa độ điểm A thỏa mãn ba phương trình (I); (II); (III) Từ suy (I), (II) (III) phương trình đường thẳng AB Câu 257 Dễ thấy AB (0; 1; 1); AC (0; 2;1) AB ; AC ( 3;0;0) Vậy sai bước Câu 258 Phương pháp tự luận Đường thẳng có véc tơ phương u (1; 1; 3) Đường thẳng chứa trục Ox có véc tơ phương i (1; 0; 0) Theo giả thiết ta có đường thẳng d có véc tơ phương là: u u ; i (0;3; 1) x Từ dễ dàng suy phương trình đường thẳng d là: y 3t z t Phương pháp trắc nghiệm x t Kiểm tra đường thẳng có phương trình: y 3t ; z t x x y z không y 3t ; 1 z t vuông góc với x Kiểm tra đường thẳng có phương trình y 3t thấy thỏa mãn yêu cầu toán; là: z t +/ Tọa độ điểm O (0;0;0) thỏa mãn phương trình +/ Véc tơ phương u (0; 3;1) vuông góc với hai véc tơ i (1; 0; 0) u (1; 1; 3) Câu 259 Phương pháp tự luận Đường thẳng d có véc tơ phương u (4; 1; 2) qua điểm A(3; 1; 4) Mặt phẳng (P) có véc tơ pháp tuyến n (1; 2; 1) x A y A z A Dễ thấy: Vậy d nằm mặt phẳng P u n Phương pháp trắc nghiệm x y 1 z Chuyển phương trình d dạng phương trình tắc: 1 x 2y z x y 1 Xét hệ gồm phương trình d phương trình (P): 1 x3 z4 Dễ thấy hệ vô số nghiệm (x;y;z) Từ suy d nằm mặt phẳng P Nhóm biên tập TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM thực File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 80 | THBTN MS: 259OXYZ
Ngày đăng: 09/12/2016, 13:54
Xem thêm: 259 CAU OXYZ CO HD GIAI, 259 CAU OXYZ CO HD GIAI
