Biến đổi lượng điện -Mạch từ -Hỗ cảm Biến đổi lượng điện Bộ môn Thiết bị điện Giới thiệu  Lý thuyết điện từ sở cho việc giải thích hoạt động hệ thống điện điện  Các phương trình Maxwell  H  dl   E  dl    C C J S  J  n da   B  n da  f S f  n da B  n da S t Ampere’s law Faraday’s law Conservation of charge Gauss’s law S Biến đổi lượng điện Bộ môn Thiết bị điện Mạch từ Mạch từ hình tròn có N vòng, bán kính r0 bán kính r1 Bán kính trung bình r = (r0 + r1) / 2, giả sử cường độ từ trường Hc lõi Dùng định luật vòng Ampere, ta có Hc(2r) = Ni Hoặc, H c l c  Ni Trong lc = 2r chiều dài trung bình mạch từ Gọi B mật độ từ thông (hoặc từ cảm) lõi Ni Wb /m Bc  mH c  m lc Biến đổi lượng điện Bộ môn Thiết bị điện Mạch từ (tt) Từ thông f c  Bc Ac  mNi lc Ni Wb Ac  l c mAc Trong m độ thẩm từ vật liệu, Ac tiết diện ngang lõi Gọi Ni sức từ động (mmf), từ trở tính: lc mmf    R (At/Wb hay 1/H) fc flux m Ac Ni P = 1/R từ dẫn Từ thông móc vòng định nghĩa  = Nfc = PN2i  N2 Độ tự cảm L cuộn dây L Biến đổi lượng điện i  PN  R Bộ môn Thiết bị điện Mạch từ (tt)  Sự tương đồng mạch điện mạch từ mmf  voltage flux  current reluctance  resistance permeance  conductance  Lõi xuyến có khe hở không khí (không tính từ thông tản): Cường độ từ trường H giống khe hở lõi lg – chiều dài khe hở, lc – chiều dài trung bình lõi Dọc theo đường sức trung bình c có Ni  H g l g  H c lc  Bg m0 lg  Bc m r m0 lc Trong m0 = 4 x 107 H/m độ thẩm từ không khí, mr độ thẩm từ tương đối vật liệu lõi Biến đổi lượng điện Bộ môn Thiết bị điện Mạch từ (tt) Áp dụng định luật Gauss bề mặt kín s bao quanh cực từ, BgAg = BcAc Khi bỏ qua từ thông tản, Ag = Ac Vì vậy, Bg = Bc Chia sức từ động mmf cho từ thông để tính từ trở tương đương lg lc    R g  Rc f m Ag mAc Ni Trong Rg Rc từ trở khe hở lõi Hai từ trở mắc nối tiếp mạch từ tương đương  Nếu xét có từ thông tản cực từ, tất từ thông không gian giới hạn hai cực từ Lúc này, Ag > Ac, lúc việc tính toán dựa vào kinh nghiệm, Ac  ab, Ag  a  l g b  l g  Biến đổi lượng điện Bộ môn Thiết bị điện Ví dụ  Vd 3.1: Tìm stđ cần thiết để tạo mật độ từ thông cho trước Khe hở không khí chiều dài lõi biết 0.06 Rc   47  10 At/Wb 7 4 10 4 10 10 0.001 Rg   23  10 At/Wb 7 4 4  10 1.1 10        f  Bg Ag  0.51.110 4   5.5 10 4 Wb Vì vậy, Ni  R c  R g f  47.7  7230  10  5.5  10 5  400 At Biến đổi lượng điện Bộ môn Thiết bị điện Ví dụ (tt)  Vd 3.2: Tìm từ thông qua cuộn dây Tất khe hở có chiều dài tiết diện Độ thẩm từ lõi vô cùng, bỏ qua từ thông tản 0.1 10   1.989  10 R  4  10 4  10  2 R1  R  R 7 4 At/Wb 2500 R f1 500 Gọi sức từ động a b F b R f2 1500 2500  F 500  F F  1500   0 R R R Ta có, f3 F  500, f1  10 3 Wb, f  0, f3  10 3 Wb Biến đổi lượng điện R Bộ môn Thiết bị điện a Bài tập  BT 1: Một mạch từ hình tròn, đường sức trung bình có bán kính 500mm, mật độ từ thông làm việc khe hở 0.6 Wb/m2, cuộn dây quấn mạch từ có 100 vòng Một khe hở không khí 2mm tạo Cho bề sâu a = 20 mm Bỏ qua từ trở lõi a) Tìm dòng điện kích từ cần thiết b) Tìm độ tự cảm cuộn dây Biến đổi lượng điện Bộ môn Thiết bị điện Hỗ cảm  Hỗ cảm thông số liên hệ điện áp cảm ứng cuộn dây dòng điện biến thiên cuộn dây khác  Xét cuộn dây quấn lõi từ, cuộn kích từ cuộn hở mạch Từ thông tổng móc vòng cuộn f11  fl1  f 21 Trong fl1 (được gọi từ thông rò) móc vòng cuộn 1; f21 từ thông tương hỗ móc vòng cuộn, từ thông móc vòng cuộn dòng điện cuộn Chú ý thứ tự số kí hiệu phía  Vì cuộn hở mạch, từ thông móc vòng 2  N 2f 21 Biến đổi lượng điện Bộ môn Thiết bị điện Hỗ cảm (tt)  f21 tỉ lệ tuyến tính với dòng điện i1, 2  N 2f21  M 21i1  Điện áp cảm ứng v2 (do thay đổi từ thông móc vòng) tính d2 di1  M 21 v2  dt dt M21 gọi hỗ cảm cuộn Tương tự, điện áp cảm ứng v1 cuộn tính sau f11 tỉ lệ với i1, nên 1  N1f11  L1i1, d1 di1 v1   L1 dt dt Với L1 độ tự cảm cuộn Biến đổi lượng điện Bộ môn Thiết bị điện Hỗ cảm (tt)  Xét trường hợp cuộn hở mạch cuộn kích từ Làm tương tự ta điện áp cảm ứng f22  fl  f12 1  N1f12  M 12i2 2  N 2f22  L2i2 d1 di2 v1   M 12 dt dt d2 di2  L2 v2  dt dt Trong L2 độ tự cảm cuộn  Xét từ khía cạnh lượng, thấy M21 = M12 = M  Cuối cùng, xét trường hợp cuộn kích từ f1  fl1  f 21  f12  f11  f12 Biến đổi lượng điện f  f 21  fl  f12  f 21  f 22 Bộ môn Thiết bị điện Hỗ cảm (tt)  Chú ý M21 = M12 = M 1  N1f11  N1f12  L1i1  Mi2 2  N 2f 21  N 2f 22  Mi1  L2 i2  Các điện áp cảm ứng di1 di2 M v1  L1 dt dt di1 di2  L2 v2  M dt dt M  Hệ số liên kết cuộn định nghĩa k  L1 L2  Có thể thấy  k  1, hay,  M  L1 L2  Phần lớn máy biến áp lõi không khí có k < 0.5, MBA lõi thép có k > 0.5, lên tới Biến đổi lượng điện Bộ môn Thiết bị điện Ví dụ  VD 3.4: Cho từ trở khe hở không khí mạch từ Vẽ mạch tương đương, tính từ thông móc vòng độ tự cảm N 1i1  R f1  f   R1f1 N i2  R 2f  R f1  f  100i1  5f1  2f   10 100i   2f1  4f   10 Giải phương trình để tính f1 f2 f1  25i1  12.5i2   10 Từ 6 R2 4 N2i2 f2 L1  25  10 4 H  2.5 mH L2  31.25  10 4 H  3.125 mH Biến đổi lượng điện R3 6 2  N 2f2  12.5i1  31.25i2 10 4 Có thể thấy N1i1 R1 f  12.5i1  31.25i2   10 1  N1f1  25i1  12.5i2 10 f1 M  12.5  10 4 H  1.25 mH Bộ môn Thiết bị điện Cực tính  Định luật Lenz: điện áp cảm ứng có chiều cho từ thông sinh ngược chiều với từ thông sinh  Dấu điện áp cảm ứng qui ước qui ước đặt dấu chấm: dòng điện i vào cổng đặt dấu chấm (không có dấu chấm) cuộn dây cảm ứng điện áp Mdi/dt với cực dương phía đầu có dấu chấm (không có dấu chấm) cuộn dây  Có hai toán: (1) cho cấu tạo cuộn dây, xác định nơi đặt dấu chấm (2) cho trước cổng đặt dấu chấm, sử dụng để xây dựng phương trình Biến đổi lượng điện Bộ môn Thiết bị điện Xác định đầu đặt dấu chấm  Các bước:  Chọn đầu cuộn dây để đặt dấu chấm  Giả sử dòng điện chạy vào đầu đặt dấu chấm xác định từ thông vào lõi  Chọn đầu cuộn thứ có dòng điện vào  Xác định chiều từ thông tạo dòng điện  So sánh chiều hai từ thông, chúng chiều dấu chấm thứ hai đặt đầu mà dòng điện vào  Nếu hai từ thông ngược chiều, dấu chấm thứ đặt đầu mà dòng điện Biến đổi lượng điện Bộ môn Thiết bị điện Xác định đầu đặt dấu chấm thực nghiệm  Với thiết bị MBA, ta cuộn dây quấn sao, cần phải dùng biện pháp thực nghiệm: Một nguồn DC dùng để kích từ cho cuộn dây MBA + Đặt dấu chấm đầu có cực _ dương mà nguồn DC đặt vào Đóng công tắc: Nếu kim volt kế giật lên  dấu chấm cuộn đặt đầu nối với cực + volt kế Nếu kim giật xuống  dấu chấm đặt đầu nối với cực – volt kế Biến đổi lượng điện Bộ môn Thiết bị điện Các phương trình với hỗ cảm cuộn dây  Cho hai cuộn dây có xác định dấu chấm, viết phương trình vòng mạch Chọn chiều cho dòng điện Qui ước: Nếu dòng điện vào đầu có dấu chấm (không dấu chấm), điện áp cảm ứng cuộn có cực dương đầu có dấu chấm (không dấu chấm) Dòng đầu có dấu chấm (không dấu chấm), điện áp cảm ứng đầu có dấu chấm (không dấu chấm) âm di1 di2 v1  i1 R1  L1 M dt dt di2 di1 v  i R  L2 M dt dt Biến đổi lượng điện R1 R2 M i1 v1 Bộ môn Thiết bị điện i2 v2 Ví dụ  VD 3.6: Viết phương trình mạch vòng Giả sử điện áp tụ điện lúc ban đầu v1  i1 R1  i1  i2 R2 di2 d  L1 i1  i2   M dt dt R1 i1 L2 R2 v1 C M (i1 – i2) L1 di2 d d t  M i1  i   L1 i2  i1    i dt  L2 C dt dt dt di M  i  i1 R2 dt Biến đổi lượng điện Bộ môn Thiết bị điện i2 Bài tập  Bài tập 3.15 Biến đổi lượng điện Bộ môn Thiết bị điện