I Nguyên tử nhiều electron Nguyên tử nhiều electron, Từ tính nguyên tử Lê Quang Nguyên www4.hcmut.edu.vn/~leqnguyen nguyenquangle59@yahoo.com Trạng thái electron Năng lượng electron Các đại lượng vật lý Cấu hình electron Nguyên tử kim loại kiềm Câu hỏi Mức lượng Trạng thái (hàm sóng) electron • Trạng thái electron xác định bốn số lượng tử n, l, m, ms Tên gọi Giá trị Số giá trị • Năng lượng tăng theo tổng (n + l) • Nếu có tổng (n + l) mức có n nhỏ mức thấp l=0 Số lượng tử n 1, 2, … ∞ ∞ Số lượng tử quỹ đạo l 0, 1, … (n – 1) n l=1 l=2 l=3 l=4 5s 4p 3d n = 1s 4s Số lượng tử từ m Số lượng tử spin ms 0, ±1, … ±l ±½ 2l + n = 2s 2p n = 3s 3p 3d n = 4s 4p 4d 4f n = 5s 5p 5d 5f 3p 3s 5g 2p 2s 1s Các đại lượng vật lý 4a Lớp phân lớp – • Ở trạng thái xác định bốn số lượng tử n, l, m, ms electron có: Năng lượng Enl Momen động L = ℏ l ( l + 1) Momen động trục z Lz = ℏm Momen spin trục z S z = ℏmS • Nguyên lý Pauli: có tối đa electron trạng thái • Lớp tập hợp electron có số lượng tử n • Phân lớp tập hợp electron có (n, l), tức có mức lượng Enl 4a Lớp phân lớp – • Số e− tối đa phân lớp = số trạng thái có (n, l) • Với (n, l) xác định có (2l + 1) giá trị khác m giá trị khác ms • Số e− tối đa phân lớp = (2l + 1) × • Số e− tối đa lớp n = tổng số e− tối đa phân lớp có n: n−1 ∑2(2l + 1) = 2n l =0 4a Lớp phân lớp – Lớp K n=1 L n=2 M n=3 Phân lớp 1s l=0 2s l=0 2p l=1 3s l=0 3p l=1 3d l=2 2× (2l + 1) 6 10 2n2 2 18 4b Ví dụ • Mức 2s (n = 2, l = 0) có tối đa electron? • (2l + 1) × = electron orbital • (2, 0, 0, ½) (2, 0, 0, − ½) 4b Ví dụ Orbital nhóm hai trạng thái có ba số lượng tử n, l m Hai e− orbital có spin ngược chiều gọi hai e− “kết cặp” n = 2, l = 0, m = • Mức 3p (n = 3, l = 1) có tối đa electron? • (2l + 1) × = electron ba orbital • (3, 1, 0, ½), (3, 1, 0, − ½) • (3, 1, 1, ½), (3, 1, 1, − ½) • (3, 1, − 1, ½), (3, 1, − 1, − ½) m=0 m=1 m = −1 4c Cấu hình electron – 4c Cấu hình electron – • Cấu hình electron: cách xếp electron vào mức lượng từ thấp đến cao nguyên tử trạng thái không kích thích • Quy tắc Hund: có nhiều orbital có lượng, chúng lấp đầy cho số electron không kết cặp tối đa Electron kết cặp Electron không kết cặp 4d Cấu hình electron kim loại kiềm 5a Kim loại kiềm: Electron hóa trị Cấu hình electron Na (có 11 e−)? 1s2 2s2 2p6 3s1 Cấu hình electron K (có 19 e−)? 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1 Nguyên tử kim loại kiềm có electron hóa trị nguyên tử hydrô • Minh họa • Electron hóa trị nguyên tử kim loại kiềm có mức lượng xác định bởi: • • • • • Enl = − E nl = − Rhc ( n + xl ) 13,6 ( n + xl ) ( eV ) • xl phụ thuộc vào số lượng tử quỹ đạo l kim loại kiềm xét 5b Phổ kim loại kiềm Dãy Li 2s – np Dãy phụ II Dãy phụ I Câu hỏi Dãy 2p – ns 2p – nd 3d – nf Na 3s – np 3p – ns Ứng với số lượng tử n xác định, có trạng thái xác định ba số lượng tử (n, l, m): (a) 2n + (b) 2n2 (c) n2 (d) 2n n−1 Δl = −1 Δl = Δl = −1 Δl = −1 • Số trạng thái cần tìm = ∑ (2l + 1) = n l =0 Câu hỏi Câu hỏi Lớp M có lớp con, lớp chứa nhiều e− nhất, lớp chứa tối đa e−? Electron nguyên tử trạng thái d momen động có giá trị sau có khả định hướng không gian: (a) lớp con, lớp p, tối đa e− (b) lớp con, lớp d, tối đa 10 e− (c) lớp con, lớp f, tối đa 14 e− (d) Chưa thể trả lời chưa biết có để ý đến spin hay không (a) L = 0, khả định hướng (b) L = 21/2ħ, khả định hướng (c) L = 61/2ħ, khả định hướng (d) L = 2(3)1/2ħ, khả định hướng Trả lời câu hỏi • l = → L = ℏ l ( l + 1) = ℏ • m có (2l + 1) = giá trị → Lz = ħm có giá trị Câu hỏi Electron hóa trị nguyên tử Li, chuyển từ mức nD xuống mức thấp hơn, phát vạch quang phổ có tần số thỏa công thức: z 2ħ ħ m=2 m=1 m=0 –ħ –2ħ m = –1 m = –2 (a) hν = 2S − nD (b) hν = 2P − nD (c) hν = 3F − nD (d) hν = 2F − nD • (a) không thỏa quy tắc chọn lọc Δl = ±1 • (c) (d) sai không tồn mức 3F 2F II Từ tính nguyên tử Từ tính electron Hiệu ứng Zeeman Tương tác spin-quỹ đạo Câu hỏi 1a Momen từ quỹ đạo • Electron quay quanh nhân tạo nên dòng điện, momen từ dòng điện gọi momen từ quỹ đạo • Giữa momen từ quỹ đạo momen động quỹ đạo có mối liên hệ sau: µ =− e L 2me • Dấu trừ cho thấy momen từ ngược chiều momen động 1a Hình chiếu momen từ quỹ đạo 1a Momen từ quỹ đạo – Minh họa L • Hình chiếu momen từ quỹ đạo trục bị lượng tử hóa: µz = − e ℏe Lz = −m 2me 2me • hay: µz = −mµB m = 0, ±1, ±2, , ±l • với μB magneton Bohr: μ µB = ℏe 2me 1b Momen từ spin 1b Hình chiếu momen từ spin • Electron tự quay tạo nên dòng điện, momen từ dòng điện gọi momen từ spin • Giữa momen từ spin momen động spin có mối liên hệ sau: • Hình chiếu momen từ spin trục bị lượng tử hóa: µs = − e S me µ sz = − e ℏe S z = −2ms me 2me • hay: µ sz = −2ms µB ms = ± • Minh họa 1c Năng lượng từ Hiệu ứng Zeeman – • Momen từ μ đặt từ trường B hướng theo trục z có thêm lượng từ U: • Trong từ trường ngoài, lượng electron trở thành: U = −µ ⋅ B U = −µz B E ′ = Enl − µz B = Enl + mµB B • với Enl lượng B = • Khi B ≠ lượng electron phụ thuộc vào ba số lượng tử n, l m • Trong từ trường mức lượng Enl tách thành (2l + 1) mức 2 Hiệu ứng Zeeman – B=0 Hiệu ứng Zeeman – • Khi electron thay đổi trạng thái phát photon có lượng: B≠0 hf ′ = hf + ∆mµB B m=0 7s • với Δm tuân theo quy tắc chọn lọc: ∆m = 0, ± m=1 μBB m=0 6p μBB m = −1 B≠0 m=0 7s hf − μBB hf 6p hf hf + μBB m=1 m=0 m = −1 Trong từ trường vạch quang phổ có lượng hf tách thành ba vạch: hf, hf + μBB hf – μBB (vạch bội ba) 3a Tương tác spin-quỹ đạo Hiệu ứng Zeeman – B=0 • • Là tương tác momen từ spin quỹ đạo electron, thể rõ từ trường yếu • Với nguyên tử có electron hóa trị, có tương tác spin-quỹ đạo lượng electron phụ thuộc vào n, l j • j số lượng tử momen toàn phần, xác định độ lớn momen động toàn phần J: J = ℏ j( j + 1) j = l ± 12 • Quy tắc chọn lọc j: ∆j = 0, ± 3a Tương tác spin-quỹ đạo (tt) • Mỗi mức lượng có l ≠ tách thành hai mức, mức có j lớn mức cao n l j Mức 1/2 12s1/2 1/2 22s1/2 1/2 22p1/2 3/2 22p3/2 3b Cấu trúc tế vi Xét dịch chuyển 2s − 3p Li 3p j = 3/2 j = 1/2 2s j = 1/2 Hai vạch phổ (vạch kép) gần nhau, tạo nên cấu trúc tế vi phổ Câu hỏi Trả lời câu hỏi Vạch quang phổ có tần số ν, thỏa công thức hf = 3D – 5F, để ý đến spin tách thành: (a) vạch (b) vạch (c) vạch (d) không bị tách Khi có tương tác spin-quỹ đạo Khi có tương tác spin-quỹ đạo j = 7/2 j = 5/2 5f X j = 5/2 j = 3/2 3d Câu trả lời (c) Câu hỏi Đối với nguyên tử kim loại kiềm, kể tới spin vạch dãy là: (a) Vạch đơn (b) Vạch kép (c) Vạch bội ba (d) Chưa xác định chưa biết rõ nguyên tử kim loại kiềm Trả lời câu hỏi Dãy ứng với 2s − np, 3s − np … Khi có tương tác spin-quỹ đạo np j = 3/2 j = 1/2 2s j = 1/2 Câu trả lời (b) Câu hỏi Chọn phát biểu đúng: (a) Mọi mức lượng có cấu tạo bội (b) Năng lượng electron tương tác electron hạt nhân (c) Mọi vạch phổ có cấu tạo kép (d) Mỗi trạng thái lượng tử ứng với ba số lượng tử n, l, m có tối đa electron phụ thuộc vào định hướng momen spin • Câu trả lời (d) Câu hỏi Khi cho xạ Hydro qua từ trường quan sát theo phương vuông góc với vectơ cảm ứng từ, ta thấy vạch quang phổ bị tách thành: (a) vạch (b) vạch (c) vạch (d) không bị tách Trả lời câu hỏi • Các electron có momen từ vuông góc với từ trường không bị từ trường ảnh hưởng Các vạch phổ không bị tách làm ba hiệu ứng Zeeman • Câu trả lời (d)  ... Lớp K n=1 L n=2 M n=3 Phân lớp 1s l=0 2s l=0 2p l=1 3s l=0 3p l=1 3d l=2 2× (2l + 1) 6 10 2n2 2 18 4b Ví dụ • Mức 2s (n = 2, l = 0) có tối đa electron? • (2l + 1) × = electron orbital • (2, 0,