Nội dung Nhiễu xạ ánh sáng Lê Quang Nguyên www4.hcmut.edu.vn/~leqnguyen nguyenquangle59@yahoo.com 1a Hiện tượng nhiễu xạ • Nhiễu xạ tượng sóng vòng qua vật cản; • Sau phần khác sóng giao thoa phía sau vật cản, tạo nên vùng sóng có biên độ cực đại cực tiểu xen kẽ • Minh họa Hiện tượng nhiễu xạ Nguyên lý Huygens Nhiễu xạ lỗ tròn Nhiễu xạ khe hẹp Nhiễu xạ nhiều khe Nhiễu xạ tia X 1b Nhiễu xạ sóng nước qua hai khe Cực đại giao thoa Cực tiểu giao thoa Sóng vòng sau vật cản Sóng tới phẳng 1c Nhiễu xạ ánh sáng qua khe hẹp 1d Nhiễu xạ ánh sáng qua lỗ tròn 1e Nhiễu xạ ánh sáng qua đĩa tròn Nguyên lý Huygens • Mỗi điểm mà mặt sóng đạt tới coi nguồn phát sóng cầu thứ cấp; • Hình bao mặt sóng cầu thứ cấp lại mặt sóng (Minh họa) Mặt sóng Mặt sóng Mặt sóng cầu thứ cấp Nguồn phát sóng cầu thứ cấp 3b Phương pháp đới cầu Fresnel 3a Nhiễu xạ qua lỗ tròn: tượng • Dùng ánh sáng đơn sắc phẳng hay cầu • Vân tròn, tâm trục lỗ • Cường độ sáng giảm nhanh xa tâm ảnh • Minh họa Mặt sóng cầu Σ Đới Fresnel bậc b + 4(λ/2) S O b + 2(λ/2) B b + λ/2 OB = b b + 3(λ/2) Đới Fresnel bậc 3c Tính chất đới Fresnel 3c Tính chất đới Fresnel (tt) • Nếu bậc đới không lớn tất có diện tích nhau: ∆S = Bán kính r4 π abλ b + 4(λ/2) a+b • Với a = SO, b = OB • Bán kính biên đới bậc m là: mabλ rm = a+b S O b + 2(λ/2) B b + λ/2 b + 3(λ/2) Diện tích ΔS SO = a OB = b 3d Sóng thứ cấp phát từ đới Fresnel • Tại điểm quan sát B sóng thứ cấp phát từ đới Fresnel có tính chất sau: • Hai sóng phát từ hai đới liên tiếp ngược pha nhau, • quang trình chúng khác nửa bước sóng • Biên độ sóng gần nhau, • đới có diện tích nhau, • khoảng cách truyền thay đổi 3e Biên độ tổng hợp chắn • Tất đới Fresnel mặt sóng gửi sóng đến B, biên độ tổng hợp B là: A = A1 − A2 + A3 − A4 + A  A A  A1  A1 +  − A2 +  +  − A4 +  +  2  2 Am ≈ ( Am−1 + Am+1 ) Khi chắn, biên độ A A≈ tổng hợp nửa biên độ A= đới thứ 3e Biên độ tổng hợp lỗ nhỏ 3e Biên độ tổng hợp lỗ nhỏ (tt) • Giả sử lỗ tròn nhỏ cho qua đới Fresnel đầu tiên: Đới Fresnel bậc B điểm tối A1 S O Đới Fresnel bậc A1 A  A A A A +  − A2 +  + ≈ + 2 2  • Nếu lỗ tròn cho qua đới đầu tiên: B A2 ≈ A1 A= A  A A1  A1 A A +  − A2 +  + − A4 ≈ −  2 2  A1 Am m = 1,3,5… Số lẻ đới qua:  + cực đại A≈ Số chẵn đới  A1 − Am m = 2,4,6… qua: cực tiểu  2 A= 4b Các nguồn thứ cấp 4a Nhiễu xạ khe hẹp: tượng • Sóng tới phẳng đơn sắc • Màn cách xa khe: tia góc lệch giao thoa • Vân thẳng song song với khe • Minh họa • Chia mặt sóng khe thành nhiều dải hẹp giống song song với khe; • Hiệu quang lộ hai sóng liên tiếp nửa bước sóng λ/2 2(λ/2) b θ Nguồn thứ cấp 4b Các nguồn thứ cấp (hết) 4(λ/2) 4c Vị trí vân • Tại vị trí quan sát, sóng thứ cấp có tính chất: • Có biên độ, nguồn thứ cấp giống • Khi góc lệch θ = tất sóng thứ cấp pha • Khi góc lệch θ ≠ hai sóng thứ cấp liên tiếp ngược pha nhau, hiệu quang trình chúng λ/2 λ/2 2(λ/2) b θ O Nguồn thứ cấp bsinθ = 4(λ/2) Thấu kính hội tụ Màn quan sát tiêu diện 4c Vị trí vân (tt) 4c Vị trí vân (hết) • Biên độ tổng hợp tâm O (θ = 0) luôn cực đại, tạo nên vân sáng trung tâm • Ở vị trí khác (θ ≠ 0) biên độ là: – Cực tiểu số nguồn thứ cấp chẵn – Cực đại số nguồn thứ cấp lẻ • Số nguồn thứ cấp xác định từ: • Để có cực tiểu N phải số chẵn, N = 2m, hay: b sinθ = N ⇒N= m = ±1, ± 2… • Để có cực đại N phải số lẻ, N = 2m + 1, hay: 1  b sinθ =  m +  λ 2  λ 2b sinθ m = 1, ± 2… • Trong công thức ta không chọn m = m = −1 sinθ = ± λ/2b nằm vân sáng trung tâm λ 4d Phân bố cường độ sáng sinθ = λ/2b b b sinθ = mλ b b b b b 5a Nhiễu xạ nhiều khe • Xét hệ có N khe song song, bề rộng b, khoảng cách hai khe liên tiếp d • Nhiễu xạ nhiều khe kết hợp nhiễu xạ khe giao thoa khe • Khi N lớn hệ gọi cách tử, d chu kỳ cách tử 5b Vị trí cực đại, cực tiểu • Cực đại trung tâm ứng với góc lệch θ = • Các cực tiểu (do nhiễu xạ khe): b sinθ = m1λ 5c Phân bố cường độ sáng Một khe m1 = ±1, ±2… • Các cực đại (do giao thoa khe) : d sinθ = m2λ m2 = ±1, ±2… Nhiều khe • Cường độ nhiễu xạ khe • Là hình bao cường độ nhiễu xạ qua nhiều khe • Giữa hai cực đại liên tiếp có (N – 1) cực tiểu phụ (N – 2) cực đại phụ • Minh họa 5c Ứng dụng cách tử 6a Nhiễu xạ tia X • Vì cực đại rõ nét sáng nên cách tử nhiễu xạ dùng để: – Phân tích ánh sáng thành ánh sáng đơn sắc – Phân tích phổ ánh sáng phát từ vật chất – Đo bước sóng ánh sáng • Tia X có bước sóng cỡ Angstrom (1 Å = 10 –10 m) nên nhiễu xạ khe nguyên tử, phân tử cấu tạo nên vật chất • Dùng ảnh nhiễu xạ tia X vật chất, nhà khoa học xác định cấu trúc vật chất Phổ nguyên tử Hydro Ảnh nhiễu xạ tia X DNA gợi ý cho Crick Watson (1953) cấu trúc chuỗi xoắn kép Từ ngành đời – Sinh học phân tử 6b Định luật Bragg • Các cực đại nhiễu xạ tia X tinh thể xác định định luật Bragg: 2d sinθ = mλ m = 0, ±1, ±2 Tia tới Tia nhiễu xạ θ θ d Mặt phẳng nguyên tử ... cấp lại mặt sóng (Minh họa) Mặt sóng Mặt sóng Mặt sóng cầu thứ cấp Nguồn phát sóng cầu thứ cấp 3b Phương pháp đới cầu Fresnel 3a Nhiễu xạ qua lỗ tròn: tượng • Dùng ánh sáng đơn sắc phẳng hay... nguồn thứ cấp 4a Nhiễu xạ khe hẹp: tượng • Sóng tới phẳng đơn sắc • Màn cách xa khe: tia góc lệch giao thoa • Vân thẳng song song với khe • Minh họa • Chia mặt sóng khe thành nhiều dải hẹp giống... song song, bề rộng b, khoảng cách hai khe liên tiếp d • Nhiễu xạ nhiều khe kết hợp nhiễu xạ khe giao thoa khe • Khi N lớn hệ gọi cách tử, d chu kỳ cách tử 5b Vị trí cực đại, cực tiểu • Cực đại