Trường Đại Học Bách Khoa – ĐHQG TP HCM PGS TS Lê Văn Dực Chương 5: DÒNG CHẢY ĐỀU TRONG KÊNH HỞÛ 5.1 Khái niệm chung: Dòng chảy kênh hở dòng chảy có mặt thoáng không áp (áp suất điểm cao D AT EC H EN G VN mặt cắt ướt áp suất khí trời) H.5.1a + Tính chất dòng chảy đều: (i) Chiều sâu, diện tích ướt biểu đồ phân bố vận tốc mặt cắt dọc theo dòng chảy không đổi (ii) Đường năng, mặt thoáng đáy kênh song song với 122 Trường Đại Học Bách Khoa – ĐHQG TP HCM PGS TS Lê Văn Dực H.5.1b + Điều kiện xuất dòng đều: (i) Kênh lăng trụ (mặt cắt kênh ω(h) không đổi dọc theo dòng chảy ) VN (ii) Độ nhám lòng kênh số dọc kênh (n=const) G (iii) Chiều dài kênh dài (L >>1), đủ để dòng chảy đạt đến cân tổn thất lượng dọc dòng chảy giảm độ dốc kênh tạo ⇒ EN (iv) Độ dốc kênh i > (v) Không có lưu lượng vào dọc dòng chảy (Q = const dọc theo chiều dòng H chảy) EC + Dòng chảy xảy thực tế Tuy nhiên khái niệm dùng thiết kế kênh D AT - Chiều sâu: h B h m ψ m b H.5.2 Mặt cắtMat ứơtcatkênh hình thang H.1.2 uot kenh - Bề rộng đáy kênh: b - Bề rộng mặt thoáng: B - Diện tích mặt cắt ướt: A - Chu vi ướt: P - Bán kính thủy lực: R= - Hệ số mái dốc: m = cotg(ψ) A P 5.2 Công thức Chezy Manning: Công thức bán thực nghiệm thực nghiệm để tính vận tốc dòng đều: V = C.Rx.iy (5.1) 123 Trường Đại Học Bách Khoa – ĐHQG TP HCM PGS TS Lê Văn Dực Với V: vận tốc trung bình mặt cắt R: bán kính thủy lực i : độ dốc đáy kênh C: hệ số ma sát x, y: số + Công thức Chezy (1769): - Xét đoạn dòng chảy có chiều dài L, góc nghiêng đáy kênh θ (rất nhỏ) - Lực gây chuyển động: VN Fm = W.sin(θ) = γ.A.L.sin(θ) Với: : diện tích ướt L : chiều dài đoạn dòng chảy θ : góc nghiêng đáy kênh nhỏ ⇒ sin(θ) ≅ tg(θ) ≅ i EN G A (5.2) H - Lực cản trở chuyển động: EC Dòng chảy kênh thường dòng rối khu sức cản bình phương (thành hoàn toàn nhám) ⇒ lực ma sát tỉ lệ với bình phương vận tốc ⇒ D AT Gọi τo ứng suất ma sát dòng chảy thành kênh (lực cản đơn vò diện tích) τo = k.V2 (5.3) Với k = const ⇒ lực cản: FR = L.P.k.V2 (5.4) r r - Chuyển động ⇒ ∑ F = ⇒ Fm - FR = ⇒ γ.A.L.i - L.P.k.V2 = (5.5) γ.A.L.i = L.P.k.V2 (5.6) ⎛γ ⎞ V =⎜ ⎟ ⎝k⎠ 1/ R.i (5.7) 124 Trường Đại Học Bách Khoa – ĐHQG TP HCM PGS TS Lê Văn Dực Đặt: ⎛γ ⎞ C =⎜ ⎟ ⎝k⎠ ⇒ k= 1/ (5.8a) γ (5.8b) C2 C gọi hệ số Chezy ⇒ công thức Chezy cho dòng đều: (5.9) V = C R.i + Công thức Manning (1889): C= 1/ R n (5.10) G R2/3 i n (5.11) EN V= VN Manning dùng phương pháp thực nghiệm để tìm công thức sau: n: hệ số nhám Manning 1,49 / 1,49 / R i= R R.i n n (5.12) C= 1,49 / R n (5.13) EC V= D AT ⇒ H Trong hệ thống đơn vò Anh (foot-pound-second) ⇒ τo = k.V2 = γ C V = γRJ (5.3a) 5.3 Xác đònh hệ số nhám: + Trong đường ống kín, hệ số nhám n phụ thuộc: - Số Reynolds Re - Độ nhám đường ống (ε) - Hình dạng mặt cắt ướt (D) Trong thực tế dòng chảy kênh có số Reynolds lớn ⇒ nên thuộc khu chảy rối thành nhám hoàn toàn ⇒ hệ số nhám phụ thuộc vào hình đạng bề mặt kênh + Các yếu tố ảnh hưởng đến hệ số nhám: 125 Trường Đại Học Bách Khoa – ĐHQG TP HCM PGS TS Lê Văn Dực - Độ nhám bề mặt yếu tố quan trọng ảnh hưởng đến hệ số nhám Vật liệu đáy kênh mòn, nhỏ ⇒ n nhỏ & thay đổi mực nước thay đổi, ngược lại - Lớp phủ thực vật (cỏ dại, nhỏ) làm gia tăng hệ số nhám kênh thiên nhiên - Hình dạng mặt cắt kênh ảnh hưởng đến giá trò hệ số nhám Chẳng hạn kênh thiên nhiên, nơi kênh bò bồi thành bậc ⇒ n gia tăng - Vật cản gỗ làm gia tăng hệ số nhám n - Tuyến kênh uốn cong với bán kính cong nhỏ làm gia tăng hệ số nhám n - Sự bồi xói làm hệ số nhám thay đổi - Mực nước lưu lượng ảnh hưởng đến độ sâu dòng chảy Do ảnh hưởng đến VN hệ số nhám: ) Kênh không bò bao phủ: n giảm mực nước lưu lượng tăng G ) Kênh bò bao phủ lớp thực vật mái dốc: n tăng mực nước lưu lượng EN tăng 5.3.1 Trường hợp mặt cắt kênh đơn giản: H + Phương pháp SCS (Soil Conversation Service method): vật liệu ⇒ n1 EC - Ước đònh hệ số nhám n cho kênh thẳng, mặt cắt lăng trụ, đáy trơn có D AT - Cộng nhân với hệ số hiệu chỉnh tùy điều kiện thực tế Ví dụ: n1 = 0,02 (kênh đất) n2 = 0,005 (phủ cỏ) n3 = 0,01 (kênh có tiết diện thay đổi không đều, loại nhỏ) n = n1 + n2 + n3 = 0,035 + Phương pháp dùng bảng: Dựa vào thực nghiệm kinh nghiệm, n lập thành bảng Khi sử dụng, n tra dựa vào bảng lập sẵn + Phương pháp hình ảnh: Đo đạc xác đònh n ⇒ chụp ảnh xếp loại Khi sử dụng, chọn n thông qua hình ảnh + Phương pháp dùng biểu đồ lưu tốc: 126 Trường Đại Học Bách Khoa – ĐHQG TP HCM PGS TS Lê Văn Dực Dựa vào phương trình phân bố lưu tốc: n= ( x − 1)h / 6,78.( x + 0.95) (5.14) Với h: chiều sâu dòng chảy x= U 0.2 U 0.8 Với U0.2: vận tốc vò trí 2/10 chiều sâu VN + Phương pháp dùng công thức thực nghiệm: n = 0,047d / EN Với d: đường kính cở hạt lòng kênh (mm) (5.15a) G a) Simon Sentruk (1976): b) Raudkivi (1976): EC c) Meyer and Peter (1948): (5.15b) H 1/ n = 0,013d 65 p dụng kênh có vật liệu đáy hỗn hợp, hạt có kích thước nhỏ: (5.15c) D AT 1/ n = 0,038d 90 Với d65 đường kính cở hạt mà trọng lượng hạt có đường kính nhỏ hay chiếm 65% trọng lượng toàn thể mẫu 5.3.2 Trường hợp mặt cắt kênh phức tạp: (i) Công thức Horton, Einstein Blank (vận tốc trung bình nhau): ⎡ N 3/ ⎤ ⎢ ∑ Pi n i ⎥ ⎥ ne = ⎢ i = ⎥ ⎢ P ⎥ ⎢ ⎦ ⎣ 2/3 (5.16) Với: ne : hệ số nhám tương đương n1 n2 n3 H.1.3 H.5.3 Pi : chu vi ướt diện tích đơn giản P : chu vi ướt toàn mặt cắt 127 Trường Đại Học Bách Khoa – ĐHQG TP HCM PGS TS Lê Văn Dực N : số lượng mặt cắt đơn giản (ii) Lực ma sát toàn mặt cắt tổng lực ma sát mặt cắt: ⎡ N ⎤ ⎢ ∑ Pi n i ⎥ ⎥ n e = ⎢ i =1 ⎢ P ⎥ ⎢ ⎥ ⎣ ⎦ 1/ (5.17) (iii) Lưu lượng mặt cắt tổng tổng lưu lượng mặt cắt đơn giản: P.R / N Pi Ri5 / ∑ ni i =1 (5.18) VN ne = tổng EN (iii) Từ thí nghiệm COX (1973) đề nghò: N ∑ n A i i =1 i A (5.19) H ne = G Với Ri bán kính thủy lực mặt cắt đơn giản; R bán kính thủy lực mặt cắt EC Ai: diện tích mặt cắt ướt mặt cắt đơn giản A : diện tích mặt cắt ướt tổng D AT 5.4 Tính toán dòng đều: Bài toán dòng có liên quan đến năm yếu tố: Lưu lượng (Q), mặt cắt kênh (b, m), độ nhám (n), độ dốc (i), độ sâu dòng (ho) Công thức sử dụng: V= hay Q = K= 2/3 R i n (5.20) A.R / i n (5.21) A.R / n (5.22a) Q=K i (5.22b) K: modul lưu lượng (m3/s), phụ thuộc tính chất kích thước kênh 5.4.1 Xác đònh độ sâu dòng đều: p dụng kênh có mặt cắt phức tạp: 128 Trường Đại Học Bách Khoa – ĐHQG TP HCM PGS TS Lê Văn Dực + Phương pháp thử dần: Thay đổi giá trò h cho phương trình sau thỏa mãn: A.R / = n.Q i (5.23) = f ( h) + Phương pháp đồ thò: - Đặt y = A.R / = f (h) , vẽ hàm y = f(h) - Tính n.Q i đặt lên trục y ⇒ ho VN + Phương pháp biểu đồ: - Tùy hình dạng mặt cắt kênh, người ta lập sẵn biểu đồ: K = f(ho) G - Biết K, dựa vào biểu đồ suy ho D AT EC H EN - Ví dụ: H.5.4 Đối với mặt cắt hình tròn có đường kính lớn D Người ta lập sẵn biểu đồ quan hệ sau đây: 129 Trường Đại Học Bách Khoa – ĐHQG TP HCM PGS TS Lê Văn Dực K h = f1 ( ) K ng D W h = f2 ( ) W ng D hay Với K= Q A.R / = n i (5.24) Ang R ng2 / n (5.25) K ng = modul vận tốc: 2/3 V R = n i W= 2/3 R ng n (5.26) VN W= G Với Ang Rng diện tích ướt bán kính thủy lực chảy ngập đầy ống h = D W W ng D AT + Phương pháp số: ⎛h⎞ ⎛h⎞ ⇒ ⎜ ⎟ ⇒ h =⎜ ⎟ D ⎝ D ⎠Trabang ⎝ D ⎠Trabang EC K K ng H ⇒ Nếu biết: EN D D2 Ang = π ; Rng = 4 Sử dụng máy tính thông qua phương pháp tính dần để xác đònh ho mặt cắt 5.4.2 Thiết kế kênh: + Những yếu tố ảnh hưởng đến lưu lượng chảy: - Diện tích ướt (A) - Bán kính thủy lực (R) - Độ dốc (i) - Hệ số nhám kênh (n) + Mặt cắt có lợi mặt thủy lực: - Mặt cắt có diện tích ướt đònh cho lưu lượng lớn ⇒ hình tròn m/c có lợi thủy lực 130 Trường Đại Học Bách Khoa – ĐHQG TP HCM PGS TS Lê Văn Dực - Mặt cắt có lợi mặt thủy lực chưa mặt cắt có lợi mặt kinh tế + Mặt cắt lợi mặt thủy lực kênh hình thang: Xét kênh hình thang có đáy b, chiều sâu h mái dốc m Với lưu lượng Q cho trước tìm quan hệ b, m h cho đạt mặt cắt có lợi mặt thủy lực ⇒ mặt cắt ướt chu vi ướt nhỏ A = (b+m.h).h = (β+m).h2 Với: β= b h P = b + 2h + m = h.( β + + m ) 2h ( β + m) EC vào (5.28) ⇒ (β + + m ) =0 D AT h2 - (5.29) H dh h =dβ (β + + m ) ⇒ G dP dh = (β + + m ) + h = dβ d β (5.28) EN VN dh dA = h2 + 2.h.(β+m) =0 dβ dβ ⇒ ⇒ β + + m = (β+m) ⇒ βln = ( + m -m) ⇒ Rln = ⇒ Rln = (5.30) ( β ln + m).h A = P ( β ln + + m ) (2 + m − m).h 2(2 + m − m) = h => (5.31) Rln = h (5.32) Phương trình (5.30) (5.32) điều kiện mặt cắt hình thang có lợi mặt thủy lực + Các dạng toán mặt cắt lợi mặt thủy lực kênh hình thang: 131 Trường Đại Học Bách Khoa – ĐHQG TP HCM PGS TS Lê Văn Dực a) Giữ A = const: 1/ ⎛ A ⎞ ⎟⎟ hln = ⎜⎜ ⎝ β ln + m ⎠ bln = βln.hln (5.32a) bln = βln.hln (5.32b) b) Giữ Q = const: ⎛ 22 / 3.n.Q hln = ⎜⎜ ⎝ (β ln + m ) ⎞ ⎟ i ⎟⎠ 3/8 + Mặt cắt lợi mặt thủy lực hình chữ nhật: b =2 h (5.33) VN Với m/c chữ nhật ⇒ m = ⇒ β = ⇒ ⇒ chiều sâu nửa chiều rộng ⇒ đào kênh sâu ⇒ không cho phép kênh G lớn Nếu thiết kế với R < Rln vài % ⇒ h giảm đáng kể hình dạng kênh chấp nhận mặt thực tế EN + Kiểm soát vận tốc: Wmax 0,065.i / EC Vkl = H Vkl < V < Vkx (5.34) (5.35) D AT Vkl : vận tốc không lắng Wmax: tốc độ lắng chìm hạt có kích thước lớn Vkx : vận tốc không xói, tra bảng lập sẵn Vkx = Kx.Q 0,1 Trong : Kx : Hệ số phụ thuộc vào đất lòng kênh, xác định theo tài liệu; Q : Lưu lượng kênh, m3/s 132 EN G VN Trường Đại Học Bách Khoa – ĐHQG TP HCM PGS TS Lê Văn Dực D AT EC H H.5.5 133 [...]...Trường Đại Học B ch Khoa – ĐHQG TP HCM PGS TS Lê Văn Dực a) Giữ A = const: 1/ 2 ⎛ A ⎞ ⎟⎟ hln = ⎜⎜ ⎝ β ln + m ⎠ và bln = βln.hln (5.32a) và bln = βln.hln (5.3 2b) b) Giữ Q = const: ⎛ 22 / 3.n.Q hln = ⎜⎜ ⎝ (β ln + m ) ⎞ ⎟ i ⎟⎠ 3/8 + Mặt cắt lợi nhất về mặt thủy lực của hình chữ nhật: b =2 h (5.33) VN Với m/c chữ nhật ⇒ m = 0 ⇒ β = 2 ⇒ ⇒ chiều sâu b ng nửa chiều rộng ⇒ đào kênh quá... (5.34) (5.35) D AT Vkl : vận tốc không lắng Wmax: tốc độ lắng chìm của hạt có kích thước lớn nhất Vkx : vận tốc không xói, tra b ng lập sẵn Vkx = Kx.Q 0,1 Trong đó : Kx : Hệ số phụ thuộc vào đất lòng kênh, xác định theo tài liệu; Q : Lưu lượng của kênh, m3/s 132 EN G VN Trường Đại Học B ch Khoa – ĐHQG TP HCM PGS TS Lê Văn Dực D AT EC H H.5.5 133 ... kênh D AT - Chiều sâu: h B h m ψ m b H.5.2 Mặt cắtMat ứơtcatkênh hình thang H.1.2 uot kenh - B rộng đáy kênh: b - B rộng mặt thoáng: B - Diện tích mặt cắt ướt: A - Chu vi ướt: P - B n kính thủy... y = f(h) - Tính n.Q i đặt lên trục y ⇒ ho VN + Phương pháp biểu đồ: - Tùy hình dạng mặt cắt kênh, người ta lập sẵn biểu đồ: K = f(ho) G - Biết K, dựa vào biểu đồ suy ho D AT EC H EN - Ví dụ:... thành b c ⇒ n gia tăng - Vật cản gỗ làm gia tăng hệ số nhám n - Tuyến kênh uốn cong với b n kính cong nhỏ làm gia tăng hệ số nhám n - Sự b i xói làm hệ số nhám thay đổi - Mực nước lưu lượng ảnh