Đang tải... (xem toàn văn)
Tri thức và suy luận không chắc chắn Tri thức và suy luận không chắc chắn Tri thức và suy luận không chắc chắn Tri thức và suy luận không chắc chắn Tri thức và suy luận không chắc chắn Tri thức và suy luận không chắc chắn Tri thức và suy luận không chắc chắn Tri thức và suy luận không chắc chắn Tri thức và suy luận không chắc chắn Tri thức và suy luận không chắc chắn Tri thức và suy luận không chắc chắn Tri thức và suy luận không chắc chắn Tri thức và suy luận không chắc chắn Tri thức và suy luận không chắc chắn
Chương 8: Tri thức suy luận không chắn Nội dung Giới thiệu xác suất Luật Bayes, ñịnh lí Bayes Certainty factors – Hệ số chắn Hệ chuyên gia MYCIN Logic mời ứng dụng Giới thiệu Các nguyên nhân không chắn: Dữ liệu/thông tin/tri thức có thể: không ñủ, không ñáng tin cậy, không ñúng, không xác Các phép suy luận không hợp logic: suy luận ngược từ kết luận ñiều kiện (abduction reasoning) Việc mô tả ñầy ñủ xác ñòi hỏi ñộ phức tạp tính toán, lập luận cao Xử lý trường hợp không chắn: Tiếp cận thống kê: quan tâm ñến mức ñộ tin tưởng (belief) khẳng ñịnh Lý thuyết xác suất Bayesian (Bayesian Probability Theory) ðại số chắn Stanford (The Stanford Certainty Algebra) Suy luận theo Loggic mờ (Fuzzy Logic) quan tâm ñến mức ñộ thật (truth) khẳng ñịnh Xác suất Hữu dụng ñể: Mô tả giới hoàn toàn ngẫu nhiên (chơi bài,…) Mô tả giới bình thường (mối tương quan thống kê,…) Mô tả ngoại lệ (tỉ lệ xuất lỗi,…) Làm sở cho việc học máy (quy nạp ñịnh,…) Thường xác suất ñược dùng cho: Sự kiện: xác suất việc quan sát chứng cớ ñó Giả thuyết: xác suất ñể giả thuyết ñúng Theo xác suất truyền thống: tần số xuất tương ñối kiện thời gian dài tiến ñến xác suất Lý thuyết xác suất Cho kiện (mệnh ñề) e1 …en : P(ei) ∈ [0,1] (i = 1,…,n) P(e1) + P(e2) + … + P(en) = Ví dụ: ñồng xu tốt: P(mặt_sấp) = P(mặt_ngửa) = 0.5 ñồng xu không ñều: P(mặt_sấp) =0.7 P(mặt_ngửa) = 0.3 Nếu kiện e1 e2 ñộc lập nhau: P(e1 ∧ e2) = P(e1) * P(e2) P(e1 ∨ e2) = P(e1) + P(e2) - P(e1) * P(e2) P(¬ e) = – P(e) Ví dụ: tung ñồng xu: khả xảy SS SN NS NN, suy ra: P(S ∧ N) = ¼ = 0.25 P(S ∨ N) = ¾ = 0.75 Xác suất có ñiều kiện Xác suất tiên nghiệm (prior probability) hay xs vô ñiều kiện (unconditional probability): xs kiện ñiều kiện tri thức bổ sung cho có mặt hay vắng mặt Xác suất hậu nghiệm (posterior probability) hay xs có ñiều kiện(conditional probability): xs kiện biết trước hay nhiều kiện khác P(e1 ∧ e2) P(e1|e2) = P(e2) Ví dụ: P(cúm) = 0.001 P(sốt) = 0.003 P(cúm ∧ sốt) = 0.000003 cúm sốt kiện không ñộc lập chuyên gia cho biết: P(sốt | cúm) = 0.9 Suy luận Bayesian (1) P(h|e) xác suất khẳng ñịnh giả thuyết h ñúng cho trước chứng e P(h|e) = P(e|h) * P(h) P(e) x ∉ F hoàn toàn => x ∈ F hoàn toàn Nếu ∀x, µF(x) = F ñược xem “giòn” Hàm thành viên µF(x) thường ñược biểu diễn dạng ñồ thị 23 Ví dụ Tập Mờ Ví dụ 7.7: S tập hợp tất số nguyên dương F tập mờ S ñược gọi “số nguyên nhỏ” µ Số nguyên nhỏ … Ví dụ: 7.8: Một biểu diễn tập mờ cho tập người ñàn ông thấp, trung bình, cao Trung bình Thấp Cao µ || 4’ 4’6” 5’ 5’6” 6’ 6’6” Chiều cao 24 Tính Chất Tập Mờ Hai tập mờ nhau: A = B ∀x ∈ X, µA (x) = µB (x) Tập con: A ⊆ B ∀x ∈ X, µA (x) ≤ µB (x) Một phần tử thuộc nhiều tập mờ Ví dụ: (hình 7.8) người ñàn ông cao 5’10” thuộc hai tập “trung bình” “cao” Tổng giá trị mờ phần tử khác 1: µThấp(x) + µTrungbình(x) + µCao(x) ≠ 25 Mờ hóa (fuzzification) Từ hàm thành viên cho trước, ta suy ñược mức ñộ thành viên thuộc tập hợp, hay giá trị mờ ñối với tập mờ Các t p m µ 0.8 0.5 0.3 Giá trị mờ Trẻ Trung niên || 23 25 An 28 35 Bảo Già 40 55 Tuổi Châu 26 Hợp hai tập mờ Khái niệm: Hợp hai tập mờ (A∪B) thể mức ñộ phần tử thuộc hai tập Công thức: µ A∨ B(x) = max (µA(x) , µB(x) ) Thí dụ 7.10: A∪B µTre(An) = 0.8 µTrung niên(An) = 0.3 => µTre ∨ Trung Niên(An) = max( 0.8, 0.3) = 0.8 27 Giao hai tập mờ Khái niệm: Giao hai tập mờ (A∩B) thể mức ñộ phần tử thuộc hai tập Công thức: µ A∧ B(x) = (µA(x) , µB(x) ) A∩B Thí dụ 7.11: µTre(An) = 0.8 µTrung niên(An) = 0.3 => µTre ∧ Trung Niên(An) = min( 0.8, 0.3) = 0.3 28 Bù tập mờ Khái niệm: Bù tập mờ thể mức ñộ phần tử không thuộc tập ñó Công thức: µ ¬A(x) = - µA(x) A’ Thí dụ 7.12: µTrẻ(An) = 0.8 => µ ¬Trẻ(An) = – 0.8 = 0.2 29 Luật mờ Một luật mờ biểu thức if - then ñược phát biểu dạng ngôn ngữ tự nhiên thể phụ thuộc nhân biến Biến Thí dụ 7.14: if nhiệt ñộ lạnh Giá trị biến (hay tập mờ) giá dầu rẻ then sưởi ấm nhiều Hoặc: if người có chiều cao cao bắp lực lưỡng then chơi bóng rổ hay 30 Nhận xét Logic mờ không tuân theo luật tính bù logic truyền thống: µ ¬A∨ A(x) ≡ µ ¬A ∧ A(x) ≡ Thí dụ 7.13: µ ¬A∨ A(x) = max (0.8, 0.2) = 0.8 µ ¬A ∧ A(x) = min( 0.8, 0.2) = 0.2 31 Thủ tục ñịnh mờ (fuzzy decision making procedure) Mờ hóa (fuzzification) Suy luận mờ (fuzzy reasoning) Khử tính mờ (defuzzification) Chuyển giá trị liệu thực tế dạng mờ Thực tất luật khả thi, kết ñược kết hợp lại Chuyển kết dạng mở dạng liệu thực tế 32 Hệ thống mờ dùng ñiều trị bệnh IF sốt nhẹ THEN liều lượng asperine thấp IF sốt THEN liều lượng asperine bình thường IF sốt cao THEN liều lượng asperine cao IF sốt cao THEN liều lượng asperine cao 37 SN S SC 38 39 40 T 200 600 800 oC 41 C BT 400 SRC CN 1000 mg 33 Ví dụ: Một bệnh nhân sốt 38.7 ñộ Hãy xác ñịnh liều lượng asperince cần thiết ñể cấp cho bệnh nhân Bước 1: Mờ hóa giá trị x = 37.8 ñã cho ta thấy 37.8 thuộc tập mờ sau: 0.7 SN S 38 37.8 39 SC SRC 0.3 37 µSốt nhẹ (x) = 0.3 µSốt cao (x) = 40 oC 41 µSốt (x) = 0.7 µSốt cao (x) = 34 Ví dụ (tt.) Bước 2: Ta thấy có luật áp dụng cho hai liều lượng aspirine: µThấp (x) = 0.3 µBình thường (x) = 0.7 Kết hợp giá trị mờ lại ta ñược vùng ñược tô màu sau ñây: BT 0.3 0.7 T 200 400 600 800 mg 35 Ví dụ (tt.) Bước 3: Phi mờ hóa kết cách tính trọng tâm diện tích ñược tô hình trên: Chiếu xuống trục hoành ta ñược giá trị ±480mg Kết luận: liều lượng aspirine cần cấp cho bệnh nhân 480mg 36 [...]... | sởi) P(sốt | sởi) P(sởi) 11 Các yếu tố chắc chắn Stanford Không phải là xác suất, mà là ñộ ño sự tự tin Lý thuyết chắc chắn là một cố gắng hình thức hóa tiếp cận heuristic vào suy luận với sự không chắc chắn Các chuyên gia ño sự tự tin trong các kết luận của họ và các bước suy luận bằng từ không có lẽ’, ‘gần như chắc chắn , ‘có khả năng cao’, ‘có thể’ ðây không phải là xác suất mà là heuristic có... (conclude context_ident bacteroid tally 7) 17 Suy luận của Mycin Ngữ cảnh: các ñối tượng ñược thảo luận bởi Mycin Các kiểu ñối tượng khác nhau: bệnh nhân, thuốc, … ðược tổ chức trong một cây ðộng cơ suy diễn: tiếp cận hướng từ mục tiêu hay suy diễn lùi Tìm kiếm sâu gần như là vét cạn Có thể suy luận với thông tin không chắc chắn Có thể suy luận với dữ liệu không ñầy ñủ Các tiện ích giải thích: Mô-ñun... THEN không nên cấp thuốc tetracyline Tri thức miền: Tetracyline làm ñổi màu xương ñang phát tri n trẻ em dưới 7 tuổi thì ñang mọc răng Tri thức giải quyết vấn ñề: Trước khi kê một loại thuốc phải kiểm tra các chống chỉ ñịnh Có hai loại chống chỉ ñịnh: liên quan ñến bệnh và liên quan ñến bệnh nhân Tri thức về thế giới: Hàm răng màu nâu thì không ñẹp Luật heuristic biên dịch tất cả những thông tin này và. .. gia có thể ñặt sự tự tin vào các mối quan hệ mà không phải có cảm giác là nó không ñúng MB(H | E) ño ñộ tin tưởng của giả thuyết H, cho trước E MD(H | E) ño ñộ không tin tưởng 0 < MB(H | E) < 1 trong khi MD(H | E) = 0 0 < MD(H | E) < 1 trong khi MB(H | E) = 0 CF (H | E) = MB(H | E) – MD(H | E) 12 ðại số chắc chắn Stanford (1) CF(fact) ∈[-1,1] : dữ liệu ñã cho, dữ liệu suy luận ñược, giả thuyết Một... tưởng dữ kiện là ñúng Một CF tiến về -1 cho thấy sự tin tưởng dữ kiện là không ñúng Một CF xung quanh 0 cho thấy tồn tại rất ít bằng cớ cho việc ủng hộ hay chống lại dữ kiện => một giới hạn ñược ñưa ra nhằm tránh việc suy luận với thông tin không chắc chắn như vậy (vd: 0.2) CF(rule) ∈[-1,1] :thể hiện sự tin tưởng của các chuyên gia vào tin cậy của luật Kết hợp các CF CF ( A And B) = Min[CF(A), CF(B)]... cầu khuẩn 0.7 Tri thức miền: Các bệnh nhân bị nghiện rượu thì ñáng nghi ngờ với vi khuẩn viêm phổi song cầu khuẩn Tri thức giải quyết vấn ñề Lọc sự chẩn ñoán theo từng bước Tri thức về thế giới Người nghiện rượu thì hiếm khi dưới 17 tuổi Câu hỏi gây sốc cho cha mẹ của các trẻ nhỏ 21 Logic Mờ (Fuzzy Logic) Một số phần của thế giới là nhị phân: Con mimi của tôi là một con mèo Một số phần thì không: An thì... sĩ trong việc chẩn ñoán và ñiều trị các bệnh truyền nhiễm 1 2 Nhận dạng các cơ quan bị nhiễm bệnh Chọn các loại thuốc khống chế các cơ quan này Giao diện người dùng: ðối thoại với bác sĩ ñể thu thập dữ liệu 1 2 3 Dữ liệu tổng quát về bệnh nhân Các kết quả xét nghiệm Các tri u chứng của bệnh nhân EMYCIN = MYCIN – Tri thức Y học = Sườn hệ chuyên gia (ES shell) 16 Biểu diễn tri thức của Mycin Dữ kiện:... Hoặc: if một người có chiều cao là cao và cơ bắp là lực lưỡng then chơi bóng rổ hay 30 Nhận xét Logic mờ không tuân theo các luật về tính bù của logic truyền thống: µ ¬A∨ A(x) ≡ 1 và µ ¬A ∧ A(x) ≡ 0 Thí dụ 7.13: µ ¬A∨ A(x) = max (0.8, 0.2) = 0.8 µ ¬A ∧ A(x) = min( 0.8, 0.2) = 0.2 31 Thủ tục ra quyết ñịnh mờ (fuzzy decision making procedure) Mờ hóa (fuzzification) Suy luận mờ (fuzzy reasoning) Khử tính... tập mờ thể hiện mức ñộ một phần tử không thuộc về tập ñó là bao nhiêu Công thức: µ ¬A(x) = 1 - µA(x) A’ Thí dụ 7.12: µTrẻ(An) = 0.8 => µ ¬Trẻ(An) = 1 – 0.8 = 0.2 29 Luật mờ Một luật mờ là một biểu thức if - then ñược phát biểu ở dạng ngôn ngữ tự nhiên thể hiện sự phụ thuộc nhân quả giữa các biến Biến Thí dụ 7.14: if nhiệt ñộ là lạnh Giá trị của biến (hay tập mờ) và giá dầu là rẻ then sưởi ấm nhiều... trong hai tập là bao nhiêu Công thức: µ A∨ B(x) = max (µA(x) , µB(x) ) Thí dụ 7.10: A∪B µTre(An) = 0.8 và µTrung niên(An) = 0.3 => µTre ∨ Trung Niên(An) = max( 0.8, 0.3) = 0.8 27 Giao của hai tập mờ Khái niệm: Giao của hai tập mờ (A∩B) thể hiện mức ñộ một phần tử thuộc về cả hai tập là bao nhiêu Công thức: µ A∧ B(x) = min (µA(x) , µB(x) ) A∩B Thí dụ 7.11: µTre(An) = 0.8 và µTrung niên(An) = 0.3 => µTre ... số chắn Hệ chuyên gia MYCIN Logic mời ứng dụng Giới thiệu Các nguyên nhân không chắn: Dữ liệu/thông tin /tri thức có thể: không ñủ, không ñáng tin cậy, không ñúng, không xác Các phép suy luận không. .. tin Lý thuyết chắn cố gắng hình thức hóa tiếp cận heuristic vào suy luận với không chắn Các chuyên gia ño tự tin kết luận họ bước suy luận từ không có lẽ’, ‘gần chắn , ‘có khả cao’, ‘có thể’ ðây... | cúm) dễ dàng có ñược tri thức chẩn ñoán (diagnostic knowledge): P (cúm | sốt) Luật Bayes cho phép sử dụng tri thức nguyên nhân ñể suy tri thức chẩn ñoán Các vấn ñề suy luận Bayes Việc tính toán