Chọn mẫu ngẫu nhiên Trong thống kê, mẫu lấy ngẫu nhiên nhóm phần tử (n) chọn từ tổng thể (N) Mỗi phần tử chọn hoàn toàn ngẫu nhiên, vâỵ phần tử có xác suất chọn bước trình chọn mẫu Ước lượng tham số từ mẫu chọn ngẫu nhiên ước lượng không trệch Ví dụ  Ví dụ, N sinh viên muốn có vé để xem trận đấu bóng rổ, lại đủ X vé cho họ Vì họ đưa cách chọn lựa người nhận vé cách công Mỗi người cho số ( từ đến N-1) số ngẫu nhiên đưa ra, máy tính bảng ngẫu nhiên X số vé may mắn cho người có số trùng với số chọn Quy trình Chọn mẫu ngẫu nhiên Cách sử dụng bảng ngẫu nhiên Bảng A2 Bảng 4.1 Những hồ sơ bệnh nhân chọn Những số chọn, số chọn lần lần thứ bị bỏ qua số thay số khác Ví Dụ Khảo sát thu nhập bình quân hộ gia đình xã vùng đệm vườn quốc gia N = 230 n=15 Ước lượng giá trị trung bình tổng thể Ước lương trung bình tổng thể µ Phương sai ước lượng Ӯ Ước lượng khoảng Ví dụ Số liệu kiểm toán bệnh viện sau Giả sử mẫu ngẫu nhiên có n=200 tài khoản chọn từ tổng N=1000, trung bình mẫu tài khoản ȳ = $94.22 phương sai mẫu s2= 445.21 Ước lượng giá trị trung bình cho 1000 tài khoản bệnh viện phương sai ước lượng Ước lượng khoảng tin cậy 95% giá trị trung bình Kích thước mẫu để ước tính giá trị trung bình Kích thước mẫu cần thiết để tính µ với sai số B Trong Trong công thức với ᵅ= 0.05 Nếu a# 0.05 thay đặt = za2 Ví dụ Một nhà khoa học quan tâm đến việc ước lượng khối lượng đạt tuần N=1000 gà phương pháp chăn nuôi Rõ ràng, để cân gà tốn thời gian ảnh hưởng đến sức khỏe chúng Do đó, việc xác định số lượng gà để lấy mẫu nghiên cứu ước lượng Ƭ sai số ước lượng cận biên 1000g Rất nhiều nghiên cứu tương tự chăn nuôi gà thực trước Sử dụng liệu từ nghiên cứu này, nhà điều tra phương sai tổng thể xấp xỉ 36.00 (g)2.Hãy xác định dung lượng mẫu cần thiết Ví dụ Trong nghiên cứu loài tuần lộc vùng đồng ven biển Alaska, tuần lộc đếm từ máy bay Máy bay qua tuyến chọn khu vực nghiên cứu Tất số tuần lộc phạm vi ½ dặm đường bay ghi lại Mỗi đường bay có chiều rộng dặm Một mẫu ngẫu nhiên gồm 15 dải từ Bắc tới Nam chọn từ 286 dải khu vực nghiên cứu Số tuần lộc 15 dải là: 1, 50, 21, 2, 36, 4, 29, 7, 15, 86, 10, 21, Ví dụ Ví dụ Ví dụ Hãy xác định dung lượng mẫu để ước lượng kích thước quần thể tuần lộc khoảng B=2000 con, với độ xác 90% (𝛂 =0.1) Ước lượng tỉ lệ phần trăm Ước lượng tỷ lệ tổng thể (p) Ước lượng phương sai Trong Sai số cận biên ước lượng Ví dụ: Mẫu ngẫu nhiên n=100 sinh viên chọn từ tổng thể N=300 để ước lượng tỉ lê sinh viên ṭiếp tục học cao học và tỉ lệ sinh viên có công việc bán thời gian thời gian học tập yi: ý định học tiếp sau đại học Xi: có việc làm bán thời gian Sinh viên Lời giải Ví dụ Ước lượng phần trăm bị gây hại côn trùng Kích thước mẫu cần thiết để ước lượng p, với sai số cận biên B Trong Công thức với α = 0.05 Nếu α # 0.05, thay = zα2 Kích thước mẫu cho ước lượng tỉ lệ Những nhà quản lý sinh viên trường đại học muốn điều tra để xác định tỉ lệ sinh viên ủng hộ luật đưa Bởi vấn 2000 sv thời gian ngắn điều Xác định kích thước mẫu cần để ước lượng p với sai số cận biên B= 0.05 Giả sử thông tin trước để ước lượng p Bài tập nhà địa chất học muốn ước lượng tỉ lệ vàng đá mỏng cách lấy mẫu ngẫu nhiên n điểm n=? Với sai số cận biên ước lượng B= 0.05 độ tin cậy 0.95 Các nhà quản lý đất rừng quan tâm tới só lượng hươu, thỏ qua tháng mùa đông khu rừng định Ước lượng tổng thể Họ đưa nhóm thức ăn viên thỏ hươu ô tc điện tích 30 bước chân vuông Từ ảnh không, rừng chia N= ô tc 10000 30 bước chân vuông Mẫu ngẫu nhiên n= 500 ô tc đước lấy ra, số nhóm thức ăn viên quan sát cho thỏ hươu Kết tóm tắt bảng Ước lượng µ1, µ2 số nhóm thức ăn viên cho thỏ hươu ô tc ước lượng kích thước trung bình khác nhóm thức ăn viên, thỏ hươu, với sai số cận biên Thỏ Hươu Trung bình mẫu: 2.3 Trung bình mẫu 4.52 Phương sai mẫu: 0.65 Phương sai mẫu 0.97 Bài tập 4.27 Một nhà điều tra muốn ước lượng số gỗ lớn lâm trường có diện tích N=1500 mẫu Anh Thông tin dùng để xác định trữ lượng gỗ lâm trường Người điều tra lấy mẫu ngẫu nhiên với n=100 ôtc và đến số ô Số trung bình/otc 100 ô mẫu ȳ= 25.2cây/ô với phương sai mẫu 136 Uớc lượng tổng số gỗ lâm trường sai số cận biên ước lượng Xác định dung lượng mẫu cần thiết để ước lượng tổng số lâm trường với sai số cận biên B= 1500 Bài tập Cơ quan lâm nghiệp quan tâm đế hoạt động săn bắn Cơ quan muốn xác định tỉ lệ người săn bắn thành công Một mẫu ngẫu nhiên 1000 chọn từ tổng thể N= 99000 người cấp giấy phép săn bắn Giả sử 430 người săn thành công cá thể động vật hoang dã Ước lương p, tỉ lệ người săn bắn thành công với độ tin cậy 95% [...]... là 10,31 kg với s2 = 2. 25 Ước lượng tổng sản lượng quế của gia đình với khoảng tin cậy 95% Đáp án Ví dụ: Một rừng thông có 25 0 cây Người chủ muốn tính trữ lượng gỗ thu hoạch được từ rừng Ông ấy chặt 8 cây và tính trữ lượng gỗ Tính tổng trữ lượng gỗ có thể thu được từ rừng với khoảng tin cậy là 95% STT Thể tích(m3) 1 1 2 1 .2 3 1.5 4 1.3 5 1.3 6 1.7 7 1.4 8 1.4 Ӯ=1.35 T =25 0 S2 =0.0 425 Dung lượng mẫu... Một mẫu ngẫu nhiên gồm 15 dải từ Bắc tới Nam được chọn từ 28 6 dải trong khu vực nghiên cứu Số tuần lộc trong 15 dải là: 1, 50, 21 , 2, 36, 4, 29 , 7, 15, 86, 10, 21 , 5 và 4 Ví dụ Ví dụ Ví dụ Hãy xác định dung lượng mẫu để ước lượng kích thước quần thể tuần lộc trong khoảng B =20 00 con, với độ chính xác là 90% (𝛂 =0.1) Ước lượng tỉ lệ phần trăm Ước lượng tỷ lệ của tổng thể (p) Ước lượng phương sai của... quan sát cho thỏ và hươu Kết quả được tóm tắt trong bảng Ước lượng µ1, 2 số nhóm thức ăn viên cho thỏ và hươu trên mỗi ô tc ước lượng kích thước trung bình khác nhau của nhóm thức ăn viên, của thỏ và hươu, với 1 sai số cận biên Thỏ Hươu Trung bình mẫu: 2. 3 Trung bình mẫu 4. 52 Phương sai mẫu: 0.65 Phương sai mẫu 0.97 Bài tập 4 .27 Một nhà điều tra muốn ước lượng số cây gỗ lớn của 1 lâm trường có diện... thước mẫu cần thiết để ước lượng p, với sai số cận biên B Trong đó và Công thức này với α = 0.05 Nếu α # 0.05, thay 4 = z 2 Kích thước mẫu cho ước lượng tỉ lệ Những nhà quản lý sinh viên ở 1 trường đại học muốn điều tra để xác định tỉ lệ sinh viên ủng hộ luật mới đưa ra Bởi vì phỏng vấn 20 00 sv trong một thời gian ngắn là điều không thể Xác định kích thước mẫu cần để ước lượng p với sai số cận biên B= 0.05... xấp xỉ bằng 36.00 (g )2. Hãy xác định dung lượng mẫu cần thiết Ví dụ Trong nghiên cứu về loài tuần lộc tại vùng đồng bằng ven biển ở Alaska, tuần lộc đếm được từ máy bay Máy bay qua tuyến đã chọn của khu vực nghiên cứu Tất cả số tuần lộc trong phạm vi ½ dặm của mỗi đường bay sẽ được ghi lại Mỗi đường bay có chiều rộng là 1 dặm Một mẫu ngẫu nhiên gồm 15 dải từ Bắc tới Nam được chọn từ 28 6 dải trong khu... tích N=1500 mẫu Anh Thông tin này dùng để xác định trữ lượng gỗ của lâm trường Người điều tra lấy 1 mẫu ngẫu nhiên với n=100 ôtc và đến số cây trong các ô Số cây trung bình/otc của 100 ô mẫu là ȳ= 25 .2cây/ô với phương sai mẫu là 136 Uớc lượng tổng số cây gỗ của lâm trường và sai số cận biên của ước lượng Xác định dung lượng mẫu cần thiết để ước lượng tổng số cây trong lâm trường với sai số cận biên... lượng mẫu để tính giá trị Tổng This equation is for α = 0.05 If α # 0.05, change the 4 = zα Kích thước mẫu để ước lượng Ƭ bới sai số cận biên B Trong đó Công thức này a = 0.05 Nếu α # 0.05, đổi 4 = z 2 Ví dụ Một nhà khoa học quan tâm đến việc ước lượng khối lượng đạt được trong 4 tuần của N=1000 con gà bằng phương pháp chăn nuôi mới Rõ ràng, để cân mỗi con gà là rất tốn thời gian và có thể ảnh hưởng ... kiểm toán bệnh viện sau Giả sử mẫu ngẫu nhiên có n =20 0 tài khoản chọn từ tổng N=1000, trung bình mẫu tài khoản ȳ = $94 .22 phương sai mẫu s2= 445 .21 Ước lượng giá trị trung bình cho 1000 tài khoản... Một mẫu ngẫu nhiên gồm 15 dải từ Bắc tới Nam chọn từ 28 6 dải khu vực nghiên cứu Số tuần lộc 15 dải là: 1, 50, 21 , 2, 36, 4, 29 , 7, 15, 86, 10, 21 , Ví dụ Ví dụ Ví dụ Hãy xác định dung lượng mẫu... tổng trữ lượng gỗ thu từ rừng với khoảng tin cậy 95% STT Thể tích(m3) 1 1 .2 1.5 1.3 1.3 1.7 1.4 1.4 Ӯ=1.35 T =25 0 S2 =0.0 425 Dung lượng mẫu để tính giá trị Tổng This equation is for α = 0.05 If