Chương MÔ TẢ DỮ LIỆU BẰNG CÁC ĐẶC TRƯNG ĐO LƯỜNG 4.1- CHỈ TIÊU (SỐ) TUYỆT ĐỐI Khái niệm: Là tiêu biểu quy mô, khối lượng tượng điều kiện thời gian địa điểm cụ thể Các loại số tuyệt đối: • Số tuyệt đối thời điểm: phản ánh quy mô, khối lượng tượng thời điểm định ( Mốc thời gian ) • Số tuyệt đối thời kỳ: phản ánh quy mô, khối lượng tượng khoảng thờI gian định ĐƠN VỊ TÍNH CỦA SỐ TUYỆT ĐỐI • Đơn vị vật: đơn vị tính phù hợp vớI đặc điểm vật lý tượng Bao gồm: đơn vị vật tự nhiên đơn vị vật tiêu chuẩn • Đơn vị vật quy đổi: chọn sản phẩm làm gốc quy đổi sản phẩm khác tên có quy cách, phẩm chất khác sản phẩm theo hệ số quy đổi ĐƠN VỊ TÍNH CỦA SỐ TUYỆT ĐỐI • Đơn vị tiền tệ: biểu giá trị sản phẩm thông qua giá Để đảm bảo tính so sánh qua thời gian, tránh ảnh hưởng thay đổI giá thường dùng giá so sánh điều chỉnh thông qua số lạm phát giá • Đơn vị thờI gian lao động: công, ngày công … , biểu lượng lao động hao phí để sản xuất sản phẩm Dùng nhiều định mức SX 4.2- CHỈ TIÊU ( SỐ) TƯƠNG ĐỐI Khái niệm: tiêu biểu quan hệ so sánh hai mức độ tổng thể nghiên cứu Các loại số tương đối: • Số tương đối động thái (tốc độ phát triển) kết so sánh hai mức độ tượng khác thời gian y1 Cơng thức: t= y0 • Số tương đối kế hoạch: dùng cơng bố kế hoạch đánh giá hồn thành kế hoạch tiêu kinh tế - xã hội Bao gồm: - Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch: t nk yk = y0 - Số tương đối hoàn thành kế hoạch: t hk Mối quan hệ: y1 = yk y1 yk y1 = ì y0 y0 y k ã Số tương đối kết cấu: xác định tỷ trọng mỗI phận cấu thành tổng thể yi di = ∑yi • Số tương đối cường độ: kết so sánh mức độ hai tượng khác có liên quan đến Ví dụ: Mật độ dân số; GDP tính đầu người • Số tương đối không gian: kết so sánh hai mức độ tượng khác khơng gian Ví dụ: so sánh giá gạo chợ A với giá gạo chợ B Ví dụ Quý IV năm 2013 công ty X lập kế hoạch thu mua loại nông sản với tổng mức thu mua KH 300 tỷ đồng Dữ liệu loại sau: -NS A: KH thu mua 80 tỷđ, thực tế thu mua đạt 103,5% KH -NS B: T.tế t.mua 68,95 tỷ đ, thấp KH 1,5% -NS C: KH t.mua 60 tỷ đ, t.tế t.mua vượt KH 4,1% -NS D : T.tế thu mua 40,88 tỷ đ, 102,2% KH -NS E : Thực tế thu mua vượt KH 3,21% • * Tính từ tổng thể chung: N d= /X i =1 i à/ N ã d : lch tuyt i trung bỡnh ã : S trung bình tổng thể • N : Số đơn vị tổng thể • Độ lệch tuyệt đối trung bình tính từ mẫu n d= ∑/X i =1 i −X / n • Trường hợp tài liệu phân tổ : k d= ∑/X i =1 − X / fi i k ∑f i =1 i • Độ lệch tuyệt đối nhỏ , tổng thể đồng , tính đại diện số trung bình cao 4.4.2.4.Phương sai Là số trung bình cộng bình phương độ lệch trị số lượng biến xi với số trung bình cộng lượng biến • Phương sai tính từ tổng thể chung: N σ = ∑ (X i =1 i − µ) N = x ã Phng sai ca tổng thể chung • Xi - Lượng biến thứ i • N- Số đơng vị tổng thể • µ - Số trung bình tổng thể • Trường hợp tài liệu phân tổ k σ = ∑(X i =1 − µ ) fi i k ∑f i =1 i • Phương sai tính từ tổng thể mẫu n s$ = ∑ (X i =1 − X) i = x − ( x) n • Khi xi có tần số fi khác k s$ = ∑( X i =1 − X ) fi i k ∑f i =1 i = x − ( x) 2 • Phương sai mẫu hiệu chỉnh : n s2 = ∑( X i =1 i −X) n −1 k Hoac : s = ∑( X i =1 − X ) fi i k ∑f i =1 i −1 • Phương sai mẫu hiệu chỉnh sử dụng nhiều thống kê suy diễn : Ước lượng , kiểm định … Cho nên chương sau nói đến phương sai ta nói • Trong trường hợp tiêu thức nghiên cứu tiêu thức thay phiên , phương sai : σ2 = p.q Trong : P - Tỷ trọng số đơn vị có biểu tiêu thức nghiên cứu ; q - Tỷ trọng số đơn vị khơng có biểu tiêu thức nghiên cứu • VD: Kiểm tra 1000 quạt điện SX lô hàng thấy có 12 quạt khơng hoạt động sau chạy thử Tìm σ2 • Tỷ trọng số quạt khơng hoạt động p=12/1000 = 0,012 • Phương sai : p.q =0,012x0,988=1,18% • 4.4.2.5 Độ lệch tiêu chuẩn Là bậc hai phương sai • Độ lệch chuẩn tổng thể chung: N σ= ∑( X i =1 à) i N ã lch chun ca tng thể mẫu n S$ = ∑ (X i − X) n 2 Ý nghĩa độ lệch tiêu chuẩn Quy tắc Trêbưsép : Đối với tập hợp liệu có số trung bình µ , độ lệch chuẩn σ số m > , có 100 (1 giá trị rơi vào ) % m Khoảng ± mσ so với trung bình Các tỉ lệ tương ứng: m 1,5 2,5 100(1-1/m2) % 55,6 % 75% 84 % 88,9 % • Với m=1,5 : Ít 55,6 % giá trị rơi vào khoảng ± 1,5σ so với trung bình ( µ ± 1,5σ ) • Ưu điểm qui tắc Trêbưsép áp dụng cho tổng thể Tuy nhiên hạn chế quy tắc xác định m ≤ • Quy tắc thực nghiệm • Đối với phân phối chuẩn ( Phân phối hình chng ) :  Khoảng 68% giá trị liệu rơi vào khoảng ± σ so với trung bình  Khoảng 95,45% giá trị liệu rơi vào khoảng ± 2σ so với trung bình  Khoảng 99,73 % giá trị liệu rơi vào khoảng ± 3σ so với trung bình 4.4.2.6 Hệ số biến thiên • hệ số biên thiên dùng để so sánh độ phân tán tiêu thức có đơn vị tính khác ( Tiêu thức khác loại) , tiêu thức loại có số trung bình khơng • Nó số tương đối tính cách so sánh độ lệch tiêu chuẩn với số trung bình cộng ^ σ V = 100% m s V = 100% x • Ví dụ : Có số liệu Cty năm 2005 CHỈ TIÊU Số trung bình độ lệch tiêu chuẩn NSLĐ , kg Giá thành đ/v SP, ng đ 400 3,8 60 0,19 Vnsld= ( 60 : 400).100 = 15% Vgtsp= ( 0,199 : 3,8).100= 5%  NSLĐ biến thiên lớn so với giá thành sản phẩm ... quý 4/ 2013 Thị trường Giá đ/v (1000đ/chai) Doanh số bán (tr.đ) Hà nội 22 44 0 Đà nẳng 21 378 Tp.HCM 19 570 Cần thơ 20 42 0 Giải Doanhsoban X = Sosanphamban 44 0 + 378 + 570 + 42 0 X = 44 0 378 570 42 0... tổ SX Số SP SX (sp/CN/ca) Số CN (ng) Tần số tích luỹ 40 41 42 43 44 10 4 12 22 29 33 Cộng 33 - Tính số trung vị từ tài liệu phân tổ có khoảng cách tổ • Trước hết xác định tổ có số trung vị (Tổ... việc: • Nhóm 1: 47 , 49 , 50 , 51 , 53 , 56 , 57 ,60 , 63 , 64 ,66 • Nhóm 2: 45 , 48 , 49 , 50 , 52, 55 , 56 ,60 , 64, 68, 69 70 Tính cho nhóm 1: • Q1 = x(n+1) /4 =x3= 50 • Q3 = x3(n+1) /4 = x9 = 63 •