GIAI TCH Giỏo viờn: LU TH NHN Trng THPT Tri Cau 12 Phng phỏp tớnh tớch phõn tng phn b 1.Cụng thc: u ( xb)v '( x)dx = u ( x)v(bx) a b b a b v ( x )u '( x)dx a udv = uv a vdu (*) hay Em Em hóy hóy nờu a nờu a xcụng ) v thc v = vtớnh ( x) l hai hm s cú o hm Vi u = u (cụng thc tớnh phõn b] liờn tc trờntớch on [ a;tng tớch phõn tng phn? phn? 2.Cỏch gii: du = u ' ( x ) dx Bc t u = u ( x ) => dv = v ' ( x ) dx v = dv = v ( x ) Bc Thay vo CT(*) a Bc Tớnh uv |b v vdu ri a kt qu a b Dng : b I = P ( x) cos ( mx + n ) dx a sin(mx + n) (P(x) l a thc ca x) e mx+ n t : u = P(x) du = P(x)dx e dv = cos(mx + n) dx sin(mx + n) mx + n BI BI 11 e v= sin(mx + n) m cos(mx + n) mx + n Tớnh cỏc tớch phõn sau: a ) I = x.e dx 3x b) I = ( x 1) cos xdx Dng 2: b I = P ( x ).ln(mx + n)dx a Trong ú P(x) l a thc ca x t: u = ln ( mx + n ) mdx du = mx + n dv = P ( x )dx v = P( x)dx BI BI 22 Tớnh cỏc tớch phõn sau: a ) I = ln(1 + x )dx e b) I = ln xdx BI BI 22 Tớnh cỏc tớch phõn sau: dx a ) I = ln(1 + x )dx t: u = ln(1 + x) du = + x dv = dx v = x ỏp s e b) I = ln xdx Tng phn ln t: I = 2ln 2ln xdx u = ln x du = x dv = dx v = x ỏp s I = e2 a, Tớnh :I = ln(1 + x ) dx Cỏch : dx u = ln(1 + x) du = 1+ x dv = dx v = x + t: x +1 I = ( x + 1) ln(1 + x) dx 1+ x 1 = 2ln dx = 2ln x | = 2ln 1 Tớnh tớch phõn BI BI 33 Phng phỏp i bin s N = x(1 x)5 dx PP tớch phõn tng phn dt = dx t = x => = hóy t xEm t: du = dx u=x so sỏnhxem hai (1 x ) dv = (1 x ) phỏp thỡ phng dx v = x = => t phng =1 i cn: x = => t = 0phỏp no d lm hn? 6 t: x) ( (1 x) I1 = x + dx 6 0 => N = (1 t )t dt 1 t t = (t t )dt = ữ 0 1 = = 42 1 x) ( = 6 0 ( x) x 1 = ữ= 42 BI BI 44 Tớnh: a, I = ( x + cosx ) dx cos x I = ( e + x ) sin xdx b, Quan sỏt hai tớch phõn v a phng phỏp gii? Tớnh: I = (e cos x + x ) sin xdx Gii: 0 I = (e cos x + x ) sin xdx = e cos x sin xdx + x sin xdx = I1 + I I1 = e cos x sin xdx ẹaởt: t = cosx dt = sinxdx x t 1 1 I1 = e dt = e dt = e t 1 = ee = e e t t 1 I = x sin xdx u = x t: dv = sin xdx du = dx v = cos x I = x cos x + cos xdx = + + sin x = Vaọy I = I1 + I2 = e + e Cng c Cỏc phng phỏp tớnh tớch phõn N,TC tớch phõn i bin Dạng x = (t ) Dạng u = u ( x) Tớch phõn tng phn (2 dng) Mt s dng i bin v tớch phõn tng phn thng gp a 1) a x dx ; a a 2) a x 2 t x = a sin t dx (a > 0) dx ( a > 0) t x = a tan t 2 a +x b sin( mx + n) 6) P ( x) cos( mx + n) dx a mx +n e b 3) ( px + q ) dx (n 1) t t = px + q t u = P ( x) sin( mx + n) dv = cos( mx + n ) dx mx +n e n a b 4) g ( u ( x ) ) u '( x)dx t a b ( ) t = u ( x) 5) f x, n px + q dx t t = n px + q a b 7) P ( x ) ln ( x + ) dx a t u = ln ( mx + n ) dv = P( x)dx - Laứm hoaứn chổnh caực baứi taọp SGK - Lm thờm BT SBT - Chun b bi 3: ng dng ca tớch phõn [...]...Một số dạng đổi biến và tích phân từng phần thường gặp a 1) ∫ a 2 − x 2 dx ; 0 a ∫ 0 a 2) ∫ 0 1 a −x 2 2 Đặt x = a sin t dx (a > 0) 1 dx ( a > 0) Đặt x = a tan t 2 2 a +x b sin( mx + n)    6) ∫ P ( x) cos( mx + n) dx a mx +n   e  ... 1.Cụng thc: u ( xb)v '( x)dx = u ( x)v(bx) a b b a b v ( x )u '( x)dx a udv = uv a vdu (*) hay Em Em hóy hóy nờu a nờu a xcụng ) v thc v = vtớnh ( x) l hai hm s cú o hm Vi u = u (cụng thc... phn? 2.Cỏch gii: du = u ' ( x ) dx Bc t u = u ( x ) => dv = v ' ( x ) dx v = dv = v ( x ) Bc Thay vo CT(*) a Bc Tớnh uv |b v vdu ri a kt qu a b Dng : b I = P ( x) cos ( mx + n ) dx a