CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ LíP 10E NHẮC LẠI BÀI CU Đường tròn tâm I (a; b) bán kính R có phương trình là: ( x − a ) + ( y − b) = R (1) Phương trình đường tròn x + y − 2ax − 2by + c = (2) có tâm I (a; b) bán kính R = a + b − c với điều kiện a + b − c > Khoảng cách từ điểm M ( x0 ; y0 ) đến đường thẳng ∆ : ax + by + c = d ( M , ∆) = | ax0 + by0 + c | a + b2 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1: Đường tròn ( x + ) + ( y − 1) = 10 có tâm và bán kính là: Tâm I (2; −1) bán kính R = 10 Tâm I (2; −1) bán kính R = 10 Tâm I (−2;1) bán kính R = 10 Tâm I (−2;1) bán kính R = 10 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 2: Đường tròn x + y − x + y − 12 = có tâm và bán kính là: Tâm I (−2;3) bán kính R = Tâm I (2; −3) bán kính R = Tâm I (−4;6) bán kính R = Tâm I (4; −6) bán kính R = B CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 2: Đường tròn x + y − x + y − 12 = có tâm và bán kính là: Giải −2a = −4 a =   Ta có: −2b = ⇒ b = −3 c = −12 c = −12   Vậy đường tròn có tâm I (a; b) bán kính R = a + b − c = 22 + (−3) − (−12) = CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 2: Đường tròn x + y − x + y − 12 = có tâm và bán kính là: Tâm I (−2;3) bán kính R = Tâm I (2; −3) bán kính R = Tâm I (−4;6) bán kính R = Tâm I (4; −6) bán kính R = B ĐÁP ĐÁP ÁN ÁN BB CÂU HỎI TRẮC NHGIỆM 2 Câu 3: Đường tròn x + y − x + y + = có tâm và bán kính là: Tâm I (4; −2) bán kính R = 19 19 Tâm I (2; −1) bán kính R = Tâm I (1; − ) bán kính R = Tâm I (−1; ) bán kính R = CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 3: Tìm tâm và bán kính của các đường tròn sau: 4x + y − 8x + y + = Giải Ta có: 4x + y − 8x + y + = ⇔ x + y − x + y + =   2 2 a = −2a = −2   Ta có: −2b = ⇒  b = −   1 c =   c = Vậy đường tròn có tâm I (1; − ) bán kính 2 2 R = a + b − c = + (− ) − = CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 3: Đường tròn 4x + y − 8x + y + = có tâm và bán kính là: Tâm I (4; −2) bán kính R = 19 19 Tâm I (2; −1) bán kính R = Tâm I (1; − ) bán kính R = Tâm I (−1; ) bán kính R = LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN Bài 1: Viết phương trình đường tròn (C) các trường hợp sau: a) Có tâm I (2;3) và qua điểm M (0;1) R ??? Giải Đường tròn (C) có: + Tâm I (2;3) + Bán kínhR : Vì M ∈ (C ) ⇔ R = IM ⇔ R = (0 − 2) + (1 − 3) ⇔R= Vậy đường tròn (C) có phương trình là: ( x − 2) + ( y − 3) = LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN Bài 1: Viết phương trình đường tròn (C) các trường hợp sau: a) Có tâm I(2;3) và qua điểm M(0;1) b) Có đường kính AB với A(-1;1), B(5;3) Giải b) Đường tròn (C) có: Tâm I là trung điểm của AB ⇒ I (2; 2) I Bán kính R : (5 + 1) + (3 − 1) AB R= = = 10 2 Vậy đường tròn (C) có phương trình là: ( x − 2) + ( y − 2) = 10 LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN Bài 1: Viết phương trình đường tròn (C) các trường hợp sau: a) Có tâm I (2;3) và qua điểm M (0;1) b) Có đường kính AB với A(−1;1) và B (5;3) c) Có tâm I(2;3) tiếp xúc với đường thẳng ∆ : x + y − 12 = R Δ Giải c) Đường tròn (C) có: + Tâm I (2;3) + Bán kính R : Ta có (C) tiếp xúc với đường thẳng Δ ⇔ R = d ( I , ∆) | 4.2 + 3.3 − 12 | ⇔R= 42 + 32 ⇔ R =1 Vậy đường tròn (C) có phương trình là: ( x − 2) + ( y − 3) = LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN Bài 1: Viết phương trình đường tròn (C) các trường hợp sau: a) Có tâm I (2;3) và qua điểm M (0;1) b) Có đường kính AB với A( −1;1) và B (5;3) c) Có tâm I (2;3) và tiếp xúc với đường thẳng ∆ : x + y − 12 =R0 d) Đi qua ba điểm A(1;2), B (5;2), C (1; −3) Giải d) Đường tròn (C) cần tìm có phương trình là: x + y − 2ax − 2by + c = Vì A, B, C ∈ (C ) nên ta có hệ phương trình: a = 12 + 22 − 2a.1 − 2b.2 + c = − a − b + c = −      ⇔ −10a − 4b + c = −29 ⇔ b = − 5 + − 2a.5 − 2b.2 + c = 12 + ( −3) − 2a.1 − 2b.( −3) + c = −2a + 6b + c = −10    c = −1 Vậy đường tròn (C) có phương trình là: x + y − x + y − = LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN Bài 1: Viết phương trình đường tròn (C) các trường hợp sau: a) Có tâm I (2;3) và qua điểm M (0;1) b) Có đường kính ABvới A(−1;1) và B (5;3) c) Có tâm I (2;3) và tiếp xúc với đường thẳng ∆ : x + y − 12 =R0 d) Đi qua ba điểm A(1;2), B (5;2), C (1; −3) Giải Gọi I(x;y) là tâm của đường tròn (C)  IA2 = IB IA = IB  đó ta có IA = IB = IC = R ⇔  ⇔ 2 IA = IC IA = IC   x=3  2 2 (1 − x) + (2 − y ) = (5 − x) + (2 − y )  ⇔ ⇔ ⇒ I (3; − ) 2 2 (1 − x) + (2 − y ) = (1 − x) + (−3 − y )  y = − 41 + Bán kính: R = IA = (1 − 3) + (2 + ) = 2 41 ( x − 3) + ( y + ) = Vậy đường tròn (C) có phương trình là: LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN Bài 2: Cho đường tròn (C) có phương trình: (x-3)2 +(y+1)2 = 25 và điểm A(0;3) a) Chứng tỏ rằng điểm A nằm đường tròn (C) b) Lập phương trình tiếp tuyến Δ với (C) tại điểm A Giải a) Thế A(0;3) vào phương trình đường tròn ta được: b) Tiếp tuyến Δ có điểm qua A(0;3) uu r và có VTPT là: IA (0 − 3) + (3 + 1) = 25 ⇔ 25 = 25 (đúng) + Đường tròn (C) có tâm I(3;-1) Vậy điểm A nằm đường tròn (C) uu r + IA = (−3; 4) Vậy tiếp tuyến Δ có phương trình là: Δ −3( x − 0) + 4( y − 3) = ⇔ −3 x + y − 12 = LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN Củng cố và dặn dò Cần nắm: + Cách viết phương trình đường tròn + Cách viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại một điểm Về nhà: + Học bài, xem lại các bài tập giải + Làm các bài tập về nhà + Chuẩn bị ôn thi học kì II