Tiết 77: Bài tập Quy tắc cộng: Nếu có m1 cách chọn đối tượng x1, m2 cách chọn đối tượng x2, . , mn cách chọn đối tượng xn và nếu cách chọn đối tượng xi không trùng với bất kỳ cách chọn đối tượng xj nào (i j; i, j = 1, 2, ., n) thì có m1 + m2 + . + mn cách chọn một trong các đối tượng đã cho. Quy tắc nhân: Nếu có m1 cách chọn đối tượng x1, sau đó với mỗi cách chọn x1 có m2 cách chọn đối tượng x2, sau đó với mỗi cách chọn x1 và x2 như thế có m3 cách chọn đối tượng x3, ., cuối cùng với mỗi cách x1, x2, x3, ., xn-1 như thế có mn cách chọn đối tượng xn thì có m1.m2.m3 . mn cách chọn dãy x1, x2, x3, ., xn. Bài 1( sgk -tr168). Từ các chữ số 1, 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số ? chú ý: các số a, b, c, d có thể trùng nhau Ta kí hiệu số cần tìm: abcd Mỗi số a; b;c; d có bao nhiêu cách chọn ? Chọn a có 4 cách chọn, chọn b có 4 cách chọn, chọn c có 4 cách chọn, chọn d có 4 cách chọn Vậy theo qui tắc nhân có: 4. 4. 4 . 4 = 256 ( số) Bài 2( sgk - tr168). Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có ba chữ số ? Ta kí hiệu số cần tìm: abc với chú ý: a 0, là số chẵn thì c {0, 2, 4, 6 } abc Mỗi số a; b;c có bao nhiêu cách chọn ? * Chọn a có 6 cách * Chọn b tuỳ ý có 7 cách * Chọn c {0, 2, 4, 6 } có 4 cách Vậy theo qui tắc nhân có: 6 . 7 . 4 = 168 ( số ) Bài 3(sgk - tr168). Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà cả hai chữ số đều là chẵn ? Ta kí hiệu số chẵn cần tìm: ab Gọi: X = {0, 2, 4, 6, 8 } Mỗi số a; b có bao nhiêu cách chọn ? * Chọn a X \ { 0 } có 4 cách chọn * Chọn b X có 5 cách chọn Vậy các số chẵn có hai chữ số là: 4 . 5 = 20 Bài 4( sgk - tr168). Có bao nhiêu số tự nhiên có năm chữ số, trong đó các chữ số cách đều chữ số đứng giữa thì giống nhau ? Ta kí hiệu số cần tìm: abcba Gọi: X = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 } Mỗi số a; b; c có bao nhiêu cách chọn ? * Chọn a X \ { 0 } có 9 cách chọn * Chọn b X có 10 cách chọn * Chọn c X có 10 cách chọn Vậy theo qui tắc nhân có: 9 . 10 . 10 = 900 ( số ) Bµi 7( sgk - tr168). * T×m sè con ®­êng tõ A ®Õn D ph¶i ®i qua B ? - Cã 3 c¸h chän tõ A ®Õn B - Cã 2 c¸h chän tõ B ®Õn D Theo qui t¾c nh©n cã: 3 . 2 = 6 c¸ch chän ®­êng tõ A ®Õn D ph¶i ®i qua B D C B A * Tìm số con đường từ A đến D phải đi qua C ? số cách chọn đường từ A đến D phải đi qua C là: 3 . 2 = 6 Vậy theo qui tắc cộng có 6 + 6 = 12 cách chọn đường từ A đến D Bài 5( sgk - tr168). Ta kí hiệu số cần tìm: abcdef Mỗi số a; b; c; d; e; f có bao nhiêu cách chọn ? Gọi: X = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }; f {0, 5} * Chọn a X \ { 0 } có 9 cách chọn * Chọn b X có 10 cách chọn * Chọn c X có 10 cách chọn * Chọn d X có 10 cách chọn *Chọn e X có 10 cách chọn * Chọn f X có 2 cách chọn Vậy theo qui tắc nhân có: 9 . 10 . 10. 10. 10. 2 = 180000 ( số ) Bài 6( sgk - tr168). Gọi bài hát là a; điệu múa là b; vở kịch là c Gọi X là tập các bài hát; điệu múa; vở kịch * Chọn a X có 6 cách chọn * Chọn b X có 3 cách chọn * Chọn c X có 2 cách chọn Vậy theo qui tắc nhân có: 6 . 3 . 2 = 36 . . 10. 10. 10. 2 = 180000 ( số ) Bài 6( sgk - tr168). Gọi bài hát là a; điệu múa là b; vở kịch là c Gọi X là tập các bài hát; điệu múa; vở kịch * Chọn. Tiết 77: Bài tập Quy tắc cộng: Nếu có m1 cách chọn đối tượng x1, m2 cách chọn đối