КОНВЕКТИВНЫЙ ТЕПЛООБМЕН В ОДНОФАЗНЫХ СРЕДАХ (продолжение 4) Свободная (естественная) конвекция на различные части жидкости действуют разные массовые силы (гравитационные, центробежные, электромагнитные и др.) Пример: Разность температур между поверхностью тела и окружающей средой  градиент плотности  движение жидкости  перенос тепла Свободная конвекция масляный радиатор Встраиваемые в полу конвекторы Свободная конвекция отопительный канал Свободная конвекция Пассивное охлаждение материнской платы за счет естественной конвекции Свободная конвекция ( ∆ρ ρ ⋅W Пусть свободную конвекцию вызывает разность плотностей выталкивающая сила ( g ⋅ ∆ρ ⋅ l ) скоростной напор ) имеют один порядок ρW ≈ g ⋅ ∆ρ ⋅ l скорость при свободном движении W ⋅l Re = = ν W = g ⋅ ( ∆ρ ρ) ⋅ l gl ∆ρ ⋅ = Gr ρ ν Число Грасгофа - характеризует режим течения и заменяет при свободном движении число Рейнольдса Свободная конвекция равномерно нагретая пластина в воздухе установившееся ламинарное течение линии постоянной плотности, которые являются также и изотермами, т.к можно считать Р=const Gr ~ 5.106 Свободная конвекция Pавномерно нагретый цилиндр (tw-tf)=9ºС, Gr=30000 тепловые пограничные слои сливаются вверху и создают стационарный ламинарный факел Свободная конвекция конвективное движение между соосными цилиндрами D1/D2=3 T2-T1=14,5ºС Gr= 120000 (число Грасгофа, расчитано по ширине зазора) застойная зона под внутренним цилиндром Свободная конвекция Взаимодействие двух одинаковых ламинарных факелов 10 Перенос газа при высоких скоростях Характеристики газового потока определяются скоростью и двумя параметрами состояния  Статические параметры pcm, tcm изменяются приборами, которые движутся вместе с газом, т.е скорость их относительно потока равна нулю,  Динамические pm, tm (параметры торможения) измеряются неподвижными приборами Перенос газа при высоких скоростях нагревание охлаждение Перенос газа при высоких скоростях Газ, со скоростью Wo и температурой to тормозится без теплообмена с окружающей средой Температура заторможенного газа (температура торможения) из уравнения теплового баланса 2    W W Q = G  ho + o  −  hт + т  =     ho, Wo - теплосодержание и скорость газа до торможения, hт – теплосодержание газа после торможения, Wт=0 (газ заторможен) ho + Wo = h1 c p to + Wo = c p t1 t т = to + Wo 2cp Перенос газа при высоких скоростях Кинетическая энергия потока кг газа (W 2) Энтальпия (cp T ) 2 W k −1 W k −1 = ⋅ = M c pT a k = c p cv a = kRT = c pT ( k − ) После подстановки - скорость звука  k −1  t т = t o 1 + M    М–число Маха 30 Перенос газа при высоких скоростях Из аналогии Рейнольдса применительно к течению газа с высокой скоростью Обозначим t o > t ст t o − t ст = ϑ Если частица газа массой ∆m , имеющая температуру ϑ и скорость W тормозится в слое у стенки то она передаст стенке количество тепла состоящее из внутренней (∆m c p ϑ) (∆mW 2) и кинетической энергии Полное количество тепла, полученное стенкой от одной частицы : ( ) ∆q = ∆m c p ϑ + W 2 31 Перенос газа при высоких скоростях В реальных условиях переход кинетической энергии в тепловую не является адиабатическим, а сопровождается обменом теплом между слоями газа Если поверхность в потоке газа изолирована, то температура ее называется адиабатической температурой: t а с k −1   = t o 1 + r M    r = ( t а с − t0 ) ( t т − t0 ) ( t т − t0 ) коэффициент восстановления - есть падение температуры, которое испытывает газ при адиабатическом разгоне его от W=0 до W Перенос газа при высоких скоростях Если газ затормозить с помощью какого-либо тела, то ta c < tm Для ламинарного пограничного слоя для турбулентного r ≈ Pr r ≈ Pr В общем случае коэффициент восстановления зависит от формы тела и от функции r=f(Re, Pr, Prt) Перенос газа при высоких скоростях Сила трения (касательное напряжение) на стенке равна изменению количества движения всех частиц, приходящих на единицу площади в единицу времени τ = G ⋅W следовательно, плотность теплового потока равна 2 τ c    W W o p    q = G c p ϑ + = ϑ +  W   2 c p     С учетом коэффициента восстановления (более точное выражение):   τ o c p  W  − t ст  q=  t o + r W  2c p    Коэффициент теплообмена относится не к разности температур (tо-tст), а к разности (tа.с.-tcт) 34 Перенос газа при высоких скоростях Практические расчеты Nu = A Re ( Tа с ,8 Pr ,4 ( Tа с To ) n To ) n - поправка, учитывающая влияние эффектов высокой скорости При M[...]... течение - Ra=Gr.Pr число Рэлея 14 Границы свободной, вынужденной и смешанной конвекции Re = fun[ Gr ⋅ Pr ⋅ ( d l )] В турб перех См турб Св турб В лам См лам Св лам 1 5 Смешанная конвекция около вертикальной пластины параллельная встречная 16 Расчетные формулы Pr ≥ 1 Nu = C ⋅ Ra n g ⋅ β ⋅ ∆t ⋅ l 3 ν Ra = Gr ⋅ Pr = ⋅ 2 a ν вертикальная поверхность Ra C n 10- 3 - 103 103 - 109 >109 1,8 0,5 0,15 0,125 0,25... наклоненных под углом θ к вертикали вертикальное положение θ = 0 используется число Релея Raθ где вместо g стоит составляющая ускорения силы тяжести, параллельная поверхности g cosθ Nu = 0 , 348 для воздуха 14 Raθ 14 Nu = 0 ,56 Raθ для воды 1 9 Свободное движение жидкости в ограниченном пространстве конвективные токи отсутствуют отдельные ячейки течение по всему объему ячейки Бенара 20 Свободное движение... ) 2 конвекция не вносит вклада в перенос При Ra 103 ε k = 0 ,18 ⋅ Ra 21 Теплообмен в околокритической области сильное изменение свойств в зависимости от температуры tm – псевдокритическая температура К 22 Изменение свойств воды при СКД Теплоемкость воды 2 3 Теплообмен в околокритической области вода Pкр=22,12 МПа, Ткр= 647 ,3 К n  c p   ρст  m Nu = Nuo   ⋅   ⋅... 2   τ o c p  W  − t ст  q=  t o + r W  2c p    Коэффициент теплообмена относится не к разности температур (tо-tст), а к разности (tа.с.-tcт) 34 Перенос газа при высоких скоростях Практические расчеты Nu = A Re ( Tа с 0 ,8 Pr 0 ,4 ( Tа с To ) n To ) n - поправка, учитывающая влияние эффектов высокой скорости При M ... Nu = C ⋅ Ra n g ⋅ β ⋅ ∆t ⋅ l ν Ra = Gr ⋅ Pr = ⋅ a ν вертикальная поверхность Ra C n 10- 3 - 103 103 - 109 >109 1,8 0,5 0,15 0,125 0,25 0,33 17 Свободная конвекция При турбулентном движении Nu... g стоит составляющая ускорения силы тяжести, параллельная поверхности g cosθ Nu = , 348 для воздуха 14 Raθ 14 Nu = ,56 Raθ для воды Свободное движение жидкости в ограниченном пространстве конвективные... D1/D2=3 T2-T1= 14, 5ºС Gr= 120000 (число Грасгофа, расчитано по ширине зазора) застойная зона под внутренним цилиндром Свободная конвекция Взаимодействие двух одинаковых ламинарных факелов 10 Свободная