VÒ dù lớp 9A3 GV: Lê Thị Thúy Hòa KIỂM TRA 1.Điền vào chỗ trống để §èi víi ph¬ng tr×nh :a x2+ bx + c =0 công thức nghiệm phương (a ≠0) trình bậc hai ∆ = b − 4ac 2.Áp dụng: Giải phương trình: *Nếu ∆ > phương trình có nghiệm phân biệt : 5x + 4x − = Giải: a = 5, b = 4, c = -1 ∆ = b − 4ac = − 4.5.(−1) = 16 + 20 = 36 > ∆ =6 Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = −b+ ∆ 2a −b− ∆ x2 = 2a *Nếu ∆ = phương trình có nghiệm kép: b x1 = x = − 2a *Nếu ∆ < phương trình vô nghiệm Còn công thức gọn để giải phương trình không? −b+ ∆ −4+6 x1 = = = 2a 2.5 −b− ∆ −4−6 x2 = = = −1 2a 2.5 1.C«ng thøc nghiÖm thu gän §èi víi PT a x2+bx+c=0(a ≠ 0) cã b = 2b′ C«ng thøc nghiÖm thu gän cña ∆PT = bbËc − 4hai ac = (2b′) − 4ac = 4b′2 − 4ac ∆ = 4(b2′2 − ac ) §èi víi PT: a x +bx+c=0(a ≠ 0) cã b =2b’ KÝ hiÖu : ∆′ =2 b′ − ac Ta cã: ∆ = ∆′ ∆′ = b′ − ac ?1 +)NÕu th×nªn ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph¬ng tr×nh cã hai ∆′ >0∆′ th×>∆0>0 +)NÕu ph©n biÖt : nghiÖm ph©n biÖt: −b′ − ∆−′ b′ + ∆′ −b′ + ∆′ −b + ∆ −2b′ + 4∆′ x1 =x = a = ⇒ x1a = ; x = a 2a ∆′ = th×2ph a ¬ng tr×nh cã nghiÖm +)NÕu −b − ∆ −2b′ − ′4∆′ − b'− ∆' − b x2 = x = = ⇒ 2a x1=x2= 2a kÐp a a +)NÕu ∆′ =0 th×∆ =0 nªn ph¬ng tr×nh cã nghiÖm kÐp:∆′< th× ph¬ng tr×nh v« nghiÖm +)NÕu −b′ −b −2b′ x = x = x1 = x2 = = ⇒ a 2a 2a +) NÕu ∆′ ∆' = = ⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt: -b' + ∆ ' = -2 + = x1 = 5 a -b' -Δ' = -2 - = -1 x2 = a Ở phần kiểm tra cũ, ta giải phương trình: 5x2 + 4x - = Cách 1: Nhận Dùng xét công thức giải nghiệm Dùng công thức cách : dùngCách công2:thức nghiệm nghiệm thu gọn thuận tiện ? công thức nghiệm thu gọn, cách T a có a = 5, b = , c = -1 Ta có a = 5, b' = , c = -1 2 ∆ = b − 4ac = − 4.5.(−1) = 36 > ∆ = 36 = Phương trình có hai nghiệm phân biệt ∆' = b' −ac = − 5.(−1) = > 2 ∆' = = Phương trình có hai nghiệm phân biệt −b+ ∆ −4+6 − b'+ ∆ ' − + x1 = = = x1 = = = 2a 2.5 a 5 −b− ∆ −4−6 − b'− ∆' − − x2 = = = −1 x = = = −1 2a 2.5 a * Chó ý: Nếu hệ số b số chẵn; hay bội chẵn căn, biểu thức ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình bậc hai Ví dụ: b = b= b = 2(m-1) Tiết 55: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN Công thức nghiệm thu gọn: Xác định a; b’; c dùng công thức ?3 ax + bx + c = nghiệm thu gọn giải phương trình: (a ≠ 0); b = 2b' a )3 x + x + = Δ' = b'2 – ac a = 3; b' = 4; c = Δ' >0 phương trình Δ' = 42 - 3.4 = >0 có nghiệm phân biệt: ∆' =2 ' ' −b + ∆ x1 = ; Phương trình có a nghiệm phân ' ' −b − ∆ biệt :2 x2 = − + a x1 = =− Δ' = phương trình 3 có nghiệm kép: b ' −4 − x1 = x = − x2 = = −2 a Δ' < phương trình vô nghiệm Áp dụng: b )7 x − x + = a = 7; b'=-3 ; c =2 Δ'= (−3 ) − 7.2 = > ∆' = Phương trình có nghiệm phân biệt: 2+2 x1 = −2 x2 = Tiết 54: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN Tính ∆’ = b’2 - ac Bướ c2 Xác định hệ số a, b’, c Bư ớc Kết luận số nghiệm ∆’0 Các bước giải phương c trình bậc hai theo Bư công thức nghiệm thu gọn ∆’= PT có nghiệm kép b' x1 = x = − a PT có hai nghiệm phân biệt − b ' + ∆' x1 = a − b ' − ∆' x2 = a Tiết 54: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN Công thức nghiệm thu gọn: Bài tập 17/49 (SGK): ax + bx + c = Xác định a; b’; c dùng công thức nghiệm thu gọn giải phương trình: (a ≠ 0); b = 2b' a) 4x + 4x + = Δ’ = b’ – ac c) 5x2 - 6x +1 = Δ’ >0 pt có2 nghiệm phân biệt: − b ' + ∆' x1 = ; a − b ' − ∆' x2 = a Δ’ = pt có nghiệm ' kép: x = x = − b a Δ’ < phương trình vô nghiệm Áp dụng: • Bài tập 17/49 (SGK): a) 4x2 + 4x + = a = 4, b’ = 2, c = Δ’ = b’2 – ac = 22 – 4.1= Phương trình có nghiệm kép: b' x1 = x2 = − a =− =− c) 5x2 - 6x +1 = a = 5, b’ = -3, c = Δ’ = b’2 – ac = (-3)2 – 5.1= >0 ∆' = = Phương trình có nghiệm phân biệt: x1 = − b'+ ∆' − (−3) + = =1 a − b'− ∆' − (−3) − x2 = = = a 5 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: *Học thuộc công thức nghiệm thu gọn *Làm tập: 17b,d; 18; 20; 21; 22,23,24 sgk Xin chân thành cảm ơn quý thầy cô em [...]... b’ = 2, c = 1 Δ’ = b’2 – ac = 22 – 4.1= 0 Phương trình có nghiệm kép: b' x1 = x2 = − a 2 1 =− =− 4 2 c) 5x2 - 6x +1 = 0 a = 5, b’ = -3, c = 1 Δ’ = b’2 – ac = (-3)2 – 5.1= 4 >0 ∆' = 4 = 2 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt: x1 = − b'+ ∆' − (−3) + 2 = =1 a 5 − b'− ∆' − (−3) − 2 1 x2 = = = a 5 5 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: *Học thu c công thức nghiệm thu gọn *Làm bài tập: 17b,d; 18; 20; 21; 22,23,24 sgk Xin chân ... biểu thức ta nên dùng công thức nghiệm thu gọn để giải phương trình bậc hai Ví dụ: b = b= b = 2(m-1) Tiết 55: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN Công thức nghiệm thu gọn: Xác định a; b’; c dùng công thức. .. 5x2 + 4x - = Cách 1: Nhận Dùng xét công thức giải nghiệm Dùng công thức cách : dùngCách công2 :thức nghiệm nghiệm thu gọn thu n tiện ? công thức nghiệm thu gọn, cách T a có a = 5, b = , c = -1... theo Bư công thức nghiệm thu gọn ∆’= PT có nghiệm kép b' x1 = x = − a PT có hai nghiệm phân biệt − b ' + ∆' x1 = a − b ' − ∆' x2 = a Tiết 54: CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN Công thức nghiệm thu gọn: Bài