Đề thi thử minh họa KỲ THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC THPTQG 2017 GROUP NHÓM TOÁN Môn TOÁN Email: phukhanh@moet.edu.vn Thời gian làm bài: 90 phút Họ tên học sinh:…………………………………………………………………… Số báo danh:…………………………………………………………………………… §Ò thi m«n A (M· ®Ò 231) C©u : A C©u : A C©u : ? ( x  1) x 1 2x x  2 C B D x 1 x 1 x 1 x 1 Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vuông với đường chéo a Tính diện tích toàn phần hình trụ a2 a2 3a a2 B  C  D   4 Hàm nguyên hàm hàm số f ( x )  Tập xác định hàm số f  x   log x   log 3  x   log  x 1 là: 2 A C©u : x 1 B 1  x  C x  D  x  Trong không gian Oxyz cho A 1;0;1; B 4;6; 2  , điểm thuộc đoạn AB điểm sau: A C©u : M 2; 6; 5 Cho bốn điểm A 1;2;1, B 4;2;2,C 1;1;2 , D 5;5;2  Khoảng cách từ D đến mặt phẳng  ABC  A C©u : bằng: B d  C d  3 d 2 Tọa độ điểm A ' đối xứng với A 3;2;1 qua trục y ' Oy là: D d 3;2;1 D 3;2;1 A C©u : A C©u : A C C©u : A C©u 10 : A C©u 11 : A C©u 12 : B B P 7;12;5 C 3;2;1 C B 2;6;  3;2;1 D Q 2;2;0 Cho khối lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vuông cân B BA  AA '  a Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' a3 a3 a3 B C D a3 2 Khẳng định sau hàm số y  ( x  1) ? Số cực trị hàm số Hàm số có giá trị cực trị; đồ thị hàm số có điểm cực trị Cho (  1) m  (  1) n Khi mn B m  n B Số điểm cực trị hàm số D Cả A, B, C C m  n Bán kính mặt cầu S  : x  y  z  x  y  15 z   là: 2 D mn 2 6 B C D 6 Cho hình nón có đường cao 2a bán kính đáy a Tính diện tích xung quanh khối nón tạo thành hình nón 5a B Nếu  f ( x )dx  5; 5a  C 5 5a 2 D f ( x )dx   f ( x )dx  ? A C©u 13 : B C 2 Phương trình lg  x  3  lg  x  2   lg có nghiệm? D A C©u 14 : B C Mặt phẳng  P  : x  y  z  nhận vectơ sau làm vectơ pháp tuyến: D A C©u 15 : A C©u 16 :  n  1;3;1 B  n  2;6;1 C  n  1;3; 1 D  1 1 n   ; ;   2  Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% /năm lãi hàng năm nhập vào vốn Hỏi sau năm người thu gấp đôi số tiền ban đầu? 10 B C D Khẳng định sau đơn điệu ( tăng, giảm ) hàm số ? (1) y  x  x  x  (2) y  x  x  x  A x 1 x  (4) y  x 1 x 1 Hàm số (1) đồng biến  , (2) nghịch biến  B Hàm số (4) nghịch biến  \ 1 C Hàm số (3) đồng biến  \ 1 (3) y  D C©u 17 : A B C D C©u 18 : A C©u 19 : A C©u 20 : A C©u 21 : A C©u 22 : A C©u 23 : Hàm số (3) đồng biến  \ 1 , (4) nghịch biến  \ 1 Khẳng định sau sai đồ thị hàm số? Đồ thị hàm số y   có tiệm cận ngang y  tiệm cận đứng x  x Đồ thị hàm số y   có tiệm cận ngang y  x Đồ thị hàm số y   có tiệm cận ngang y  tiệm cận đứng x  x Đồ thị hàm số y   có tiệm cận ngang y  x Cho số phức z   4i z số phức nào: i B  2i C  2i Đồ thị hàm số cắt trục hoành giao điểm ? (1) y  0,5 x  x  1,5 (2) y  x  x  (3) y  x  x  Chỉ (2) (3) B Chỉ (1) (2) C Hàm số y  x  4x  đạt giá trị nhỏ x : Chỉ (1) (3) D i D Chỉ (3) 2 B C 2 D 1 Phương trình 32 x 1  4.3x   có hai nghiệm x1 , x x1  x , chọn phát biểu đúng? x1  x  2 B x1  x  C x1 x  1 D x1  x  1 x   at  x   t   Cho hai đường thẳng d1 :  y  t ; d :  y   2t Để d1 d cắt a có giá trị là:   z  1  2t  z   t B C 2 D 1 x  10  3t x  y 1 z   Cho hai đường thẳng d1 :   ; d2 :  y  t hai mặt phẳng   : x  y  17  ; mặt  1 z   t phẳng   : x  y  z   Kết luận là: A C©u : A C C©u 25 : A d1 //   B d1    Những điểm đồ thị hàm số y  (1;1) (3;7) C d    D 3x  tiếp tuyến có hệ số góc có tọa độ : x2 B (1; 1) (3; 7) (1;1) (3;7) D (1;1) (3;7) Trong không gian Oxyz , gọi H hình chiếu M 5;1;6 lên đường thẳng d   có tọa độ: 1;2;0 B d //   1;0;2 C 1;2;4 x  y z 1   H 1 D 1;2;4 C©u 26 : Diện tích hình phẳng giới hạn đường y  ln x , y  0, x  e bằng: A C©u 27 : B C D e Phương trình mặt cầu có tâm Ox tiếp xúc với hai mặt phẳng x  y  z   0; x  y  z   là: A  x  28  y  z  121 B    x    y  z  121   64 C C©u 28 :  x  28  y  z  121 D A B 2 Hãy xác định a, b, c để hàm số y  ax  bx  c có đồ thị hình vẽ y x -3 -2 O -2 A C©u 29 : a  , b  2, c  B a  4, b  2, c  C a  4, b  2, c  Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B , AB  a Cạnh bên SA  a , hình chiếu S điểm S lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm M cạnh huyền AC Thể tích khối chóp S ABC theo a bằng: A M D a  , b  2, c  C B A C©u 30 : a a3 a3 a3 B C D 12 12 Trong không gian Oxyz cho điểm A 1;2;3 hai mặt phẳng  P  : x   0; Q  : y  z 1  Phương trình mặt phẳng  R  qua A đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng  P  Q  là: A C©u 31 : A C©u 32 : A C©u 33 : A C©u 34 : A C©u 35 : A y  z 5  B y  z 4  C xyz 0 D x  y  z 4  Cho bốn điểm A 2;0;0; C 0;4;0; D 0;0;  B a, b, c  Để tứ giác OABC hình chữ nhật có tổng a  4b  c ? B 14 C 12 D 14 12  Cho f ( x )   5sin x f (0)  10 Trong khẳng định sau khẳng định đúng?    3 f ( x )  3x  cos x  f    C f  x   x  5cos x D B f    3   Hàm số y  x3  mx2  (2m  1) x  m  đồng biến  m thỏa : m1 B m  C m  D m  x Xác định a, b, c để hàm số F ( x )  (ax  bx  c )e nguyên hàm hàm số f ( x )  ( x  x  2)e x a  1, b  1, c  1 B a  1, b  1, c  C a  1, b  1, c  D a  1, b  1, c  1 x   5.2     3 x Tính giá trị P  x log x , với x nghiệm phương trình log  x    P 4 B P 8 C P 2 D P 1 C©u 36 : A B C D C©u 37 : A C©u 38 : Khẳng định sau hàm số y  sin x khoảng (0;2 ) ?  3 điểm cực đại, x  điểm cực tiểu hàm số 2    3  Đồ thị hàm số có điểm cực đại  ;1 , điểm cực tiểu  ; 1         3  Hàm số đồng biến khoảng 0;   ;2 , nghịch biến khoảng có độ dài lớn      x Cả A, B, C Trên đoạn  ;   hàm số y  sin x có điểm cực trị ? B C Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a , tâm O Đường thẳng SA vuông góc với mặt S phẳng  ABCD  Góc cạnh bên D SC mặt đáy  ABCD  450 Gọi M trung điểm SC Mặt phẳng  P  qua hai điểm A M F M đồng thời song song với BD cắt SB , SD E , F Tính diện tích mặt cầu qua năm điểm S , A, E , M , F E A D O B C 2 a a B  a C 2 a D 3 Đồ thị hàm số y  ax3  bx2  cx  d có hai điểm cực trị gốc tọa độ O điểm A(2;4) phương trình A C©u 39 : hàm số : A C©u 40 : A C©u 41 : y  x3  3x B y  3 x  x C y  3 x  x D y  x3  3x 13 t  lúc đầu bồn không chứa nước Tìm mức nước bồn sau bơm giây (làm tròn kết đến hàng phần trăm) D 2, 67 2, 66 B 2, 65 C 2, 64 Gọi h t  (cm ) mức nước bồn chứa sau bơm nước t giây Biết h ' t   Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác có cạnh 2a Gọi G trọng tâm tam giác ABC ; A' C' N trung điểm AB A ' G  a Lấy điểm E cho ANGE hình B' chữ nhật, K hình chiếu vuông góc A A ' E Khi độ dài AK bằng: K A E N C G M B A C©u 42 : a a 10 a a 10 B C D 6 3 Hằng ngày, mực nước kênh lên xuống theo thủy chiều Độ sâu h m  mực nước kênh  t   tính theo thời gian t h  ngày cho công thức h  3cos     12 Khi mực nước   A C©u 43 : kênh cao nhất? t  13 B t  15 C t  14 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B BC  a Góc mặt bên SBC  với mặt S đáy 450 , cạnh SA vuông góc với đáy Gọi H , K hình chiếu vuông góc A lên cạnh bên SB SC Tính thể tích khối cầu tạo mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.HKCB theo a D t  16 K H C A B A C©u 44 : A C©u 45 : a a a a B C D 4 Một nhà sản xuất cần thiết kế thùng sơn dạng hình trụ có nắp đậy với dung tích 1000 cm Biết bán kính nắp đậy cho nhà sản xuất tiết kiệm nguyên vật liệu có giá trị a Hỏi giá trị a gần với giá trị đây? 11.675 B 11.676 C 11.674 D 11.677 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  y  2z   hai điểm A 3;0;1; B 1;1;3 Trong đường thẳng qua A song song với  P  , tìm đường thẳng mà khoảng A C©u 46 : A C©u 47 : A C©u 48 : A B C D C©u 49 : A cách từ B đến đường thẳng nhỏ x 1 y z 2 x y  z 1     B 31 12 4 21 11 4 Phương trình x x 3 y z 1   26 11 2 D x 1 y  z   12 11  15 có nghiệm dạng x   log a b , với a b số nguyên dương lớn nhỏ Khi a  2b rút gọn bằng: B C 13 D 3 Một chất điểm chuyển động theo quy luật v  t  t  7t  (t tính theo giây) Vận tốc chuyển động v chất điểm đạt giá trị nhỏ thời điểm giây? B C 3.5 D 2.5 x 1 Khẳng định sau sai hàm số y  ? x 2 Đồ thị tồn cặp tiếp tuyến vuông góc với Tại giao điểm đồ thị trục Oy tiếp tuyến song song với đường thẳng y  x  4   Tại A 2;  tiếp tuyến đồ thị có hệ số góc   16 Lấy M , N thuộc đồ thị với x M  0, x N  4 tiếp tuyến M , N song song với Hàm số sau có hoành độ cực trị lập thành cấp số cộng ? 1 y  x4  x2  C©u 50 : a Nếu a   4 sin A x 2 x C  4 B 1 y  x  x2  C 1 y  x  x2  4 C a D y  x4  3x2  3x  D a 3 x   dx  giá trị a  (0;  ) là: 2 B a    ... sản xuất cần thi t kế thùng sơn dạng hình trụ có nắp đậy với dung tích 100 0 cm Biết bán kính nắp đậy cho nhà sản xuất tiết kiệm nguyên vật liệu có giá trị a Hỏi giá trị a gần với giá trị đây?... A E N C G M B A C©u 42 : a a 10 a a 10 B C D 6 3 Hằng ngày, mực nước kênh lên xuống theo thủy chiều Độ sâu h m  mực nước kênh  t   tính theo thời gian t h  ngày cho công thức h  3cos... t giây Biết h ' t   Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác có cạnh 2a Gọi G trọng tâm tam giác ABC ; A' C' N trung điểm AB A ' G  a Lấy điểm E cho ANGE hình B' chữ nhật,