ĐỀ SỐ HỌC 6 NÂNG CAO 1. Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của nó: a) Tập hợp A các số tự nhiên có hai chữ số trong đó chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 3. b) Tập hợp B các số tự nhiên có ba chữ số mà tổng các chữ số bằng 5. 2. * Ghi số nhỏ nhất có:a) chín chữ số b) n chữ số (n∈ N*) c) mười chữ số khác nhau ** Ghi số lớn nhất có: a) chín chữ số b) n chữ số (n∈ N*) c) mười chữ số khác nhau 3. Người ta viết liên tiếp các số tự nhiên thành dãy số sau: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 .Hỏi: a) Chữ số hàng đơn vị của số 52 đứng ở hàng thứ mấy? b) Chữ số đứng ở hàng thứ 873 là chữ số gì? Chữ số đó của số tự nhiên nào? 4. Điền kí hiệu thích hợp vào ô vuông: a) 2  {1; 2; 6} e) ∅  {a} b) 3  {1; 2; 6} f) 0  {0} c) {1}  {1; 2; 6} g) {3; 4}  N d) {2;1; 6}  {1; 2; 6} h) 0  N* 5. Trong đợt thi đua "Bông hoa điểm 10" mừng ngày Nhà giáo Việt Nam - Lớp 6/1 có 45 bạn đạt từ 1 điểm 10 trở lên, 38 bạn đạt từ 2 điểm 10 trở lên, 15 bạn đạt từ 3 điểm 10 trở lên, 9 bạn đạt 4 điểm 10, không có ai đạt trên 4 điểm 10. Hỏi trong đợt thi đua đó, lớp 6/1 có tất cả bao nhiêu điểm 10? 6. Trong đợt dự thi "Hội khoẻ Phù Đổng", kết quả điều tra ở một lớp cho thấy; có 25 học sinh thích bóng đá, 22 học sinh thích điền kinh, 24 học sinh thích cầu 1 lông, 14 học sinh thích bóng đá và điền kinh, 16 học sinh thích bóng đá và cầu lông, 15 học sinh thích cầu lông và điền kinh, 9 học sinh thích cả 3 môn, còn lại là 6 học sinh thích cờ vua. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh? 7. Muốn viết tất cả các số tự nhiên từ 1 đến 1000 phải dùng bao nhiêu chữ số 5? 8. Điền các chữ số thích hợp vào ô trống để tổng ba chữ số liền nhau bằng 23: 9. Tìm số có hai chữ số sao cho số đó lớn hơn 6 lần tổng các chữ số của nó là 2 đơn vị. 10. Tìm số bị chia và số chia nhỏ nhất để thương của phép chia là 15 và số dư là 36. 11. Em hãy đặt các dấu (+) và dấu (-) vào giữa các chữ số của số 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (có thể ghép chúng lại với nhau) để kết quả của phép tính bằng 200. 12. Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng tổng các chữ số của nó là 11 và nếu đổi chỗ hai chữ số đó cho nhau ta được số mới hơn số cũ 63 đơn vị. 13. Một phép chia có tổng của số bị chia và số chia là 97. Biết rằng thương là 4 và số dư là 7. Tìm số bị chia và số chia. 14. So sánh: 2 1000 và 5 400 15. Tìm n ∈ N, biết: a) 2 n . 8 = 512 b) (2n + 1) 3 = 729 16. Tính giá trị của biểu thức: a) 3 9 : 3 7 + 5 . 2 2 b) 2 3 . 3 2 - 5 16 : 5 14 2 6 8 c) 4 7 . 3 4 . 9 6 6 13 d) 2 16 + 2 8 2 13 + 2 5 17. Tìm x, y ∈ N, biết rằng: 2 x + 242 = 3 y 18. Tìm x ∈ N, biết: a) 1440 : [41 - (2x - 5)] = 2 4 . 3 b) 5.[225 - (x - 10)] -125 = 0 19. Tính giá trị của các biểu thức sau: a) [545 - (45 + 4.25)] : 50 - 2000 : 250 + 2 15 : 2 13 b) [504 - (25.8 + 70)] : 9 - 15 + 19 0 c) 5 . {26 - [3.(5 + 2.5) + 15] : 15} d) [1104 - (25.8 + 40)] : 9 + 3 16 : 3 12 20. Tìm x biết: a) (x - 15) : 5 + 22 = 24 b) 42 - (2x + 32) + 12 : 2 = 6 c) 134 - 2{156 - 6.[54 - 2.(9 + 6)]}. x = 86 21. Xét xem: a) 2002 2003 + 2003 2004 có chia hết cho 2 không? b) 3 4n - 6 có chia hết cho 5 không? (n ∈ N*) c) 2001 2002 - 1 có chia hết cho 10 không? 22. Tìm x, y để số xy30 chia hết cho cả 2 và 3, và chia cho 5 dư 2. 23. Viết số tự nhiên nhỏ nhất có năm chữ số, tận cùng bằng 6 và chia hết cho 9. 3 A D . thành dãy số sau: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 .Hỏi: a) Chữ số hàng đơn vị của số 52 đứng ở hàng thứ mấy? b) Chữ số đứng ở hàng. - 5 16 : 5 14 2 6 8 c) 4 7 . 3 4 . 9 6 6 13 d) 2 16 + 2 8 2 13 + 2 5 17 . Tìm x, y ∈ N, biết rằng: 2 x + 242 = 3 y 18 . Tìm x ∈ N, biết: a) 14 40 : [ 41 -