 Thước phân giác TIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU x Hình vẽ bên có AB,AC theo thứ tự tiếp tuyến B,C đường tròn(O) Hãy kể tên đoạn thẳng nhau,các góc hình ? B O A Góc tạo hai tiếp tuyến C y Góc tạo hai bán kính Trả lời AB = AC -> Điểm A cách hai tiếp OBđều = OC = Rđiểm B,C BAO = CAO -> AO tia phân giác góc tạo hai tiếp tuyến ABO AB,AC = ACO BOA = COA -> OA tia phân giác góc tạo hai bán kính OB,OC TIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU * ĐỊNH LÝ: * Nếu hai tiếp tuyến đường tròn cắt điểm thì: • Điểm cách hai tiếp điểm • Tia kẻ từ điểm qua tâm tia phân giác góc tạo hai tiếp tuyến • Tia kẻ từ tâm qua điểm tia phân giác góc tạo hai bán kính qua tiếp điểm (O); AB AC GT hai tiếp tuyến KL • AB = AC • AO phân giác góc BAC • OA phân giác góc BOC x B O A C y Trả lời AB = AC -> Điểm A cách hai tiếp điểm B,C BAO = CAO -> AO tia phân giác góc tạo hai tiếp tuyến AB,AC BOA = COA -> OA tia phân giác góc tạo hai bán kính OB,OC TIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU * ĐỊNH LÝ: (sgk/tr 114) Chứng minh định lý x B AB,AC tiếp tuyến (O) tai B,C nên:AB OB B, AC OC O A C ∆ AOB ∆ AOC có : OB= OC ( bánCkính) OA cạnh chung ∆ AOB = ∆ AOC lờigóc vuông) (Cạnh huyềnTrả – cạnh y (O); AB AC GT hai tiếp tuyến KL • AB = AC • AO phân giác góc BAC • OA phân giác góc BOC AB = AC -> Điểm A cách hai tiếp điểm B,C BAO = CAO -> AO tia phân giác góc tạo hai tiếp tuyến AB,AC BOA = COA -> OA tia phân giác góc tạo hai bán kính OB,OC TIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU * ĐỊNH LÝ: (sgk/tr 114) B x (O); AB AC GT hai tiếp tuyến KL • AB = AC • AO phân giác góc BAC • OA phân giác góc BOC O A ÁP DỤNG Cho hình vẽ sau: Kết luận sau sai M A H C y O B a, AMB = AMO b, AB = MO c, MA = MB d, AOB = 2AOM TIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU * ĐỊNH LÝ: (sgk/tr 114) B x (O); AB AC GT hai tiếp tuyến KL • AB = AC • AO phân giác góc BAC • OA phân giác góc BOC O A C y VẬN DỤNG + Đặt hình tròn tiếp xúc với hai cạnh thước + Kẻ theo “tia phân giác thước” ta vẽ đường kính hình tròn + Xoay thước tiếp tục làm trên, ta vẽ đường kính thứ hai TIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU x * ĐỊNH LÝ: (sgk/tr 114) (O); AB AC GT hai tiếp tuyến KL • AB = AC • AO phân giác góc BAC • OA phân giác góc BOC B O A C y VẬN DỤNG + Đặt hình tròn tiếp xúc với hai cạnh thước + Kẻ theo “tia phân giác thước” ta vẽ đương kính hình tròn + Xoay thước tiếp tục làm trên, ta vẽ đường kính thư hai Giao điểm hai đường kẻ tâm hình tròn TRANG TRÍ HÌNH TRÒN TIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU * ĐỊNH LÝ: (sgk/tr 114) B x (O); AB AC GT hai tiếp tuyến KL O A ∈ • AB = AC • AO phân giác góc BAC • OA phân giác góc BOC C y ∆ABC I giao điểm đường phân giác góc A,B,C GT ID BC, D BC ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC: A F B I D Cho tam giác ABC Gọi I giao điểm đường phân giác góc tam giác; D, E, F theo thứ tự chân đường vuông góc kẻ từ I đến cạnh BC, AC, AB CMR: Ba điểm D, E, F nằm đường tròn tâm I E C KL IE AC, E AC IF AB, F AB D,E,F thuộc đường tròn tâm I NHẮC LẠI CÁCH VẼ TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC BẰNG COMPA x O y TIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU * ĐỊNH LÝ: (sgk/tr 114) B x (O); AB AC GT hai tiếp tuyến KL O A ∈ • AB = AC • AO phân giác góc BAC • OA phân giác góc BOC C y DỰNG ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC ? ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC: A + ( I; ID ) đường tròn nội tiếp ∆ABC E F I + ∆ABC ngoại tiếp (I;ID) B D C TIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU * ĐỊNH LÝ: (sgk/tr 114) B DỰNG ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC ? x (O); AB AC GT hai tiếp tuyến KL O A A ∈ • AB = AC • AO phân giác góc BAC • OA phân giác góc BOC C y B ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC: A + ( I; ID ) đường tròn nội tiếp ∆ABC E F I + ∆ABC ngoại tiếp (I;ID) B D C C TIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU * ĐỊNH LÝ: (sgk/tr 114) B DỰNG ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC ? x (O); AB AC GT hai tiếp tuyến KL O A A ∈ • AB = AC • AO phân giác góc BAC • OA phân giác góc BOC C y B ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC: A + ( I; ID ) đường tròn nội tiếp ∆ABC E F I + ∆ABC ngoại tiếp (I;ID) B D C C TIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU * ĐỊNH LÝ: (sgk/tr 114) B DỰNG ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC ? x (O); AB AC GT hai tiếp tuyến KL O A A ∈ • AB = AC • AO phân giác góc BAC • OA phân giác góc BOC I C y B ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC: A + ( I; ID ) đường tròn nội tiếp ∆ABC E F I + ∆ABC ngoại tiếp (I;ID) B D D C Em nêu bước dựng đương tròn nội tiếp tam giác C TIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU ÁP DỤNG ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU * ĐỊNH LÝ: (sgk/tr 114) ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC: A + ( I; ID ) đường tròn nội tiếp ∆ABC E F I + ∆ABC ngoại tiếp (I;ID) B D ∈ C Tâm đường tròn nội tiếp tam giác giao điểm ba đường nào? TIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU ÁP DỤNG ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU * ĐỊNH LÝ: (sgk/tr 114) Tâm đường tròn nội tiếp tam giác giao điểm ba đường nào? ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC: A + ( I; ID ) đường tròn nội tiếp ∆ABC E F I + ∆ABC ngoại tiếp (I;ID) B D A Ba đường cao C B Ba đường phân giác C Ba đường trung tuyến D Ba đường trung trực TIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU ÁP DỤNG ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU * ĐỊNH LÝ: (sgk/tr 114) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác giao điểm ba đường nào? ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC: A + ( I; ID ) đường tròn nội tiếp ∆ABC E F I + ∆ABC ngoại tiếp (I;ID) B D A Ba đường trung tuyến C B Ba đường cao C Ba đường trung trực D Ba đường phân giác TIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU * ĐỊNH LÝ: (sgk/tr 114) NHẮC LẠI: ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC: A + ( I; ID ) đường tròn nội tiếp ∆ABC E F I + ∆ABC ngoại tiếp (I;ID) B D C + Đường tròn ngoại tiếp tam giác * Đường tròn ngoại tiếp tam giác đường tròn qua đỉnh tam giác * Tâm giao điểm đường trung trực ba cạnh tam giác A B C TIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU * ĐỊNH LÝ: (sgk/tr 114) Cho tam giác ABC , K ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC: giao điểm đường phân giác A hai góc B C.D, E, + ( I; ID ) đường F theo thứ tự chân đường tròn nội tiếp ∆ABC E vuông góc kẻ từ K đến đường F I + ∆ABC ngoại tiếp I thẳng BC, AC, AB CMR: (I;ID) Ba điểm D, E, F nằm B D C đường tròn tâm K ∆ABC Chứng minh C K giao điểm đường K thuộc tia phân giác góc CBF nên GT phân giác tạiB,C KD KD BC, =D KF BC E K D A B F AC, E góc ACBCE nên K thuộcKE tia phân giác KF KD AB,= FKE AB Vậy KD = KE = KF D,E,F thuộc đường tâmnằm K đường tròn => D, E, tròn F KL (K ; KD) TIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU Thế đường tròn bàng + Đường tròngiác bàng? tiếp tam tiếp tam giác đường tròn tiếp xúc cạnh tam giác phần kéo dài hai cạnh lại + Tâm giao điểm hai đường phân giác góc tam giác ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU * ĐỊNH LÝ: (sgk/tr 114) ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC: A + ( I; ID ) đường tròn nội tiếp ∆ABC E F I + ∆ABC ngoại tiếp I (I;ID) B D C ĐƯỜNG TRÒN BÀNG TIẾP TAM GIÁC: C K thuộc tia phân giác góc CBF nên E KD = KF K D A B Chứng minh K thuộc tia phân giác góc BCE nên KD = KE Vậy KD = KE = KF F => D, E, F nằm đường tròn (K ; KD) TIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU * ĐỊNH LÝ: (sgk/tr 114) Một tam giác có đường tròn bàng tiếp ? ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC: A + ( I; ID ) đường tròn nội tiếp ∆ABC E F I + ∆ABC ngoại tiếp I (I;ID) B D O2 B C E K D O1 A B O3 C ĐƯỜNG TRÒN BÀNG TIẾP TAM GIÁC: C A F TIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Hãy nối ô cột trái với ô cột phải để khẳng định 1/ Đường tròn nội tiếp tam a/là đường tròn qua đỉnh giác tam giác 2/ Đường tròn bàng tiếp tam b/là đường tròn tiếp xúc với cạnh giác tam giác 3/ Đường tròn ngoại tiếp tam c/ giao điểm đường phân giác giác tam giác d/ đường tròn tiếp xúc với 4/ Tâm đường tròn nội cạnh tam giác phần kéo dài tiếp tam giác cạnh 5/ Tâm đường tròn bàng e/ giao điểm đường phân giác tiếp tam giác tam giác f/ giao điểm đường trung tuyến cạnh tam giác 1+b 2+d 3+a 4+c 5+e TIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Cho đường tròn (O) điểm M nằm đường tròn MA MB tiếp tuyến đường tròn (O) A B Số đo góc AMB 580 Số đo góc MAB là: A C 51 62 0 B D A 61 52 x M 58° O B ∆MAB có MA = MB (tính chất TT cắt nhau) =>∠MAB = (1800 – 580) : = 610 CÁC KIẾN THỨC TRỌNG TÂM CỦA BÀI B 1) Định lý hai tiếp tuyến cắt A 1 2 AB, AC tiếp tuyến (O) B, C => AB = AC ¢1 = ¢2 ; ¤1 = ¤2 O C A 2) Đường tròn nội tiếp tam giác I F B +/ Khái niệm: +/ Cách xác định tâm E C D A 3) Đường tròn bàng tiếp tam giác B M C N P K +/ Khái niệm: +/ Cách xác định tâm [...]... LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU * ĐỊNH LÝ: (sgk/tr 114) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của ba đường nào? 2 ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC: A + ( I; ID ) là đường tròn nội tiếp ∆ABC E F I + ∆ABC ngoại tiếp (I;ID) B D A Ba đường trung tuyến C B Ba đường cao C Ba đường trung trực D Ba đường phân giác TIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU 1 ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU *... CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU ÁP DỤNG 1 ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU * ĐỊNH LÝ: (sgk/tr 114) Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của ba đường nào? 2 ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC: A + ( I; ID ) là đường tròn nội tiếp ∆ABC E F I + ∆ABC ngoại tiếp (I;ID) B D A Ba đường cao C B Ba đường phân giác C Ba đường trung tuyến D Ba đường trung trực TIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU ÁP... đường tròn nội tiếp ∆ABC E F I + ∆ABC ngoại tiếp (I;ID) B D C C TIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU 1 ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU * ĐỊNH LÝ: (sgk/tr 114) B DỰNG ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC ? x (O); AB và AC GT là hai tiếp tuyến KL O A A ∈ • AB = AC • AO là phân giác góc BAC • OA là phân giác góc BOC I C y B 2 ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC: A + ( I; ID ) là đường tròn nội tiếp ∆ABC E... ngoại tiếp (I;ID) B D D C Em hãy nêu các bước dựng đương tròn nội tiếp tam giác C TIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU ÁP DỤNG 1 ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU * ĐỊNH LÝ: (sgk/tr 114) 2 ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC: A + ( I; ID ) là đường tròn nội tiếp ∆ABC E F I + ∆ABC ngoại tiếp (I;ID) B D ∈ C Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của ba đường nào? TIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI. .. OA là phân giác góc BOC C y DỰNG ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC ? 2 ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC: A + ( I; ID ) là đường tròn nội tiếp ∆ABC E F I + ∆ABC ngoại tiếp (I;ID) B D C TIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU 1 ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU * ĐỊNH LÝ: (sgk/tr 114) B DỰNG ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC ? x (O); AB và AC GT là hai tiếp tuyến KL O A A ∈ • AB = AC • AO là phân giác góc... ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC: A + ( I; ID ) là đường tròn nội tiếp ∆ABC E F I + ∆ABC ngoại tiếp (I;ID) B D C C TIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU 1 ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU * ĐỊNH LÝ: (sgk/tr 114) B DỰNG ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC ? x (O); AB và AC GT là hai tiếp tuyến KL O A A ∈ • AB = AC • AO là phân giác góc BAC • OA là phân giác góc BOC C y B 2 ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC:... §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU Thế nào là đường tròn bàng + Đường tròngiác bàng? tiếp tam tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc một cạnh của tam giác và các phần kéo dài của hai cạnh còn lại + Tâm của nó là giao điểm của hai đường phân giác góc ngoài của tam giác 1 ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU * ĐỊNH LÝ: (sgk/tr 114) 2 ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC: A + ( I; ID ) là đường tròn nội tiếp. .. 2 ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC: A + ( I; ID ) là đường tròn nội tiếp ∆ABC E F I + ∆ABC ngoại tiếp (I;ID) B D C NHẮC LẠI CÁCH VẼ TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC BẰNG THƯỚC THẲNG x z O y NHẮC LẠI CÁCH VẼ TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC BẰNG COMPA x O y TIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU 1 ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU * ĐỊNH LÝ: (sgk/tr 114) B x (O); AB và AC GT là hai tiếp tuyến KL O A ∈ • AB... I TIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU ∆ABC I là giao điểm các Đường phân giác các góc A,B,C GT ID BC, D BC 1 ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU * ĐỊNH LÝ: (sgk/tr 114) B x (O); AB và AC GT là hai tiếp tuyến KL O A • AB = AC • AO là phân giác góc BAC • OA là phân giác góc BOC ∈ C y 2 ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC: A + ( I; ID ) là đường tròn nội tiếp ∆ABC E F I + ∆ABC ngoại tiếp (I;ID) Đường... NHẮC LẠI: 2 ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP TAM GIÁC: A + ( I; ID ) là đường tròn nội tiếp ∆ABC E F I + ∆ABC ngoại tiếp (I;ID) B D C + Đường tròn ngoại tiếp tam giác * Đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác * Tâm là giao điểm của 3 đường trung trực của ba cạnh tam giác A B C TIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU 1 ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU * ĐỊNH LÝ: (sgk/tr 114) ... TIẾP TUYẾN CẮT NHAU ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU * ĐỊNH LÝ: * Nếu hai tiếp tuyến đường tròn cắt điểm thì: • Điểm cách hai tiếp điểm • Tia kẻ từ điểm qua tâm tia phân giác góc tạo hai tiếp tuyến. .. phân giác góc tạo hai tiếp tuyến AB,AC BOA = COA -> OA tia phân giác góc tạo hai bán kính OB,OC TIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU * ĐỊNH LÝ: (sgk/tr... ID) Tam giác ngoại tiếp đường tròn TIẾT 28: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU ĐỊNH LÍ VỀ HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU * ĐỊNH LÝ: (sgk/tr 114) B x (O); AB AC GT hai tiếp tuyến KL O A ∈ • AB