Đề Thi Tốt Nghiệp Phổ Thông Quốc Gia Năm 2017 Môn Toán Thời Gian Làm Bài 90 Phút Câu 1: Đồ thị hàm số y = − x + 3x − có dạng sau A B C D Câu Giá trị nhỏ hàm số y = − x : A B không tồn C D -2 Câu Số giao điểm đồ thị ( C ) : y = − x + 3x + trục Ox : A B C D Câu Để phương trình x − x + − m = có nghiệm A < m < B m > Câu Để đồ thị ( C ) : y = C m > D m = x +1 cắt đường thẳng ( d ) : y = x + m − điểm phân biệt A, B x −1 cho AB ngắn : A giá trị m B m = C m = Câu Với giá trị m đường thẳng y = x+ m cắt đồ thị hàm số y = phân biệt A m> B m ≤ C.0 < m < D Với m Câu Hàm số y = x − x + đồng biến khoảng nào: A (0,2) B.(-2,0) Câu Cho hàm số y = C ( − ∞,−1), (1,+∞) x+3 Chọn phát biểu sai 2x − A Hàm số không xác định x = B Hàm số nghịch biến D Tất sai D m = 2x − điểm x −1 C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y = D Đồ thị hàm số giao trục hoành điểm có hoành độ x =- x + mx − đồng biến ( − ∞;1) ∪ (1;+∞ ) x −1 Câu Tìm m để hàm số y = A B m > Câu 10 Hàm số y = ln x + A C m > D m < có giá trị nhỏ : ln x + 2 B C Câu 11 Cho hàm số y = f(x) = D ax + b Nếu đồ thị y = f(x) nhận y = làm tiệm cận ngang cx + d hệ số góc tiếp tuyến điểm có x= cặp (a,b) : A.(1,1) B.(2, 2) C (2 ; -2) D.( ; 2) Câu 12 Giải bất phương trình log (2 x − 1) > A x > B x > 14 C x < D < x < 14 Câu 13 Tập xác định hàm số y = log ( x − x − x) là: A (0;1) B.(1; + ∞ ) C ( -1;0) ∪ (2;+∞) D (0;2) ∪ (3;+∞) Câu 14 Cho a2 + b2 = 7ab (a,b>0) Chọn hệ thức : A log ( a + b) = log a + log b a+b  = 2(log a + log b)   C log  B a+b log   = log a + log b   a+b  = log a + log b   D log  x −1 Câu 15 Cho hàm số f(x) = x +1 Đạo hàm f ′(0) bằng: A ln2 B.2 C ln2 D đáp án khác Câu 16 Tập Nghiệm phương trình 4x – 3.2x + là: A S= {1; 2} B S = { 0; 1} C S = { -1; 0} D S = {0; 2} Câu 17 Cho a = log 15 , b = log 10 Hãy tính log 50 theo a b A a + b + B 2a + b – C a + 2b – D 2a + 2b - Câu 18 Tính đạo hàm hàm số sau: y = log (3 x −1 − 9) A y = x −1 + x −1 − B ln x −1 −9 C x −1 ln 3 x −1 − D x −1 x −1 − Câu 19 Nghiệm phương trình log (log x ) = là: A 16 B Câu 20 Nếu a 3 >a 2 log b C D < log b thì: A < a < , b > B < a < 1, < b < C a > 1, b > D a > 1, < b < Câu 21 Nguyên hàm hàm số f(x) = (2x-3) A ((2x - 3) ∫ x - )dx = ( x − 3) (2 x − 1) + C B ((2x - 3) ∫ x - )dx = 2( x − 3) (2 x − 1) + C C ((2x - 3) ∫ x - )dx = −( x − 3) (2 x − 1) + C D ((2x - 3) ∫ x − là: 3 x - )dx = −2( x − 3) (2 x − 1) + C Câu 22 Công tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số f1 ( x) f ( x) liên tục đoạn [a,b] hai đường thẳng x = a, x = b là: b A S = ∫ b f ( x ) − f ( x ) dx B S = a f ( x ) + f ( x ) dx a b b C S = ∫ ( f1 ( x) − f ( x))dx D S = ∫ ( f1 ( x) + f ( x))dx a a Câu 23 chọn đáp án Đúng I = ∫ ∫ x(1 − x) dx A I = B I = -1 C I = 13 42 D I = − 13 42 π Câu 24 Tính tích phân x cos xdx ∫ A B C - D Câu 25 Thể tích khối tròn xoay tạo nên quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường y = ( - x)2, y = 0, x = x = bằng: A 8π B 2π C 5π D π Câu 26 Tìm khẳng định sai khẳng định sau đây: 1 0 π π A ∫ sin(1 − x)dx = ∫ sin xdx B sin x dx = sin xdx ∫ ∫ 1 C ∫ (1 + x) dx = x D ∫x 2007 (1 + x )dx = −1 2009 Câu 27 Tính diện tích hình phẳng giới hạn y = x2 - 2x y = x A B Câu 28 Cho I = π sin x ∫ sin x + C cos x dx J = π cos x ∫ sin x + Tính I J A I = ln + (1 − ) ; 16 J= 1 ln − ( − 1) 16 B I = ln − (1 − ) ; 16 J= 1 ln − ( − 1) 16 C I = ln + (1 − ) ; 16 J= 1 ln − ( + 1) 16 D cos x dx D I = ln + (1 − ) ; 16 J= 1 ln + ( − 1) 16 Câu 29 Cho số phức z = (1 + 2i) - (3 – 2i) Phần thực phần ảo số phức z là: A 2; B -2; C -2; D 4; Câu 30 Cho số phức z1 = + 5i; z = 3- 4i Số phức w = z1 z là: A +20i B – 20i C 26 + 7i D 26 – 7i 2 Câu 31 Gọi z1 , z hai nghiệm phương trình: z2 + 4z + = Khi z1 + z bằng: A 10 B C 14 Câu 32 Cho số phức z thỏa mãn z = A B D 21 (1 − ) Tính mô đun w = z + iz 1− i C D Câu 33 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z − i = (1 + i ) z A Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I(2; -1), bán kính R = B Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I(0; -1), bán kính R = C Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I(0; -1), bán kính R = D Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường tròn tâm I(0; 1), bán kính R = Câu 34 Tìm số phức z thỏa mãn z + z = z z = 25 A z = - 2i B z = + 2i C z = -3 + 2i D A B Câu 35 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông cân A, BC = a , góc đường thẳng BC’ với (ABC) 600 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ : A 9a 2 B 9a C 3a D 3a Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD), SC = a Tính thể tích hình chóp S ABCD A a3 B a3 C a3 2 D a Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a , SA ⊥ (ABCD), cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy góc 450 Thể tích khối chóp S.ABCD : A a B a3 C a3 D a3 Câu 38 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A Hình lập phương đa diện lồi B Tứ diện đa diện lồi C Hình hộp đa diện lồi D Hình tạo hai tứ diện ghép với hình đa diện lồi Câu 39 Một hình tứ diện cạnh a có đỉnh trùng với đỉnh hình nón tròn xoay ba đỉnh lại tứ diện nằm đường tròn đáy hình nón Diện tích xung quanh hình nón tròn xoay đáp án đáp án sau A πa 3 B πa 2 C πa 2 D πa Câu 40 Cho hình lập phương ABCD A′B ′C ′D ′ cạnh a Hãy tính diện tích xung quanh thể tích khối nón có đỉnh tâm O hình vuông ABCD đáy hình tròn nội tiếp hình vuông A′B′C ′D′ πa A S xq = , V = πa πa B S xq = , V = πa πa C S xq = πa D S xq = 3 ,V= 12 πa 12 2 , V = πa Câu 41 Trong không gian cho tam giác ABC vuông cân A, biết AB = AC = 2a Tính độ dài đường sinh hình nón nhận quay tam giác ABC xung quanh trụ AC A l = a B l = 2a C l = 2a D l = a Câu 42 Cho hình nón (N) có chiều cao h, độ dài đường sinh l, bán kính đáy r Ký hiệu S diện tích toàn phần (N) Công thức sau đúng? A S = πrl B S = πrl + 2πr C S = πrl + πr D S = 2πrl + 2πr Câu 43 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình: x −1 y + z = = −1 Véc tơ sau véc tơ phương đường thẳng:  A a = (1;−2;0 )  B a = (1;−2;1)  C a = (1;−1;2 )  D a = ( 2;−1;2 ) Câu 44 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(3;-1;2) N(-3;1;2) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng MN có phương trình là: A 3x – y - 2z = B x - 2y + z =0 C 3x + y + 2z = D 2x + y - 2z =0 Câu 45 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình: 2x – y + z + = hai điểm A(-1; 3; -2); B(-9; 4; 9) Tìm tọa độ điểm M mặt phẳng (P) cho ( MA+MB) đạt giá trị nhỏ A M( 1;2;3) B M(1; -2; 3) C ( -1; 2; 3) D M(1; 2; -3) Câu 46 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, xác định tâm bán kính mặt cầu (S) có phương trình: x + y + z − x − y − z = A I( 1;2;3) , R= 14 B I(1;2;3), R = 14 C I(1;2;3), R = D I(-1; -2; -3), R = 14 Câu 47 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng có phương trình là:  x = + at  d1 =  y = t  z = −1 + 2t  x = − t  d =  y = + 2t z = − t  Để (d1 ) (d ) cắt giá trị a là: A a = B a = C a = D a = Câu 48 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d mặt phẳng (P) có phương trình: 2 x + y = d = mx + z + = (P) 2x – 4y + 2x +1 =0 (d) ⊥ (P) khi: A m = B m = -1 C m = D m = -2 Câu 49 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (1;-2;3) (P) có phương trình: -x + 2y – 2z + = Khoảng cách từ điểm M đến mp(P) là: A B C D Câu 50 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x + y + z + x − y − z + = Viết phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng d có phương trình: x − y +1 z − = = (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) 2 A 2x – y -2z – = B 2x –y – 2z + 15 C 2x + y + 2z - =0 D A B Đáp án: Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 B A D A B D C C D C Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 Câu 19 Câu 20 C B C B A B D D A A Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 B A D C B C A D B C Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 40 C A D D A B C Câu 38 Câu 39 D A Câu 41 Câu 42 Câu 43 Câu 44 Câu 45 Câu 46 Câu 47 Câu 48 Câu 49 Câu 50 B C D A C B A B D D B ... mặt phẳng đáy góc 450 Thể tích khối chóp S.ABCD : A a B a3 C a3 D a3 Câu 38 Trong mệnh đề sau đây, mệnh đề sai? A Hình lập phương đa diện lồi B Tứ diện đa diện lồi C Hình hộp đa diện lồi D Hình... không gian hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(3;-1;2) N(-3;1;2) Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng MN có phương trình là: A 3x – y - 2z = B x - 2y + z =0 C 3x + y + 2z = D 2x + y - 2z =0 Câu 45 Trong không gian... không gian hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d mặt phẳng (P) có phương trình: 2 x + y = d = mx + z + = (P) 2x – 4y + 2x +1 =0 (d) ⊥ (P) khi: A m = B m = -1 C m = D m = -2 Câu 49 Trong không gian