* Hãy điền vào chổ trống (…….) để kết hợp lí: 1) Ba đường trung tuyến tam giác qua………… Điểm ………………………….… khoảng độ dài ……………………………………… qua đỉnh 2) Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến BE CF Gọi trọng tâm tam giác G A E F G B Do BE, CF hai đường trung tuyến, nên ta có: AE = …… ; AF = …… (1) G trọng tâm tam giác ABC nên: BG = ……… ; CG = ……… (2) Mà BE = CF (gt) Nên từ (2) ta có: FG = …… ; BG = ……… Do đó: ∆BFG = ∆CEG ( c.g.c ) Suy ra:CE = …… C (3) Từ (1) (3) ta có: AB = ……… Vậy: ∆ABC …………………… Tuần: 30 Tiết: 54 LUYỆN TẬP TÍNH CHẤT BA TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC Trọng tâm tam giác  Tiết 54: LUYỆN TẬP Bài 25/sgk(67)Cho tam giác I Lý thuyết ABC có hai cạnh góc vng AB = •AM đường 3cm ; AC = 4cm Tính khoảng cách ứng với cạnh BC trung tuyến từ đỉnh A tới trọng tâm G tam tam giác ABC giác ABC * Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến G: BC2 = AB + AC (đònh lí Pytago) xuất phát từ đỉnh A * T/c: Ba đường trung tuyến tam giác điểm Điểm cách đỉnh khoảng đơơ dài BC2 = 32 + = + 16 = 25 ⇒ BC = 5(cm) BC Mà AM = = (cm) (t / c V vuông 2 AG = AM (t / c đường trung tuyến tam giác) đường trung tuyến qua đỉnh II Bài tập Bài 25/sgk A cm cm G C M B 5 Hay : AG = = (cm) 3 Vậy : AG = (cm) Tiết 54: LUYỆN TẬP Bài 26/sgk(67) CM định lí: I Lý thuyết •AM đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A ứng với cạnh BC tam giác ABC * Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến * T/c: Ba đường trung tuyến tam giác điểm Điểm cách đỉnh khoảng đơơ dài đường trung tuyến qua đỉnh II Bài tập Bài 25/sgk Bài 26/sgk A tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên bằn Hãy chứng minh định lí cách điền vào (…… ) cho hợp lí: Xét ∆ABE ∆ACF có: AC (gt) AB = chung ˆ : A AC gt ) Ta lại có: AE = EC = ( F E AF = FB = ( AB gt ) Nên suy : AE = AF Vậy : ∆ABE = ∆ACF (c.g.c) BE = CF (2 cạnh tương ứng) ⇒ Tiết 54: LUYỆN TẬP I Lý thuyết Bài 29/sgk(67) xuất phát từ đỉnh A Gọi G trọng tâm tam giác ứng với cạnh BC ABC tam giác ABC * Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến Chứng minh: GA = GB = GC •AM đường trung tuyến * T/c: Ba đường trung tuyến tam giác điểm Điểm cách đỉnh khoảng đơơ dài G: Áp dụng tập 26 ta có: AD = BE = CF đường trung tuyến qua đỉnh II Bài tập Bài 25/sgk Bài 26/sgk Bài 29/sgk Theo định lí ba đường trung tuyến tam giác có: E F G B D AD GB = BE GC = CF ⇒ GA = GB = GC GA = A C Tiết 54: LUYỆN TẬP BàiChứng 28(sgk/67) Cho tam giác DEF cân minh: D tvới đường tuyến DI atại ) Xé ∆DEI ∆trung DFI có : xuất phát từ đỉnh A •AM đường a) Chứng minh: ∆DEI DE = DF (gt)= ∆DFI ứng với cạnh BC trung tuyến b) Các gócEI DIE góc tam giác ABC = FI (gt)DIF * Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến góc gì? DI : Cạnh chung * T/c: Ba đường trung tuyến tam c) Biết DE = DF = 13cm ;EF = 10cm giác điểm Điểm cách Do : ∆DEI = ∆DFI (c.c.c) Hãy tính độ dài đường trung tuyến DI đỉnh khoảng đơơ dài b) Vì ∆DEI = ∆DFI (chứng minh trên) I Lý thuyết đường trung tuyến qua đỉnh II Bài tập Bài 29/sgk ⇒ DˆIE = DˆIF (hai góc tương ứng) mà DˆIE + DˆIF = 180 ( hai góc kề bù) D ⇒ DˆIE = DˆIF = 90 EF 10 c) Ta có: IE = IF = = = 5(cm) 2 Xét ∆DIE (Iˆ = 90 ) có: DI = DE + EI (đònh lí Pytago) G DI = 132 − 52 = 169 − 25 = 144 = 12 E I F ⇒ DI = 12 (cm) Tiết 54: LUYỆN TẬP I Lý thuyết Một ơng lão định chia miếng xuất phát từ đỉnh A •AM đường đất hình tam giác thành ba phần ứng với cạnh BC trung tuyến cho ba người Vậy tam giác ABC * Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến em giúp ơng lão thực * T/c: Ba đường trung tuyến tam ý định giác điểm Điểm cách đỉnh khoảng đơơ dài đường trung tuyến qua đỉnh II Bài tập Bài 29/sgk Bài tốn thực tế HỌC TẬP Ở NHÀ * Học thuộc t/c * Xem lại chữa * Làm tập 30 trang 67 sách giáo khoa * Làm tập 35 ; 36 ; 38 trang 28 sách tập * Nghiên cứu trước § A P N G F M B C E Hướng dẫn 30 trang 67 sách giáo khoa a ) GG ′ = GA = AM BN Chứng minh : ∆MBG ′ = ∆MCG (c.g.c) BG = ⇒ BG ′ = CG = CP BC Chứng minh : ∆GG ′F = ∆GAN (c.g.c) ⇒ G ′F = AN = AC Chứng minh : CP//BG ′ ⇒ ∆BGE = ∆GBP (c.g.c) ⇒ GE = BP = AB b) BM = ...Tuần: 30 Tiết: 54 LUYỆN TẬP TÍNH CHẤT BA TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC Trọng tâm tam giác  Tiết 54: LUYỆN TẬP Bài 25/sgk(67)Cho tam giác I Lý thuyết ABC... 132 − 52 = 169 − 25 = 144 = 12 E I F ⇒ DI = 12 (cm) Tiết 54: LUYỆN TẬP I Lý thuyết Một ơng lão định chia miếng xuất phát từ đỉnh A •AM đường đất hình tam giác thành ba phần ứng với cạnh BC trung... FB = ( AB gt ) Nên suy : AE = AF Vậy : ∆ABE = ∆ACF (c.g.c) BE = CF (2 cạnh tương ứng) ⇒ Tiết 54: LUYỆN TẬP I Lý thuyết Bài 29/sgk(67) xuất phát từ đỉnh A Gọi G trọng tâm tam giác ứng với