www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 GROUP NHÓM TOÁN - TỔNG HỢP CÁC CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO – 2016-2017 PHẦN : ĐỀ BÀI Câu 1.1 Đường thẳng qua điểm cực trị đồ thị hàm số y  x2  x  hợp x 1 B S=2 C.S=3 D.S=1 c0 A S=1,5 với trục tọa độ tam giác có diện tích S : a 3 D 144 a 3 C 96 a 3 B 124 B m  C.m0 uO n A m  Th Câu 1.3 Tìm m để phương trình e2 x  me x   m  có nghiệm iD a 3 A 216 Ho Câu 1.2 Khối cầu nội tiếp hình tứ diện có cạnh a thể tích khối cầu : Câu 1.4 Giá trị tham số m để diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số ie y  3x2  2mx  m2  , trục hoành, trục tung và đường thẳng x = đạt giá trị nhỏ iL là: s/ Ta A m = B m = C m = -1 D m = - Câu 1.5 Phương trình nào sau là phương trình hình chiếu vuông  x   2t '  C  y   3t ', t '  R z   om /g  x   4t '  B  y  2  6t ', t '  R z   c  x   2t '  A  y   3t ' , t '  R z   ro up  x   2t  góc đường thẳng d:  y  2  3t , t  R mặt phẳng (Oxy) : z   t  D ce bo ok  x   2t '   y   3t ', t '  R z   Câu 1.6 Gọi A, B, C là điểm biểu diễn số phức : ww w fa  i; (1  i)(1  2i); A B 2  6i Diện tích tam giác ABC : 3i C 5 D Câu 2.1 Cho hàm số y  x3  x  1  m  x  m có đồ thị  C  Giá trị m  C  cắt trục hoành điểm phân biệt x1 , x2 , x3 cho x12  x22  x32  www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 GROUP NHÓM TOÁN - TỔNG HỢP CÁC CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO – 2016-2017    m  A m  1 4 D  m  C   m  B  m   Câu 2.2 Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác cạnh a Hình chiếu vuông góc điểm A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giá ABC Biết c0 khoảng cách hai đường thẳng AA' BC a Khi thể tích khối Ho a3 C x Câu 2.3 Phương trình x 3 a3 3 D a3 24 iD B Th a3 12 m (1) có nghiệm khi: uO n A lăng trụ B m   ;5 ie A m   ;5 D m   2;   Ta iL C m   2;   s/  up Câu 2.4 Tính I   e3 x sin xdx 1 32 B I   e 2 ro 1 32 A I   e 2 om /g C I   e 3 D I   e Câu 2.5 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm A(0;1;1), B(1;0; 3),  C ( 1; 2;  3)  3 mặt ok c cầu (S) có phương trình: x2  y2  z2  x  2z   Tìm tọa độ điểm D mặt cầu (S) cho tứ diện ABCD có thể tích lớn 7 A D 1; 0;1 bo ce fa Câu 2.6 ww w  z  i z A Tính 1  1 5  B D  ;  ;   3  tổng  1 z  i   C D  ; ;   3   mô-đun tất nghiệm D D(1; - 1; 0) phương trình: B C.6 D Câu 3.1 Cho hàm số y   x  m   3x  m2 1 Gọi M là điểm cực đại đồ thị hàm số 1 ứng với giá trị m thích hợp đồng thời là điểm cực tiểu đồ thị hàm số 1 ứng với giá trị khác m Số điểm M thỏa mãn yêu cầu đề là: www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 GROUP NHÓM TOÁN - TỔNG HỢP CÁC CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO – 2016-2017 A.1 B C.3 D.0 Câu 3.2 Cho tứ diện ABCD với BC  a ,các cạnh lại a  góc tạo hai mặt phẳng  ABC   BCD  Gọi I,J là trung điểm cạnh 3 D c0 C 2 3 Ho B  A  BC, AD Giả sử hình cầu đường IJ kính tiếp xúc với CD Giá trị cos  là: B.1 C.6 D.3 uO n A.0 Th iD Câu 3.3 Cho x, y, z số thực thỏa mãn 2x  3y  6 z Giá trị biểu thức M  xy  yz  xz là: Câu 3.4 Gọi S a diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  e2 x  2e x , trục ie Ox và đường thẳng x  a với a  ln Kết giới hạn lim Sa là: B.2 C.3 Ta A.1 iL a  Câu 3.5 Trong không gian Oxyz, cho điểm D.4 A 1,0, 1 mặt phẳng s/  P  : x  y  z   Mặt cầu S có tâm I nằm mặt phẳng  P  , qua điểm A up gốc tọa độ O cho chu vi tam giác OIA  Phương trình mặt cầu S là: 2 om /g ro A  x     y  2   z  1   x  2   y  2   z  1  2 B  x     y  2   z  1   x  1   y  2   z    2 2 2 C  x     y     z  1   x     y  2   z  1  2 2 c 2 2 2 bo ok D  x     y  2   z  1   x  1   y  2   z  2  ce Câu 3.6 Cho z số phức có mô đun 2017 w số phức thỏa mãn fa 1 Mô đun số phức w   z w zw ww w A.2015 B.1 C.2017 D.0 Câu 4.1 Một công ty muốn làm đường ống dẫn từ điểm đảo A bờ đến điểm B đảo Hòn đảo cách bờ biển B 6km Giá để xây đường ống bờ 50.000USD km, biển 6km 130.000USD km để xây nước B’ là điểm bờ biển cho BB’ vuông góc với bờ biển Khoảng cách từ A đến B’ 9km Vị www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 B' bờ biển 9km A www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 GROUP NHÓM TOÁN - TỔNG HỢP CÁC CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO – 2016-2017 trí C đoạn AB’ cho nối ống theo ACB số tiền Khi C cách A đoạn bằng: A 6.5km B 6km D.9km C 0km c0 Câu 4.2 S K B.2 C D Không đủ kiện để tính uO n A.1 Th iD BC= a, BAC  60 Gọi H, K hình chiếu A lên SB SC Mặt cầu qua điểm A, B, C, H, K có bán kính bằng: o Ho Cho hình chóp SABC với SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) C 600 ie Câu 4.3 Cho a log  b log  c log  , với a, b c số H A B s/ Ta iL hữu tỷ Các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng? A a  b B a  b C b  a D c  a  b Câu 4.4 ro up Một khối cầu có bán kính 5dm, người ta cắt bỏ phần mặt phẳng vuông góc bán kính và cách tâm 3dm để làm lu đựng Tính thể tích mà lu chứa D 43 (dm3) 3dm c 100  (dm3) B 41 (dm3) 5dm ok C om /g A 132 (dm3) ce bo 3dm ww w fa Câu 4.5 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M (0; 1;2) N ( 1;1; 3) Mặt phẳng (P) qua M, N cho khoảng cách từ K 0; 0;2 đến (P) đạt giá trị lớn (P) có vectơ pháp tuyến là: A (1;1; 1) B (1; 1;1) C (1; 2;1) D (2; 1;1) Câu 4.6 Cho số phức z thoả mãn điều kiện z   3i  Tìm giá trị nhỏ z A 13  B C 13  www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 D www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 GROUP NHÓM TOÁN - TỔNG HỢP CÁC CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO – 2016-2017 y   x3  3mx2  3m  Với giá trị nào m đồ thị hàm số Câu 5.1 Cho hàm số cho có cực đại và cực tiểu đối xứng qua đường thẳng d : x  y  74  C m  D m  1 Câu 5.2 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cạnh a, góc SC B m  2 c0 A m  a Tính khoảng cách đường thẳng SA BC: a 210 30 B a 210 20 C a 210 45 uO n A Th iD 2HB.Biết CH  Ho mp(ABC) 45  Hình chiếu S lên mp(ABC) là điểm H thuộc AB cho HA = D a 210 15 Câu 5.3 Cho phương trình 5x 2 mx2  52 x 4 mx2  x2  2mx  m  Tìm m để phương ie iL B m1 s/ m0 ro up A Ta trình vô nghiệm? B 2ln    m  0 m1 x ln(x  2)  x2 D  m  trục hoành là:   C   D 2ln    ok c  A ln    om /g Câu 5.4 Diện tích hình phẳng giới hạn y  C bo Câu 5.5 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;2), B(5;4;4) ce mặt phẳng (P): 2x + y – z + =0 Tọa độ điểm M nằm (P) saocho MA2 + MB2 w fa nhỏ là: ww A (-1;3;2) B (2;1;-11) C.(-1;1;5) D(1;-1;7) Câu 5.6 Số phức z có mô đun lớn thỏa mãn điều kiện Z 1  i    2i  13 là: www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 GROUP NHÓM TOÁN - TỔNG HỢP CÁC CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO – 2016-2017 A z   3i B z   i 2 C z   i 2 D z  15  i 4 Câu 6.1 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2;  1;6), B(  1;2;4) và I(  1;  3;2) Ho c0 Phương trình mặt phẳng (P) qua A, B cho khoảng cách từ I đến (P) lớn B 3x  7y  6z  35  Th iD A 3x  7y  6z  35  D 3x  7y  6z  35  uO n C 3x  7y  6z  35  ie Câu 6.2 Tìm m để đồ thị hàm số y  x  3mx  có hai điểm cực trị A, B cho B m  1 phức w   z  z om /g B ro A  z i    i Tìm phần thực phần ảo số z 1 up Câu 6.3 Cho số phức z thoả mãn D m  3 Ta C m  5 s/ A m  2 iL tam giác OAB có diện tích (O gốc tọa độ) C D Câu 6.4 Cho hình chóp S.ABC có đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng c (ABC), tam giác ABC là tam giác cạnh a, SB=2a Khoảng cách từ trọng bo ok tâm G tam giác ABC đến mặt phẳng (SBC) là fa ce A d (G;( SBC ))  ww w C d (G;( SBC ))  a 15 16 a 15 B d (G;( SBC ))  a 15 15 D d (G;( SBC ))  a 15 Câu 6.5 Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA=AC=5a, AB=a, BAC  1200 Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) A 381 a 127 B 381 a 127 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 GROUP NHÓM TOÁN - TỔNG HỢP CÁC CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO – 2016-2017 C 381 a 27 D a 74 Câu 6.6 Cho hình chóp tam giác S.ABC có đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), AB=2a, AC=3a, BC=4a Góc mặt phẳng (SBC) mặt phẳng 45 3a D V  32 Ho 45 3a C V  3a3 B V  32 uO n Th iD 3a A V  32 c0 (ABC) 600 Thể tích khối chóp S.ABC up s/ Ta iL ie Câu 7.1 Một người thợ xây, muốn xây dựng bồn chứa nước hình trụ tròn với thể tích 150m3 (như hình vẽ bên) Đáy làm bê tông , thành làm tôn bề làm bằng nhôm Tính chi phí thấp để bồn chứa nước (làm tròn đến hàng nghìn) Biết giá thành vật liệu sau: bê tông 100 nghìn đồng m2 , tôn 90 m2 nhôm 120 nghìn đồng m2 A 15037000 đồng B 15038000 đồng C 15039000 đồng D 15040000 đồng A m    m2x 1   2m  1  om /g nghiệm  ;0 : ro Câu 7.2 Tìm tất giá trị tham số m cho bất phương trình sau có tập c B m    3   x x  2 D m   C m  2 ok Câu 7.3 Một vật di chuyển với gia tốc a  t   20 1  2t   m / s  Khi t  vận bo tốc vật 30m / s Tính quảng đường vật di chuyển sau giây (làm tròn kết ce đến chữ số hàng đơn vị) fa A S  106m B S  107m C S  108m D S  109m ww w Câu 7.4 Cho số phức z  thỏa mãn z  Tìm tổng giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P  A z i z B C D Câu 7.5 Cho hình chóp S ABC , có đáy ABC là tam giác cạnh a Các mặt bên  SAB  ,  SAC  ,  SBC  tạo với đáy góc 300 , 450 ,600 Tính thể www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 GROUP NHÓM TOÁN - TỔNG HỢP CÁC CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO – 2016-2017 tích V khối chóp S ABC Biết hình chiếu vuông góc S mặt phẳng  ABC  nằm bên tam giác ABC  a3 4  B V  a3  4  a3 C V   4  D V   a3 4  Ho c0 A V  Câu 7.6 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho tám điểm A  2; 2;0  , B  3; 2;0  , iD C  3;3;0  , D  2;3;0  , M  2; 2;5 , N  2; 2;5 , P  3; 2;5 , Q  2;3;5 Hỏi hình đa B C uO n A Th diện tạo tám điểm cho có mặt đối xứng D.9 ie Câu 8.1 Để phương trình: 8cos4 x  cos2 x  m  với x  [0;  ] có nghiệm giá 81 32 B  m  Ta B.1  om /g A 3x x2 ro up Câu 8.2 Số nghiệm phương trình: 9x C m  s/ A  m  iL trị m 81 32 D m  2x 2 C.2 D.3 c Câu 8.3 Cho I   e x s inxdx Giá trị I ok  ce bo e2  e A I   w ww A z=i thỏa mãn Để P B z 2i  e2 C I  fa Câu 8.4 Cho số phức z  e2  e B I  C z z D I  e  e i z đạt giá trị nhỏ z 2 i D z  Câu 8.5 Người ta cắt tờ giấy hình vuông cạnh để gấp thành hình chóp tứ giác cho bốn đỉnh hình vuông dán lại thành đỉnh hình chóp Để thể tích khối chóp lớn cạnh đáy hình chóp là www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 GROUP NHÓM TOÁN - TỔNG HỢP CÁC CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO – 2016-2017 2 2 B x  C x  2 D x  5 Câu 8.6 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-3; 5; -5), B(5; -3; 7) A x  mặt phẳng (P): x + y + z - = 0.Điểm M(x; y; z) mặt phẳng (P) cho B C D.3 c0 A MA2 + MB2 đạt giá trị nhỏ Tổng (x+y+z) có giá trị Ho Câu 9.1 Cho tam giác ABC cạnh a Người ta dựng hình chữ nhật MNPQ có cạnh MN nằm cạnh BC, hai đỉnh P Q theo thứ tự nằm hai B a C Th a D a uO n A iD cạnh AC AB tam giác Xác định giá trị lớn hình chữ nhật đó? Câu 9.2 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, iL ie góc mặt bên mặt phẳng đáy là  thoả mãn cos = Mặt phẳng  P  qua Ta AC vuông góc với mặt phẳng SAD  chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa B 0,13 C 0,7 D 0,9 ro up A 0,11 s/ diện Tỉ lệ thể tích hai khối đa diện gần với giá trị giá trị sau om /g Câu 9.3 Cho biết chu kì bán hủy chất phóng xạ Plutôni Pu239 là 24360 năm (tức lượng Pu239 sau 24360 năm phân hủy lại nửa) Sự phân hủy c tính theo công thức S = Aert, A là lượng chất phóng xạ ban đầu, r ok tỉ lệ phân hủy hàng năm (r B [1; ) fa A (;1] C  5;  D [0;3) ww w Câu 30.4 Cho hình phẳng giới hạn hai đường  C  : x2  y  4;  C ' : x2  y  x  Diện tích hình phẳng A  B 2 C 3 D 4 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 37 GROUP NHÓM TOÁN - TỔNG HỢP CÁC CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO – 2016-2017 Câu 30.5 Cho parabol (P) y  x và hai điểm A, B thuộc (P) cho AB = Tìm A, B cho diện tích hình phẳng giới hạn (P) và đường thẳng AB đạt giá trị lớn B C D c0 A Ho Câu 30.6 Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A  a;0;0  , B  0; b;0  , C 0;0; c  với a, b, c  Giả sử a, b, c thay đổi thỏa mãn a2  b2  c2  k không đổi Diện B k2 D k C k Th k2 uO n A iD tích tam giác ABC đạt giá trị lớn Câu 30.7 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) ie qua điểm M(9;1;1) , cắt tia Ox, Oy, Oz A, B, C cho thể tích tứ diện OABC y z  1 B x 27  y z  1 C x y z Ta  27 s/ x   1 D x 27  y z   1 up A iL có giá trị nhỏ Câu 30.8 Trong mặt phẳng phức cho điểm A,B,C theo thứ tự biểu diễn số hình vuông B  5i c A 1  i om /g ro 4i  6i Số phức biểu diễn điểm D cho tứ giác ABCD , 1  i 1  2i  , i 1 3i C  i D  5i ok Câu 31.1 Cho x y hai số thực dương thay đổi cho: x2  x  y  Giá trị B 0,6 C 0,7 D 0,8 ww w fa ce A 0,5 bo lớn tích xy gần với số nào? Câu 31.2 Nếu tứ diện có cạnh có độ dài lớn thể tích tứ diện lớn bao nhiêu? A B C D www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 38 GROUP NHÓM TOÁN - TỔNG HỢP CÁC CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO – 2016-2017 Câu 31.3 Giả sử p q số thực dương cho: log9 p  log12 q  log16  p  q  B C  1 Câu 31.4 Cho tích phân K    x3  3x   2017  D  1  c0 A p q dx Giá trị K bao nhiêu? Ho Tìm giá trị B 1 C D iD A Th Câu 31.5 Trong không gian Oxyz cho điểm A  2;3;2  , B  6; 1; 2  , C  1; 4;3 , uO n D 1;6; 5 Gọi M điểm nằm đường thẳng CD cho tam giác MAB có B M  2;11; 9  C M  3;16; 13 Ta D M  1; 4;3 iL A M  0;1; 1 ie chu vi bé Khi toạ độ điểm M là: Câu 31.6 Cho i  1 , có số nguyên n cho  n  i  số nguyên? B C D ro A up s/ om /g Câu 32.1 Đường cong hình là đồ thị bốn hàm số cho ww w fa ce bo ok c bốn phương án A,B,C và D Hỏi hàm số là hàm số ? A y = x - x +1 B y = -x - x +1 C y = x - 3x +1 D y = x - 8x +1 Câu 32.2 Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình vuông cạnh 2a, tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 39 GROUP NHÓM TOÁN - TỔNG HỢP CÁC CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO – 2016-2017 B a 21 C Câu 32.3 Tập nghiệm bất phương trình: 3x  a B a 21 C x 11   3x  x 1 D a 21 D a 21 a c0 A a a A  2x  d  : y  mx  m   27 đơn vị diện tích A m = -1 B m = -2 C m = Æ D m Î iD  P  : y  x Ho Câu 32.4 Với giá trị m diện tích hình phẳng giới hạn parabol Th Câu 32.5 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng  P  : x  y  z   uO n và hai điểm A 1; 3;0  , B  5; 1; 2  Tìm tọa độ điểm M mặt phẳng  P  B M(-2;-3;2) C M(-2;-3;6) D M(-2;-3;0) iL A M(-2;-3;3) ie cho MA  MB đạt giá trị lớn Ta Câu 32.6 Cho số phức z1 ,z2 ,z3 ,z4 ,z5 có điểm biểu diễn A, B, C, D, E s/ mặt phẳng phức tạo thành ngũ giác lồi Gọi M, N, P, Q trung up điểm cạnh AB, BC, CD, DE Gọi I, J là trung điểm đoạn MP NQ ro Biết I, J là điểm biểu diễn hai số phức zI   i; z J  2i zE   5i số phức có A z1 = - 3i om /g điểm biểu diễn E Tìm số phức z1 ? B z1 = - 7i C z1 = - 7i D z1 = - 2i c Câu 33.1 Cho hàm số: y  x4  2(m  2) x2  m2  5m  Với giá trị m đồ ok thị hám số có cực đại cực tiểu, đồng thời điểm tạo thành tam giác bo ce A m   3 B  C  D  w fa Câu 33.2 ww Cho hình lăng trụ ABC A ' B 'C ' có đáy ABC là tam giác cạnh a , hình chiếu vuông góc A ' lên măt phẳng ABC Biết khoảng cách AA ' BC trùng với tâm G tam giác ABC a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A ' B 'C ' www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 40 GROUP NHÓM TOÁN - TỔNG HỢP CÁC CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO – 2016-2017 a3 3 A V B V a3 a3 12 C V D a3 36 V c0 Câu 33 B 2  m  C 2  m   m2 iD 3 m4 A Ho Tìm giá trị m để phương trình: 3x    3x  m có nghiệm phân biệt: Th Câu 33.4   Tính tích phân:     dx ta thu kết là: a  b ln với a, b  x 3 x x  1 B a  iL Chọn khẳng định khẳng định: C a  b2  10 D b  2a  Ta A a  b  ie uO n s/ Câu 33.5 up Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;5;0  , B  3;3;6  và đường ro  x  1  2t  thẳng  có phương trình tham số  y   t  t   z  2t  om /g  Một điểm M thay đổi c đường thẳng  , xác định vị trí điểm M để chu vi tam giác MAB đạt giá trị nhỏ bo A M 1;0;  ok Khi toạ độ điểm M là: B M  2; 4;3 C M  3;2; 2  D M 1; 4;3 fa ce Câu 33.6 w Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diển số phức z thỏa mãn ww z i i z là: A Đường tròn có phương trình x2 y2 4x B Đường tròn có phương trình x2 y2 2y C Đường tròn có phương trình x2 y2 2x 2y www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 41 GROUP NHÓM TOÁN - TỔNG HỢP CÁC CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO – 2016-2017 D Đường tròn có phương trình x2 y2 2y Câu 34.1 Cho hàm số y  x3  mx  có đồ thị (Cm) Tìm m để đồ thị (Cm) cắt trục B m C m 3 D m Ho c0 A m hoành điểm Câu 34.2 A VS MNK  VS ABC uO n VS ABD 12 23 VS ABCD 48 ie D Cả đáp án A, B, C sai iL C VS MNK  B VMNK.CBA  Th iD Cho hình chóp S ABCD , M là trung điểm SA, N, K thuộc SB, SC cho SB=3SN, SC=4SK Hãy chọn đáp án B 2n(2n  1) log ba s/ 2n(n  1) 3.log ba n C n(n  1) 2.logba om /g Câu 35.4 n(n  2) 3log ba a c Nếu hàm số f(x) liên tục hàm số chẵn [-a; a] I  a B 2 f ( x)dx  f ( x)dx a a C 2 f ( x)dx a D 2 f ( x)dx a bo ok A D ro A up Ta Câu 34.3 Cho A  logb  logb   logb Biểu thức rút gọn A là: a a a fa ce Câu 35 Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho A(1;2;3).Tìm cặp vecto phương mặt (P) qua A và khoảng cách từ O đến (P) lớn ww w u1  (3;0;1) A  u2  (1;1; 1) u1  (3;0;1)  u2  (2;1;0) u1  (3;0;1) B  u2  (0; 1; 2) u1  (3;0;1)  C   u2  (1;0; 1) Câu 35.6 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 D www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 42 GROUP NHÓM TOÁN - TỔNG HỢP CÁC CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO – 2016-2017 Kết rút gọn biểu thức P  A i  i 2017  là:  i 2016 i B i C.1-i D -1-i c0 Nhà bạn A, B, C nằm vị trí tạo thành tam giác vuông B ( Câu 36 Ho hình vẽ), AB = 10 km; BC = 25 km bạn tổ chức họp mặt nhà bạn C Bạn B hẹn chở bạn A vị trí M đoạn đường BC Từ nhà, bạn A xe buýt đến iD điểm hẹn M với tốc độ 30km/h từ M hai bạn A, B di chuyển đến nhà bạn C Th xe máy với tốc độ 50km/h Hỏi điểm hẹn M cách nhà bạn B km để uO n bạn A đến nhà bạn C nhanh ? B 7,5 km C C.10 km D 12,5 km s/ A km M Ta B iL ie A up Câu 36 om /g ro Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cạnh a, đường thẳng SA vuông góc với mặt đáy và SA = 2a Gọi (P) mặt phẳng qua B và vuông góc với SC .c Khi diện tích thiết diện hình chóp S.ABC cắt mặt phẳng (P) ? ce bo ok S fa N M A ww w C B A a 15 10 B a 15 a 15 C 15 Câu 36.3 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 a 15 D 20 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 43 GROUP NHÓM TOÁN - TỔNG HỢP CÁC CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO – 2016-2017 Ông A gửi tiết kiệm 100 triệu đồng gửi vào ngân hàng với lãi suất 5% năm Ông B đem 100 triệu đồng gửi vào ngân hàng với lãi suất 12 % tháng c0 Sau 10 năm, hai ông A và B đến ngân hàng rút tiền Khẳng định sau là ? ( Lưu ý: tiền lãi tính theo công thức lãi kép và làm tròn đến hàng hàng triệu) Ho A Số tiền hai ông A, B rút là B Ông B có số tiền nhiều ông A là triệu iD C Ông B có số tiền nhiều ông A triệu Th D Ông B có số tiền nhiều ông A là triệu uO n Câu 36.4 B s/ 27 iL C 15 D up A Ta điểm A(1;2); B(4;5) Diện tích (H) ? ie Hình phẳng (H) giới hạn đường (P): y  x  4x  hai tiếp tuyến (P) ro Câu 36.5 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và đường thẳng d: c om /g x  y 1 z   1 Mặt phằng (P) chứa đường thẳng d có khoảng cách từ A đến (P) lớn bo ok Khi (P) có véctơ pháp tuyến A n  (4; 5;13) B n  (4; 5; 13) C n  (4; 5;13) D fa ce n  (4; 5;13) ww w Câu 36.6 Cho hình vuông ABCD có tâm H A,B,C,D,H là điểm biểu diễn cho số phức a,b,c,d,h Biết a  2  i; h   3i số phức b có phần ảo dương Khi môđun số phức b A 26 B 13 C www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 D 10 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 44 GROUP NHÓM TOÁN - TỔNG HỢP CÁC CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO – 2016-2017 Câu 37.1 Trên Cm  : y  x3  mx2   m  1 x  N  x2 ; y2  có hai điểm phân biệt M  x1 ; y1  cho tiếp tuyến điểm vuông góc với đường thẳng x  3y   x1  x2  Khi tất giá trị m thỏa mãn điều kiện B m   m  52 D m  m3 124 có nghiệm x0 x0 giá trị x iD Câu 37.2 Cho phương trình 5x C Ho m3 A c0 ? biểu thức biểu thức , biết hàm số a b a b log a ab a2 C log a a b log a a2 a b log a b a Ta D log a B log a ie log a b a2 iL A log a uO n Th tồn s/ Câu 37.3 Nhân ngày phụ nữ Việt Nam 20 -10 năm 2017 , ông A định mua up tặng vợ quà và đặt vào hộp có thể tích là 32 ( đvtt ) ro có đáy hình vuông và nắp Để quà trở nên thật đặc biệt xứng om /g đáng với giá trị ông định mạ vàng cho hộp , biết độ dạy lớp mạ điểm hộp là Gọi chiều cao cạnh đáy c hộp h; x Để lượng vàng hộp nhỏ giá trị h; x phải ok ? B x 4; h ce bo A x 2; h C x A B D x 1; h 2sin x x x sin cos 2 C.8 ww w fa Câu 37.4 Giá trị lớn hàm số f x 4; h Câu 37.5 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 D www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 45 GROUP NHÓM TOÁN - TỔNG HỢP CÁC CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO – 2016-2017 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, BC 2a Tam giác SAB có góc ASB 60o , SB a nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) 19 19 C a D 2a 16 c0 B 2a A a C S  0;   D uO n S   2;    0 B S  1;    iD A S  1;    0 x 1 Th Tập nghiệm bất phương trình: 81.9 x 2  3x  x  32 Ho Câu 37.6 Câu 37.7 iL ie Tìm tham số m để đồ thị hàm số y  x4  2mx2  m   C  cắt trục ox bốn điểm B -3 C.2 D ro Câu 37.8 up A s/ Ta phân biệt thỏa mãn hình phẳng giới hạn đồ thị (C) trục ox phần nằm phía trục ox có diện tích diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) trục ox phần nằm phía trục ox c om /g Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm A(0;1;1), B(1;0; 3), C(  1; 2;  3)  mặt cầu (S) có phương trình : x2  y  z  x  z   Tìm tọa độ điểm D mặt cầu (S) cho tứ diện ABCD có thể tích lớn A D  ;  ;    3 3 ok 1 5 B D  ; ;   3  C D  ; ;  3   D D  ;  ;   3 3 bo ce Câu 37.9 Tìm phần ảo số phức z , biết số phức z thỏa mãn i z   i  1  i    1  i  2017 ww w fa A C 21009 B 21009 D 21009 i Câu 38.1 Cho hàm số y  x  x  x  m có đồ thị (C), với m là tham số Giả sử đồ thị (C) cắt trục hoành ba điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn x1  x2  x3 Khẳng định nào sau là đúng? A  x1  x2   x3  C x1    x2   x3  B  x1   x2   x3  D  x1   x2   x3 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 46 GROUP NHÓM TOÁN - TỔNG HỢP CÁC CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO – 2016-2017 Câu 38.2 Cho tứ diện ABCD có tam giác ABD vuông cân D, AD  a , tam giác ABC cân C, AC  a  x Biết CD  2a  x , (x>0) tính góc hai đường thẳng AB, CD bao nhiêu? 0 0 A 45 B 90 C 60 D 30 Câu 38.3 Cho  un  là cấp số nhân với số hạng tổng quát un  0; un  Khi 2 logu 2017 k 1 C log u 2017  log u 2017 k 1 log u 2017  log u 2017 k 1 k 1 logu 2017 log u 2017  log u 2017  k 1 logu 2017 k 1 logu 2017 k 1 k log u 2017  log u 2017 k 1 D k k logu 2017  k 1 k 1 k iD logu 2017 k logu 2017  log u 2017 k 1 B Ho k 1 Th logu 2017 log u 2017  log u 2017  uO n k 1 k 1 k  log u 2017  log u 2017 ie logu 2017 k 1 k logu 2017  log u 2017 k 1 k iL A c0 khẳng định nào sau là đúng? Câu 38.4 Cho hàm số y  x  x  m có đồ thị là (C) Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) với y0 và trục hoành Với giá trị nào m S  S ' ? 20 A m  B m  C m  D m  9 Câu 38.5 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (Q): x  y  z   x 1 y 1 z   và đường thẳng d : Phương trình mặt phẳng (P) chứa đường Ta om /g ro up s/ 1 c thẳng d tạo với mặt phẳng (Q) góc nhỏ là A  P  : y  z   B  P  : x z   ok C  P  : x y  z   D  P  : y  z   ce bo Câu 38.6 Gieo súc sắc cân đối đồng chất hai lần Ký hiệu  a; b  là kết ww w fa xảy sau gieo, a, b là số chấm xuất lần thứ nhất, thứ hai Gọi A là biến cố số chấm xuất hai lần gieo Tập hợp kết thuận lợi cho biến cố A là tập hợp tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện nào sau đây? A z   3i  12 B z   3i  10 C z   3i  13 D z   3i  11 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 47 GROUP NHÓM TOÁN - TỔNG HỢP CÁC CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO – 2016-2017 B 1000 cm C 2000 cm uO n A 4000 cm Th iD Ho c0 Câu 39 Một người có dải ruy băng dài 130cm, người cần bọc dải ruy băng quanh hộp quà hình trụ Khi bọc quà, người dùng 10cm dải ruy băng để thắt nơ nắp hộp (như hình vẽ minh họa) Hỏi dải dây băng có thể bọc hộp quà có thể tích lớn là nhiêu ? D 1600 cm Câu 39.2 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA vuông góc a3 B a3 2 up A s/ Ta iL ie với mặt phẳng đáy và góc SC với mặt phẳng (SAB) 300 Gọi M là điểm di động cạnh CD H hình chiếu vuông góc S đường thẳng BM Khi điểm M di động cạnh CD thể tích khối chóp S ABH đạt giá trị lớn bằng? C a3 D a3 12 c om /g ro Câu 39.3 Trong hợp ca, coi ca sĩ hát với cường độ âm coi tần số Khi ca sĩ hát cường độ âm 68dB Khi ban hợp ca hát đo mức cường độ âm 80dB Tính số ca sĩ có ban hợp ca đó, biết mức cường độ âm L I tính theo công thức L 10log I I là cường độ âm I là cường độ âm ok chuẩn bo A 16 người B 12 người C 10 người D 18 người fa ce Câu 39.4 Một ô tô chạy với vận tốc a(m/ s) người lái đạp phanh Từ thời t a(m/ s) , t là điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần với vận tốc v(t) ww w thời gian tính giây kể từ lúc đạp phanh Hỏi từ vận tốc ban đầu a ô tô bao nhiêu, biết từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn ô tô di chuyển 40 mét A a 20 B a 10 C a 40 D a 25 Câu 39.5 Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình x y z và điểm A(1 ;4 ;2) Gọi (P) mặt phẳng chứa d Khoảng cách lớn d: 1 dmax từ A đến (P) : www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 48 GROUP NHÓM TOÁN - TỔNG HỢP CÁC CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO – 2016-2017 A dmax 210 B dmax C dmax Câu 39.6 Cho số phức z có phần thực dương thỏa mãn z 3i Tính D A 890 198 tan x  đồng biến tan x  m iD Câu 40.1 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y  c0 C A 98 Ho B A 898 A A 13z z   khoảng  0;   4 B m  C  m  uO n A m   m  Th A z D dmax D m  ie Câu 40.2 Sự tăng trưởng loài vi khuẩn tính theo công thức f (x )  Aerx , iL A số lượng vi khuẩn ban đầu, r tỷ lệ tăng trưởng r   , x (tính theo giờ) thời gian tăng B ln10 (giờ) up A ln 20 (giờ) s/ Ta trưởng Biết số vi khuẩn ban đầu có 1000 sau 10 5000 Hỏi số lượng vi khuẩn tăng gấp 10 lần C 10 log5 10 (giờ) D 10 log5 20 (giờ) om /g ro Câu 40.3 Kí hiệu (H) hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  2( x  1)e x , trục tung trục hoành Tính thể tích V khối tròn xoay thu quay hình (H) xung quanh trục Ox B V  (4  2e) A V   2e C V  e2  D V  (e2  5) c Câu 40.4 Cho số phức z thỏa mãn z  Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức bo ok w  (3  4i) z  i đường tròn Tính bán kính r đường tròn B r  C r  20 D r  22 ce A r  ww w fa Câu 40.5 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 1, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình chóp cho A V = 15 18 B V = 15 54 C V = 3 27 D V = 5 Câu 40.6 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(1; –2; 0), B(0; –1; 1), C(2; 1; –1) D(3; 1; 4) Hỏi có tất mặt phẳng cách bốn điểm ? A mặt phẳng B mặt phẳng C mặt phẳng D Có vô số mặt phẳng www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 [...]... 4 BC’ Đáp án: a 21 7 Câu 13.3 Tìm m để phương trình 16x  3.4x  2m  1  0 (1) có hai nghiệm phân biệt www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 14 GROUP NHÓM TOÁN - TỔNG HỢP CÁC CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO – 2016-2017 5 1 m 8 2 Câu 13.4 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong Đáp án: y   e  1 x; y  1  e x  x 1 Câu 13.5 Trong không... www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 21 GROUP NHÓM TOÁN - TỔNG HỢP CÁC CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO – 2016-2017 Câu 19.4 Một ô tô chạy với vận tốc 20m/s thì người lái xe đạp phanh còn được gọi là “thắng” Sau khi đạp phanh, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t )  40t  20( m / s) Trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu B.3m C.4m D 5m ai Ho Câu 19.5 c0 A 2m 1 đạp phanh Quãng đường... NHÓM TOÁN - TỔNG HỢP CÁC CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO – 2016-2017 Gọi S3 là tập nghiệm của bất phương trình log 1  x  1  0 2 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng khi nói về mối quan hệ giữa các B S3  S2  S1 C S3  S1  S2 D ai Ho S1  S2  S3 c0 A S1  S3  S2 1 tập nghiệm S1, S2 , S3 ? Cho tích phân C   a ex e 3 x dx trong đó a là nghiệm của phương trình 2 x 2 1 Th b iD Câu 21.4... www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 25 GROUP NHÓM TOÁN - TỔNG HỢP CÁC CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO – 2016-2017 Câu 22.6 Gọi z1 ; z2 ; z3 ; z4 là 4 nghiệm phức của phương trình Tìm tất cả các giá trị m để z1 A m B 1 z2 m z3 z4 4 m z2 0 4m 6 z4 C 2 m D 3 m 1 c0 Đảo (điểm C) biết khoảng cách ngắn nhất từ C đến B là 60km, khoảng cách từ A 1 Câu 23.1 Đường dây điện 110KV kéo từ trạm phát (điểm A) trong... tích của hình hộp đó A a3 2 B 2a 3 2 C 2a 3 3 Câu 28.3 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 D 2 2a 3 3 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 33 GROUP NHÓM TOÁN - TỔNG HỢP CÁC CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO – 2016-2017 Có bao m.2 x 2 5 x  6 nhiêu giá trị của tham số m để phương trình  21 x  2.265 x  m có 3 nghiệm phân biệt 2 A 1 B 2 C 3 D 4 c0 1 Câu 28.4 3 ai  Ho Trong hệ trục Oxy, cho... www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 35 GROUP NHÓM TOÁN - TỔNG HỢP CÁC CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO – 2016-2017 Câu 29.4 uO n Th iD ai Ho c0 1 Từ một khúc gõ hình trụ có đường kính 30cm , người ta cắt khúc gỗ bởi một mặt phẳng đi qua đường kính đáy và nghiêng với đáy một góc 450 để lấy một hình nêm (xem hình minh họa dưới đây) B V   225 cm 3 4    C V  1250 cm 3  D up s/  V  1350 cm 3  Ta  A V  2250 cm 3 Tính V iL Kí hiệuV... www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 16 GROUP NHÓM TOÁN - TỔNG HỢP CÁC CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO – 2016-2017 6  204 A B 7274  31434 6 Câu 15.6 Cho số phức z  1  i  4n B 0 A 2 C 2004  726 3 D 3 26 8n D 24 n 1 C 28n E B x cm iD 2 cm Th A ai Ho c0 Câu 16.1 Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 6 cm Người ta muốn cắt một hình thang như hình vẽ Tìm tổng... www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 19 GROUP NHÓM TOÁN - TỔNG HỢP CÁC CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO – 2016-2017 đến C với vận tốc 6km / h Vị trí của điểm M cách B một khoảng bao nhiêu để người đó đi đến kho nhanh nhất? A 0 km B 7 km C 2 5 km D Ho c0 1 14  5 5 km 12 ai Câu 18.2 iD Một cửa hàng nhận làm những chiếc xô bằng nhôm hình trụ không nắp chứa 10 lít Th... www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 26 ai Ho c0 1 GROUP NHÓM TOÁN - TỔNG HỢP CÁC CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO – 2016-2017 iD Câu 23.5 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1 ;2 ;2) ; B(-1 ;2 ;-1) ; A : Tứ diện đều Th C(1 ;6 ;-1) ; D(-1 ;6 ;2) ABCD là tứ diện gì ? B : Tứ diện vuông C: Tứ diện gần đều 4i 2  6i có điểm biểu diễn trong ; z2  (1  i )(1  2i ); z3  i 1 3i ie Câu 23.6 Cho số phức z1  uO n thường D... log a v Câu 25.4 Thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x5 , trục hoành và hai đường thẳng x  1; x  3 quay quanh trục hoành 1 3  2x là: www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 29 GROUP NHÓM TOÁN - TỔNG HỢP CÁC CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO – 2016-2017 A   5ln 2  1 C   5ln 2  1 B 5ln 2 1 D 5ln 2  1 Câu 25.5 ... NHÓM TOÁN - TỔNG HỢP CÁC CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO – 2016-2017 Câu 19.4 Một ô tô chạy với vận tốc 20m/s người lái xe đạp phanh gọi là “thắng” Sau đạp phanh, ô tô chuyển động chậm dần với vận tốc... GROUP NHÓM TOÁN - TỔNG HỢP CÁC CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO – 2016-2017  204 A B 7274  31434 Câu 15.6 Cho số phức z  1  i  4n B A C 2004  726 D 26 8n D 24 n C 28n E B x cm iD cm Th A Ho c0 Câu 16.1... biểnvới vận tốc 4km / h www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 19 GROUP NHÓM TOÁN - TỔNG HỢP CÁC CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO – 2016-2017 đến C với vận